2023-2024學年七年級數(shù)學上冊整式的加減教案之研究七年級數(shù)學整式的一些體會

研究七年級數(shù)學整式的一些體會摘要：在初中的數(shù)學學習中有兩大塊內(nèi)容；圖形的研究和代數(shù)的計算，而代數(shù)計算的基礎就是代數(shù)式，整式是代數(shù)式最基礎的式子，也是學生在初中接觸和使用最多的知識點，所以對于整式的學習是對前面的代數(shù)知識的一個規(guī)范，也是對后面知識的一個鋪墊，更是對學生在初中學習數(shù)學思路的一個培養(yǎng)。一個好的整式學習將會使不少代數(shù)類的問題學習起來相對容易一些。關鍵詞：整式單項式多項式思維我在研究整式這一節(jié)內(nèi)容之后，整式的學習則是運用字母的形式去解決數(shù)字化運算的過程，它們之間既有聯(lián)系又相互區(qū)別，因此整式的學習需要類比有理數(shù)的概念性質(zhì)、運算法則等知識來完成。先歸納概念再逐步得出單項式的系數(shù)和次數(shù)，多項式的項和次數(shù)，以及為以后的學習展開同類項的概念、合并同類項的法則以及去括號與添括號的法則，所以學好整式這節(jié)內(nèi)容對于將來更進一步深入代數(shù)式的相關運算有著至關重要的作用。這節(jié)知識，我首先從學生學過的有理數(shù)的知識中都是利用數(shù)字運算歸納特殊的字母形式，再利用字母形式統(tǒng)一所有數(shù)字問題的解決辦法，所以涉及到利用字母表示數(shù)的方法，幫助學生理解較為抽象的字母表示數(shù)的意義，所以在很早以前我們就接觸過代數(shù)式的概念，只不過沒有系統(tǒng)的去研究代數(shù)式。我首先回顧了代數(shù)式的相關概念，給出實際例子，讓學生去尋找符合這些例子的相關代數(shù)式，并讓學生觀察這些代數(shù)式的特點，去探討、去合作從而得出單項式、多項式的定義，結合學生的學習反饋，我總結我的教學過程發(fā)現(xiàn)以下幾個體會：字母表示數(shù)是“代”數(shù)的基礎，雖然學生對字母表示數(shù)有一定的了解，但教學時，學生總感覺字母是很高深、很復雜的象征，所以要讓學生充分理解字母的意義及作用。比如一組數(shù)2、4、6、8……，在小學要求學生能想到之后的數(shù)字是10、12、14、16……,但是上了初中就會要求學生首先想到的這是代表2的倍數(shù)，所以應該表示成2n。也就是說，2n不是指某一個數(shù)，而是簡潔明了地揭示出這組數(shù)的規(guī)律。這就是用字母更能準確的反映事情的規(guī)律，方便記憶；幫助理解，也為以后學習提供了一個方式方法。要給學生養(yǎng)成用一般化特殊的思維方式。例如是一元一次方程，但是不是所有的一元一次方程都是2x+3=0的樣式，所以我們要用字母形式ax+b=0(其中a不等于0)來準確表述一元一次方程。這就是字母的任意性和限制性，雖然字母能表示任意數(shù)字或式子，但是也要滿足式子的要求，讓學生在方便記憶之時不忘謹慎運用。在經(jīng)過上面的培養(yǎng)后，讓學生理解到一個數(shù)字和一個字母沒有什么區(qū)別，再開始理解單項式的概念的時候--單項式是由數(shù)字因式和字母因式兩部分組成，那么學生就好理解一個數(shù)字是單項式，一個字母也是單項式的道理，通過這樣對于字母的任意性的研究幫助學生準確并牢固理解整式的概念，另一個關鍵的地方就是“因式”，學生在探究中可以發(fā)現(xiàn)一個數(shù)字可以看作是它本身與一的乘積，一個字母也可以看作它本身與一的乘積，所以一個數(shù)字或一個字母也可以看作是一個因式，因式是相乘的式子，所以單項式中字母不可以在分母上，但數(shù)字可以，例如就只能看成二除以a，所以沒有因式也就不是整式，但是就可以看成是a乘以二分之一，所以是整式，在這需要學生特別注意的就是不屬于字母，屬于實數(shù)中的無理數(shù)，不能因為它長得像字母就算字母，通過這些分析學生能更進一步理解整式。那么根據(jù)前面的工作已經(jīng)讓學生能分辨單項式了，下面就是對單項式的應用，也就是找單項式的系數(shù)和次數(shù)。單項式的系數(shù)用一句話形容就是除去字母因式剩下的部分都是系數(shù)，在討論過程中有部分學生對于單一字母因式會認為沒有系數(shù)，前面學生已經(jīng)通過探究得出可以把單一字母因式看作是它本身和一或負一的乘積，例如c和-c的系數(shù)分別是一和負一。對于單項式的次數(shù)也可以用一句話形容就是所有字母頭上指數(shù)之和，同學計算時出現(xiàn)錯誤的就是有些字母頭上沒寫指數(shù)，學生就認為沒有指數(shù)，其實是由指數(shù)1，只是被省略不寫而已；另一種錯誤就是把數(shù)字因式頭上指數(shù)也算上，這個只要學生從新剖析單項式的次數(shù)概念就可以解決，例如，這個單項式的系數(shù)是，次數(shù)是2（x頭上的指數(shù)）+3（y頭上的指數(shù)）+1（z頭上的指數(shù)）=6，所以次數(shù)是6。多項式的學習是在掌握單項式之后，所以當對單項式的理解和運用沒問題，那么分析多項式就變得簡單。多項式就是幾個單項式的和，相對于單項式來說，多項式多了加減法。多項式需要運用的是多項式的項和次數(shù)，多項式的項就是每一個單項式，但是我們在列舉項的時候要連帶每一項前面的符號，這才是完整的一項，同時多項式有幾個項就可以叫幾項式，多項式的次數(shù)就是所有項中次數(shù)最高的來代表這個多項式的次數(shù)，例如,這個多項式就有三項，并且最高的次數(shù)是第一項的次數(shù)為5，所以這是個五次三項式。這些問題都是學生在課堂書寫時得出的問題及時進行討論并解決的。學生初次開始系統(tǒng)的接觸以字母表述數(shù)字的形式，對于理解有點困難，例如單項式的系數(shù)、次數(shù)，多項式的次數(shù)和項，我們可以由淺入深，先找簡單的單項式，多項式去研究，得出規(guī)律去總結所有的整式。而在這些規(guī)律之下，整式不在是一個個死板的字母，而是變成了許多靈活的符號和規(guī)則讓學生便于套入和運用。在對于這些關鍵點的得出上我利用學生們得出問題發(fā)現(xiàn)矛盾然后學生解決問題的方式，讓學生積極參與到這節(jié)課當中去，從被動到主動，改變學生的身份和心態(tài)，然后主動參與解決問題的過程當中不斷發(fā)現(xiàn)問題，完善知識，規(guī)范書寫，自然把學生容易出錯的問題解決在課堂之上。在學生自主解決問題時，學生的潛力是無限的，課堂上大部分的知識都可以讓學生自己發(fā)現(xiàn)然后在老師的引導之下自己得出，所以整式的知識點要讓學生自己學會怎么思考，思考什么，并且在課堂書寫中發(fā)現(xiàn)不足立刻彌補，教師切記不要太多干預學生的分析，正確面對學生在課堂上出現(xiàn)的錯誤，能在課堂上出現(xiàn)的錯誤必然是易錯的地方，交給學生去解決這個錯誤，甚至有時候會給我們老師帶來一個驚喜，也能讓我反思自己的固定思維。俗語說“三人行，必有我?guī)煛保覀円部梢酝ㄟ^學生參與整式的發(fā)現(xiàn)、分析當中學到不少新思路。這對于我在以后的教學中有很大幫助。每節(jié)課之前，我就反復問過自己：這節(jié)課我是要引導讓學生知道什么，理解什么，