五年級小學(xué)數(shù)學(xué)下冊知識點模板（8篇）

1/1五年級小學(xué)數(shù)學(xué)下冊知識點模板（8篇）最新五班級學(xué)校數(shù)學(xué)下冊學(xué)問點模板（8篇）

哪些五班級下冊數(shù)學(xué)學(xué)問點能夠真正關(guān)心到我們呢?漫長的學(xué)習(xí)生涯中，不管我們學(xué)什么，都需要把握一些學(xué)問點，學(xué)問點是傳遞信息的基本單位，學(xué)問點對提高學(xué)習(xí)導(dǎo)航具有重要的作用。下面是我給大家整理的最新五班級學(xué)校數(shù)學(xué)下冊學(xué)問點模板，僅供參考盼望能關(guān)心到大家。

最新五班級學(xué)校數(shù)學(xué)下冊學(xué)問點模板篇1

數(shù)學(xué)整數(shù)加法學(xué)問點

(1)把兩個數(shù)合并成一個數(shù)的運算叫做加法。

(2)在加法里，相加的數(shù)叫做加數(shù)，加得的數(shù)叫做和。加數(shù)是部分?jǐn)?shù)，和是總數(shù)。

(3)加數(shù)+加數(shù)=和，一個加數(shù)=和—另一個加數(shù)

數(shù)學(xué)世界最大的數(shù)和最小的數(shù)

最大的數(shù)，從數(shù)學(xué)意義上講是不存在的。但是有一個數(shù)，宇宙間任何一個量都未能超過它，這個數(shù)就是10的100次方，也叫“古戈爾”(gogul的譯音)。

目前世界上每秒運算10億(10的9次方)次的最快速的電子計算機(jī)，假定它從宇宙形成時(距今約200億年)就開頭運算，到今日，其運算總次數(shù)也不夠10的100次方次。

沒有最小的數(shù)字，但有最小的自然數(shù)，就是“0”。

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1、分?jǐn)?shù)：把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或幾份的數(shù)，叫做分?jǐn)?shù)。

2、分母：表示平均分的份數(shù)。分子：表示取出的份數(shù)。

3、分?jǐn)?shù)單位：把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或幾份的數(shù)，叫做分?jǐn)?shù)。表示其中的一份的數(shù)，叫做這個分?jǐn)?shù)的分?jǐn)?shù)單位。

4、真分?jǐn)?shù)：分子小于分母的分?jǐn)?shù)叫做真分?jǐn)?shù)。真分?jǐn)?shù)小于1。

5、假分?jǐn)?shù)：分子大于或等于分母的分?jǐn)?shù)，叫做假分?jǐn)?shù)。假分?jǐn)?shù)都大于或等于1。

6、帶分?jǐn)?shù)：由整數(shù)和真分?jǐn)?shù)組成的分?jǐn)?shù)叫做帶分?jǐn)?shù)。

7、假分?jǐn)?shù)化成帶分?jǐn)?shù)：用分子除以分母，商是帶分?jǐn)?shù)的整數(shù)部分，余數(shù)是帶分?jǐn)?shù)分?jǐn)?shù)部分的分子，分母不變。

8、整數(shù)化成假分?jǐn)?shù)：用指定的分母做分母，用整數(shù)與分母的積做分子。

9、帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)：用帶分?jǐn)?shù)的整數(shù)部分乘分母加分子做分子，分母不變。

10、質(zhì)因數(shù)：每個合數(shù)都可以寫成幾個質(zhì)數(shù)相乘的形式，其中每個質(zhì)數(shù)都是這個合數(shù)的因數(shù)，叫做這個合數(shù)的質(zhì)因數(shù)。

11、把一個合數(shù)用質(zhì)因數(shù)相乘的形式表示出來，叫做分解質(zhì)因數(shù)。如12=2×2×3

12、幾個數(shù)公有的因數(shù)叫做這幾個數(shù)的公因數(shù)。其中的一個，叫做它們的公因數(shù)。

13、互質(zhì)：兩個數(shù)的公因數(shù)只有1，這兩個數(shù)叫做互質(zhì)?；ベ|(zhì)的規(guī)律：(1)相鄰的自然數(shù)互質(zhì);(2)相鄰的奇數(shù)都是互質(zhì)數(shù);(3)1和任何數(shù)互質(zhì);(4)兩個不同的質(zhì)數(shù)互質(zhì)(5)2和任何奇數(shù)互質(zhì)。質(zhì)數(shù)與互質(zhì)的`區(qū)分：質(zhì)數(shù)是就一個數(shù)而言，而互質(zhì)是指兩個或兩個以上的數(shù)之間的關(guān)系;這些數(shù)本身不肯定是質(zhì)數(shù)，但它們之間的公因數(shù)是1，如8和9。

14、幾個數(shù)公有的倍數(shù)叫做這幾個數(shù)的公倍數(shù)，其中最小的一個，叫做這幾個數(shù)的最小公倍數(shù)。

15、求公因數(shù)，最小公倍數(shù)的方法關(guān)系公因數(shù)最小公倍數(shù)倍數(shù)關(guān)系

16、分子分母互質(zhì)的分?jǐn)?shù)叫最簡分?jǐn)?shù)，或者說分子分母的公因數(shù)只有的1的分?jǐn)?shù)是最簡分?jǐn)?shù)。

17、約分：把一個分?jǐn)?shù)的分子和分母同時除以公因數(shù)，分?jǐn)?shù)值不變，這個過程叫做約分。計算結(jié)果通常用最簡分?jǐn)?shù)表示。

18、通分：把異分母分?jǐn)?shù)分別化成同分母分?jǐn)?shù)，叫通分。通常用最小公倍數(shù)做分?jǐn)?shù)的分母較簡便。

19、如何比較分?jǐn)?shù)的大?。悍帜赶嗤瑫r，分子大的分?jǐn)?shù)大;分子相同時，分母小的分?jǐn)?shù)大;分子分母都不同時，通分再比。

20、分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)：分?jǐn)?shù)的分子和分母同時乘或除以相同的數(shù)(零除外)，分?jǐn)?shù)大小不變。

21、分?jǐn)?shù)的意義兩種解釋：①把單位“1”平均分成4份，表示這樣的3份。②把3平均分成4份，表示這樣的1份。

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1、長方形周長=(長+寬)×2C=2(a+b)

2、長方形面積=長×寬S=ab

3、正方形周長=邊長×4C=4a

4、正方形面積=邊長×邊長S=a2

5、平行四邊形面積=底×高S=ah

6、平行四邊形底=面積÷高a=S÷h

7、平行四邊形高=面積÷底h=S÷a

8、三角形面積=底×高÷2S=ah÷2

9、三角形底=面積×2÷高a=2S÷h

10、三角形高=面積×2÷底h=2S÷a

11、梯形面積=(上底+下底)×高÷2S=(a+b)h÷2

12、梯形高=梯形面積×2÷(上底+下底)h=2S÷(a+b)

13、梯形上底=梯形面積×2÷高-下底a=2S÷h-b

14、梯形下底=梯形面積×2÷高-上底b=2S÷h-a

15、1平方千米=100公頃=1000000平方米

16、1公頃=10000平方米

17、1平方米=100平方分米=10000平方厘米

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1、小數(shù)乘整數(shù)：意義求幾個相同加數(shù)的和的簡便運算。

如：1.53表示1.5的3倍是多少或3個1.5的和的簡便運算。

計算方法：先把小數(shù)擴(kuò)大成整數(shù);按整數(shù)乘法的法則算出積;再看因數(shù)中一共有幾位小數(shù)，就從積的右邊起數(shù)出幾位點上小數(shù)點。

2、小數(shù)乘小數(shù)：意義就是求這個數(shù)的幾分之幾是多少。

如：1.50.8就是求1.5的非常之八是多少。留意：計算結(jié)果中，小數(shù)部分末尾的0要去掉，把小數(shù)化簡;小數(shù)部分位數(shù)不夠時，要用0占位

計算方法：先把小數(shù)擴(kuò)大成整數(shù);按整數(shù)乘法的法則算出積;再看因數(shù)中一共有幾位小數(shù)，就從積的右邊起數(shù)出幾位點上小數(shù)點。

3、規(guī)律：

一個數(shù)(0除外)乘大于1的數(shù)，積比原來的數(shù)大;

一個數(shù)(0除外)乘小于1的數(shù)，積比原來的數(shù)小。

4、求近似數(shù)的方法一般有三種：

⑴四舍五入法;⑵進(jìn)一法;⑶去尾法

5、計算錢數(shù)，保留兩位小數(shù)，表示計算到分。保留一位小數(shù)，表示計算到角。

6、小數(shù)四則運算挨次跟整數(shù)是一樣的。

7、運算定律和性質(zhì)：

加法：

加法交換律：a+b=b+a

加法結(jié)合律:(a+b)+c=a+(b+c)

減法：

減法性質(zhì)：a-b-c=a-(b+c)

a-(b-c)=a-b+c

乘法：

乘法交換律：ab=ba

乘法結(jié)合律：(ab)c=a(bc)

乘法安排律：(a+b)c=ac+bc

(a-b)c=ac-bc

除法：

除法性質(zhì)：abc=a(bc)

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1.簡易方程：方程ax±b=c(a,b,c是常數(shù))叫做簡易方程。

2.方程：含有未知數(shù)的等式叫做方程。(留意方程是等式，又含有未知數(shù)，兩者缺一不行)

方程和算術(shù)式不同。算術(shù)式是一個式子，它由運算符號和已知數(shù)組成，它表示未知數(shù)。方程是一個等式，在方程里的未知數(shù)可以參與運算，并且只有當(dāng)未知數(shù)為特定的數(shù)值時，方程才成立。

3.方程的解

使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值，叫做方程的解。

假如兩個方程的解相同，那么這兩個方程叫做同解方程。

4.方程的同解原理：

(1)方程的兩邊都加或減同一個數(shù)或同一個等式所得的方程與原方程是同解方程。

(2)方程的兩邊同乘或同除同一個不為0的數(shù)所得的方程與原方程是同解方程。

5.解方程：解方程，求方程的解的過程叫做解方程。

6.列方程解應(yīng)用題的意義：

用方程式去解答應(yīng)用題求得應(yīng)用題的未知量的方法。

7.列方程解答應(yīng)用題的步驟

(1)弄清題意，確定未知數(shù)并用x表示;

(2)找出題中的數(shù)量之間的相等關(guān)系;

(3)列方程，解方程;

(4)檢查或驗算，寫出答案。

8.列方程解應(yīng)用題的方法

(1)綜合法

先把應(yīng)用題中已知數(shù)(量)和所設(shè)未知數(shù)(量)列成有關(guān)的代數(shù)式，再找出它們之間的等量關(guān)系，進(jìn)而列出方程。這是從部分到整體的一種思維過程，其思索方向是從已知到未知。

(2)分析法

先找出等量關(guān)系，再依據(jù)詳細(xì)建立等量關(guān)系的需要，把應(yīng)用題中已知數(shù)(量)和所設(shè)的.未知數(shù)(量)列成有關(guān)的代數(shù)式進(jìn)而列出方程。這是從整體到部分的一種思維過程，其思索方向是從未知到已知。

9.列方程解應(yīng)用題的范圍：學(xué)校范圍內(nèi)常用方程解的應(yīng)用題：

(1)一般應(yīng)用題;

(2)和倍、差倍問題;

(3)幾何形體的周長、面積、體積計算;

(4)分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題;

(5)比和比例應(yīng)用題。

10.因數(shù)

整數(shù)B能整除整數(shù)A，A叫作B的倍數(shù)，B就叫做A的因數(shù)或約數(shù)。在自然數(shù)的范圍內(nèi)例：在算式6÷2=3中，2、3就是6的因數(shù)。

11.自然數(shù)的因數(shù)(舉例)

6的因數(shù)有：1和6，2和3。

10的因數(shù)有：1和10，2和5。

15的因數(shù)有：1和15，3和5。

25的因數(shù)有：1和25，5。

12.因數(shù)的分類

除法里，假如被除數(shù)除以除數(shù)，所得的商都是自然數(shù)而沒有余數(shù)，就說被除數(shù)是除數(shù)的倍數(shù)，除數(shù)和商是被除數(shù)的因數(shù)。

我們將一個合數(shù)分成幾個質(zhì)數(shù)相乘的形式，這樣的幾個質(zhì)數(shù)叫做這個合數(shù)的質(zhì)因數(shù)。

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學(xué)問重點

1、計算

小數(shù)乘法，小數(shù)除法，簡易方程，觀看物體，多邊形的面積，統(tǒng)計與可能性，數(shù)學(xué)廣角和數(shù)學(xué)綜合運用等。

在前面學(xué)習(xí)整數(shù)四則運算和小數(shù)加、減法的基礎(chǔ)上，連續(xù)培育同學(xué)小數(shù)的四則運算力量。

2、方程

用字母表示數(shù)、等式的性質(zhì)、解簡潔的方程、用方程表示等量關(guān)系進(jìn)而解決簡潔的實際問題等內(nèi)容，進(jìn)一步進(jìn)展同學(xué)的抽象思維力量，提高解決問題的力量。

3、空間與物體

在空間與圖形方面，這一冊教材支配了觀看物體和多邊形的面積兩個單元。在已有學(xué)問和閱歷的基礎(chǔ)上，通過豐富的現(xiàn)實的數(shù)學(xué)活動，讓同學(xué)獲得探究學(xué)習(xí)的經(jīng)受，能辨認(rèn)從不同方位看到的物體的外形和相對位置。

4、圖形的轉(zhuǎn)換

探究并體會各種圖形的特征、圖形之間的關(guān)系，及圖形之間的轉(zhuǎn)化，把握平行四邊形、三角形、梯形的面積公式及公式之間的關(guān)系，滲透平移、旋轉(zhuǎn)、轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想方法，促進(jìn)同學(xué)空間觀念的進(jìn)一步進(jìn)展。

5、統(tǒng)計與概率

教材讓同學(xué)學(xué)習(xí)有關(guān)可能性和中位數(shù)的學(xué)問。通過操作與試驗，讓同學(xué)體驗大事發(fā)生的`等可能性以及嬉戲規(guī)章的公正性，學(xué)會求一些大事發(fā)生的可能性。

6、平均數(shù)

理解平均數(shù)和中位數(shù)各自的統(tǒng)計意義、各自的特征和適用范圍;進(jìn)一步體會統(tǒng)計和概率在現(xiàn)實生活中的作用。

7、實際應(yīng)用

通過觀看、猜想、試驗、推理等活動向同學(xué)滲透初步的數(shù)字編碼的數(shù)學(xué)思想方法，體會運用數(shù)字的有規(guī)律排列可以使人與人之間的信息交換變得平安、有序、快捷，給人們的生活和工作帶來便利，感受數(shù)學(xué)的魅力。

必考應(yīng)用題

1、一輛摩托車和一輛貨車同時從兩站相對開出，摩托車每小時行駛29.5千米，貨車每小時行駛70.5千米，經(jīng)過2.7小時兩車相遇。兩車站之間的大路長多少千米?

2、將一根鐵絲剪成兩段，第一段長38.7米，其次段比第一段長度的1.5倍短6.8米。其次段有多長?

3、甲數(shù)是560，乙數(shù)是70，甲數(shù)給乙數(shù)多少后，甲數(shù)是乙數(shù)的4倍?

4、一個房間的長是12米，寬是10米?，F(xiàn)用每塊0.64平方米的瓷磚鋪地面，至少需要多少塊瓷磚?

5、非洲鴕鳥奔跑的速度是每小時72km，比野兔的2倍少12km，野兔的奔跑速度是每小時多少千米?

6、張老師給學(xué)校買了8個足球和4個排球，每個足球65元，張老師一共花了700元，每個排球多少元?

7、一個長方形鐵絲框的長是8米，周長是28米。

(1)這個鐵絲框的寬是多少米?

(2)假如將這個鐵絲框改成正方形，這個正方形鐵絲框的邊長是多少米?

8、汽車每小時行45千米，摩托車每小時行60千米。它們分別從甲、乙兩地同時開出相向而行，4小時后相遇，相遇后兩車連續(xù)前行，則摩托車到達(dá)甲地還需行幾小時?

9、小兔子采蘑菇，晴天每天能采36只，雨天每天只能采24只，它一連幾天共采了288只蘑菇，平均每天采32只。這些天中有多少天是雨天?

10、一種瓶裝速溶咖啡粉凈重600克，每沖一杯咖啡需要9克咖啡粉和2.5克方糖。這瓶咖啡粉最多可以沖多少杯咖啡?

11、兩輛汽車同時從甲地開往乙地，其中一輛汽車每小時行52.5千米，2.8小時到達(dá)乙地;這時另一輛汽車離乙地14千米。若兩輛汽車同時分別從甲乙兩地相向而行，大約幾小時相遇?(得數(shù)保留一位小數(shù))

12、一間教室長8.5米，寬4.5米。用每塊0.25平方米的瓷磚鋪地面，一共要用多少塊瓷磚?

13、一筐蘋果，連筐共重33.5千克，賣掉一半后，連筐稱還有18.15千克。原有蘋果多少千克?筐重多少千克?

14、某糧倉有172.48噸大米，5輛卡車7次運走全部大米，平均每輛卡車每次運大米約是多少噸?(得數(shù)保留兩位小數(shù))

15、五位同學(xué)有同樣多的存款，在每一次捐款中，每人捐出16元后，五位同學(xué)剩下的錢正好等于原來3人的存款數(shù)。原來每位同學(xué)有存款多少元?

16、甲乙兩城相距263.2千米，一輛客車2.8小時行完全程，一輛貨車3.5小時行完全程?？蛙嚨乃俣缺蓉涇嚨乃俣瓤於嗌?

17、小明買了5千克梨和5千克蘋果共付33.5元，小芳買了4千克梨和5千克蘋果共付31元。每千克蘋果和每千克梨各多少元?

18、一個正方形的周長是9.48米，它的邊長是多少米?

19、一輛汽車每小時行駛5千米要用汽油0.8千克。假如汽車現(xiàn)有汽油50千克，要行駛325千米，需要加油嗎?

20、飼養(yǎng)場有雞3600只，比鴨的只數(shù)的5倍還多120只。飼養(yǎng)場有鴨多少只?

21、有兩袋大米，甲袋大米的重量是乙袋的1.2倍。假如從甲袋往乙袋倒5千克大米，兩袋就一樣重。原來兩袋大米各是多少千克?

22、做8個大鐵盒和6個小鐵盒，共用白鐵皮8.8平方米。每個大鐵盒用白鐵皮0.8平方米，每個小鐵盒用白鐵皮多少平方米?

23、學(xué)校遠(yuǎn)有籃球、排球共21個，現(xiàn)又買來若干個足球。小剛發(fā)覺，籃球比買來的足球多5個，排球比買來的足球少4個。求學(xué)校買來多少個足球?

24、李小燕買了5千克蘋果和6千克橘子，共付21.6元。已知蘋果的單價是橘子的1.2倍，李曉燕買蘋果和橘子各需付多少錢?

25、飛機(jī)每小時飛行1000千米，比火車速度的12倍還多40千米。火車每小時行駛多少千米?

26、商店運來28筐蘋果和24筐梨，一共重1180千克。已知每筐蘋果重25千克，沒筐梨重多少千克?

27、師徒二人合作一批零件，原方案8天完成。后來，師傅由于有特別任務(wù)只做了6天，結(jié)果徒弟比原方案多做了3天。任務(wù)完成時，師父比徒弟少做了100個。已知徒弟每天做50個零件，師傅每天做多少個?

28、甲桶有油85千克，乙桶有油58千克。從甲筒倒入乙桶多少千克油，兩桶里的油正好相等?

29、有同樣多的黑、白棋子各一盒。假如每次取出4個黑棋子、3個白妻子，黑棋子被取完時，還剩16個白棋子。黑、白棋子各有多少個?

30、小紅買了3個本子和5支鉛筆，共付了7.6元。每個本子1.2元，每支鉛筆多少元?

31、青山果園有桃樹450棵，比杏樹的2倍還多50棵。杏樹有多少棵?

32、一個工人方案做38個零件，已經(jīng)做了4個小時，每小時做5個，剩下的3小時做完，平均每小時做多少個?

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學(xué)問點歸納整理

1、軸對稱：

假如一個圖形沿一條直線折疊，直線兩側(cè)的圖形能夠相互重合，這個圖形就叫做軸對稱圖形，這時，我們也說這個圖形關(guān)于這條直線(成軸)對稱。

2、軸對稱圖形的性質(zhì)

把一個圖形沿著某一條直線折疊，假如它能夠與另一個圖形重合，那么就說這兩個圖形關(guān)于這條直線對稱，這條直線叫做對稱軸，折疊后重合的點是對應(yīng)點。軸對稱和軸對稱圖形的特性是相同的，對應(yīng)點到對稱軸的距離都是相等的。

3、軸對稱的性質(zhì)

經(jīng)過線段中點并且垂直于這條線段的直線，叫做這條線段的垂直平分線。這樣我們就得到了以下性質(zhì)：

(1)假如兩個圖形關(guān)于某條直線對稱，那么對稱軸是任何一對對應(yīng)點所連線段的垂直平分線。

(2)類似地，軸對稱圖形的對稱軸，是任何一對對應(yīng)點所連線段的垂直平分線。

(3)線段的垂直平分線上的點與這條線段的兩個端點的距離相等。

(4)對稱軸是到線段兩端距離相等的點的集合。

4、軸對稱圖形的作用

(1)可以通過對稱軸的一邊從而畫出另一邊;

(2)可以通過畫對稱軸得出的兩個圖形全等。

5、因數(shù)

整數(shù)B能整除整數(shù)A，A叫作B的倍數(shù)，B就叫做A的因數(shù)或約數(shù)。在自然數(shù)的范圍內(nèi)例：在算式6÷2=3中，2、3就是6的因數(shù)。

6、自然數(shù)的因數(shù)(舉例)

6的因數(shù)有：1和6，2和3。

10的因數(shù)有：1和10，2和5。

15的因數(shù)有：1和15，3和5。

25的因數(shù)有：1和25，5。

7、因數(shù)的分類

除法里，假如被除數(shù)除以除數(shù)，所得的商都是自然數(shù)而沒有余數(shù)，就說被除數(shù)是除數(shù)的倍數(shù)，除數(shù)和商是被除數(shù)的因數(shù)。

我們將一個合數(shù)分成幾個質(zhì)數(shù)相乘的形式，這樣的幾個質(zhì)數(shù)叫做這個合數(shù)的質(zhì)因數(shù)。

8、倍數(shù)：對于整數(shù)m，能被n整除(n/m)，那么m就是n的倍數(shù)。如15能夠被3或5整除，因此15是3的倍數(shù)，也是5的倍數(shù)。

一個數(shù)的倍數(shù)有很多個，也就是說一個數(shù)的倍數(shù)的集合為無限集。留意：不能把一個數(shù)單獨叫做倍數(shù)，只能說誰是誰的倍數(shù)。

9、完全數(shù)：完全數(shù)又稱完善數(shù)或完備數(shù)，是一些特別的自然數(shù)。它全部的真因子(即除了自身以外的約數(shù))的和(即因子函數(shù))，恰好等于它本身。

10、偶數(shù)：整數(shù)中，能夠被2整除的數(shù)，叫做偶數(shù)。

11、奇數(shù)：整數(shù)中，能被2整除的數(shù)是偶數(shù)，不能被2整除的數(shù)是奇數(shù)

12、奇數(shù)偶數(shù)的性質(zhì)

關(guān)于奇數(shù)和偶數(shù)，有下面的性質(zhì)：

(1)奇數(shù)不會同時是偶數(shù);兩個連續(xù)整數(shù)中必是一個奇數(shù)一個偶數(shù);

(2)奇數(shù)跟奇數(shù)和是偶數(shù);偶數(shù)跟奇數(shù)的和是奇數(shù);任意多個偶數(shù)的和都是偶數(shù);

(3)兩個奇(偶)數(shù)的差是偶數(shù);一個偶數(shù)與一個奇數(shù)的差是奇數(shù);

(4)除2外全部的正偶數(shù)均為合數(shù);

(5)相鄰偶數(shù)最大公約數(shù)為2，最小公倍數(shù)為它們乘積的一半。

(6)奇數(shù)的積是奇數(shù);偶數(shù)的積是偶數(shù);奇數(shù)與偶數(shù)的積是偶數(shù);

(7)偶數(shù)的個位上肯定是0、2、4、6、8;奇數(shù)的個位上是1、3、5、7、9。

13、質(zhì)數(shù)：指在一個大于1的自然數(shù)中，除了1和此整數(shù)自身外，沒法被其他自然數(shù)整除的數(shù)。

14、合數(shù)：比1大但不是素數(shù)的數(shù)稱為合數(shù)。1和0既非素數(shù)也非合數(shù)。合數(shù)是由若干個質(zhì)數(shù)相乘而得到的。

質(zhì)數(shù)是合數(shù)的.基礎(chǔ)，沒有質(zhì)數(shù)就沒有合數(shù)。

15、長方體：由六個長方形(特別狀況有兩個相對的面是正方形)圍成的立體圖形叫長方體。長方體的任意一個面的對面都與它完全相同。

16、長、寬、高：長方體的每一個矩形都叫做長方體的面，面與面相交的線叫做長方體的棱，三條棱相交的點叫做長方體的頂點，相交于一個頂點的三條棱的長度分別叫做長方體的長、寬、高。

17、長方體的特征：

(1)長方體有6個面，每個面都是長方形，至少有兩個相對的兩個面完全相同。特別狀況時有兩個面是正方形，其他四個面都是長方形，并且完全相同。

(2)長方體有12條棱，相對的棱長度相等?？煞譃槿M，每一組有4條棱。還可分為四組，每一組有3條棱。

(3)長方體有8個頂點。每個頂點連接三條棱。

(4)長方體相鄰的兩條棱相互(相互)垂直。

18、長方體的表面積

由于相對的2個面相等，所以先算上下兩個面，再算前后兩個面，最終算左右兩個面。

設(shè)一個長方體的長、寬、高分別為a、b、c，則它的表面積S：

S=2ab+2bc+2ca

=2(ab+bc+ca)

19、長方體的體積

長方體的體積=長×寬×高

設(shè)一個長方體的長、寬、高分別為a、b、c，則它的體積V：

V=abc=Sh

20、長方體的棱長

長方體的棱長之和=(長+寬+高)×4

長方體棱長字母公式C=4(a+b+c)

相對的棱長長度相等

長方體棱長分為3組，每組4條棱。每一組的棱長度相等

21、正方體：側(cè)面和底面均為正方形的直平行六面體叫正方體，即棱長都相等的六面體，又稱“立方體”、“正六面體”。正方體是特別的長方體。

22、正方體的特征

(1)有6個面，每個面完全相同。

(2)有8個頂點。

(3)有12條棱，每條棱長度相等。

(4)相鄰的兩條棱相互(相互)垂直。

23、正方體的表面積：

由于6個面全部相等，所以正方體的表面積=一個面的面積×6=棱長×棱長×6

設(shè)一個正方體的棱長為a，則它的表面積S：

S=6×a×a或等于S=6a2

24、正方體的體積

正方體的體積=棱長×棱長×棱長;設(shè)一個正方體的棱長為a，則它的體積為：

V=a×a×a

25、正方體的綻開圖

正方體的平面綻開圖一共有11種。

26、分?jǐn)?shù)：把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或幾份的數(shù)叫分?jǐn)?shù)。表示這樣的一份的數(shù)叫分?jǐn)?shù)單位。

27、分?jǐn)?shù)分類：分?jǐn)?shù)可以分成：真分?jǐn)?shù)，假分?jǐn)?shù)，帶分?jǐn)?shù)，百分?jǐn)?shù)

28、真分?jǐn)?shù)：分子比分母小的分?jǐn)?shù)，叫做真分?jǐn)?shù)。真分?jǐn)?shù)小于一。如：1/2，3/5，8/9等等。真分?jǐn)?shù)一般是在正數(shù)的范圍內(nèi)討論的。

29、假分?jǐn)?shù)：分子大于或者等于分母的分?jǐn)?shù)叫假分?jǐn)?shù)，假分?jǐn)?shù)大于1或等于1。

假分?jǐn)?shù)通?？梢曰癁閹Х?jǐn)?shù)或整數(shù)。假如分子和分母成倍數(shù)關(guān)系，就可化為整數(shù)，如不是倍數(shù)關(guān)系，則化為帶分?jǐn)?shù)。

30、分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：分?jǐn)?shù)的分子和分母同時乘以或除以一個不為0的數(shù)，分?jǐn)?shù)的值不變。

31、約分：把一個分?jǐn)?shù)化成和它相等，但分子、分母都比較小的分?jǐn)?shù)，叫做約分

32、公因數(shù)：在兩個或兩個以上的自然數(shù)中，假如它們有相同的因數(shù)，那么這些因數(shù)就叫做它們的公因數(shù)。任何兩個自然數(shù)都有公因數(shù)1。(除零以外)而這些公因數(shù)中最大的那個稱為這些正整數(shù)的最大公因數(shù)。

33、通分：依據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，把幾個異分母分?jǐn)?shù)化成與原來分?jǐn)?shù)相等的且分母相同的分?jǐn)?shù)，叫做通分。

34、通分方法

(1)求出原來幾個分?jǐn)?shù)的分母的最小公倍數(shù)

(2)依據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，把原來分?jǐn)?shù)化成以這個最小公倍數(shù)為分母的分?jǐn)?shù)

35、公倍數(shù)：指在兩個或兩個以上的自然數(shù)中，假如它們有相同的倍數(shù)，這些倍數(shù)就是它們的公倍數(shù)。這些公倍數(shù)中最小的，稱為這些整數(shù)的最小公倍數(shù)

36、分?jǐn)?shù)加減法

(1)同分母分?jǐn)?shù)相加減，分母不變，即分?jǐn)?shù)單位不變，分子相加減，最終要化成最簡分?jǐn)?shù)。

(2)異分母分?jǐn)?shù)相加減，先通分，即運用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)將異分母分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化為同分母分?jǐn)?shù)，轉(zhuǎn)變其分?jǐn)?shù)單位而大小不變，再按同分母分?jǐn)?shù)相加減法去計算，最終要化成最簡分?jǐn)?shù)。

37、統(tǒng)計圖：復(fù)式折線統(tǒng)計圖是用一個單位長度表示肯定的數(shù)量，依據(jù)數(shù)量的多少描出各點，然后把各點用線段順次連接起來，以折線的上升或下降來表示統(tǒng)計數(shù)量增減變化。折線統(tǒng)計圖不但可以表示出數(shù)量的多少，而且還能夠清晰的表示出數(shù)量增減變化的狀況。

最新五班級學(xué)校數(shù)學(xué)下冊學(xué)問點模板篇8

第一部分：《分?jǐn)?shù)乘法》

1、分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義：分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義同整數(shù)乘法的意義相同，就是求幾個相同加數(shù)的和的簡便運算。

2、分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計算方法：分母不變，分子和整數(shù)相乘的積作分子。能約分的要約成最簡分?jǐn)?shù)。

3、計算時，可以先約分再計算。

4、理解打折的含義。例如：九折，是指現(xiàn)價是原價的非常之九;九五折，是指現(xiàn)價是原價的百分之九十五。

5、分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計算方法：分子相乘做分子，分母相乘做分母，能約分的可以先約分。計算結(jié)果要求是最簡分?jǐn)?shù)。

6、比較分?jǐn)?shù)相乘的積與每一個乘數(shù)的大小。乘數(shù)乘小于1的數(shù)，積小于乘數(shù);乘數(shù)乘等于1的數(shù)，積等于乘數(shù);乘數(shù)乘大于1的數(shù)，積大于乘數(shù);真分?jǐn)?shù)相乘積小于任何一個乘數(shù);真分?jǐn)?shù)與假分?jǐn)?shù)相乘積大于真分?jǐn)?shù)小于假分?jǐn)?shù)。

7、教材中一單元重點題目：P3試一試第1題，練一練第1題。P7折一折畫圖表示乘法算式，看到圖能寫出乘法算式。P10、11全部練習(xí)題。

其次部分：《分?jǐn)?shù)除法》

1、倒數(shù)。假如兩個數(shù)的乘積是1，那么我們稱其中一個數(shù)是另一個數(shù)的倒數(shù)。倒數(shù)是對兩個數(shù)來說的，并不是孤立存在的。

2、1的倒數(shù)仍是1;0沒有倒數(shù)。0沒有倒數(shù)，是由于在分?jǐn)?shù)中，0不能做分母。

3、一個數(shù)除以分?jǐn)?shù)的意義與整數(shù)除法的意義相同;一個數(shù)除以分?jǐn)?shù)等于乘這個數(shù)的倒數(shù)。

4、除以一個數(shù)(0除外)等于乘這個數(shù)的倒數(shù)。

5、比較商與被除數(shù)的大小。除數(shù)小于1，商大于被除數(shù);除數(shù)等于1。商等于被除數(shù);除數(shù)大于1，商小于被除數(shù)。

6、三單元重點題目：P25：會用圖表示除法算式，看到圖能寫出除法算式。P27的畫一畫：會用線段圖表示除法算式。P30的第3、4題。P31、32全部題目。P34、35全部題目。

第三部分《長方體》

1、由6個長方形(特別狀況有兩個相對的面是正方形)圍成的立體圖形叫做長方體。兩個面相交的邊叫做棱。三條棱相交的點叫做頂點。相交于一個頂點的三條棱的長度分別叫做長方體的長、寬、高。在一個長方體中，相對的面完全相同，相對的棱長度相等。

2、由6個完全相同的正方形圍成的立體圖形叫做正方體(也叫做立方體)。正方體有12條棱，它們的長度都相等，全部的面都完全相同。

3、長方體和正方體的面、棱和頂點的數(shù)目都一樣，只是正方體的棱長都相等，正方體可以說是長、寬、高都相等的長方體，它是一種特別的長方體。

4、長方體有6個面，8個頂點，12條棱，相對的面的面積相等，相對的棱的長度相等。一個長方體最多有6個面是長方形，最少有4個面是長方形，最多有2個面是正方形。正方體有6個面，每個面都是正方形，每個面的面積都相等，有12條棱，每條的棱的長度都相等。

5、長方體的棱長總和=(長+寬+高)×4L=(a+b+h)×4

長=棱長總和÷4-寬-高a=L÷4-b-h

寬=棱長總和÷4-長-高b=L÷4-a-h

高=棱長總和÷4-長-寬h=L÷4-a-b

正方體的棱長總和=棱長×12L=a×12

正方體的棱長=棱長總和÷12a=L÷12

6、長方體或正方體6個面和總面積叫做它的表面積。

長方體的表面積=(長×寬+長×高+寬×高)×2S=2(ab+ah+bh)

無底(或無蓋)長方體表面積=長×寬+(長×高+寬×高)×2

S=2(ab+ah+bh)-abS=2(ah+bh)+ab

無底又無蓋長方體表面積=(長×高+寬×高)×2S=2(ah+bh)

正方體的表面積=棱長×棱長×6S=a×a×6

7、知道長方體表面積求長或?qū)捇蚋邥r，用方程解。

8、物體所占空間的大小叫做物體的體積。

長方體的體積=長×寬×高V=abh

長=體積÷寬÷高a=V÷b÷h

寬=體積÷長÷高b=V÷a÷h

高=體積÷長÷寬h=V÷a÷b

正方體的體積=棱長×棱長×棱長V=a×a×a

10、長方體和正方體的體積還可以用底面積乘高來計算，V=Sh。

10、冰箱的容積用“升”作單位;游泳池、水庫存水量常用立方米做單位。

11、體積：物體所占空間的大小叫作物體的體積。容積：容器所能容納入體的體積叫做物體的容積。箱子、油桶、倉庫等所能容納物體的體積，通常叫做他們的容積。

12、常用的容積單位有升和毫升也可以寫成L和ml。

比如1升=1立方分米1毫升=1立方厘米1升=1000毫升

13、體積單位換算

14、進(jìn)率：1立方米=1000立方分米=1000000立方厘米

1立方分米=1000立方厘米=1升=1000毫升

1立方厘米=1毫升

1平方米=100平方分米=10000平方厘米

1平方千米=100公頃=1000000平方米

15、二單元重點題目：P15的第4題。P17的兩個第1題。P19的第2，3，4，5題。P21的找規(guī)律共3道題。P22、23全部題目。

16、四單元重點題目：P42第2題。P45的第1，2，3，4題。P49的第5，7題。P51的第1，2，3題。P52、53全部題目。

第四部分：《分?jǐn)?shù)的混合運算》

1、分?jǐn)?shù)混合運算的運算挨次與整數(shù)混合運算的運算挨次相同。先乘除后加減，有括號的先算括號里面的.。最終結(jié)果是最簡分?jǐn)?shù)。

2、