2023-2024學年高中數(shù)學 滬教版選擇性必修第二冊 3 排列數(shù)的性質講課教學學案

高中數(shù)學3排列數(shù)的性質講課教學學案教學學案：高中數(shù)學3排列數(shù)的性質講課一、教學目標：1.理解排列數(shù)的定義和性質。2.掌握排列數(shù)的計算方法和應用技巧。3.培養(yǎng)解決實際問題的能力。二、教學內容：1.排列數(shù)的定義和表示方法。2.排列數(shù)的乘法原理、加法原理和基本計數(shù)原理。3.運用排列數(shù)解決實際問題。三、教學步驟與內容：第一步：引入（5分鐘）a)復習上一節(jié)課所學的組合數(shù)概念，幫助學生回顧并鞏固對組合數(shù)的理解。b)提出一個實際問題，例如從五個不同顏色的球中選取若干個球進行有序排列。引導學生思考如何計算可能的結果。第二步：講解排列數(shù)的定義和表示方法（15分鐘）a)介紹排列數(shù)是指從n個不同元素中取出m（m≤n）個元素按照一定順序進行排列所得到的結果數(shù)量。b)解釋如何表示排列數(shù)，并結合示例進行演示說明。第三步：講解排列數(shù)的乘法原理（15分鐘）a)介紹乘法原理是指當一個事件由兩個或多個獨立事件組成時，總事件發(fā)生次數(shù)等于各單獨事件發(fā)生次數(shù)之積。b)解釋乘法原理在排列中如何應用，并結合示例進行演示說明。第四步：講解排列數(shù)的加法原理（15分鐘）a)介紹加法原理是指當一個事件可以由兩個或多個互斥事件組成時，總事件發(fā)生次數(shù)等于各互斥事件發(fā)生次數(shù)之和。b)解釋加法原理在排列中如何應用，并結合示例進行演示說明。第五步：講解排列數(shù)的基本計數(shù)原理（20分鐘）a)介紹基本計數(shù)原理是指當一個復雜問題可以分解為若干個簡單問題時，總問題的解決方案等于各個簡單問題解決方案之積。b)解釋基本計數(shù)原理在排列中如何應用，并結合示例進行演示說明。第六步：運用排列數(shù)解決實際問題（25分鐘）a)提供一些實際應用題，例如從一組字母中選取若干個字母組成單詞，并按照一定順序排列。讓學生通過運用排列數(shù)解決實際問題。b)幫助學生分析問題、建立數(shù)學模型，并給出解答過程和方法。第七步：拓展與鞏固（10分鐘）a)提出一些拓展問題，如何計算有重復元素的排列、循環(huán)排列等，引導學生思考并嘗試解決。b)給予學生相關練習題，鞏固所學內容。四、教學方法：1.講授法：通過講解排列數(shù)的定義、性質和計算方法，幫助學生理解和掌握知識點。2.互動討論法：在引入部分提出問題激發(fā)學生思考，在運用排列數(shù)解決實際問題環(huán)節(jié)鼓勵學生參與討論和交流。3.實踐操作法：通過實際應用題和練習題讓學生進行實踐操作，提高解決問題的能力。五、教學資源：1.教材：高中數(shù)學3教材2.教具：黑板、白板、投影儀等六、評估與反饋：1.在課堂上觀察和記錄學生的參與程度和理解情況。2.布置相應的作業(yè)或小測驗，檢查學生對于排列數(shù)的掌握和應用能力。七、教學反思：本次教學旨在讓學生理解排列數(shù)的定義和性質，掌握排列數(shù)的計算方法和應用技巧，并培養(yǎng)解決實際問題的能力。在引入部分通過提出一個實際問題引發(fā)學生思考，為后續(xù)內容做鋪墊。在講解部分詳細介紹了排列數(shù)的定義、表示方法以及乘法原理、加法原理和基本計數(shù)原理，并結合示例進行演示說明。在運用排列數(shù)解決實際問題環(huán)節(jié)提供實際問題進行探究，并幫助學生建立數(shù)學模型和解決問題。最后通過拓展與鞏固環(huán)節(jié)進一步擴展排列數(shù)的應用范圍，同時