北師大版（2019）數(shù)學必修第一冊：6.2.2《分層隨機抽樣》學案

本資料分享自千人教師QQ群323031380期待你的加入與分享本資料分享自千人教師QQ群323031380期待你的加入與分享分層隨機抽樣【學習目標】理解分層抽樣的概念，掌握分層抽樣的使用條件和步驟，會進行簡單的應用?！咀詫W導引】1．分層抽樣的概念當總體由有____________的幾部分組成時，為了使抽取的樣本更好地反映總體的情況，常將總體中各個個體按某種特征分成若干個____________的幾部分，每一部分叫做層，在各層中按層在總體中____________進行簡單隨機抽樣或系統(tǒng)抽樣，這種抽樣方法叫做分層抽樣。2．分層抽樣的優(yōu)點（1）使樣本具有較強的________。（2）在________抽樣時，可靈活地選用不同的抽樣方法?！緦W習過程】知識點一分層抽樣的概念例1某社區(qū)有700戶家庭，其中高收入家庭225戶，中等收入家庭400戶，低收入家庭75戶，為了調(diào)查社會購買力的某項指標，要從中抽取一個容量為100戶的樣本，記作①；某中學高二年級有12名足球運動員，要從中選出3人調(diào)查學習負擔情況，記作②；從某廠生產(chǎn)的802輛轎車中抽取8輛測試某項性能，記作③。則完成上述3項應采用的抽樣方法是()A．①用簡單隨機抽樣，②用系統(tǒng)抽樣，③用分層抽樣B．①用分層抽樣，②用簡單隨機抽樣，③用系統(tǒng)抽樣C．①用簡單隨機抽樣，②用分層抽樣，③用系統(tǒng)抽樣D．①用分層抽樣，②用系統(tǒng)抽樣，③用簡單隨機抽樣點評抽樣方法的選擇要結合三種抽樣方法去比較；明確其各自的特點以及在抽樣過程中的可操作性，由明顯差異的幾部分組成時，要選用分層抽樣，注意其取整要求。變式遷移1某鎮(zhèn)有四所中學，為了了解該鎮(zhèn)中學生的視力情況，用什么方法抽取人數(shù)(四所中學的學生視力有一定的差距)()A．抽簽法 B．隨機數(shù)表法C．系統(tǒng)抽樣法 D．分層抽樣法知識點二分層抽樣法的應用例2某學校有在編人員160人，其中行政人員16人，教師112人，后勤人員32人，教育部門為了了解學校機構的改革意見，要從中抽取一個容量為20的樣本，試確定用何種方法抽取，并寫出抽樣過程。點評（1）當已知總體是由差異明顯的幾部分組成時，為了使樣本更充分地反映總體的情況，常采用分層抽樣法。（2）分層抽樣是將總體分成幾層，分層進行抽取，抽取時可采用抽簽法或隨機數(shù)表法。變式遷移2某城市有210家百貨商店，其中大型商店20家，中型商店40家，小型商店150家。為了掌握各商店的營業(yè)情況，計劃抽取一個容量為21的樣本，按照分層抽樣方法抽取時，各種百貨商店分別要抽取多少家？寫出抽樣過程?！緦W習小結】分層抽樣的概念和特點當總體由差別明顯的幾部分組成時，為了使抽取的樣本更好地反映總體的情況，常采用分層抽樣。分層抽樣的優(yōu)點是使樣本具有較強的代表性，而且在各層抽樣時又可靈活地選用不同的抽樣方法?！揪珶挿答仭恳?、選擇題1．某地區(qū)為了解居民家庭生活狀況，先把居民按所在行業(yè)分為幾類，然后每個行業(yè)抽eq\f(1,100)的居民家庭進行調(diào)查，這種抽樣是()A．簡單隨機抽樣 B．系統(tǒng)抽樣C．分層抽樣 D．分類抽樣2．某地區(qū)的高中分三類，A類學校共有學生4000人，B類學校共有學生2000人，C類學校共有學生3000人?，F(xiàn)欲抽樣分析某次考試的情況，若抽取900份試卷進行分析，則從A類學校抽取的試卷份數(shù)應為()A．450B．400C．300D．2003．某中學高一年級有540人，高二年級有440人，高三年級有420人，用分層抽樣的方法抽取樣本容量為70的樣本，則高一、高二、高三三個年級分別抽取()A．28人、24人、18人B．25人、24人、21人C．26人、24人、20人D．27人、22人、21人4．已知某單位有職工120人，男職工有90人，現(xiàn)采用分層抽樣(按男、女分層)抽取一個樣本，若已知樣本中有27名男職工，則樣本容量為()A．30B．36C．40D．無法確定5．下列數(shù)據(jù)適合用試驗的方法得到的有()A．2008年的全國人口總數(shù)B．某學校抽煙的學生在總人數(shù)中所占的比例C．某班男生的平均身高D．顧客對某種產(chǎn)品的滿意程度二、填空題6．做飯時為了知道飯煮熟了沒有，從飯煲中舀出一勺飯嘗嘗，這種試驗方法________。(填“合適”或“不合適”)7．計劃從三個街道20000人中抽取一個200人的樣本，現(xiàn)已知三個街道人數(shù)之比為2∶3∶5，采用分層抽樣的方法抽取，則應分別抽取________人。8．有A，B，C三種零件，分別為a個，300個，b個。采用分層抽樣法抽取一個容量為45的樣本，A種零件被抽取20個，C種零件被抽取10個，則此三種零件共有________個。三、解答題9