大學(xué)物理穩(wěn)恒磁場(chǎng)件

§10-1

磁場(chǎng)磁感應(yīng)強(qiáng)度10.1.1基本磁現(xiàn)象1、自然磁現(xiàn)象☆磁性：具有能吸引鐵磁物質(zhì)(Fe、Co、Ni）的一種特性?！畲朋w：具有磁性的物體☆磁極：磁性集中的區(qū)域☆地磁：地球是一個(gè)大磁體。磁極不能分離，（正負(fù)電荷可以分離開）第1頁(yè)/共103頁(yè)

地核每400年比地殼多轉(zhuǎn)一周地殼地核地幔NS

地球的磁極每隔幾千年會(huì)發(fā)生顛倒第2頁(yè)/共103頁(yè)２、磁現(xiàn)象起源于運(yùn)動(dòng)電荷I后來(lái)人們還發(fā)現(xiàn)磁電聯(lián)系的例子有：磁體對(duì)載流導(dǎo)線的作用；通電螺線管與條形磁鐵相似；載流導(dǎo)線彼此間有磁相互作用；……

1819－1820年丹麥物理學(xué)家奧斯特首先發(fā)現(xiàn)了電流的磁效應(yīng)。1820年4月，奧斯特做了一個(gè)實(shí)驗(yàn)，通電流的導(dǎo)線對(duì)磁針有作用，使磁針在電流周圍偏轉(zhuǎn)。上述現(xiàn)象都深刻地說(shuō)明了：

磁現(xiàn)象與運(yùn)動(dòng)電荷之間有著深刻的聯(lián)系。第3頁(yè)/共103頁(yè)

安培的分子電流假說(shuō)３、磁力②近代分子電流的概念：軌道圓電流＋自旋圓電流＝分子電流一切磁現(xiàn)象都起源于電流，任何物質(zhì)的分子中都存在著環(huán)形電流（分子電流），每個(gè)分子電流就相當(dāng)于一個(gè)基元磁體，當(dāng)這些分子電流作規(guī)則排列時(shí)，宏觀上便顯示出磁性。①

1822年安培提出了用分子電流來(lái)解釋磁性起源。

磁體與磁體間的作用；電流與磁體間的作用；磁場(chǎng)與電流間的作用；磁場(chǎng)與運(yùn)動(dòng)電荷間的作用；均稱之為磁力。第4頁(yè)/共103頁(yè)1、磁場(chǎng)1）磁力的傳遞者是磁場(chǎng)2）磁場(chǎng)是由運(yùn)動(dòng)電荷所激發(fā)，參考系是觀察者3）磁場(chǎng)對(duì)外的重要表現(xiàn)

電流(或磁鐵)磁場(chǎng)電流(或磁鐵)靜止電荷激發(fā)靜電場(chǎng)運(yùn)動(dòng)電荷可同時(shí)激發(fā)電場(chǎng)和磁場(chǎng)。(1)磁場(chǎng)對(duì)進(jìn)入場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)電荷或載流導(dǎo)體有磁力的作用；

(2)載流導(dǎo)體在磁場(chǎng)中移動(dòng)時(shí)，磁場(chǎng)的作用力對(duì)載流導(dǎo)體作功，表明磁場(chǎng)具有能量。10.1.2磁感應(yīng)強(qiáng)度磁場(chǎng)與電場(chǎng)一樣、是客觀存在的特殊形態(tài)的物質(zhì)。第5頁(yè)/共103頁(yè)2、磁感應(yīng)強(qiáng)度1）磁矩：定義載流線圈的面積S與線圈中的電流I的乘積為磁矩(多匝線圈還要乘以線圈匝數(shù))，即

式中N為線圈的匝數(shù)，n0為線圈的法線方向，Pm與I組成右螺旋。2）磁場(chǎng)方向：使線圈磁矩處于穩(wěn)定平衡位置時(shí)的磁矩的方向。第6頁(yè)/共103頁(yè)3）磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小磁感應(yīng)強(qiáng)度的單位1特斯拉＝104高斯（1T＝104GS）

是試驗(yàn)線圈受到的最大磁力矩、是試驗(yàn)線圈的磁矩。第7頁(yè)/共103頁(yè)1、磁力線常見電流磁力線：直電流，圓電流，通電螺線管的磁力線。1）什么是磁力線？I2）磁力線特性10.1.3磁通量①磁力線是環(huán)繞電流的閉合曲線，磁場(chǎng)是渦旋場(chǎng)。②任何兩條磁力線在空間不相交。③磁力線的環(huán)繞方向與電流方向之間遵守右螺旋法則。第8頁(yè)/共103頁(yè)

穿過磁場(chǎng)中某一曲面的磁力線總數(shù)，稱為穿過該曲面的磁通量，用符號(hào)Φm表示。2、磁通量

q

S

第9頁(yè)/共103頁(yè)10.1.4磁場(chǎng)中的高斯定理這說(shuō)明i)磁力線是無(wú)頭無(wú)尾的閉合曲線，

ii)磁場(chǎng)是無(wú)源場(chǎng)，磁場(chǎng)無(wú)磁單極存在。

由于磁力線是無(wú)頭無(wú)尾的閉合曲線，所以穿過任意閉合曲面的總磁通量必為零。第10頁(yè)/共103頁(yè)1）電流元的方向：為線段中電流的方向。10.1.5畢奧－薩伐爾定律

若磁場(chǎng)中，電流元到某點(diǎn)P的矢徑為，則電流元在P點(diǎn)產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小與成正比，與經(jīng)過小于的角轉(zhuǎn)到矢徑的方向角的正弦成正比，與的平方成反比，其方向?yàn)榈姆较?。?1頁(yè)/共103頁(yè)2）在（SI）制中P3）B的方向

dB⊥Idl

與r組成的平面，且dB

與

同向。第12頁(yè)/共103頁(yè)

整個(gè)載流導(dǎo)體在P點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度則是電流元在P點(diǎn)產(chǎn)生的dB之矢量和電流元在P點(diǎn)產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度的矢量式為第13頁(yè)/共103頁(yè)

由Idl×r

確定電流元在P點(diǎn)的dB的方向

將dB向選定的坐標(biāo)軸投影，然后分別求出10.1.6畢奧－薩伐爾定律的應(yīng)用第14頁(yè)/共103頁(yè)1、載流直導(dǎo)線的磁場(chǎng)

解：取電流元Idl

，P點(diǎn)對(duì)電流元的位矢為r，電流元在P點(diǎn)產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為方向垂直紙面向里，且所有電流元在P點(diǎn)產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向相同，所以第15頁(yè)/共103頁(yè)設(shè)垂足為o,電流元離o點(diǎn)為l，op長(zhǎng)為a，r與a夾角為

則第16頁(yè)/共103頁(yè)因?yàn)樗缘?7頁(yè)/共103頁(yè)※長(zhǎng)直電流的磁場(chǎng)

半長(zhǎng)直電流的磁場(chǎng)

半長(zhǎng)直電流：垂足與電流的一端重合，而直電流的另一段是無(wú)限長(zhǎng)。第18頁(yè)/共103頁(yè)2、圓形電流軸線上的磁場(chǎng)解：I

R0

x^dB//dBdBqdB/

由于對(duì)稱性第19頁(yè)/共103頁(yè)所以即第20頁(yè)/共103頁(yè)軸線上任一點(diǎn)P的磁場(chǎng)

圓電流中心的磁場(chǎng)

?

圓電流的中心的

1/n

圓電流的中心的

第21頁(yè)/共103頁(yè)

§10-2安培環(huán)路定理10.2.1安培環(huán)路定理在靜電場(chǎng)中那么在穩(wěn)恒磁場(chǎng)中1、安培環(huán)路定理在真空中的穩(wěn)恒電流磁場(chǎng)中，磁感應(yīng)強(qiáng)度B沿任一閉合回路L的線積分，等于穿過以L為周界所圍面積的電流的代數(shù)和的

0倍,即B的環(huán)流不為零，說(shuō)明磁場(chǎng)是非保守場(chǎng)，是有旋場(chǎng)。第22頁(yè)/共103頁(yè)

在垂直于導(dǎo)線的平面上任取一包圍電流的閉合曲線L

２、在無(wú)限長(zhǎng)直線電流磁場(chǎng)情況下驗(yàn)證安培環(huán)路定理

俯視放大圖

I第23頁(yè)/共103頁(yè)

當(dāng)回路不包圍電流時(shí)用同樣方法可以證明，B在該回路上的線積分為零?？梢?，線積分與回路包圍的電流有關(guān)，與回路的形狀無(wú)關(guān)。

第24頁(yè)/共103頁(yè)（1）電流正、負(fù)號(hào)的規(guī)定：I與L成右螺旋為正，反之為負(fù)

右圖，I1與L的繞向成右螺旋關(guān)系取正號(hào)、I2、I3與L的繞向成左螺旋關(guān)系取負(fù)號(hào)，I4、I5沒有穿過L

、對(duì)B的環(huán)路積分沒有貢獻(xiàn)。 I<0ILI>0ILI第25頁(yè)/共103頁(yè)（2）正確理解安培環(huán)路定律應(yīng)注意的兩點(diǎn)：①安培環(huán)流定律只是說(shuō)B的線積分值只與穿過回路的電流有關(guān)，而回路上各點(diǎn)的B值則與所有在場(chǎng)電流有關(guān)。②如果沒有電流穿過某積分回路，只能說(shuō)在該回路上B的線積分為零，而回路上各點(diǎn)的B值不一定為零。第26頁(yè)/共103頁(yè)10.2.2安培環(huán)路定理的應(yīng)用利用安培環(huán)流定理可以求某些具有特殊對(duì)稱性的電流分布的磁場(chǎng)。（1）首先要分析磁場(chǎng)分布的對(duì)稱性；（2）選擇一個(gè)合適的積分回路或者使某一段積分線上B為常數(shù)，或者使某一段積分線路上B處處與dl

垂直；（3）利用求B。第27頁(yè)/共103頁(yè)1、長(zhǎng)直載流螺線管內(nèi)的磁場(chǎng)分布解：由對(duì)稱性知，內(nèi)部磁力線平行于軸線，是一均勻場(chǎng)。因?yàn)槁菥€管是密繞的，沒有漏磁；所以：螺線管外部靠近中央部分的磁感應(yīng)強(qiáng)度為零。取矩形閉合回路abcd，按圖中規(guī)定的回路繞向積分，則有

第28頁(yè)/共103頁(yè)線圈單位長(zhǎng)度上的匝數(shù)為n,則所以第29頁(yè)/共103頁(yè)2、環(huán)形載流螺線管內(nèi)的磁場(chǎng)分布均勻密繞在環(huán)形管上的線圈形成環(huán)形螺線管，稱為螺繞環(huán).當(dāng)線圈密繞時(shí)，可認(rèn)為磁場(chǎng)幾乎全部集中在管內(nèi)，管內(nèi)的磁力線都是同心圓.在同一條磁力線上，B的大小相等，方向就是該圓形磁力線的切線方向.計(jì)算管內(nèi)任一點(diǎn)P的磁感應(yīng)強(qiáng)度.在環(huán)形螺線管內(nèi)取過P點(diǎn)的磁力線L作為閉合回路，則有式中L是閉合回路的長(zhǎng)度.第30頁(yè)/共103頁(yè)設(shè)環(huán)形螺線管共有N匝線圈，每匝線圈的電流為I，則閉合回路L所包圍的電流強(qiáng)度的代數(shù)和為NI.由安培環(huán)路定理，得即當(dāng)環(huán)形螺線管截面的直徑比閉合回路L的長(zhǎng)度小很多時(shí)，管內(nèi)的磁場(chǎng)可近似地認(rèn)為是均勻的，L可認(rèn)為是環(huán)形螺線管的平均長(zhǎng)度.所以即為單位長(zhǎng)度上的線圈匝數(shù)，因此第31頁(yè)/共103頁(yè)設(shè)載流導(dǎo)體為一“無(wú)限長(zhǎng)”直圓柱形導(dǎo)體，半徑為R，電流I均勻地分布在導(dǎo)體的橫截面上，如圖9.20(a)所示.顯然，場(chǎng)源電流對(duì)中心軸線分布對(duì)稱，因此，其產(chǎn)生的磁場(chǎng)對(duì)柱體中心軸線也有對(duì)稱性，磁力線是一組分布在垂直于軸線的平面上并以軸線為中心的同心圓.與圓柱軸線等距離處的磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小相等，方向與電流構(gòu)成右手螺旋關(guān)系.3、“無(wú)限長(zhǎng)”載流圓柱導(dǎo)體內(nèi)外磁場(chǎng)的分布圖9.20“無(wú)限長(zhǎng)”圓柱電流的磁場(chǎng)現(xiàn)在計(jì)算圓柱體外任一點(diǎn)P的磁感應(yīng)強(qiáng)度.設(shè)點(diǎn)P與軸線的距離為r，過P點(diǎn)沿磁力線方向作圓形回路L，則B沿此回路的環(huán)流為第32頁(yè)/共103頁(yè)上式說(shuō)明，“無(wú)限長(zhǎng)”載流圓柱體外的磁場(chǎng)與“無(wú)限長(zhǎng)”載流直導(dǎo)線產(chǎn)生的磁場(chǎng)相同.圓柱體內(nèi)任一點(diǎn)Q的磁場(chǎng):第33頁(yè)/共103頁(yè)10.3.1安培定律①在SI制中k=1§10-3

磁場(chǎng)對(duì)載流導(dǎo)線的作用

一段電流元Idl在磁場(chǎng)中所受的力dF，其大小與電流元Idl成正比，與電流元所在處的磁感應(yīng)強(qiáng)度B成正比，與電流元Idl和B的夾角的正弦成正比，即②dF的方向：右螺旋法則與方向相同即第34頁(yè)/共103頁(yè)F垂直紙面向內(nèi)I與B垂直、F最大I與B平行、F為零安培定律的積分形式

這是矢量積分。一般情況下把它們分解到不同方向上，求每一方向的分力，最后再求總的合力。如第35頁(yè)/共103頁(yè)I1I2aCD10.3.2無(wú)限長(zhǎng)兩平行載流直導(dǎo)線間的相互作用力電流單位“安培”的定義

如圖、導(dǎo)線C和D載有方向相同的電流，C、D兩導(dǎo)線的距離為a

則D上的電流元I2dl2

受C的電流磁場(chǎng)B1的作用力df2垂直于導(dǎo)線D，方向指向Cdf2的大小為導(dǎo)線上單位長(zhǎng)度受力大小為B1df2I2dl2I1dl1df1B2第36頁(yè)/共103頁(yè)同理，導(dǎo)線C上單位長(zhǎng)度受力大小為：方向指向?qū)Ь€D。由此可見，兩導(dǎo)線電流方向相同時(shí)互相吸引，電流方向相反時(shí)互相排斥。單位長(zhǎng)度載流導(dǎo)線所受力為第37頁(yè)/共103頁(yè)“安培”的定義因真空中兩平行長(zhǎng)直導(dǎo)線電流之間單位長(zhǎng)度所受安培力的大小規(guī)定：放在真空中兩條無(wú)限長(zhǎng)的載流平行導(dǎo)線通有相等的穩(wěn)恒電流，當(dāng)兩導(dǎo)線相距一米、每一根導(dǎo)線每一米長(zhǎng)度受力2×10-7牛頓時(shí)，每根導(dǎo)線上的電流為一安培。即第38頁(yè)/共103頁(yè)例載有電流I1的長(zhǎng)直導(dǎo)線旁邊有一與長(zhǎng)直導(dǎo)線垂直的共面導(dǎo)線，載有電流I2.其長(zhǎng)度為l，近端與長(zhǎng)直導(dǎo)線的距離為d，如圖9.25所示.求I1作用在l上的力.解在l上取dl，它與長(zhǎng)直導(dǎo)線距離為r，電流I1在此處產(chǎn)生的磁場(chǎng)方向垂直向內(nèi)、大小為dl受力第39頁(yè)/共103頁(yè)方向垂直導(dǎo)線l向上，大小為所以，I1作用在l上的力方向垂直導(dǎo)線l向上，大小為第40頁(yè)/共103頁(yè)1、均勻磁場(chǎng)對(duì)載流線圈的作用10.3.3磁場(chǎng)對(duì)載流線圈的作用如圖所示，設(shè)在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的均勻磁場(chǎng)中，有一剛性矩形線圈，線圈的邊長(zhǎng)分別為l1、l2，電流強(qiáng)度為I.當(dāng)線圈磁矩的方向n與磁場(chǎng)B的方向成φ角(線圈平面與磁場(chǎng)的方向成θ角，)時(shí)，由安培定律，導(dǎo)線bc和da所受的安培力分別為第41頁(yè)/共103頁(yè)這兩個(gè)力在同一直線上，大小相等而方向相反，其合力為零.而導(dǎo)線ab和cd都與磁場(chǎng)垂直，它們所受的安培力分別為F2和F′2，其大小為如圖9.26(b)所示，F(xiàn)2和F′2大小相等，方向相反，但不在同一直線上，形成一力偶.因此，載流線圈所受的磁力矩為式中S＝l1l2表示線圈平面的面積.第42頁(yè)/共103頁(yè)如果線圈有N匝，那么線圈所受磁力矩的大小為

式中Pm＝NIS就是線圈磁矩的大小.磁矩是矢量，用Pm表示，所以寫成矢量式為M的方向與Pm×B的方向一致.第43頁(yè)/共103頁(yè)M＝0

穩(wěn)定平衡

M＝0

非穩(wěn)定平衡

磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小磁場(chǎng)方向：使線圈磁矩處于穩(wěn)定平衡位置時(shí)的磁矩的方向B+PmB+Pm第44頁(yè)/共103頁(yè)例載有電流I的半圓形閉合線圈，半徑為R，放在均勻的外磁場(chǎng)B中，B的方向與線圈平面平行，如圖9.30所示.(1)求此時(shí)線圈所受的力矩大小和方向；(2)求在這力矩作用下，當(dāng)線圈平面轉(zhuǎn)到與磁場(chǎng)B垂直的位置時(shí)，磁力矩所做的功.圖9.30解(1)線圈的磁矩在圖示位置時(shí)，線圈磁矩Pm的方向與B垂直.第45頁(yè)/共103頁(yè)圖示位置線圈所受磁力矩的大小為磁力矩M的方向由Pm×B確定，為垂直于B的方向向上.也可以用積分計(jì)算(2)計(jì)算磁力矩做功.

第46頁(yè)/共103頁(yè)§10-4磁場(chǎng)對(duì)運(yùn)動(dòng)電荷的作用10.4.1洛侖茲力1、安培力的微觀本質(zhì)

安培力是運(yùn)動(dòng)電荷受到的磁場(chǎng)力的集體宏觀表現(xiàn)。

金屬中的自由電子受到磁場(chǎng)力作用不斷地與晶格發(fā)生碰撞,把動(dòng)量傳遞給導(dǎo)體,從宏觀來(lái)看,這就是安培力。第47頁(yè)/共103頁(yè)2、洛侖茲力公式

安培定律從微觀看,電流為＋ＩＩ＋＋＋＋＋＋＋＋第48頁(yè)/共103頁(yè)所以電流元中帶電粒子數(shù)因此,每個(gè)運(yùn)動(dòng)電荷所受磁力為即洛侖茲力公式為f⊥v和B所組成的平面,即f恒⊥v,故洛侖茲力對(duì)運(yùn)動(dòng)電荷不做功。第49頁(yè)/共103頁(yè)ff在磁場(chǎng)方向和運(yùn)動(dòng)方向都相同時(shí)，正、負(fù)電荷受力方向不同第50頁(yè)/共103頁(yè)如果帶電粒子在同時(shí)存在電場(chǎng)和磁場(chǎng)的空間運(yùn)動(dòng)時(shí)，則其所受合力為上式稱為洛侖茲關(guān)系式，它包含：電場(chǎng)力qE與磁場(chǎng)力(洛侖茲力)qv×B兩部分.第51頁(yè)/共103頁(yè)10.4.2帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)1、粒子速度v0∥B帶電粒子以初速v平行于B進(jìn)入磁場(chǎng)此時(shí)帶電粒子在磁場(chǎng)中仍然作勻速直線運(yùn)動(dòng)。﹢第52頁(yè)/共103頁(yè)2、粒子速度

v⊥B∵f⊥v帶電粒子在垂直于B的平面內(nèi)作勻速圓周運(yùn)動(dòng)，即有﹢﹢﹢﹢﹢回轉(zhuǎn)半徑回轉(zhuǎn)周期回轉(zhuǎn)頻率T、

與速度無(wú)關(guān)第53頁(yè)/共103頁(yè)3、粒子速度v與B斜交

這時(shí)帶電粒子在磁場(chǎng)中參與兩種運(yùn)動(dòng)：以v⊥速率在垂直B的平面內(nèi)作勻速圓周運(yùn)動(dòng)；以v∥速率在平行B的方向作勻速直線運(yùn)動(dòng)。即為螺旋線運(yùn)動(dòng),若第54頁(yè)/共103頁(yè)回轉(zhuǎn)半徑回轉(zhuǎn)周期螺距

這說(shuō)明當(dāng)同一種帶電粒子以任意角度進(jìn)入均勻磁場(chǎng)時(shí)，只要v∥相同，那么就有相同的螺距，而與v⊥無(wú)關(guān)。利用這一點(diǎn)可對(duì)帶電粒子流進(jìn)行磁聚焦，其在電子光學(xué)中有廣泛的應(yīng)用。第55頁(yè)/共103頁(yè)1、霍耳效應(yīng)

實(shí)驗(yàn)證明：霍耳電勢(shì)差10.4.3霍耳效應(yīng)

1897年，霍耳在實(shí)驗(yàn)中發(fā)現(xiàn)：當(dāng)有電流I沿著垂直于B的方向通過導(dǎo)體時(shí)，在金屬板上下兩表面M，N之間就會(huì)出現(xiàn)橫向電勢(shì)差UH.

－這就是霍耳效應(yīng)。第56頁(yè)/共103頁(yè)①

式中RH稱作霍耳系數(shù)②式中d為導(dǎo)體塊順著磁場(chǎng)方向的厚度。

實(shí)驗(yàn)表明：△U與導(dǎo)體塊的寬度b無(wú)關(guān)。２、霍耳系數(shù)的微觀解釋設(shè)在導(dǎo)體內(nèi)載流子的電量為q，平均定向運(yùn)動(dòng)速度為v，它在磁場(chǎng)中所受的洛侖茲力大小為第57頁(yè)/共103頁(yè)如果導(dǎo)體板的寬度為b，當(dāng)導(dǎo)體上、下兩表面間的電勢(shì)差為UM－UN時(shí)，帶電粒子所受的電場(chǎng)力大小為由平衡條件有則導(dǎo)體上、下兩表面間的電勢(shì)差為第58頁(yè)/共103頁(yè)設(shè)導(dǎo)體內(nèi)載流子數(shù)密度為n，于是I＝nqvbd，以此代入上式可得將上式與式(9.43)比較，得霍耳系數(shù)第59頁(yè)/共103頁(yè)①

說(shuō)明RH與載流子濃度n成反比：在金屬導(dǎo)體中，載流子濃度很高，故RH↓，UH↓

在半導(dǎo)體中載流子濃度較低，RH↑，UH↑即在半導(dǎo)體中霍耳效應(yīng)比金屬中顯著。＃載流子數(shù)濃度與單位體積內(nèi)的原子數(shù)是兩碼事，不同金屬有不同的自由電子數(shù)第60頁(yè)/共103頁(yè)②

利用霍耳系數(shù)的正、負(fù)可判斷半導(dǎo)體的類型。若RH＞0，為P型半導(dǎo)體若RH＜0，為n

型半導(dǎo)體。③

大多數(shù)金屬的霍耳效應(yīng)為負(fù)數(shù)，但有一些金屬，如Zn,Cs(銫）,Pb,Fe等，它們的RH為正值，對(duì)這種現(xiàn)象只能用量子力學(xué)加以說(shuō)明。第61頁(yè)/共103頁(yè)

§10-6磁介質(zhì)10.6.1磁介質(zhì)的分類物質(zhì)受到磁場(chǎng)的作用產(chǎn)生磁性的現(xiàn)象叫磁化。1、物質(zhì)的磁化設(shè)物質(zhì)在磁場(chǎng)B0作用下產(chǎn)生磁場(chǎng)B/，則空間總磁場(chǎng)

第62頁(yè)/共103頁(yè)相對(duì)磁導(dǎo)率

為磁介質(zhì)的磁導(dǎo)率介質(zhì)中，總的磁感應(yīng)強(qiáng)度與真空中的磁感應(yīng)強(qiáng)度之比，定義為該磁介質(zhì)的相對(duì)磁導(dǎo)率第63頁(yè)/共103頁(yè)與電介質(zhì)的類比

所不同的是E/總是與E0反向，而B/則有可能與B0

反向，也可能與B0同向，且不同的介質(zhì)其B/的大小差異很大。根據(jù)B/的方向及大小將磁介質(zhì)分類為：第64頁(yè)/共103頁(yè)2、三類磁介質(zhì)

順磁質(zhì)----均勻磁介質(zhì)中B/與B0同方向、則B>B0

，相對(duì)磁導(dǎo)率如錳、鎘、鋁等?？勾刨|(zhì)----均勻磁介質(zhì)中B/與B0反方向、則B<B0

，相對(duì)磁導(dǎo)率如汞、鉍、銅等第65頁(yè)/共103頁(yè)鐵磁質(zhì)----B>>B0，

r很大且不是常數(shù)、具有所謂“磁滯”現(xiàn)象的一類磁介質(zhì)。如鐵、鈷、鎳及其合金等。但在上述兩類磁介質(zhì)中B/<<B0,即BB0(亦即

r

)它們統(tǒng)稱為弱磁物質(zhì)。第66頁(yè)/共103頁(yè)10.6.2抗磁質(zhì)與順磁質(zhì)的磁化1、分子磁矩：

若把分子看成一個(gè)整體，這種分子電流具有的磁矩，稱為分子固有磁矩或稱分子磁矩，用Pm表示。矢量和pmS第67頁(yè)/共103頁(yè)當(dāng)沒有外磁場(chǎng)作用時(shí)：抗磁質(zhì)分子：固有磁矩Pm=0，∴∑

Pm=0

介質(zhì)不顯磁性；順磁質(zhì)分子：固有磁矩Pm≠0，由于熱運(yùn)動(dòng)仍有∑Pm=0也不顯磁性。第68頁(yè)/共103頁(yè)2、外場(chǎng)B0引起的附加磁矩ΔPm及附加磁場(chǎng)B′

的方向。

當(dāng)有外磁場(chǎng)作用時(shí)，將引起分子磁矩的變化，在分子上產(chǎn)生附加磁矩ΔPm。第69頁(yè)/共103頁(yè)抗磁質(zhì)的磁化

3、抗磁質(zhì)與順磁質(zhì)的磁化附加磁場(chǎng)B/的方向與外磁場(chǎng)B0方向相反，這就是抗磁效應(yīng)(抗磁質(zhì)的磁化與無(wú)極分子電介質(zhì)的極化過程類似)。B/完全由△Pm產(chǎn)生，因?yàn)椤鱌m總是與B0反向，所以B/與B0反方向。第70頁(yè)/共103頁(yè)順磁質(zhì)的磁化

即分子磁矩受到一個(gè)磁力矩：因?yàn)榉肿庸逃写啪豍m>>附加磁矩△Pm（相差兩個(gè)數(shù)量級(jí)）,ΔPm可以忽略不計(jì),所以,此時(shí)的磁化主要是外磁場(chǎng)B0使Pm轉(zhuǎn)向效應(yīng)。第71頁(yè)/共103頁(yè)第72頁(yè)/共103頁(yè)令為磁場(chǎng)強(qiáng)度

單位：

A/m對(duì)任意閉合回路進(jìn)行B的積分10.6.4磁介質(zhì)中的安培環(huán)路定理第73頁(yè)/共103頁(yè)即：H沿任一閉合回路的環(huán)流等于穿過該回路所圍面積的傳導(dǎo)電流之代數(shù)和上式即為有磁介質(zhì)時(shí)的安培環(huán)路定理。得s是回路l

圍出的面積，∑I是穿過s的傳導(dǎo)電流的代數(shù)和。第74頁(yè)/共103頁(yè)10.6.5B與H的關(guān)系實(shí)驗(yàn)表明，在均勻各向同性的弱磁介質(zhì)中，有其中

m稱為磁介質(zhì)的磁化率，只與磁介質(zhì)的性質(zhì)有關(guān)。上式代入

整理得第75頁(yè)/共103頁(yè)稱為磁介質(zhì)的相對(duì)磁導(dǎo)率；即在弱磁介質(zhì)中，有

為磁介質(zhì)的磁導(dǎo)率第76頁(yè)/共103頁(yè)

利用可以方便地求有磁介質(zhì)時(shí)某些對(duì)稱的磁場(chǎng)分布。２、選擇一個(gè)合適的積分回路或者使某一段積分線上H為常數(shù)，或使某一段積分線路上H處處與dl垂直；3、先由 求H

，再由求B。其基本步驟如下：１、首先要分析磁場(chǎng)分布的對(duì)稱性或均勻性；在鐵磁質(zhì)中，則為第77頁(yè)/共103頁(yè)１、密繞長(zhǎng)直螺線管內(nèi)充滿介質(zhì)的磁感應(yīng)強(qiáng)度：２、環(huán)形螺線管內(nèi)部充滿介質(zhì)的磁感應(yīng)強(qiáng)度：３、無(wú)限長(zhǎng)的載流圓柱體外充滿介質(zhì)的磁場(chǎng)：

內(nèi)部為外部為第78頁(yè)/共103頁(yè)例一根“無(wú)限長(zhǎng)”的直圓柱形銅導(dǎo)線，外包一層相對(duì)磁導(dǎo)率為μr的圓筒形磁介質(zhì)，導(dǎo)線半徑為R1，磁介質(zhì)的外半徑為R2，導(dǎo)線內(nèi)有電流I通過，電流均勻分布在橫截面上，如圖9.41所示，求：(1)介質(zhì)內(nèi)外的磁場(chǎng)強(qiáng)度分布，并畫出H-r圖，加以說(shuō)明(r是磁場(chǎng)中某點(diǎn)到圓柱軸線的距離)；(2)介質(zhì)內(nèi)外的磁感應(yīng)強(qiáng)度分布，并畫出B-r圖，加以說(shuō)明.第79頁(yè)/共103頁(yè)解(1)求H-r關(guān)系由于電流分布的軸對(duì)稱性，因而磁場(chǎng)分布也有軸對(duì)稱性，因此可用安培環(huán)路定理求解.在垂直于軸線的平面上，選擇積分回路L為以圓柱軸線為圓心、r為半徑的圓周，由式(9.60)可得當(dāng)r≤R1時(shí)，

第80頁(yè)/共103頁(yè)當(dāng)R1＜r＜R2時(shí)，當(dāng)r＞R2時(shí)，畫出H-r曲線，如圖9.42(a)所示.圖9.42第81頁(yè)/共103頁(yè)(2)求B-r關(guān)系由已求出的介質(zhì)內(nèi)外的磁場(chǎng)強(qiáng)度分布，再根據(jù)B＝μH＝μ0μrH確定介質(zhì)內(nèi)外的磁感應(yīng)強(qiáng)度分布.當(dāng)r＜R1，該區(qū)域在金屬導(dǎo)體內(nèi)，可作為真空處理，μr＝1，故當(dāng)R1＜r＜R2，該區(qū)域是相對(duì)磁導(dǎo)率為μr的磁介質(zhì)內(nèi)，故第82頁(yè)/共103頁(yè)當(dāng)r＞R2，該區(qū)域?yàn)檎婵?，故畫出B-r曲線，如圖9.42(b)所示.可見，在邊界r＝R1和r＝R2處，磁感應(yīng)強(qiáng)度B不連續(xù).第83頁(yè)/共103頁(yè)

鐵磁質(zhì)具有高磁導(dǎo)率、非線性（

不是常數(shù)）；存在“磁滯現(xiàn)象”；存在居里溫度等三個(gè)顯著特征。10.6.6鐵磁質(zhì)1）

r>>1（即B>>B0）且

r不是常數(shù)：而是H（亦即電流I）的函數(shù)，即

r=

r

H)=

r

[H(I)]。因此，這時(shí)B與H間無(wú)簡(jiǎn)單線性關(guān)系也就是說(shuō)，此時(shí)B

0

rH不成立，而只有成立。第84頁(yè)/共103頁(yè)2）存在“磁滯現(xiàn)象”(如:在外場(chǎng)撤除后有剩磁)：３）居里溫度：

對(duì)應(yīng)于每一種鐵磁物質(zhì)都有一個(gè)臨界溫度（居里點(diǎn)），超過這個(gè)溫度，鐵磁物質(zhì)就變成了順磁物質(zhì)。如鐵的居里溫度為1034K。第85頁(yè)/共103頁(yè)1、磁化曲線1）研究鐵磁質(zhì)特性的實(shí)驗(yàn)：原理----鐵心中裝置----原線圈A（待測(cè)鐵磁質(zhì)做鐵心） 副線圈B。

ABGke第86頁(yè)/共103頁(yè)H是電流為I時(shí)，鐵心中的磁場(chǎng)強(qiáng)度；B是電流為I時(shí)，鐵心中的磁感應(yīng)強(qiáng)度；q是電流從0到I時(shí)、通過電流計(jì)G的電量；R是副線圈的電阻；N是副線圈的總匝數(shù)；S為環(huán)形鐵心的橫截面積。第87頁(yè)/共103頁(yè)2）起始磁化特性曲線：

即，B與H不成線性關(guān)系，即鐵磁質(zhì)的磁導(dǎo)率

不再是常數(shù)、而是與H有關(guān)。在B-H曲線（磁化規(guī)律）中

Om段---B隨H增長(zhǎng)較慢；

mn段---B隨H迅速增長(zhǎng)；

na段----B隨H增長(zhǎng)變慢；當(dāng)H=Ｈs以后，B不隨H

增長(zhǎng)，磁化達(dá)到飽和。0BHsHanmmB第88頁(yè)/共103頁(yè)不同磁介質(zhì)的磁化曲線比較抗磁介質(zhì)鐵磁介質(zhì)順磁介質(zhì)Bo第89頁(yè)/共103頁(yè)2、磁滯回線B不是H的單值函數(shù)，與以前的磁化“歷史”有關(guān)；起始磁化曲線Oa不可逆，當(dāng)改變H的方向和大小時(shí)、可得B-H曲線如圖，叫磁滯回線。從曲線可知：第90頁(yè)/共103頁(yè)（1）剩磁Br：

磁化曲線下降時(shí)的B值比起始磁化曲線中同一H所對(duì)應(yīng)的B值為高，當(dāng)H減少到零時(shí)，B不為零，而出現(xiàn)一個(gè)剩磁Br。（2）矯頑力HC要使磁鐵完全去磁，必須加上反向外場(chǎng)，只有反向外場(chǎng)HC到某一值才能完全去磁，為去掉剩磁而加上的反向磁場(chǎng)HC就稱為矯頑力。第91頁(yè)/共103頁(yè)（4）

磁滯損耗：

可以證明：B-H曲線所圍的面積等于反復(fù)磁化的一個(gè)周期中單位體積的磁介質(zhì)中損耗的能量。（3）磁滯回線：如果繼續(xù)加大反向磁場(chǎng)，將其反向磁化，并達(dá)到反向飽和，若這時(shí)逐漸撤除反向外場(chǎng),其同樣出現(xiàn)反向剩磁，要去掉反向剩磁則必須加上正向矯頑力；再正向磁化，其又可達(dá)正向飽和，這樣就組成了一個(gè)封閉曲線，這個(gè)封閉曲線就叫磁滯回線。改變H時(shí)、磁介質(zhì)反復(fù)磁化，分子振動(dòng)加劇、溫度升高，產(chǎn)生H的電流提供的熱損耗稱為磁滯損耗。第92頁(yè)/共103頁(yè)3、磁疇1）磁疇即鐵磁質(zhì)中原子磁矩自發(fā)高度有序排列的磁飽和小區(qū)。第93頁(yè)/共103頁(yè)

磁疇的幾何線度從微米至毫米、體積約10-12m3

，包含1017—1021個(gè)原子。無(wú)外磁場(chǎng)時(shí)、磁疇的磁矩排列雜亂無(wú)章，鐵磁質(zhì)宏觀不顯磁性。

量子理論指出：鐵磁質(zhì)中相鄰原子由于電子軌道的交疊而產(chǎn)生一種“交換耦合效應(yīng)”使原子磁矩能自發(fā)地有序排列，于是形成堅(jiān)固的平行排列的大小不等的自發(fā)飽和磁化區(qū)。第94頁(yè)/共103頁(yè)2）鐵磁質(zhì)磁化解釋：

①磁飽和：

加上外