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4.2.1對數(shù)的概念第四章指數(shù)與對數(shù)學(xué)習(xí)目標(biāo)1.了解對數(shù)、常用對數(shù)、自然對數(shù)的概念.2.會用對數(shù)的定義進行對數(shù)式與指數(shù)式的互化.3.理解和掌握對數(shù)的性質(zhì)，會求簡單的對數(shù)值．情景與問題01已知1個細胞經(jīng)過x次分裂后，相應(yīng)的細胞個數(shù)為

y=2x由此，若知道了分裂的次數(shù)x,就能求出分裂后相應(yīng)的細胞數(shù)y,反過來，若是知道了分裂后相應(yīng)的細胞數(shù)y,怎樣求出分裂的次數(shù)x呢？新知探索02一般地，如果

ab

=N

(a>0,a≠1)，那么就稱

b

是以

a為底N

的對數(shù)，記作

logaN=b,其中，a叫做對數(shù)的底數(shù)，N

叫做真數(shù).新知探索02例如：對于本節(jié)開頭提出的問題，就只要計算log2

y的值.小貼士3.用到以無理e=2.71828······為底的對數(shù)，以e為底的對數(shù)稱為自然對數(shù)，記為lnN.常用對數(shù)與自然對數(shù)1.以10為底的對數(shù)為常用對數(shù)，即log10N是常用對數(shù).則log10N可以簡寫成lgN.2.若沒有指出對數(shù)的底，則默認為指的是常用對數(shù).例如，“100的對數(shù)為2”就是指“100的常用對數(shù)為2”.新知探索——兩種重要對數(shù)02底數(shù)冪真數(shù)指數(shù)對數(shù)03課堂鞏固——指數(shù)式和對數(shù)式的關(guān)系相互轉(zhuǎn)化03課堂鞏固例1

將下列指數(shù)式改寫成對數(shù)式：03課堂鞏固例2

將下列對數(shù)式改寫成指數(shù)式：例3

求下列各式的值：03課堂鞏固常用對數(shù)自然對數(shù)底數(shù)真數(shù)實例引入對

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