第七章 小區(qū)域控制測量

第七章小區(qū)域控制測量第1頁，課件共118頁，創(chuàng)作于2023年2月第五章第六章第七章

小地區(qū)控制測量第2頁，課件共118頁，創(chuàng)作于2023年2月第六章小地區(qū)控制測量第七章小地區(qū)控制測量

學習要點

◆控制測量概述

◆平面控制網(wǎng)的定位和定向

◆導線測量與導線計算◆交會定點的計算

第3頁，課件共118頁，創(chuàng)作于2023年2月#控制測量概述控制測量概述一、控制測量的概念二、平面控制測量三、高程控制四、全球定位系統(tǒng)第4頁，課件共118頁，創(chuàng)作于2023年2月一、控制測量的概念1.目的與作用為測圖或工程建設的測區(qū)建立統(tǒng)一的平面和高程控制網(wǎng)控制誤差的積累作為進行各種細部測量的基準2.控制測量分類按內(nèi)容分：平面控制測量、高程控制測量按精度分：一等、二等、三等、四等；一級、二級、三級按方法分：天文測量、常規(guī)測量(三角測量、導線測量、水準測量)、衛(wèi)星定位測量小地區(qū)：不必考慮地球曲率對水平角和水平距離影響的范圍?？刂泣c：具有精確可靠平面坐標參數(shù)或高程參數(shù)的測量基準點?？刂凭W(wǎng)：由控制點分布和測量方法決定所組成的圖形或路線。3.有關名詞控制測量：為建立控制網(wǎng)所進行的測量工作?！?-1

控制測量的概念第5頁，課件共118頁，創(chuàng)作于2023年2月二、平面控制測量一、平面控制測量——建立平面控制網(wǎng)，測定各平面控制點的坐標X、Y。等級關系：布置形式：分一等、二等、三等、四等，前一等作為以后各等的控制基準，逐級控制(由整體到局部，由高級到低級)。小地區(qū)內(nèi)布置一級、二級、三級和圖根控制。見：圖7-1一等三角鎖；圖7-2二等全面三角網(wǎng)；圖7-3邊角網(wǎng)和導線網(wǎng)；各級GPD控制網(wǎng)三角鎖、三角網(wǎng)(三邊網(wǎng)、邊角網(wǎng))、導線網(wǎng)、交會定點，等。第6頁，課件共118頁，創(chuàng)作于2023年2月1.平面控制測量的等級關系1.常規(guī)(傳統(tǒng))平面控制測量的等級關系城市平面控制網(wǎng)的等級關系三角(三邊)網(wǎng)城市導線控制范圍二等三等三等四等四等一級小三角一級導線二級小三角二級導線三級導線城市基本控制小地區(qū)首級控制圖根控制圖根導線圖根三角第7頁，課件共118頁，創(chuàng)作于2023年2月2.一等三角鎖二等連續(xù)網(wǎng)圖7-11)一等三角鎖為國家平面控制網(wǎng)的基礎2.傳統(tǒng)各級平面控制網(wǎng)布置形式

二等連續(xù)網(wǎng)充填一等三角鎖成為國家平面控制網(wǎng)的骨干。第8頁，課件共118頁，創(chuàng)作于2023年2月三、四等三角網(wǎng)和導線網(wǎng))三、四等三角網(wǎng)和導線網(wǎng)

根據(jù)測區(qū)的需要，在二等三角網(wǎng)的基礎上進行加密，基本圖形如下：圖7-3(a)三角網(wǎng)或三邊網(wǎng)圖7-3(b)導線網(wǎng)

第9頁，課件共118頁，創(chuàng)作于2023年2月首級控制圖根控制3)在一、二級小三角或一、二、三級導線下,布置圖根控制網(wǎng)。圖根控制網(wǎng)的圖形與一、二級小三角或一、二、三級導線的圖形基本相同，其區(qū)別在于：圖根控制網(wǎng)的控制面積小，邊長較短，精度要求較低，平差方法采用簡易平差。交會定點前方交會后方交會附合導線閉合導線支導線導線布置的一般形式單結(jié)點導線第10頁，課件共118頁，創(chuàng)作于2023年2月2.一等三角鎖二等連續(xù)網(wǎng)1)A級GPD網(wǎng)為國家平面控制網(wǎng)的基礎3.各級GPD控制網(wǎng)布置形式第11頁，課件共118頁，創(chuàng)作于2023年2月2.一等三角鎖二等連續(xù)網(wǎng))B、C級GPS網(wǎng)作為國家平面控制網(wǎng)的加密或城市首級控制網(wǎng)3.各級GPD控制網(wǎng)布置形式第12頁，課件共118頁，創(chuàng)作于2023年2月3.圖根導線的技術要求4.常規(guī)平面控制測量的主要技術要求（P162表7-1表7-1城市三角網(wǎng)的主要技術要求等級平均邊長(km)測角中誤差(″)起始邊邊長相對中誤差最弱邊邊長相對中誤差二等9±1.01/3000001/120000三等5±1.81/200000(首級)1/120000(加密)1/80000四等2±2.51/120000(首級)1/80000(加密)1/45000

第13頁，課件共118頁，創(chuàng)作于2023年2月3.圖根導線的技術要求4.常規(guī)平面控制測量的主要技術要求

（表7-1，表7-2，表7-3，）圖根導線的技術要求

測圖附合導平均邊測距相對測角測回數(shù)導線全方位角比例尺線長度長(m)中誤差中誤差DJ6長相對閉合差(km)(mm)(″)閉合差1:50050075一般地區(qū)1:10001000110

1/30002011/2000

60n1:20002000180表7-4第14頁，課件共118頁，創(chuàng)作于2023年2月三.高程控制測量二.高程控制測量——建立高程控制網(wǎng)，測定各控制點的高程H。：水準測量另外方法：三角高程測量、電子全站儀高程測量。

：分一等、二等、三等、四等，前一等作為以后各等的控制基準，逐級控制(由整體到局部，由高級到低級)。地形測量時，布設圖根水準(也稱等外水準)。：P163表7-5

技術要求

主要方法

等級關系第15頁，課件共118頁，創(chuàng)作于2023年2月表7-5城市水準測量設計規(guī)格（長度單位：km）水準點間距(測段長度)建筑區(qū)1-2其他地區(qū)2-4閉合或附合路線的最大長度二等400三等45四等15

表7-6水準測量主要技術要求等級每公里高差中誤差(mm)附合路線長度（km）水準儀級別測段往返測高差不符值（mm）附合路線或環(huán)線閉合差（mm）二等±2400DD1±±三等±645DD3±±四等±

1015DD3±±圖根±208DD3

±注：表中R為測段長度，L為環(huán)線或附合線路長度，均以公里為單位。第16頁，課件共118頁，創(chuàng)作于2023年2月表7-5城市水準測量設計規(guī)格（長度單位：km）水準點間距(測段長度)建筑區(qū)1-2其他地區(qū)2-4閉合或附合路線的最大長度二等400三等45四等15

表7-6水準測量主要技術要求等級每公里高差中誤差(mm)附合路線長度（km）水準儀級別測段往返測高差不符值（mm）附合路線或環(huán)線閉合差（mm）二等±2400DD1±±三等±645DD3±±四等±

1015DD3±±圖根±208DD3

±注：表中R為測段長度，L為環(huán)線或附合線路長度，均以公里為單位。第17頁，課件共118頁，創(chuàng)作于2023年2月四、GPD技術簡要三、全球定位系統(tǒng)(GPS)1.系統(tǒng)基本構(gòu)成

三大部分：空間衛(wèi)星座地面監(jiān)控用戶設備第18頁，課件共118頁，創(chuàng)作于2023年2月GPD圖示

空間衛(wèi)星座24顆衛(wèi)星發(fā)射信號衛(wèi)星軌道、時間數(shù)據(jù)及輔助資料信息

用戶設備接收設備接收衛(wèi)星信號

地面監(jiān)控中央控制系統(tǒng)時間同步跟蹤衛(wèi)星定位第19頁，課件共118頁，創(chuàng)作于2023年2月三、全球定位系統(tǒng)(GPS)24顆衛(wèi)星分布在6個軌道上,運行周期12小時。

測定3D位置和鐘差必需有4顆星。單點偽距位置精度5~100米。

靜態(tài)相對定位，位置精度幾毫米。第20頁，課件共118頁，創(chuàng)作于2023年2月3、GPD定位測量的特點3、GPS定位測量的特點

相鄰測站之間不必通視，布網(wǎng)靈活；

定位精度高，差分距離相對誤差約為110ppm；

全天候觀測，不受天氣影響；

觀測、記錄、計算高度自動化；

實時定位的優(yōu)越性，廣泛應用于眾多領域。室內(nèi)、地下及地面空間不夠開闊地帶，不能接收到衛(wèi)星信號，觀測受到限制。第21頁，課件共118頁，創(chuàng)作于2023年2月2、GPD定位原理(1)(2)2、GPS定位原理(1)測邊后方交會

0-XYZ為空間三維坐標系統(tǒng)；

A(xa,ya,za)、B(xb,yb,zb)為待定點；

D1，D2，D3，D4為空間已知點(衛(wèi)星)，坐標分別為x1y1z1,x2y2z2,x3y3z3，x4y4z4。

如果測定了A、B點與各衛(wèi)星的距離Di，就可以計算A、B點的三維坐標。(2)采用同步觀測，能獲得兩點間高精度的差分觀測值：（6-1-1）第22頁，課件共118頁，創(chuàng)作于2023年2月GPD定位原理(3)(3)通過與測區(qū)原有大地控制網(wǎng)的聯(lián)測，求得GPS坐標與大地坐標之間的轉(zhuǎn)換參數(shù)，從而求得觀測點的測量坐標第23頁，課件共118頁，創(chuàng)作于2023年2月GPD定位方法測量中地位4、GPS技術在測量中的地位1)GPS定位點之間無須通視；4)已基本取代常規(guī)的大地控制測量方法，使經(jīng)典的等級控制測量技術基本淘汰。2)有利于長距離、大跨距的測量定位，如控制測量以及海島、海峽的聯(lián)系測量。3)測量方便。第24頁，課件共118頁，創(chuàng)作于2023年2月第25頁，課件共118頁，創(chuàng)作于2023年2月GPS測量第26頁，課件共118頁，創(chuàng)作于2023年2月GPS測量第27頁，課件共118頁，創(chuàng)作于2023年2月#平面控制網(wǎng)的定位和定向§7-2平面控制網(wǎng)的定位和定向一.方位角的定義二.坐標方位角三.直角坐標與極坐標換算四.導線計算的基本公式第28頁，課件共118頁，創(chuàng)作于2023年2月一.方位角定義一.方位角的定義方位角——從標準方向起，順時針量到直線所成的夾角。從0?—360?。簡稱：方向角地面同一直線，由于起始的標準方向不同，其方位角的名稱和數(shù)值也不同。

標準方向方位角名稱測定方法真北方向(真子午線方向)

真方位角A天文方法測定磁北方向(磁子午線方向)

磁方位角Am

羅盤儀測定坐標縱軸(中央子午線方向)

坐標方位角

計算而得標準方向OPPO真北A磁北Am坐標縱軸

第29頁，課件共118頁，創(chuàng)作于2023年2月1.正反方向角二.坐標方位角XYAB

AB

BA

AB

BA=

AB180?例1已知

CD=78?20′24″，

JK=326?12′30″，

求

DC，KJ：解：

DC=258?20′24″

KJ=146?12′30″1.正反方向角第30頁，課件共118頁，創(chuàng)作于2023年2月2.方向角與象限角的關系2.方向角與象限角的關系ⅠⅡⅢⅣ0XY(2)方向角與象限角的關系(表7-9)第Ⅰ象限

=R第Ⅱ象限

=180?-|R|

=180?+R第Ⅲ象限

=180?+R第Ⅳ象限

=360?-|R|=360?+RP1R1

1P2R2

2P3R3

3P4R4

4(1)象限角——直線與X軸的夾角，R=0?

90?。第31頁，課件共118頁，創(chuàng)作于2023年2月2.方向角與象限角的關系2.方向角與象限角的關系ⅠⅡⅢⅣ0XY(2)方向角與象限角的關系(表7-9)第Ⅰ象限

=R第Ⅱ象限

=180?-R第Ⅲ象限

=180?+R第Ⅳ象限

=360?-RP1R1

1P2R2

2P3R3

3P4R4

4(1)象限角——直線與X軸的夾角，R=0?

90?。第32頁，課件共118頁，創(chuàng)作于2023年2月三.直角坐標與極坐標換算三.直角坐標與極坐標的換算D12

1212Xy0X12Y122.已知兩點的極坐標關系，求它們的直角坐標關系(坐標正算)：X12=D12

cos

12Y12=D12

sin

12(7-2-3)3.已知兩點的直角坐標關系，求它們的極坐標關系(坐標反算)：(7-2-5)(7-2-6)1.在坐標系中表示兩個點的關系：

極坐標表示：D12，

12；直角坐標表示：X12，Y12(X12=X2-X1，Y12=Y2-Y1)第33頁，課件共118頁，創(chuàng)作于2023年2月四.導線計算的基本公式四.導線計算的基本公式1.推算各邊方向角：2.計算各邊坐標增量

X=Dcos

Y=Dsin

3.推算各點坐標X前=X后+XY前=Y后+Y三個基本公式：如圖，A、B為已知導線點，1、2、3...為新建導線點。觀測了導線轉(zhuǎn)折角

B、1、2...觀測了導線各邊長DB、D1、D2...計算1、2、3...的坐標：D1D2D3AB123

1

2

3

(

,

)

(X1,Y1)

2

2(X2,Y2)

12

23

3

3(X3,Y3)第34頁，課件共118頁，創(chuàng)作于2023年2月#導線測量和計算§7-3導線測量與導線計算一.導線的布置形式二.導線測量外業(yè)三.導線坐標計算第35頁，課件共118頁，創(chuàng)作于2023年2月一.導線的布置形式附合導線閉合導線單結(jié)點導線導線測量是平面控制測量中最常用的方法。導線點組成的圖形為一系列折線或閉合多邊形。閉合導線和附合導線也稱為單導

線，結(jié)點導線和兩個環(huán)以上的導線稱為導線網(wǎng)。一.導線的布置形式AB12支導線第36頁，課件共118頁，創(chuàng)作于2023年2月二.導線測量的外業(yè)二.導線測量的外業(yè)主要工作：

選點：在現(xiàn)場選定控制點位置，建立標志。

測距：測量各導線邊（新邊）的距離。

測角：觀測導線各連接角、轉(zhuǎn)折角。掌握三步工作的方法與要求。第37頁，課件共118頁，創(chuàng)作于2023年2月一.導線的布置形式（一）踏勘選點及建立標志二.導線測量的外業(yè)工作選點時應注意下列各點：

相鄰導線點之間通視良好，便于角度和距離測量；

點位選于適于安置儀器、視野廣寬和便于保存之處；點位分布均勻，便于控制整個測區(qū)，進行細部測量。

繪制控制點的“點之記”

第38頁，課件共118頁，創(chuàng)作于2023年2月一.導線的布置形式（二）導線邊長測量二.導線測量的外業(yè)工作

導線邊長一般用電磁波測距儀或全站儀觀測，同時觀測垂直角將斜距化為平距。圖根導線的邊長也可以用經(jīng)過檢定的鋼卷尺往返或兩次丈量

（三）導線轉(zhuǎn)折角測量導線的轉(zhuǎn)折角是在導線點上由相鄰兩導線邊構(gòu)成的水平角。(導線的轉(zhuǎn)折角分為左角和右角，在導線前進方向左側(cè)的水平角稱為左角，在右側(cè)的稱右角。)

第39頁，課件共118頁，創(chuàng)作于2023年2月三.導線測量的內(nèi)業(yè)計算三.導線測量的內(nèi)業(yè)計算目的：計算各導線點的坐標。要求：評定導線測量的精度，合理分配測量誤差。第40頁，課件共118頁，創(chuàng)作于2023年2月3.支導線計算(一)支導線計算AB12

AB(XB,YB)

B

1DB1D12

支導線沒有多余觀測值,因此不會產(chǎn)生閉合差,從而

無須進行任何改正。

由于支導線沒有多余觀測值,因此沒有檢核條件，無法檢驗觀測值的差錯，施測與計算時必須十分小心。已知數(shù)據(jù)：

AB,XB,YB或XA,YA,XB,YBA、B為已知邊，點1、2為新建支導線點。觀測數(shù)據(jù)：轉(zhuǎn)折角B,

1；邊長DB1，D12。第41頁，課件共118頁，創(chuàng)作于2023年2月支導線的計算步驟支導線的計算步驟(1)推算各邊方向角

前=

后+(左)-180(2)計算各邊坐標增量

X=Dcos

Y=Dsin

(3)推算各點坐標

X前=X后+XY前=Y后+YAB12

AB(XB,YB)

B

1DB1D12準備工作第42頁，課件共118頁，創(chuàng)作于2023年2月支導線的計算步驟支導線的計算步驟例已知xa=664.20m,ya=213.30m,xb=864.22m,yb=413.35m;AB12

AB(XB,YB)

1

2D1D2準備工作測得β1=212°00‘10",D1=297.26m,β2=162°15'30",D2=187.82m；求1、2、點的坐標第43頁，課件共118頁，創(chuàng)作于2023年2月支導線的計算步驟支導線的計算步驟例已知xa=664.20m,ya=213.30m,xb=864.22m,yb=413.35m;AB12

AB(XB,YB)

1

2D1D2準備工作測得β1=212°00‘10",D1=297.26m,β2=162°15'30",D2=187.82m；求1、2、點的坐標(1).推算各邊方向角

前=

后+(左)-180°第44頁，課件共118頁，創(chuàng)作于2023年2月支導線的計算步驟支導線的計算步驟(1)推算各邊方向角

前=

后+(左)-180(2)計算各邊坐標增量

X=Dcos

Y=Dsin

(3)推算各點坐標

X前=X后+XY前=Y后+YAB12

AB(XB,YB)

B

1DB1D12準備工作第45頁，課件共118頁，創(chuàng)作于2023年2月支導線的計算步驟支導線的計算步驟例已知xa=664.20m,ya=213.30m,xb=864.22m,yb=413.35m;AB12

AB(XB,YB)

1

2D1D2測得β1=212°00‘10",D1=297.26m,β2=162°15'30",D2=187.82m；求1、2、點的坐標(2)計算各邊坐標增量

X=Dcos

Y=Dsin

第46頁，課件共118頁，創(chuàng)作于2023年2月支導線的計算步驟支導線的計算步驟(1)推算各邊方向角

前=

后+(左)-180(2)計算各邊坐標增量

X=Dcos

Y=Dsin

(3)推算各點坐標

X前=X后+XY前=Y后+YAB12

AB(XB,YB)

B

1DB1D12準備工作第47頁，課件共118頁，創(chuàng)作于2023年2月支導線的計算步驟支導線的計算步驟例已知xa=664.200m,ya=213.300m,xb=864.220m,yb=413.350m;AB12

AB(XB,YB)

1

2D1D2測得β1=212°00‘10",D1=297.26m,β2=162°15'30",D2=187.82m；求1、2、點的坐標(3)推算各點坐標

X前=X后+XY前=Y后+Y第48頁，課件共118頁，創(chuàng)作于2023年2月1.閉合導線(二)閉合導線AB12345

B

0

1

2

3

4

5DB1D12D23D34D45D51

(XB,YB)閉合導線圖已知數(shù)據(jù)：

AB，XB，YBA、B為已知點，1、2、3、4、5為新建導線點。觀測數(shù)據(jù)：連接角

B；

導線轉(zhuǎn)折角0，

1，

5；

導線各邊長DB1，D12，……，D51。第49頁，課件共118頁，創(chuàng)作于2023年2月（二）閉合導線計算1、角度閉合差計算和調(diào)整若已知數(shù)據(jù)：

A1，XA，YA導線轉(zhuǎn)折角A，1，4；邊長DA1，D12，……，D4A。測量第50頁，課件共118頁，創(chuàng)作于2023年2月閉合導線坐標計算表點號轉(zhuǎn)折角(右)

?′″改正后轉(zhuǎn)折角

?′″方向角

?′″邊長D(米)坐標增量(米)XY改正后增量(米)XY坐標(米)XY點號A1234A19703001051706101462412330061122224+12+12+12+12+12484318

485.47

+0.09

-0.085395900

理=540?00′00″f

=

測-

理=-60″f容=±60″5=±134″540000097031210517181014636123301811222361234A536.27536.27328.74328.74A閉合導線坐標計算第51頁，課件共118頁，創(chuàng)作于2023年2月（一）閉合導線計算2、坐標方位角計算第52頁，課件共118頁，創(chuàng)作于2023年2月2、坐標方位角計算（一）閉合導線計算檢核第53頁，課件共118頁，創(chuàng)作于2023年2月閉合導線坐標計算表點號轉(zhuǎn)折角(右)

?′″改正后轉(zhuǎn)折角

?′″方向角

?′″邊長D(米)坐標增量(米)XY改正后增量(米)XY坐標(米)XY點號A1234A19703001051706101462412330061122224+12+12+12+12+12484318

1314006206224828436123410554

484318

54000009703121051718101463612330181122236115.10100.09108.3294.3867.58612.18545.62448.56472.34415.26490.05441.94350.621234A536.27536.27328.74328.74A閉合導線坐標計算5395900

理=540?00′00″f

=

測-

理=-60″f容=±60″5=±134″第54頁，課件共118頁，創(chuàng)作于2023年2月（一）閉合導線計算3、坐標增量及閉合差計算2

12x23y12

2313y23x123.1坐標增量計算D1D2第55頁，課件共118頁，創(chuàng)作于2023年2月（一）閉合導線計算3、坐標增量及閉合差計算3.1坐標增量計算第56頁，課件共118頁，創(chuàng)作于2023年2月閉合導線坐標計算表點號轉(zhuǎn)折角(右)

?′″改正后轉(zhuǎn)折角

?′″方向角

?′″邊長D(米)坐標增量(米)XY改正后增量(米)XY坐標(米)XY點號A1234A19703001051706101462412330061122224+12+12+12+12+12484318

1314006206224828436123410554

484318

54000009703121051718101463612330181122236115.10100.09108.3294.3867.58+75.93-66.54-97.04+23.80+63.94+86.50+74.77-48.13-91.33-21.891234A536.27536.27328.74328.74A閉合導線坐標計算5395900

理=540?00′00″f

=

測-

理=-60″f容=±60″5=±134″第57頁，課件共118頁，創(chuàng)作于2023年2月（一）閉合導線計算3.2坐標增量閉合差計算檢核改正圖根導線3、坐標增量及閉合差計算第58頁，課件共118頁，創(chuàng)作于2023年2月T=

=<fD1400012000閉合導線坐標計算表點號轉(zhuǎn)折角(右)

?′″改正后轉(zhuǎn)折角

?′″方向角

?′″邊長D(米)坐標增量(米)XY改正后增量(米)XY坐標(米)XY點號A1234A19703001051706101462412330061122224+12+12+12+12+12484318

1314006206224828436123410554

484318

485.47

+0.09

-0.0854000009703121051718101463612330181122236115.10100.09108.3294.3867.58+75.93-66.54-97.04+23.80+63.94+86.50+74.77-48.13-91.33-21.89-2-2-2-2-1-2-2-2-1-1612.18545.62448.56472.34415.26490.05441.94350.621234A536.27536.27328.74328.74A閉合導線坐標計算5395900

理=540?00′00″f

=

測-

理=-60″f容=±60″5=±134″fx=+0.09fy=-0.08f=

fx

+fy=0.12022第59頁，課件共118頁，創(chuàng)作于2023年2月（一）閉合導線計算檢核3.3改正后坐標增量3、坐標增量及閉合差計算第60頁，課件共118頁，創(chuàng)作于2023年2月T=

=<fD1400012000閉合導線坐標計算表點號轉(zhuǎn)折角(右)

?′″改正后轉(zhuǎn)折角

?′″方向角

?′″邊長D(米)坐標增量(米)XY改正后增量(米)XY坐標(米)XY點號A1234A19703001051706101462412330061122224+12+12+12+12+12484318

1314006206224828436123410554

484318

485.47

+0.09

-0.0854000009703121051718101463612330181122236115.10100.09108.3294.3867.58+75.93-66.54-97.04+23.80+63.94+86.50+74.77-48.13-91.33-21.89-2-2-2-2-1-2-2-2-1-1A536.27536.27328.74328.74A閉合導線坐標計算+75.91-66.56-97.06+23.78+63.93+86.52+74.79-48.11-91.32-21.88005395900

理=540?00′00″f

=

測-

理=-60″f容=±60″5=±134″fx=+0.09fy=-0.08f=

fx

+fy=0.12022第61頁，課件共118頁，創(chuàng)作于2023年2月（一）閉合導線計算4、坐標計算檢核第62頁，課件共118頁，創(chuàng)作于2023年2月T=

=<fD1400012000閉合導線坐標計算表點號轉(zhuǎn)折角(右)

?′″改正后轉(zhuǎn)折角

?′″方向角

?′″邊長D(米)坐標增量(米)XY改正后增量(米)XY坐標(米)XY點號A1234A19703001051706101462412330061122224+12+12+12+12+12484318

1314006206224828436123410554

484318

485.47

+0.09

-0.08fx=+0.09fy=-0.08f=

fx

+fy=0.1202254000009703121051718101463612330181122236115.10100.09108.3294.3867.58+75.93-66.54-97.04+23.80+63.94+86.50+74.77-48.13-91.33-21.89-2-2-2-2-1-2-2-2-1-1612.18545.62448.56472.34415.26490.05441.94350.621234A536.27536.27328.74328.74A閉合導線坐標計算+75.91-66.56-97.06+23.78+63.93+86.52+74.79-48.11-91.32-21.88005395900

理=540?00′00″f

=

測-

理=-60″f容=±60″5=±134″第63頁，課件共118頁，創(chuàng)作于2023年2月1.附合導線的計算124.08164.10208.5394.18147.44(三)附合導線的計算AB567CD

AB

CDXB=1230.88YB=673.45XC=1845.69YC=1039.9843171241600180133617822301934400181130020454301803248

B

1

2

3

4

C8繪制計算草圖,在表內(nèi)填寫已知數(shù)據(jù)和觀測數(shù)據(jù)(3.1)雙定向附合導線的計算第64頁，課件共118頁，創(chuàng)作于2023年2月附合導線坐標計算表點號轉(zhuǎn)折角(右)

?′″改正后轉(zhuǎn)折角

?′″方向角

?′″邊長D(米)坐標增量(米)XY改正后增量(米)XY坐標(米)XY點號AB5678CD180133617822301934400181130020454301803248124.08164.10208.5394.18147.44B5678C1230.88673.451845.691039.9843171241600附合導線坐標計算第65頁，課件共118頁，創(chuàng)作于2023年2月（三）附合導線計算1、角度閉合差計算和調(diào)整(3.1)雙定向附合導線的計算第66頁，課件共118頁，創(chuàng)作于2023年2月（三）附合導線計算1、角度閉合差計算和調(diào)整(3.1)雙定向附合導線的計算第67頁，課件共118頁，創(chuàng)作于2023年2月（三）附合導線計算1、角度閉合差計算和調(diào)整第68頁，課件共118頁，創(chuàng)作于2023年2月（三）附合導線計算1、角度閉合差計算和調(diào)整右角左角其它同閉合導線第69頁，課件共118頁，創(chuàng)作于2023年2月附合導線坐標計算表點號轉(zhuǎn)折角(右)

?′″改正后轉(zhuǎn)折角

?′″方向角

?′″邊長D(米)坐標增量(米)XY改正后增量(米)XY坐標(米)XY點號AB5678CD180133617822301934400181130020454301803248124.08164.10208.5394.18147.44B5678C1230.88673.451845.691039.98+8+8+8+8+8+8180134417822381934408181130820454381803256111901124317124160043032844405030564229433444856附合導線坐標計算11190024

理=1119?01′12″f

=

測-

理=-48″f容==±

147″第70頁，課件共118頁，創(chuàng)作于2023年2月（三）附合導線計算同閉合導線2、坐標方位角計算3、坐標增量計算同閉合導線第71頁，課件共118頁，創(chuàng)作于2023年2月（三）附合導線計算4、坐標計算同閉合導線第72頁，課件共118頁，創(chuàng)作于2023年2月附合導線坐標計算表點號轉(zhuǎn)折角(右)

?′″改正后轉(zhuǎn)折角

?′″方向角

?′″邊長D(米)坐標增量(米)XY改正后增量(米)XY坐標(米)XY點號AB5678CD180133617822301934400181130020454301803248124.08164.10208.5394.18147.44B5678C1230.88673.451845.691039.98+8+8+8+8+8+8180134417822381934408181130820454381803256111901124317124160043032844405030564229433444856+90.66+116.68+178.85+81.79+146.92+84.71+115.39+46.70+107.23+12.38738.33+614.90+366.41+614.81+366.53T=

=<fD1490012000-2-2-2-1-2+2+3+3+2+2+12-9+90.64+116.66+178.83+81.78+146.90+84.73+115.42+107.26+46.72+12.40+614.81+366.531321.521438.181617.011698.79758.18873.60980.861027.58附合導線坐標計算11190024

理=1119?01′12″f

=

測-

理=-48″f容=

=±

147″fx=+0.09fy=-0.12f=

fx

+fy=0.15022第73頁，課件共118頁，創(chuàng)作于2023年2月1.附合導線的計算124.08164.10208.5394.18147.44(三)附合導線的計算AB567C

ABXB=1230.88YB=673.45XC=1845.69YC=1039.9843171218013361782230193440018113002045430

B

1

2

3

48由于無

終,所以無角度閉合差。其他同雙定向附合導線的計算(3.2)單定向附合導線的計算第74頁，課件共118頁，創(chuàng)作于2023年2月附合導線計算步驟(2)各邊方向角的推算；(4)推算各點坐標。(1)角度閉合差的計算與調(diào)整；滿足圖形條件：精度要求：(3)坐標增量閉合差的計算與調(diào)整；滿足縱橫坐標條件：精度要求：124.08164.10208.5394.18147.44AB567CD

AB

CDXB=1230.88YB=673.45XC=1845.69YC=1039.9843171241600180133617822301934400181130020454301803248

B

1

2

3

4

C8第75頁，課件共118頁，創(chuàng)作于2023年2月附合導線坐標計算表點號轉(zhuǎn)折角(右)

?′″改正后轉(zhuǎn)折角

?′″方向角

?′″邊長D(米)坐標增量(米)XY改正后增量(米)XY坐標(米)XY點號AB5678C18013361782230193440018113002045430124.08164.10208.5394.18147.44B5678C1230.88673.451845.691039.9843171243033644410630570629440644936+90.66+116.67+178.84+81.78+146.92+84.72+115.40+46.71+107.25+12.41738.33+614.87+366.49+614.81+366.53T=

=<fD11000012000-1-1-2-1-1+1+1+1+0+1+4-6+90.65+116.66+178.82+81.77+146.91+84.73+115.41+107.26+46.71+12.42+614.81+366.531321.531438.191617.011698.78758.18873.59980.851027.56附合導線坐標計算fx=+0.06fy=-0.04f=

fx

+fy=0.07222第76頁，課件共118頁，創(chuàng)作于2023年2月附合導線坐標計算表點號轉(zhuǎn)折角(右)

?′″改正后轉(zhuǎn)折角

?′″方向角

?′″邊長D(米)坐標增量(米)XY改正后增量(米)XY坐標(米)XY點號AB5678CD180133617822301934400181130020454301803248124.08164.10208.5394.18147.44B5678C1230.88673.451845.691039.98+8+8+8+8+8+8180134417822381934408181130820454381803256111901124317124160043032844405030564229433444856+90.66+116.68+178.85+81.79+146.92+84.71+115.39+46.70+107.23+12.38738.33+614.90+366.41+614.81+366.53T=

=<fD1490012000-2-2-2-1-2+2+3+3+2+2+12-9+90.64+116.66+178.83+81.78+146.90+84.73+115.42+107.26+46.72+12.40+614.81+366.531321.521438.181617.011698.79758.18873.60980.861027.58附合導線坐標計算11190024

理=1119?01′12″f

=

測-

理=-48″f容=

=±

147″fx=+0.09fy=-0.12f=

fx

+fy=0.15022第77頁，課件共118頁，創(chuàng)作于2023年2月1.附合導線的計算124.08164.10208.5394.18147.44(三)附合導線的計算B567CXB=1230.88YB=673.45XC=1845.69YC=1039.981782230193440018113002045430

1

2

3

48由于無

始，缺少起算數(shù)據(jù)。首先假定

始（例B1′

=0或B1′

=90等等）由于無

終,所以無角度閉合差。用假定始按支導線計算至C坐標(3.3)無定向附合導線的計算第78頁，課件共118頁，創(chuàng)作于2023年2月1.附合導線的計算(三)附合導線的計算B567CXC=1845.69YC=1039.98

1

2

3

48由于無

始，缺少起算數(shù)據(jù)。首先假定

始（例

B1′

=0或B1′

=90等等）由于無

終,所以無角度閉合差。用假定始按支導線計算至C坐標(3.3)無定向附合導線的計算X′Y′

BC

B1

BC′則第79頁，課件共118頁，創(chuàng)作于2023年2月附合導線坐標計算表點號轉(zhuǎn)折角(右)

?′″改正后轉(zhuǎn)折角

?′″方向角

?′″邊長D(米)坐標增量(米)XY改正后增量(米)XY坐標(米)XY點號B5678C1782230193440018113002045430124.08164.10208.5394.18147.44B5678C1230.88673.451845.691039.98124.08+164.03+203.89+91.64+115.810.00+4.65-21.71-43.74-91.25738.33+699.45-152.05+614.81+366.53無定向附合導線坐標方位角計算0000013730347533034640303214600第80頁，課件共118頁，創(chuàng)作于2023年2月附合導線坐標計算表點號轉(zhuǎn)折角(右)

?′″改正后轉(zhuǎn)折角

?′″方向角

?′″邊長D(米)坐標增量(米)XY改正后增量(米)XY坐標(米)XY點號B5678C1782230193440018113002045430124.08164.10208.5394.18147.44B5678C1230.88673.451845.691039.98430400

44423030583029453045100+90.65+116.62+178.79+81.76+146.91+84.73+115.44+46.75+107.32+12.47738.33+614.73+366.71+614.81+366.53T=

=<fD1370012000+1+2+2+1+2-3-4-5-2-4-18+8+90.66+116.64+178.81+81.77+146.93+84.70+115.40+107.27+46.73+12.43+614.81+366.531321.541438.181617.991698.76758.15873.55980.821027.55無定向附合導線坐標計算fx=-0.08fy=+0.18f=

fx

+fy=0.2022第81頁，課件共118頁，創(chuàng)作于2023年2月單導線中粗差判斷的技巧（一）設導線中只有一個角值是錯的，則從兩端的已知點出發(fā)計算待定點坐標（用角度的實際觀測值），在抵達該點之前不受這個錯誤角值的影響。過該點之后才出錯。所以，當分別從兩端的已知點出發(fā)計算兩套待定點坐標時，如果大部分點的兩套坐標不相等，而只有一點的兩套坐標相等，則該點的角度觀測值多半有錯。第82頁，課件共118頁，創(chuàng)作于2023年2月單導線中粗差判斷的技巧（二）如果導線閉合差的方位角與某條導線邊的方位角很近（即閉合差方向與該邊近似平行），閉合差的值又很大，則這條導線邊的距離觀測值多半含有粗錯。第83頁，課件共118頁，創(chuàng)作于2023年2月#交會定點的計算§7-4交會定點的計算加密個別控制點的方法一.前方交會的計算ABP

已知點：A(XA,YA)、B(XB,YB)待定點：P觀測數(shù)據(jù)：、,(=180-

-)第84頁，課件共118頁，創(chuàng)作于2023年2月§7-4求交會定點的計算

一、角度前方法已知:A(Xa,Ya),B(Xb,Yb)觀測值：兩個已知點處的水平角

和

。求:P點的坐標XP,Yp,方法一：先求距離D1，D2

PBA然后再按極坐標法計算P點的坐標D1D2D0第85頁，課件共118頁，創(chuàng)作于2023年2月計算坐標方位角：

PBA計算坐標要注意：

和

角是順時針還是逆時針編號。D1D2第86頁，課件共118頁，創(chuàng)作于2023年2月將 D1，

ap,

D2,

bp,代入下式，整理后得：

PBAD2D1方法二余切公式

第87頁，課件共118頁，創(chuàng)作于2023年2月前方交會的計算公式直接計算待定點坐標的公式：余切公式

正切公式(7-4-7)ABP

第88頁，課件共118頁，創(chuàng)作于2023年2月二、距離交會法已知:A(Xa,Ya),B(Xb,Yb)觀測值：兩個已知點到待定點P的距離D1和D2，計算待定點坐標的方法如下：方法一：先求角度βBA再按極坐標法計算P點的坐標PD1D2D0β第89頁，課件共118頁，創(chuàng)作于2023年2月距離交會法方法二：利用坐標變換公式建立獨立坐標系tAu先求P點在tAu坐標系中的坐標a和b，ut再利用a和b按直角坐標法計算P點在XY坐標系中的坐標βD1D2D0PBA第90頁，課件共118頁，創(chuàng)作于2023年2月

X再求

AB求P點的坐標

PYβD1D2D0tu第91頁，課件共118頁，創(chuàng)作于2023年2月

XPYβD1D2D0教材上tu第92頁，課件共118頁，創(chuàng)作于2023年2月

XYβeb(D1)D0此時:a=e,b=-ffABPa(D2)(7-4-13)tu第93頁，課件共118頁，創(chuàng)作于2023年2月γb(D1)D0ABPa(D2)三、邊角交會法測量兩條邊長,b(D1),a(D2)一個角度γ;產(chǎn)生一個條件αβ再按邊長或角交會法計算第94頁，課件共118頁，創(chuàng)作于2023年2月二.后方交會計算四.后方交會計算在待定點P觀測三個已知點的水平方向值Ra、Rb、Rc(用以計算夾角、、

)，計算待定點P的坐標。BCAP

(XB,YB)(XC,YC)(XA,YA)第95頁，課件共118頁，創(chuàng)作于2023年2月后方交會的圖形編號后方交會的圖形ABCP

PAPCPB勻質(zhì)三角形的重心非勻質(zhì)三角形的重心第96頁，課件共118頁，創(chuàng)作于2023年2月后方交會計算重心公式后方交會計算方法之一——重心公式：

RaRbRc(7-4-18)(7-4-20)A、B、C由A、B、C坐標反算得。ABCP第97頁，課件共118頁，創(chuàng)作于2023年2月后方交會的圖形編號后方交會的圖形編號(三種情況)ABCP

ABCP

ABCP第98頁，課件共118頁，創(chuàng)作于2023年2月二.后方交會計算當A、B、C、P處于共圓(也稱危險圓)時，無法確定P點坐標。四.后方交會BCAP

第99頁，課件共118頁，創(chuàng)作于2023年2月CBA

1

1

2

2p2P1危險圓分析如圖：四點公圓因為

1=

2=A,

1=

2=B,=360-C所以PA=,PB=,PC=

XP,YP無解四點接近圓時，精度較低ABC第100頁，課件共118頁，創(chuàng)作于2023年2月#三、四等水準測量及高程計算§7-5三、四等水準測量及高程計算三、四等水準測量一般用于建立小地區(qū)測圖以及一般工程建設場地的高程首級控制。一.三、四等水準測量及其技術要求

三、四等水準點的高程應從附近的一、二等水準點引測；如在獨立地區(qū)，可采用閉合水準路線；

三、四等水準點一般須長期保存，點位要建立在穩(wěn)