浙江省金華市第六中學(xué)高一數(shù)學(xué)文聯(lián)考試卷含解析

浙江省金華市第六中學(xué)高一數(shù)學(xué)文聯(lián)考試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.函數(shù)y＝e|lnx|－|x－1|的圖象大致是

參考答案：D2.在下列區(qū)間中，函數(shù)的零點(diǎn)所在區(qū)間是（

）.

.

.

.參考答案：D3.函數(shù)的一個(gè)單調(diào)遞增區(qū)間是（）A. B. C. D.參考答案：C試題分析：由題的單調(diào)遞增區(qū)間為：。則當(dāng)考點(diǎn)：余弦函數(shù)的單調(diào)性和周期性.4.函數(shù)y=sinxcosx+cosx+sinx+1的值域是（

）（A）[0，+∞)

（B）(0，+∞)

（C）[–，+]

（D）[0，+]參考答案：D5.已知偶函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，+∞）單調(diào)遞減，則滿足的實(shí)數(shù)x的取值范圍是（）A．（，） B．[，） C．（，） D．[，）參考答案：A【考點(diǎn)】函數(shù)奇偶性的性質(zhì)．【分析】由偶函數(shù)的性質(zhì)和單調(diào)性以及，可得|2x﹣1|＜，根據(jù)絕對(duì)值不等式的解法，解不等式可求范圍．【解答】解：∵偶函數(shù)f（x）滿足，∴f（|2x﹣1|）＞f（），∵偶函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，+∞）上單調(diào)遞減，∴|2x﹣1|＜，解得＜x＜，故選A．6.（5分）已知直線x+y+2=0截圓x2+y2=z2所得弦的長(zhǎng)度為4，則圓半徑為（） A． 2 B． C． 6 D． 參考答案：D考點(diǎn)： 直線與圓相交的性質(zhì)．專(zhuān)題： 計(jì)算題；直線與圓．分析： 把圓的方程化為標(biāo)準(zhǔn)形式，求出弦心距，再由條件根據(jù)弦長(zhǎng)公式求得z的值解答： 由題意，弦心距d==．∵直線x+y+2=0截圓x2+y2=z2所得弦的長(zhǎng)度為4，∴由弦長(zhǎng)公式可得2=4，∴|z|=；故選：D．點(diǎn)評(píng)： 本題主要考查直線和圓的位置關(guān)系，點(diǎn)到直線的距離公式，弦長(zhǎng)公式的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．7.三個(gè)數(shù)0.67，70.6，log0.67的大小關(guān)系為(

)A． B．0.67＜70.6＜log0.67C． D．參考答案：D【考點(diǎn)】對(duì)數(shù)值大小的比較．【專(zhuān)題】轉(zhuǎn)化思想；數(shù)學(xué)模型法；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．【分析】利用指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性即可得出．【解答】解：∵三個(gè)數(shù)0＜0.67＜1＜70.6，log0.67＜0，∴l(xiāng)og0.67＜0.67＜70.6，∴故選：D．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．8.設(shè)滿足，則().有最小值2,最大值3

有最小值2,無(wú)最大值有最大值3,無(wú)最小值

既無(wú)最大值,也無(wú)最小值參考答案：D9.點(diǎn)到點(diǎn)的距離相等，則x的值為A．

B．1

C．

D．2

參考答案：B略10.垂直于同一個(gè)平面的兩條直線（

）

A.垂直

Ｂ.平行

C.相交

D.異面參考答案：B二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.如圖，中，平面，此圖形中有

個(gè)直角三角形．

參考答案：4略12.在中，，那么

▲

．參考答案：略13.一角為30°，其終邊按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)三周后得到的角的度數(shù)為_(kāi)_______．參考答案：1110°[按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)得到的角是正角，旋轉(zhuǎn)三周則得30°＋3×360°＝1110°.]14.已知實(shí)數(shù)x、y滿足

，則的取值范圍是__________；

參考答案：略15.若函數(shù)是偶函數(shù)時(shí),,則滿足的實(shí)數(shù)x取值范圍是

．參考答案：(－5,4)

∵函數(shù)f(x)是偶函數(shù)，且x≥0時(shí),f(x)=lg(x+1),∴x≥0時(shí),f(x)單調(diào)遞增，∴x＜0時(shí),f(x)單調(diào)遞減．又f(9)=lg(9+1)=1,∴不等式f(2x+1)＜1可化為f(2x+1)＜f(9), ∴|2x+1|＜9，∴－9＜2x+1＜9，解得－5＜x＜4，∴實(shí)數(shù)取值范圍是(－5,4)．

16.（5分）若函數(shù)f（x）=a（x﹣1）+2（其中a＞0且a≠1）的圖象經(jīng)過(guò)定點(diǎn)P（m，n），則m+n=

．參考答案：4考點(diǎn)： 冪函數(shù)的概念、解析式、定義域、值域．專(zhuān)題： 函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．分析： 利用a0=1（a＞0且a≠1）即可得出．解答： 令x=1，則f（1）=a0+2=3，∴函數(shù)f（x）=a（x﹣1）+2（其中a＞0且a≠1）的圖象經(jīng)過(guò)定點(diǎn)P（1，3），∴m+n=4．故答案為：4．點(diǎn)評(píng)： 本題考查了指數(shù)函數(shù)：a0=1（a＞0且a≠1）的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．17.已知在△ABC和點(diǎn)滿足，若存在實(shí)數(shù)使得成立，則_________.參考答案：3因?yàn)辄c(diǎn)滿足，所以點(diǎn)是△ABC的重心，因?yàn)橹匦牡巾旤c(diǎn)的距離與到對(duì)邊中點(diǎn)的距離的比是，所以三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18.（8分）如圖，已知正三角形ABC的邊長(zhǎng)為1，設(shè)=，=．（Ⅰ）若D是AB的中點(diǎn)，用，表示向量；（Ⅱ）求2+與﹣3+2的夾角．參考答案：考點(diǎn)： 平面向量數(shù)量積的運(yùn)算．專(zhuān)題： 計(jì)算題；平面向量及應(yīng)用．分析： （Ⅰ）運(yùn)用中點(diǎn)的向量表示及向量的三角形法則，即可得到所求向量；（Ⅱ）運(yùn)用向量的數(shù)量積的定義和性質(zhì)：向量的平方即為模的平方，以及向量的夾角公式，計(jì)算即可得到夾角．解答： （Ⅰ）=﹣=﹣=﹣；（Ⅱ）由題意知，||=||=1，與的夾角為60°，則=1×=，（2+）?（﹣3+2）=﹣6++2=﹣6++2=﹣，|2+|====，|﹣3+2|====設(shè)2+與﹣3+2的夾角為θ，則cosθ==﹣，所以2+與﹣3+2的夾角為120°．點(diǎn)評(píng)： 本題考查平面向量的數(shù)量積的定義和性質(zhì)，考查中點(diǎn)的向量表示，向量的三角形法則，考查向量的平方即為模的平方，以及向量的夾角公式，考查運(yùn)算能力，屬于中檔題．19.（10分）已知函數(shù)f（x）=．（1）求函數(shù)f（x）的定義域并判斷函數(shù)的奇偶性；（2）設(shè)F（x）=m+f（x），若記f（x）=t，求函數(shù)F（x）的最大值的表達(dá)式g（m）．參考答案：考點(diǎn)： 函數(shù)的最值及其幾何意義．專(zhuān)題： 函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．分析： （1）根據(jù)函數(shù)的奇偶性的定義即可得到結(jié)論；（2）根據(jù)二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)即可得到結(jié)論．解答： 解：（1）函數(shù)f（x）有意義，須滿足，得﹣1≤x≤1，故函數(shù)定義域是{x|﹣1≤x≤1}．∵函數(shù)定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，且，∴函數(shù)f（x）是偶函數(shù)．（2）設(shè)f（x）=t，則，∵，∴2≤[f（x）]2≤4，∵f（x）≥0，∴，即函數(shù)f（x）的值域?yàn)?，即∴，令∵拋物線y=h（t）的對(duì)稱(chēng)軸為①當(dāng)m＞0時(shí)，，函數(shù)y=h（t）在上單調(diào)遞增，∴g（m）=h（2）=m+2；②當(dāng)m=0時(shí)，h（t）=t，g（m）=2③當(dāng)m＜0時(shí)，，若，即時(shí)，函數(shù)y=h（t）在上單調(diào)遞減，∴；若，即時(shí)，；若，即時(shí)，函數(shù)y=h（t）在上單調(diào)遞增，∴g（m）=h（2）=m+2；綜上得．點(diǎn)評(píng)： 本題主要考查函數(shù)奇偶性和最值的求解，根據(jù)函數(shù)奇偶性的定義以及二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)是解決本題的關(guān)鍵．20.（1）已知，，求的值；（2）計(jì)算的值．參考答案：（1）1

（2）3略21.已知集合A＝{x|x2＋ax＋12b＝0}和B＝{x|x2－ax＋b＝0}，滿足(?RA)∩B＝{2}，A∩(?RB)＝{4}，求實(shí)數(shù)a，b的值．參考答案：解：由條件(?RA)∩B＝{2}和A∩(?RB)＝{4}，知2∈B，但2?A；4∈A，但4?B.將x＝2和x＝4分別代入B，A兩集合中的方程得即解得a＝，b＝－即為所求．22.設(shè)函數(shù)，且(1)求m的值；(2)試判斷在(0,+∞)上的單調(diào)性，并用定義加以證明；(3)若求值域；參考答案：(1)m=1;（2）單調(diào)遞減，證明見(jiàn)解析；（3）.【分析】（1）由由（1）即可解得；（2）利用減函數(shù)的定