等比數(shù)列前n項和111_第1頁
等比數(shù)列前n項和111_第2頁
等比數(shù)列前n項和111_第3頁
等比數(shù)列前n項和111_第4頁
等比數(shù)列前n項和111_第5頁
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文檔簡介

2.5等比數(shù)列前n項和第1頁/共10頁（3）性質(zhì)：復(fù)習(xí)檢測3）已知（1）等比數(shù)列定義式：（2）通項公式：第2頁/共10頁學(xué)習(xí)目標掌握等比數(shù)列前n項和公式，并理解其推導(dǎo)過程能初步應(yīng)用公式解決與之相關(guān)問題第3頁/共10頁

1212223263…第4頁/共10頁這位聰明的宰相到底要求的是多少麥粒呢？這實際上是求1為首項，2為公比的等比數(shù)列的前64項的和。?第5頁/共10頁一般地，設(shè)有等比數(shù)列：它的前n項和是：等比數(shù)列前n項和公式的推導(dǎo)：=a1+a1q+a1q2+…+a1qn-1……①qSn=a1q+a1q2+…+a1qn-1+a1qn……②①

-

②得(1-q)Sn=a1-a1qn

錯位相減法第6頁/共10頁當堂訓(xùn)練根據(jù)下列各題中的條件，求相應(yīng)的等比數(shù)列的前n項和注意選擇適當?shù)墓?，簡化運算。第7頁/共10頁等比數(shù)列的前n項和公式(2)

和

各已知三個可求第四個。(q=1).(q≠1).第8頁/共10頁例1：遠望巍巍塔七層，分析：這首古詩前三句給大家展現(xiàn)了一幅美麗的夜景，最后一句把它變成了一個數(shù)學(xué)問題？你能用今天的知識求出這首古詩的答案嗎？

紅光點點倍加增，其燈三百八十一，請問尖頭幾盞燈？這首古詩的答案是什么？？解：設(shè)尖頭有燈a1盞，則由題意得：

S7=

解得

a1

=3，故尖頭有燈3盞

數(shù)學(xué)建模：已知等比數(shù)列

,n=7,公比q=2,S7=381,第9頁/共10頁1、等比數(shù)列前n項和：小結(jié)錯位相減法2、注意選擇適當?shù)墓?，必要時分情況討論。3、學(xué)會建立等比數(shù)列的數(shù)學(xué)模型，

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