人教A版選修4-5《5.2.2含有絕對(duì)值的不等式的證明》課件_第1頁(yè)
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書山有路勤為徑，學(xué)海無(wú)崖苦作舟少小不學(xué)習(xí)，老來(lái)徒傷悲成功=艱苦的勞動(dòng)+正確的方法+少談空話天才就是百分之一的靈感，百分之九十九的汗水！天才在于勤奮，努力才能成功！9/2/20235.2.2含有絕對(duì)值的

兩個(gè)數(shù)的差的絕對(duì)值表示數(shù)軸上這兩個(gè)個(gè)數(shù)對(duì)應(yīng)的兩點(diǎn)間距離.回顧:x=0|x|=x>0x0x<0-x1.絕對(duì)值的定義:2.幾何意義:AxOB|x2-x1|=OA=AB

一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值表示數(shù)軸上這個(gè)數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離.|x2|=OBx1x2|x1|3.常用性質(zhì):問(wèn)題1|a+b|=|a|+|b|嗎?|a-b|=|a|-|b|嗎?問(wèn)題2|a+b|與|a|+|b|的大小有何關(guān)系呢?探究1通過(guò)代入具體數(shù)字作比較,歸納得出:|a+b|≤|a|+|b|探究2在數(shù)軸上把|a|，|b|，|a+b|表示出來(lái)，你能發(fā)現(xiàn)它們之間有何關(guān)系嗎？

性質(zhì)1如果a,b是實(shí)數(shù)，則|a|+|b|≥|a+b|，當(dāng)且僅當(dāng)ab≥0時(shí)，等號(hào)成立。絕對(duì)值三角不等式性質(zhì)證明要證只要證，即證而顯然成立(當(dāng)且僅當(dāng)ab≥0時(shí)取“=”）．從而證得(當(dāng)且僅當(dāng)ab≥0時(shí)取“＝”).性質(zhì)證明還有別的證法嗎？

證:由與，得

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