2022連云港市中考數(shù)學(xué)模擬試題

秘密★啟用前連云港市2022年高中段學(xué)校招生統(tǒng)一文化考試數(shù)學(xué)試題（請(qǐng)考生在答題卡上作答）注意事項(xiàng)：1．本試卷共6頁，28題．全卷滿分150分，考試時(shí)間為120分鐘．2．請(qǐng)?jiān)诖痤}卡上規(guī)定區(qū)域內(nèi)作答，在其他位置作答一律無效．3．答題前，請(qǐng)考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)和座位號(hào)用毫米黑色墨水簽字筆填寫在試卷答題卡及試題指定位置，并認(rèn)真核對(duì)條形碼上的姓名及考試號(hào)．4．選擇題答案必須用2B鉛筆填涂在答題卡的相應(yīng)位置上，在其他位置作答一律無效．如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后再重新填涂．5．作圖必須用2B鉛筆作答，并請(qǐng)加黑加粗，描寫清楚．一、選擇題（本大題共有8個(gè)小題，每小題3分，共24分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，恰有一項(xiàng)是符合題目要求的，請(qǐng)將正確選擇項(xiàng)前的字母代號(hào)填涂在答題卡相應(yīng)位置上）1．下面四個(gè)數(shù)中比－2小的數(shù)是（）A．1B．0C．－1D．－2．下列計(jì)算正確的是（）A．a(chǎn)＋a＝x2B．a(chǎn)·a2＝a2C．(a2)3＝a5D．a(chǎn)2(a＋1)＝a3＋3．如圖所示的幾何體的左視圖是（）ABABCD第7題BADC4．今年1季度，連云港市高新技術(shù)產(chǎn)業(yè)產(chǎn)值突破110億元，同比增長59%．?dāng)?shù)據(jù)“110億”用科學(xué)記數(shù)可表示為（）第8題100020003000x(km)100020003000y(元)y1y2A．第8題100020003000x(km)100020003000y(元)y1y25．下列四個(gè)多邊形：①等邊三角形；②正方形；③正五邊形；④正六邊形．其中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（）A．①②B．②③C．②④D．①④6．今年3月份某周，我市每天的最高氣溫（單位:℃）12，9，10，6，11，12，17，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)與極差分別是（）A．8，11B．8，17C．11，11D．7．如圖，四邊形ABCD的對(duì)角線AC、BD互相垂直，則下列條件能判定四邊形ABCD為菱形的是（）A．BA＝BCB．AC、BD互相平分C．AC＝BDD．AB∥CD8．某公司準(zhǔn)備與汽車租憑公司簽訂租車合同，以每月用車路程xkm計(jì)算，甲汽車租憑公司每月收取的租賃費(fèi)為y1元，乙汽車租憑公司每月收取的租賃費(fèi)為y2元，若y1、y2與x之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，其中x＝0對(duì)應(yīng)的函數(shù)值為月固定租賃費(fèi)，則下列判斷錯(cuò)誤的是（）A．當(dāng)月用車路程為2000km時(shí)，兩家汽車租賃公司租賃費(fèi)用相同B．當(dāng)月用車路程為2300km時(shí)，租賃乙汽車租賃公車比較合算C．除去月固定租賃費(fèi)，甲租賃公司每公里收取的費(fèi)用比乙租賃公司多D．甲租賃公司平均每公里收到的費(fèi)用比乙租賃公司少二、填空題（本大題共10小題，每小題3分，共30分．不要寫出解答過程，請(qǐng)把答案直接填寫在答題卡相應(yīng)位置上）9．－3的倒數(shù)是___________．第13題10．在數(shù)軸上表示－eq\r(6)的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離為___________．第13題11．函數(shù)y＝EQ\F(1,x＋2)中自變量的取值范圍是___________．12．不等式組的解集是___________．13．一只自由飛行的小鳥，將隨意地落在如圖所示方格地面上（每個(gè)小方格都是邊長相等的正方形），則小鳥落在陰影方格地面上的概率為___________．14．化簡(jiǎn)：(a－2)·EQ\f(a2－4,a2－4a＋4)＝___________．15．若關(guān)于x的方程x2－mx＋3＝0有實(shí)數(shù)根，則m的值可以為___________．(任意給出一個(gè)符合條件的值即可)16．如圖，點(diǎn)A、B、C在⊙O上，AB∥CD，∠B＝22°，則∠A＝________°．第17題ADBADCFEBADA1A2A3B1B2B3ADBADO·CFEBAD第16題17．如圖，△ABC的面積為1，分別取AC、BC兩邊的中點(diǎn)A1、B1，則四邊形A1ABB1的面積為EQ\F(3,4)，再分別取A1C、B1C的中點(diǎn)A2、B2，A2C、B2C的中點(diǎn)A3、B3，依次取下去…．利用這一圖形，能直觀地計(jì)算出EQ\F(3,4)＋EQ\F(3,42)＋EQ\F(3,43第17題ADBADCFEBADA1A2A3B1B2B3ADBADO·CFEBAD第16題第18題第18題ADBADCFEBADB’DEP18．矩形紙片ABCD中，AB＝3，AD＝4，將紙片折疊，使點(diǎn)B落在邊CD上的B’處，折痕為AE．在折痕AE上存在一點(diǎn)P到邊CD的距離與到點(diǎn)B的距離相等，則此相等距離為________．三、解答題（本大題共有10個(gè)小題，共96分，請(qǐng)?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）19.（本題滿分8分）計(jì)算：（1）(－2)2＋3×(－2)－(EQ\F(1,4))－2；（2）已知x＝eq\r(2)－1，求x2＋3x－1的值20．（本題滿分8分）隨著我市經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平的提高和新興產(chǎn)業(yè)的興起，勞動(dòng)力市場(chǎng)已由體力型向?qū)I(yè)技能型轉(zhuǎn)變，為了解我市外來務(wù)工人員的專業(yè)技術(shù)狀況，勞動(dòng)部門隨機(jī)抽查了一批外來務(wù)工人員，并根據(jù)所收集的數(shù)據(jù)繪制了兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)：外來務(wù)工人員專業(yè)技術(shù)狀情況扇形統(tǒng)計(jì)圖外來務(wù)工人員專業(yè)技術(shù)狀情況扇形統(tǒng)計(jì)圖高級(jí)技術(shù)中級(jí)技術(shù)初級(jí)技術(shù)無技術(shù)70%外來務(wù)工人員專業(yè)技術(shù)狀情況條形統(tǒng)計(jì)圖5101520253035高級(jí)技術(shù)35中級(jí)技術(shù)35初級(jí)技術(shù)35無技術(shù)35人數(shù)25專業(yè)技術(shù)狀況35025（1）本次共調(diào)查了名外來務(wù)工人員，其中有初級(jí)技術(shù)的務(wù)工人員有__________人，有中級(jí)技術(shù)的務(wù)工人員人數(shù)占抽查人數(shù)的百分比是____________；（2）若我市共有外來務(wù)工人員15000人，試估計(jì)有專業(yè)技術(shù)的外來務(wù)工人員共有多少人？21．（本題滿分8分）從甲地到乙地有A1、A2兩條路線，從乙地到丙地有B1、B2、B3三條路線，從丙地到丁地有C1、C2兩條路線．一個(gè)人任意先了一條從甲地到丁地的路線．求他恰好選到B2路線的概率是多少？22．（本題滿分8分）已知反比例函數(shù)y＝EQ\F(k,x)的圖象與二次函數(shù)y＝ax2＋x－1的圖象相交于點(diǎn)（2，2）（1）求a和k的值；（2）反比例函數(shù)的圖象是否經(jīng)過二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)，為什么？23．（本題滿分10分）在一次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)中，甲、乙兩校各有100名同學(xué)參加測(cè)試．測(cè)試結(jié)果顯示，甲校男生的優(yōu)分率為60%，女生的優(yōu)分率為40%，全校的優(yōu)分率為%；乙校男生的優(yōu)分率為57%，女生的優(yōu)分率為37%．（男(女)生優(yōu)分率＝EQ\F(男(女)生優(yōu)分人數(shù),男(女)生測(cè)試人數(shù))×100%，全校優(yōu)分率＝EQ\F(全校優(yōu)分人數(shù),全校測(cè)試人數(shù))×100%）（1）求甲校參加測(cè)試的男、女生人數(shù)各是多少？（2）從已知數(shù)據(jù)中不難發(fā)現(xiàn)甲校男、女生的優(yōu)分率都相應(yīng)高于乙校男、女生的優(yōu)分率，但最終的統(tǒng)計(jì)結(jié)果卻顯示甲校的全校優(yōu)分率比乙校的全校的優(yōu)分率低，請(qǐng)舉例說明原因．24．（本題滿分10分）如圖，正方形網(wǎng)格中的每一個(gè)小正方形的邊長都是1，四邊形ABCD的四個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，O為AD邊的中點(diǎn)，若把四邊形ABCD繞著點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，試解決下列問題：A第24題A第24題BCBDCBODCB（2）求點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)過程事所經(jīng)過的路徑長；（3）設(shè)點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為B’，求tan∠DAB’的值．25．（本題滿分10分）我市某工藝品廠生產(chǎn)一款工藝品．已知這款工藝品的生產(chǎn)成本為每件60元．經(jīng)市場(chǎng)調(diào)研發(fā)現(xiàn)：該款工藝品每天的銷售量y(件)與售價(jià)x(元)之間存在著如下表所示的一次函數(shù)關(guān)系．售價(jià)x(元)…7090…銷售量y(件)…30001000…（利潤＝(售價(jià)－成本價(jià))×銷售量）（1）求銷售量y(件)與售價(jià)x(元)之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）你認(rèn)為如何定價(jià)才能使工藝品廠每天獲得的利潤為40000元？26．（本題滿分10分）如圖，大海中有A和B兩個(gè)島嶼，為測(cè)量它們之間的距離，在海岸線PQ上點(diǎn)E處測(cè)得∠AEP＝74°，∠BEQ＝30°；在點(diǎn)F處測(cè)得∠AFP＝60°，∠BFQ＝60°，EF＝1km．（1）判斷ABAE的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；（2）求兩個(gè)島嶼A和B之間的距離（結(jié)果精確到0.1km）．（參考數(shù)據(jù)：eq\r(3)≈，sin74°≈，cos74°≈，tan74°≈，sin76°≈，cos76°≈）ADADBADEBADFEBADQFEBADPQFEBAD27．（本題滿分10分）如果一條直線把一個(gè)平面圖形的面積分成相等的兩部分，我們把這條直線稱為這個(gè)平面圖形的一條面積等分線．如，平行四邊形的一條對(duì)線所在的直線就是平行四邊形的一條面積等分線．（1）三角形的中線、高線、角平分線分別所在的直線一定是三角形的面積等分線的有________；（2）如圖1，梯形ABCD中，AB∥DC，如果延長DC到E，使CE＝AB，連接AE，那么有S梯形ABCD＝S△ABE．請(qǐng)你給出這個(gè)結(jié)論成立的理由，并過點(diǎn)A作出梯形ABCD的面積等分線（不寫作法，保留作圖痕跡）；（3）如圖，四邊形ABCD中，AB與CD不平行，S△ADC＞S△ABC，過點(diǎn)A能否作出四邊形ABCD的面積等分線？若能，請(qǐng)畫出面積等分線，并給出證明；若不能，說明理由．ADADBADEBADCFEBADDQFEBAD圖1ADBADCFEBADDQFEBAD圖228．（本題滿分14分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，⊙C的