九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊第2章圓同步練習(xí)(共24套湘教版)

實(shí)用精品文獻(xiàn)資料分享實(shí)用精品文獻(xiàn)資料分享九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊第2章圓同步練習(xí)（共24套湘教版）2.3垂徑定理一、選擇題1．下列命題錯(cuò)誤的是鏈接聽課例1歸納總結(jié) A.平分弧的直徑平分這條弧所對的弦B.平分弦的直徑平分這條弦所對的弧C垂直于弦的直徑平分這條弦D.弦的垂直平分線經(jīng)過圓心2.2018?菏澤如圖一14—1,在。O中，OC±AB,ZADC=32。，則NOBA的度數(shù)是 圖一14—1A.64°B.58°C.32°D.26°3.過。0內(nèi)一點(diǎn)M的最長弦長為10m最短弦長為8 ,則OM的長為A.6 .C3 D.41 .2417?瀘州如圖一14一2所示，AB是。O的直徑，弦CDLAB于點(diǎn)若AB=8,A=1,則弦CD的長是圖一14—2A.7B.27C.6D.85.2017?金華如圖一14一3,在半徑為13 的圓形鐵片上切下一塊高為8 的弓形鐵片，則弓形弦AB的長為圖一14一310 .B16 .C24.D26 .6如圖一14一4,。。的直徑AB垂直于弦CD,垂足是，ZA=22.5°,OC=8,則CD的長為圖一14一4A.42B.82C.8D.167.如圖一14一5,在等邊三角形ABC中，AB,AC都是。O的弦，OM，AB,ON，AC,垂足分別為M,N,如果MN=1,那么AABC的面積為圖一14一5人.38.3C.4D.338.2017?襄陽模擬。。的半徑為5 ,弦AB〃CD,AB=6,CD=8,則AB和CD間的距離是 圖一14一6人.78 .C7 或1.D1 二、填空題.如圖一14一6,OD是。O的半徑，弦ABLOD于點(diǎn)，若NO=70。，則NA+NC=。.10.如圖一14一7,在。。中，弦AB的長為8,圓心0到AB的距離為3.若是AB上的一動(dòng)點(diǎn)，則O的取值范圍是.圖一14一711.2017?孝感已知半徑為2的。。中，弦AC=2,弦人口=22,則IJ/COD的度數(shù)為.三、解答題12.已知在以點(diǎn)O為圓心的兩個(gè)同心圓中，大圓的弦AB交小圓于點(diǎn)C,D如圖一14一8所示. 1求證：AC=BD； 2若大圓的半徑=10,小圓的半徑=8,且圓心0到直線AB的距離為6,求AC的長.鏈接聽課例2歸納總結(jié)圖一14一813如圖一1一所示，在正方形網(wǎng)格圖中建立平面直角坐標(biāo)系，一條圓弧經(jīng)過網(wǎng)格點(diǎn)A(, )B(, )C(,)解答下列問題:⑴請?jiān)趫D中確定該圓弧所在圓圓心口的位置，并寫出點(diǎn)D的坐標(biāo)為;(連接人口，CD,求。D的半徑(結(jié)果保留根號(hào)).圖一14一91.如圖一1一1,已知AB是。O的直徑，弦CDLAB于點(diǎn)，點(diǎn)M在。O上，NM=ND.(1)判斷BC,MD的位置關(guān)系，并說明理由；()若A=1,B=,求線段CD的長；(若乂口恰好經(jīng)過圓心0,求ND的度數(shù).圖一1一115如圖一1一11,有一拱形公路橋，圓弧形橋拱的水面跨度AB=80米,橋拱到水面的最大高度為20米．(1)求橋拱的半徑；(2)現(xiàn)有一艘寬60米,船艙頂部為長方形并高出水面9米的輪船要經(jīng)過這里,這艘輪船能順利通過嗎？并說明理由．圖一1一11素養(yǎng)提升探究性問題如圖一14—12,在半徑為5的扇形AOB中，NAOB=90°,C是弧AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)不與點(diǎn)A,B重合，OD，BC,OE，AC,垂足分別為D,E. 1當(dāng)BC=6時(shí)，求線段OD的長. 2探究：在4DOE中是否存在長度保持不變的邊？如果存在，請指出并求其長度；如果不存在，請說明理由.圖一14—121.B2.解軍析D,.?OC，AB,???ACe啵"BC^e./ADC是AC。嗨。對的圓周角，NBOC是BC。嗨。對的圓心角，???NBOC=2NADC=64°,???NOBA=90°—NBOC=90°—64°=26°.故選D.3.解析C由題意知，最長的弦為直徑，最短的弦為垂直于直徑的弦，如圖所示.直徑EDLAB于點(diǎn)M,則ED=10cm,AB=cm,由垂徑定理知M為AB的中點(diǎn)，??.AM=4cm.，??半徑OA=5cm,.\OM2=OA2—AM2=25—16=9, .\OM=3cm.4.B5.解析C如圖，過點(diǎn)O作ODLAB于點(diǎn)C,交。O于點(diǎn)D.TCD：cmOD=13cm,?OC=5cm.XVOB=13cm,??.在Rt^BCO中，BC=OB2—OC2=12cm,???AB=2BC=24cm.6.解星析 BVZA=22.5°,AZBOC=2ZA=45°.???。。的直徑AB垂直于弦CD,??.CE=DE,4OCE為等腰直角三角形，???CE=22OC=42,,CD=2CE=2故選B.7.解析B,.,OM，AB,ON，AC,垂足分別為M,N,「.M,N分別是AB,AC的中點(diǎn)，???MN是等邊三角形ABC的中位線.???MN=1,??.AB=AC=BC=2MN=2,.\SAABC=12X2X2Xsin60°=2X32=3. .C9.答案55解析連接OB.???OA=OB,,?.NA=NABO.又二第口是。O的半徑，弦ABXOD于點(diǎn)E,ZAOD=70°,.,.ADe啵"BD。啵"NAOB

=140°,,,?NC=12NA0D=35°,ZA=ZABO=20°,Z.ZA+ZC=55°.故答案是55.10.［答案］3W0PW5［解析］連接0A,作OCLAB于點(diǎn)C,則AC=12AB=4.由勾股定理，得0A=AC2+0C2=5,則OP的取值范圍是3W0PW5.11.［答案］150°或30°［解析］如圖所示，連接0。過點(diǎn)0作0ELAD于點(diǎn)E.???OA=OC=AC,???NOAC=60°.VAD=22,0E±AD,AAE=2,0E=0A2—AE2=2,AZ0AD=45°,???NCAD=NOAC+NOAD=105°或NCAD=N0AC—N0AD=15°,???NCOD=360°—2X105°=150°或NCOD=2X15°=30°.故答案為150°或30°.12.解：⑴證明：過點(diǎn)O作OELAB于點(diǎn)E則CE=DE,AE=BE,，AE—CE=BE—DE,即AC=BD.(2)連接0人0C,由(1)可知0E，AB且0E，CD,，CE=OC2—OE2=—62=2,AE=OA2—OE2=102—62=,，AC=AE—CE=—2 .13.(1)確定點(diǎn)D的位置略(2,—2)(2)OD的半徑為2514.解：(1)BC〃MD.理由：???NM=ND,NM=NC,.\ZD=ZC,ABC#MD.⑵?AE=16,BE=4,??.OB=16+42=10,??.OE=10—4=6.連接OC,如圖①.?CD，AB,,?.CE=12CD.在Rt^OCE中，?OE2+CE2=OC2,即62+CE2=102,??.CE=,.\CD=2CE=16.(3)如圖②，:/M=12ZB0D,ZM=ZD,.\ZD=12ZB0D.XVABXCD,AZD=13X90°=30°.15.解：(1)如圖①，設(shè)E是橋拱所在圓的圓心，過點(diǎn)E作EFLAB于點(diǎn)F,延長EF交。E于點(diǎn)D,則F是AB的中點(diǎn)，AF=FB=12AB=40米，EF=ED—FD=AE—DF.由勾股定理知AE2=AF2+EF2=AF2+(AE—DF)2.設(shè)。E的半徑是，貝=402+(—20)2,解得=50.即橋拱的半徑為50米.得=50.即橋拱的半徑為50米.⑵這艘輪船能順利通過這座拱橋.點(diǎn)G,<40(米).10(米).GM=30米.在Rt^GEM中，,,.?EF=50—20=30(米)，①②理由：如圖②，設(shè)M與DE交于GE=EM2—GM2=502—302=???GF=GE—EF=40—30=???10米〉9米，???這艘輪船能順利通過這座拱橋.［素養(yǎng)提升］W：(1)V0D±BC,ABD=12BC=12X6=3.VZBD