2022-2023學(xué)年黑龍江省雙鴨山市寶清縣八五三農(nóng)場中學(xué)七年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷（含解析）

第=page11頁，共=sectionpages11頁2022-2023學(xué)年黑龍江省雙鴨山市寶清縣八五三農(nóng)場中學(xué)七年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共10小題，共30.0分。在每小題列出的選項(xiàng)中，選出符合題目的一項(xiàng)）1.整數(shù)100的算術(shù)平方根是(

)A.10 B.±10 C.100 D.2.下列調(diào)查中，調(diào)查方式選擇正確的是(

)A.為了了解一批燈泡的使用壽命，選擇全面調(diào)查

B.為了了解某班同學(xué)的身高情況，選擇抽樣調(diào)查

C.旅客上飛機(jī)前的安檢，采用全面調(diào)查方式

D.為了了解生產(chǎn)的一批炮彈的殺傷半徑，選擇全面調(diào)查3.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)(3,2)A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限4.已知a>b，下列關(guān)系式中一定正確的是(

)A.a2>b2 B.2a<5.已知x=1y=?1是方程2A.1 B.3 C.?3 D.6.空氣是混合物，為直觀介紹空氣各成分的百分比，最適合用的統(tǒng)計(jì)圖是(

)A.折線圖 B.條形圖 C.直方圖 D.扇形圖7.不等式組3?2x>A.1個(gè) B.0 C.2個(gè) D.無數(shù)個(gè)8.如圖，圖1是長方形紙帶，將紙帶沿EF折疊成圖2，再沿BF折疊成圖3.若圖3中∠CFE=120°，則圖1A.30° B.20° C.40°9.小麗同學(xué)帶11元錢去買鋼筆和筆記本(兩種文具都買)，鋼筆每支3元，筆記本每本1元，那么鋼筆能買(

)A.1支 B.1支或2支或3支 C.2支 D.2支或3支10.如圖，將一副三角板按如圖放置，則下列結(jié)論：①∠1=∠3；②如果∠2=30°時(shí)，則有AC//DE；③A.①②③ B.②③④ C.二、填空題（本大題共10小題，共30.0分）11.對頂角______．12.實(shí)數(shù)2?5相反數(shù)是______13.某餐廳供應(yīng)單位為10元、18元、25元三種價(jià)格的抓飯，如圖是該餐廳某月銷售抓飯情況的扇形統(tǒng)計(jì)圖，根據(jù)該統(tǒng)計(jì)圖可算得該餐廳銷售抓飯的平均單價(jià)為______元．

14.P(3,?4)到15.已知5+7的小數(shù)部分為a，5?7的小數(shù)部分為b，則16.若2a?b=5，a?217.若不等式組x?2<3x?618.如圖1是我們常用的折疊式小刀，圖2中刀柄外形是一個(gè)直角梯形挖去一個(gè)小半圓，其中刀片的兩條邊緣線可看成兩條平行的線段，轉(zhuǎn)動刀片時(shí)會形成如圖2所示的∠1與∠2，則∠1與∠2的度數(shù)和是______度.

19.已知線段AB//y軸，點(diǎn)A(1,?3)，20.已知103=1000，113=1331，123=1728，133=2197，143=2744，153=3375，…，20三、解答題（本大題共7小題，共60.0分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）21.(本小題15.0分)

解方程組或不等式(組)：

(1)x+y=102x+y=16；

22.(本小題7.0分)

已知：如圖BE//CF，BE、CF分別平分∠ABC和∠BCD，求證：AB//CD

證明：∵BE、CF分別平分∠ABC和∠BCD(已知)

∴∠1=123.(本小題7.0分)

如圖，在邊長為1個(gè)單位長度的小正方形組成的網(wǎng)格中，△ABC的頂點(diǎn)A、B、C在小正方形的頂點(diǎn)上．將△ABC向下平移4個(gè)單位、再向右平移3個(gè)單位得到△A1B1C1．

(1)在網(wǎng)格中畫出24.(本小題9.0分)

某校開展“我最喜愛的一項(xiàng)體育活動”調(diào)查，要求每名學(xué)生必選且只能選一項(xiàng)，現(xiàn)隨機(jī)抽查了m名學(xué)生，并將其結(jié)果繪制成如下不完整的條形圖和扇形圖．

請結(jié)合以上信息解答下列問題：

(1)m=______；

(2)請補(bǔ)全上面的條形統(tǒng)計(jì)圖；

(3)在圖2中，“乒乓球”所對應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)為______；

(25.(本小題7.0分)

一種商品有大小盒兩種包裝，3大盒、4小盒共裝108瓶；2大盒、3小盒共裝76瓶．大盒與小盒每盒各裝多少瓶？26.(本小題7.0分)

七年級同學(xué)解決平行線問題時(shí)，遇到這樣的問題，請你幫忙解決：已知AB//CD．

(1)如圖1，易證∠AEC=∠BAE+∠DCE(不用證明)；

(2)如圖27.(本小題8.0分)

某工廠有甲種原料66千克，乙種原料66.4千克，現(xiàn)計(jì)劃用這兩種原料生產(chǎn)A、B兩種型號的產(chǎn)品共90件，已知每件A型號產(chǎn)品需要甲種原料0.5千克，乙種原料0.8千克；每件B型號產(chǎn)品需要甲種原料1.2千克，乙種原料0.6千克．

(1)該工廠有哪幾種生產(chǎn)方案？

(2)在這批產(chǎn)品全部售出的條件下，若1件A型號產(chǎn)品獲利30元，1件B型號產(chǎn)品獲利20元，(答案和解析1.【答案】A

【解析】解：100的算術(shù)平方根為10，

故選：A．

根據(jù)算術(shù)平方根的定義即可求出答案．

本題考查算術(shù)平方根，解題的關(guān)鍵是正確理解算術(shù)平方根的定義，本題屬于基礎(chǔ)題型．2.【答案】C

【解析】解：A、為了了解一批燈泡的使用壽命，適宜采用抽樣調(diào)查，故A不符合題意；

B、為了了解某班同學(xué)的身高情況，適宜采用全面調(diào)查，故B不符合題意；

C、旅客上飛機(jī)前的安檢，采用全面調(diào)查方式，適宜采用全面調(diào)查方式，故C符合題意；

D、為了了解生產(chǎn)的一批炮彈的殺傷半徑，選擇抽樣調(diào)查，故D不符合題意；

故選：C．

由普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多，而且抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果不準(zhǔn)確，只是近似值．

本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調(diào)查、無法進(jìn)行普查、普查的意義或價(jià)值不大，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查．3.【答案】A

【解析】解：∵點(diǎn)(3,2)的橫坐標(biāo)為3>0，縱坐標(biāo)為2>0，

∴在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)(3,24.【答案】D

【解析】解：A、∵a>b，

∴a2>b2(a>b>0)，

故A不符合題意；

B、∵a>b，

∴2a>2b，

故B不符合題意；

C、∵a>b，

5.【答案】A

【解析】解：∵x=1y=?1是方程2x?ay=3的一個(gè)解，

∴x=1y=?1滿足方程2x?ay=36.【答案】D

【解析】解：由分析可知，要求直觀反映空氣的組成情況，即各部分在總體中所占的百分比，結(jié)合統(tǒng)計(jì)圖各自的特點(diǎn)，應(yīng)選擇扇形統(tǒng)計(jì)圖．

故選：D．

扇形統(tǒng)計(jì)圖表示的是部分在總體中所占的百分比，但一般不能直接從圖中得到具體的數(shù)據(jù)；

折線統(tǒng)計(jì)圖表示的是事物的變化情況；

條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的具體數(shù)目；

頻數(shù)分布直方圖，清楚顯示在各個(gè)不同區(qū)間內(nèi)取值，各組頻數(shù)分布情況，易于顯示各組之間頻數(shù)的差別．

本題考查扇形統(tǒng)計(jì)圖、折線統(tǒng)計(jì)圖、條形統(tǒng)計(jì)圖，理解各自的特點(diǎn)是解題的關(guān)鍵．7.【答案】C

【解析】解：解不等式3?2x>0，得：x<32，

解不等式2x?7≤4x+7，得：x≥?7，

則不等式組的解集為8.【答案】B

【解析】解：∵AD//BC，

∴∠DEF=∠EFB，

設(shè)∠DEF=∠EFB=α，

圖2中，∠GFC=∠BGD=∠AE9.【答案】B

【解析】解：設(shè)買x支鋼筆，y本筆記本，

依題意得：3x+y=11，

∴y=11?3x．

又∵x，y均為正整數(shù)，

∴x=1y=8或x=2y=5或x=3y=2，

∴鋼筆能買1支或10.【答案】D

【解析】解：∵∠1+∠2=90°，∠3+∠2=90°，

∴∠1=∠3，

故①正確；

∵∠2=30°，

∴∠1=60°，

又∵∠E=60°，

∴∠1=∠E，

∴AC//DE，

故②正確；

∵∠2=30°，11.【答案】相等

【解析】解：對頂角相等．

故答案為：相等．

根據(jù)對頂角的性質(zhì)即可得到結(jié)論．

本題主要考查了對頂角的性質(zhì)，熟記性質(zhì)是解決問題的關(guān)鍵．12.【答案】5【解析】解：?(2?5)=513.【答案】17

【解析】【分析】

本題考查扇形統(tǒng)計(jì)圖及加權(quán)平均數(shù)，扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大?。?/p>

根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算方法，分別用單價(jià)乘以相應(yīng)的百分比，計(jì)算即可得解．

【解答】

解：25×20%+10×30%+14.【答案】4

【解析】【分析】

本題考查的是點(diǎn)的坐標(biāo)的幾何意義，橫坐標(biāo)的絕對值就是點(diǎn)到y(tǒng)軸的距離，縱坐標(biāo)的絕對值就是點(diǎn)到x軸的距離．

根據(jù)點(diǎn)在坐標(biāo)系中坐標(biāo)的幾何意義即可解答．

【解答】

解：根據(jù)點(diǎn)在坐標(biāo)系中坐標(biāo)的幾何意義可知，P(3,?4)到x軸的距離是15.【答案】1

【解析】解：∵2<7<3，

∴7<5+7<8，

∴a=5+7?7=7?2，

∵2<7<3

16.【答案】3

【解析】解：將2a?b=5，a?2b=4，相加得：2a?b+a?2b=17.【答案】m≤【解析】解：由x?2<3x?6，得：x>2，

由x<m且不等式組無解，18.【答案】90

【解析】解：如圖2，

AB//CD，∠AEC=90°，

作EF//AB，則EF//CD，

∴∠1=∠CEF，∠219.【答案】(1,2【解析】解：∵AB//y軸，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(1,?3)，

∴點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為1，

∵AB=5，

∴點(diǎn)B在點(diǎn)A的上方時(shí)，點(diǎn)B的縱坐標(biāo)為2，點(diǎn)B的坐標(biāo)為(1,2)，

點(diǎn)B在點(diǎn)A的下方時(shí)，點(diǎn)B的縱坐標(biāo)為?8，點(diǎn)B的坐標(biāo)為(1,?8)，

綜上所述，點(diǎn)B的坐標(biāo)為20.【答案】48

【解析】解：∵103=1000，203=8000，303=27000，403=64000，503=125000，

∴403<21.【答案】解：(1)x+y=10①2x+y=16②，

由①得：y=10?x，

將y=10?x代入②得：

2x+(10?x)=16

2x+10?x=16

2x?x=16?10

解得：x=6，

將x=6代入y=10?x

解得：y=4

∴原方程的解為x=6y=4；

(2)4(x?y?1)=3(1?y)?2x2+y3=2整理得：4x?y①3x+2y=12②，

由①得：y=4x?5，將y=4x?5代入②【解析】(1)運(yùn)用代入消元法求解即可；

(2)先將方程組整理，然后運(yùn)用代入消元法求解即可；

(3)先去括號，合并同類項(xiàng)，然后利用不等式的性質(zhì)求解即可；

(4)先去分母，去括號，合并同類項(xiàng)，然后利用不等式的性質(zhì)求解即可；

(5)先分別求解每個(gè)不等式，然取兩個(gè)不等式解集的公共部分解集即可．22.【答案】ABC；B【解析】解：∵BE、CF分別平分∠ABC和∠BCD(已知)，

∴∠1=12∠ABC，∠2=12∠BCD(角平分線的定義23.【答案】解：(1)△A1B1C1如圖所示；

(2)線段AC在變換到A1C1的過程中掃過區(qū)域的面積為：

4×2【解析】(1)根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點(diǎn)A、B、C平移后的對應(yīng)點(diǎn)A1、B1、C1的位置，然后順次連接即可；24.【答案】(1)150

；

(2)“足球“的人數(shù)=150×20%=30人，

【解析】解：(1)m=21÷14%=150，

故答案為：150；

(2)見答案；

(3)在圖2中，“乒乓球”所對應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)為360°×15150=36°；

故答案為：36°；

(4)120025.【答案】解：設(shè)大盒與小盒每盒分別裝x瓶和y瓶．

依題意得：3x+4y=1082x+3y【解析】設(shè)大盒與小盒每盒分別裝x瓶和y瓶，根據(jù)等量關(guān)系：3大盒、4小盒共裝108瓶；2大盒、3小盒共裝76瓶，列出方程組求解即可．

本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用與解法，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，設(shè)出未知數(shù)，找出等量關(guān)系，列方程組求解．26.【答案】(1)證明：如圖，過點(diǎn)E作EF平行AB，

∵AB平行CD，EF平行AB，

∴CD//EF，

∴∠1=∠BAE，∠2=∠DCE，

∴∠AEC=∠1+∠2=∠BAE+∠DCE；

(2)解：如圖，過點(diǎn)E【解析】(1)過點(diǎn)E作EF平行AB，根據(jù)平行線的性質(zhì)即可得出結(jié)論；

(2)過點(diǎn)E作27.【答案】解：(1)設(shè)生產(chǎn)A型號產(chǎn)品x件，則生產(chǎn)B型號產(chǎn)品(90?x)件，

根據(jù)題意得：0.5x+1.2(90?x)≤660.8x+0.6(90?x)≤66