高二數(shù)學選修2-2測試題(含答案)

高二數(shù)學選修2—2測試題選擇題（每小題5分，共60分）1、若函數(shù)在區(qū)間內(nèi)可導，且則的值為（）A．B．C．D．2、一個物體的運動方程為其中的單位是米，的單位是秒，那么物體在秒末的瞬時速度是（）A．米/秒B．米/秒C．米/秒D．米/秒3、函數(shù)的遞增區(qū)間是（）A．B．C．D．4、,若,則的值等于（）A． B．C．D．5、若曲線的一條切線與直線垂直，則的方程為（）A．B．C．D．6、如圖是導函數(shù)的圖象，那么函數(shù)在下面哪個區(qū)間是減函數(shù)A.B.C.D.7、設(shè)，當時，（）Ａ．Ｂ．Ｃ． Ｄ．8、如果10N的力能使彈簧壓縮10cm，為在彈性限度內(nèi)將彈簧從平衡位置拉到離平衡位置6cm處，則克服彈力所做的功為（）(A)0.28J(B)0.12J(C)0.26J(D)0.18J9、有一段“三段論”推理是這樣的： 對于可導函數(shù)，如果，那么是函數(shù)的極值點，因為函數(shù)在處的導數(shù)值，所以，是函數(shù)的極值點.以上推理中（）A．大前提錯誤B．小前提錯誤C．推理形式錯誤D．結(jié)論正確10、已知直線是的切線，則的值為（）（A）（B）（C）（D）11、在復平面內(nèi),復數(shù)1+i與i分別對應向量和,其中為坐標原點,則=（）A.B.C.D.12、若點P在曲線y＝x3－3x2＋(3－eq\r(3))x＋eq\f(3,4)上移動，經(jīng)過點P的切線的傾斜角為α，則角α的取值范圍是()A．[0，eq\f(π,2))B．[0，eq\f(π,2))∪[eq\f(2π,3)，π)C．[eq\f(2π,3)，π)D．[0，eq\f(π,2))∪(eq\f(π,2)，eq\f(2π,3)]二、填空題（每小題5分，共30分）13、 14、函數(shù)在時有極值，那么的值分別為________。15、已知為一次函數(shù)，且，則=_______.16、函數(shù)g(x)＝ax3＋2(1－a)x2－3ax在區(qū)間eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－∞，\f(a,3)))內(nèi)單調(diào)遞減，則a的取值范圍是________．參考答案題號123456789101112答案BCCDABCDAABB13、14、15、16、17、解：設(shè)．由，，得，，即，，舍去．．18、解：依題意得，，定義域是．（1）,令，得或，令，得，由于定義域是，函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間是，單調(diào)遞減區(qū)間是．（2）令，得，由于，，，在上的最大值是，最小值是．19、解：（1）設(shè)，則．由已知，得，．．又方程有兩個相等的實數(shù)根，，即．故；（2）依題意，得，，整理，得，即，．20、==令解得.當時，當時因此,時是函數(shù)的極大值點,也是最大值點.所以,當每個房間每天的定價為350元時,賓館利潤最大21、證明：要證，只需證即證即證即證，即該式顯然成立，所以22、解：（1）依題設(shè)可得，