基于MATLIB的控制系統(tǒng)時域分析課件

2023/9/2自動控制原理實(shí)驗教程（2）求系統(tǒng)的閉環(huán)根、和ωn函數(shù)damp()可以計算出系統(tǒng)的閉環(huán)根，

和

n。（3）求系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)step()函數(shù)可以計算連續(xù)系統(tǒng)單位階躍響應(yīng)，其調(diào)用格式為：step(sys)或step(sys,t)或step(num,den)函數(shù)在當(dāng)前圖形窗口中直接繪制出系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)曲線，對象sys可以由tf()，zpk()函數(shù)中任何一個建立的系統(tǒng)模型。第二種格式中t可以指定一個仿真終止時間，也可以設(shè)置為一個時間矢量（如t＝0:dt:Tfinal，即dt是步長，Tfinal是終止時刻）。2023/8/2自動控制原理實(shí)驗教程（2）求系統(tǒng)的閉環(huán)根、和12023/9/2自動控制原理實(shí)驗教程【范例3-1】若已知單位負(fù)反饋前向通道的傳遞函數(shù)為：

試作出其單位階躍響應(yīng)曲線，準(zhǔn)確讀出其動態(tài)性能指標(biāo)，并記錄數(shù)據(jù)。2023/8/2自動控制原理實(shí)驗教程【范例3-1】若已知單位22023/9/2自動控制原理實(shí)驗教程（4）分析ωn不變時，改變阻尼比，觀察閉環(huán)極點(diǎn)的變化及其階躍響應(yīng)的變化。【范例3-2】當(dāng)

＝0，0.25，0.5，0.75，1，1.25時，求對應(yīng)系統(tǒng)的閉環(huán)極點(diǎn)、自然振蕩頻率及階躍響應(yīng)曲線?！痉治觥靠梢姰?dāng)

n一定時，系統(tǒng)隨著阻尼比的增大，閉環(huán)極點(diǎn)的實(shí)部在s左半平面的位置更加遠(yuǎn)離原點(diǎn)，虛部減小到0，超調(diào)量減小，調(diào)節(jié)時間縮短，穩(wěn)定性更好。2023/8/2自動控制原理實(shí)驗教程（4）分析ωn不變時，改32023/9/2自動控制原理實(shí)驗教程（5）保持

＝0.25不變，分析ωn變化時，閉環(huán)極點(diǎn)對系統(tǒng)單位階躍響應(yīng)的影響。【范例3-3】當(dāng)

n＝10，30，50時，求系統(tǒng)的階躍響應(yīng)曲線。【分析】可見，當(dāng)

一定時，隨著

n增大，系統(tǒng)響應(yīng)加速，振蕩頻率增大，系統(tǒng)調(diào)整時間縮短，但是超調(diào)量沒變化。2023/8/2自動控制原理實(shí)驗教程（5）保持＝0.2542023/9/2自動控制原理實(shí)驗教程（6）分析系統(tǒng)零極點(diǎn)對系統(tǒng)階躍響應(yīng)的影響。（7）觀察系統(tǒng)在任意輸入激勵下的響應(yīng)。在MATLAB中，函數(shù)lsim()可以求出系統(tǒng)的任意輸入激勵的響應(yīng)。常用格式為：lsim(sys,u,t)；lsim(sys1,sys2,…,sysn,u,t)；[y,t]=lsim(sys,u,t)函數(shù)中u的是輸入激勵向量，t必須是向量，且維數(shù)與u的維數(shù)相同?！痉独?-4】當(dāng)輸入信號為u(t)=5+2t+8t2時，求系統(tǒng)的輸出響應(yīng)曲線。2023/8/2自動控制原理實(shí)驗教程（6）分析系統(tǒng)零極點(diǎn)對系52023/9/2自動控制原理實(shí)驗教程3.實(shí)驗報告要求（1）完成實(shí)驗內(nèi)容中的實(shí)驗，編寫程序，記錄相關(guān)數(shù)據(jù)，并分析，得出結(jié)論。（2）總結(jié)閉環(huán)零極點(diǎn)對系統(tǒng)階躍響應(yīng)影響的規(guī)律。2023/8/2自動控制原理實(shí)驗教程3.實(shí)驗報告要求62023/9/2自動控制原理實(shí)驗教程實(shí)驗2基于Simulink控制系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)誤差分析1.實(shí)驗?zāi)康模?）掌握使用Simulink仿真環(huán)境進(jìn)行控制系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)誤差分析的方法。（2）了解穩(wěn)態(tài)誤差分析的前提條件是系統(tǒng)處于穩(wěn)定狀態(tài)。（3）研究系統(tǒng)在不同典型輸入信號作用下，穩(wěn)態(tài)誤差的變化。（4）分析系統(tǒng)在擾動輸入作用下的穩(wěn)態(tài)誤差。（5）分析系統(tǒng)型次及開環(huán)增益對穩(wěn)態(tài)誤差的影響。2023/8/2自動控制原理實(shí)驗教程實(shí)驗2基于Sim72023/9/2自動控制原理實(shí)驗教程3.實(shí)驗內(nèi)容（1）研究系統(tǒng)在不同典型輸入信號作用下，穩(wěn)態(tài)誤差的變化。【范例3-11】已知一個單位負(fù)反饋系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)為分別作出K=1和K=10時，系統(tǒng)單位階躍響應(yīng)曲線并求單位階躍響應(yīng)穩(wěn)態(tài)誤差?！窘狻渴紫葘﹂]環(huán)系統(tǒng)判穩(wěn)。然后在Simulink環(huán)境下，建立系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型。設(shè)置仿真參數(shù)并運(yùn)行，觀察示波器Scope中系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)曲線，并讀出單位階躍響應(yīng)穩(wěn)態(tài)誤差。

2023/8/2自動控制原理實(shí)驗教程3.實(shí)驗內(nèi)容82023/9/2自動控制原理實(shí)驗教程【分析】實(shí)驗曲線表明，Ⅰ型單位反饋系統(tǒng)在單位階躍輸入作用下，穩(wěn)態(tài)誤差essr=0，即Ⅰ型單位反饋系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)時能完全跟蹤階躍輸入，是一階無靜差系統(tǒng)。K=102023/8/2自動控制原理實(shí)驗教程【分析】實(shí)驗曲線表明，Ⅰ92023/9/2自動控制原理實(shí)驗教程【范例3-12】仍然上述系統(tǒng)，將單位階躍輸入信號step改換成單位斜坡輸入信號ramp，重新仿真運(yùn)行，分別觀察K=0.1和K=1時，系統(tǒng)單位斜坡響應(yīng)曲線并求單位斜坡響應(yīng)穩(wěn)態(tài)誤差。2023/8/2自動控制原理實(shí)驗教程【范例3-12】仍然上述102023/9/2自動控制原理實(shí)驗教程【分析】實(shí)驗曲線表明，Ⅰ型單位反饋系統(tǒng)在單位斜坡輸入作用下，Ⅰ型系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)時能跟蹤斜坡輸入，但存在一個穩(wěn)態(tài)位置誤差，essr=1，而且隨著系統(tǒng)開環(huán)增益的增加，穩(wěn)態(tài)誤差減小，故可以通過增大系統(tǒng)開環(huán)增益來減小穩(wěn)態(tài)誤差。

K=0.1

2023/8/2自動控制原理實(shí)驗教程【分析】實(shí)驗曲線表明，Ⅰ112023/9/2自動控制原理實(shí)驗教程（2）研究系統(tǒng)型次不同，穩(wěn)態(tài)誤差的變化。1）0型系統(tǒng)在典型輸入信號作用下的穩(wěn)態(tài)誤差【范例3-13】將實(shí)驗內(nèi)容（1）中的積分環(huán)節(jié)改換為一個慣性環(huán)節(jié)，開環(huán)增益改為1，系統(tǒng)變成0型系統(tǒng)。2023/8/2自動控制原理實(shí)驗教程（2）研究系統(tǒng)型次不同，122023/9/2自動控制原理實(shí)驗教程

0型控制系統(tǒng)單位階躍響應(yīng)穩(wěn)態(tài)誤差曲線【分析】0型系統(tǒng)在單位階躍輸入作用下，系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)時能跟蹤階躍輸入，但存在一個穩(wěn)態(tài)位置誤差，essr=0.5。2023/8/2自動控制原理實(shí)驗教程0型控制系統(tǒng)單位階躍響132023/9/2自動控制原理實(shí)驗教程

0型控制系統(tǒng)單位斜坡響應(yīng)穩(wěn)態(tài)誤差曲線【分析】0型系統(tǒng)在單位斜坡輸入作用下，系統(tǒng)不能跟蹤斜坡輸入，隨著時間的增加，誤差越來越大。2023/8/2自動控制原理實(shí)驗教程0型控制系統(tǒng)單位斜坡響142023/9/2自動控制原理實(shí)驗教程

2）Ⅱ型系統(tǒng)在典型輸入信號作用下的穩(wěn)態(tài)誤差【范例3-14】將實(shí)驗內(nèi)容（1）中開環(huán)增益改為1，在其前向通道中再增加一個積分環(huán)節(jié)，系統(tǒng)變成Ⅱ型系統(tǒng)。在輸入端給定單位斜坡信號，重新仿真運(yùn)行，在示波器Scope中觀察系統(tǒng)響應(yīng)曲線?？梢园l(fā)現(xiàn)實(shí)驗曲線呈發(fā)散狀，原因是系統(tǒng)本身是不穩(wěn)定系統(tǒng)，分析穩(wěn)態(tài)誤差無意義。因此可以通過增加開環(huán)零點(diǎn)使系統(tǒng)穩(wěn)定，在系統(tǒng)的前向通道中增加微分環(huán)節(jié)。注意此時開環(huán)零點(diǎn)的位置與系統(tǒng)的開環(huán)極點(diǎn)的位置密切相關(guān)，如在系統(tǒng)的前向通道中增加微分環(huán)節(jié)（s+5）使系統(tǒng)穩(wěn)定。重新仿真運(yùn)行，在示波器Scope中觀察系統(tǒng)響應(yīng)曲線并讀出穩(wěn)態(tài)誤差。2023/8/2自動控制原理實(shí)驗教程2）Ⅱ型系統(tǒng)在典型輸入152023/9/2自動控制原理實(shí)驗教程

Ⅱ型控制系統(tǒng)單位斜坡響應(yīng)穩(wěn)態(tài)誤差曲線

【分析】Ⅱ型單位反饋系統(tǒng)在單位斜坡輸入作用下，系統(tǒng)能完全跟蹤斜坡輸入，不存在穩(wěn)態(tài)誤差，essr=0。因此，系統(tǒng)型次越高

，系統(tǒng)對斜坡輸入的穩(wěn)態(tài)誤差越小，故可以通過提高系統(tǒng)的型次達(dá)到降低穩(wěn)態(tài)誤差的效果。2023/8/2自動控制原理實(shí)驗教程Ⅱ型控制系統(tǒng)單位斜坡響162023/9/2自動控制原理實(shí)驗教程

（3）分析系統(tǒng)在擾動輸入作用下的穩(wěn)態(tài)誤差?！痉独?-15】已知系統(tǒng)，若輸入信號r(t)=1(t)，擾動信號n(t)=0.1*1(t)，令e(t)=r(t)–c(t)，求系統(tǒng)總的穩(wěn)態(tài)誤差。2023/8/2自動控制原理實(shí)驗教程（3）分析系統(tǒng)在擾動輸172023/9/2自動控制原理實(shí)驗教程實(shí)驗結(jié)果為：essr=0，essn=-0.1那么系統(tǒng)總的穩(wěn)態(tài)誤差ess=essr+essn=-0.12023/8/2自動控制原理實(shí)驗教程實(shí)驗結(jié)果為：essr=18精品課件！精品課件！19精品課件！精品課件！202023/9/2自動控制原理實(shí)驗教程6.實(shí)驗?zāi)芰σ螅?）熟練運(yùn)用Simulink構(gòu)造系統(tǒng)