醫(yī)學(xué)物理-波動

第五章波動

例2一平面簡諧波以速度沿直線傳播，波線上點A的簡諧運(yùn)動方程求:(1)以A

為坐標(biāo)原點，寫出波動方程；(2)以B為坐標(biāo)原點，寫出波動方程；(3)求傳播方向上點C、D

的簡諧運(yùn)動方程；(4)分別求出BC

，CD

兩點間的相位差.ABCD5m9m8m單位分別為m，s).,;((1)

以A

為坐標(biāo)原點，寫出波動方程ABCD5m9m8m(2)

以B

為坐標(biāo)原點，寫出波動方程ABCD5m9m8m

(3)

寫出傳播方向上點C、D的運(yùn)動方程點C

的相位比點A

超前ABCD5m9m8m點D

的相位落后于點A

ABCD5m9m8m(4)分別求出BC

，CD

兩點間的相位差A(yù)BCD5m9m8mEND一

波動能量的傳播pW

波的傳播是能量的傳播，傳播過程中,介質(zhì)中的質(zhì)點由不動到動，具有動能,媒質(zhì)形變具有勢能

.kW1

波的能量以固體棒中傳播的縱波為例分析波動能量的傳播.振動動能xOxO楊氏模量彈性勢能xOxO彈性勢能xOxO體積元的總機(jī)械能xOxO討論

體積元在平衡位置時，動能、勢能和總機(jī)械能均最大.體積元的位移最大時，三者均為零.

(1)在波動傳播的介質(zhì)中，任一體積元的動能、勢能、總機(jī)械能均隨作周期性變化，且變化是同相位的.

(2)

任一體積元都在不斷地接收和放出能量，即不斷地傳播能量.任一體積元的機(jī)械能不守恒.波動是能量傳遞的一種方式.xOxO能量密度：單位體積介質(zhì)中的波動能量

平均能量密度：能量密度在一個周期內(nèi)的平均值xOxO二能流和能流密度

能流：單位時間內(nèi)垂直通過某一面積的能量.平均能流：udtS

能流密度

(波的強(qiáng)度)I:

通過垂直于波傳播方向的單位面積的平均能流.

SuwP=udtS

例證明球面波的振幅與離開其波源的距離成反比，并求球面簡諧波的波函數(shù).

證介質(zhì)無吸收，通過兩個球面的平均能流相等.即END球面波平面波

介質(zhì)中波動傳播到的各點都可以看作是發(fā)射子波的波源，而在其后的任意時刻，這些子波的包絡(luò)就是新的波前.

一惠更斯原理O

波的衍射

水波的衍射

波在傳播過程中遇到障礙物，能繞過障礙物的邊緣，在障礙物的陰影區(qū)內(nèi)繼續(xù)傳播.

二波的衍射三波的干涉1

波的疊加原理

波傳播的獨立性：兩列波在某區(qū)域相遇后再分開，傳播情況與未相遇時相同，互不干擾.

波的疊加性：在相遇區(qū)，任一質(zhì)點的振動為二波單獨在該點引起的振動的合成.

頻率相同、振動方向平行、相位相同或相位差恒定的兩列波相遇時，使某些地方振動始終加強(qiáng)，而使另一些地方振動始終減弱的現(xiàn)象，稱為波的干涉現(xiàn)象.2

波的干涉

波頻率相同，振動方向相同，位相差恒定

例水波干涉

光波干涉

某些點振動始終加強(qiáng)，另一些點振動始終減弱或完全抵消.

(2)干涉現(xiàn)象滿足干涉條件的波稱相干波.(1)干涉條件波源振動點P的兩個分振動(3)干涉現(xiàn)象的定量討論*定值*合振幅最大當(dāng)合振幅最小當(dāng)位相差決定了合振幅的大小.干涉的位相差條件討論位相差加強(qiáng)減弱稱為波程差（波走過的路程之差）則如果即相干波源S1、S2同位相

將合振幅加強(qiáng)、減弱的條件轉(zhuǎn)化為干涉的波程差條件，則有當(dāng)時（半波長偶數(shù)倍）合振幅最大當(dāng)時（半波長奇數(shù)倍）

合振幅最小

干涉的波程差條件例

如圖所示，A、B

兩點為同一介質(zhì)中兩相干波源.其振幅皆為5cm，頻率皆為100Hz，但當(dāng)點A

為波峰時，點B恰為波谷.設(shè)波速為，試寫出由A、B發(fā)出的兩列波傳到點P

時干涉的結(jié)果.15m20mABP設(shè)

A

的相位較B超前點P

合振幅解15m20mABP

(1)

反射線、入射線和界面的法線在同一平面內(nèi)；N界面附波的反射和折射RN界面L(2)

反射定律I用惠更斯原理證明i

i

i

A1A2A3B2B3B1NNAId時刻

t時刻

t+△tB2B3B1NNAIBL

波的折射

(1)

折射線、入射線和界面的法線在同一平面內(nèi)；(2)

用惠更斯原理證明N界