2022泉州市質(zhì)檢(文科)模擬試題

準(zhǔn)考證號(hào)姓名保密★啟用前泉州市2022屆普通中學(xué)高中畢業(yè)班質(zhì)量檢查文科數(shù)學(xué)本試卷分第Ⅰ卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）.本試卷共6頁(yè)，滿(mǎn)分150分.考試時(shí)間120分鐘.參考公式：樣本數(shù)據(jù)、、…、的標(biāo)準(zhǔn)差：，其中為樣本平均數(shù)；柱體體積公式：，其中為底面面積，為高；錐體體積公式：，其中為底面面積，為高；球的表面積、體積公式：，，其中為球的半徑.第Ⅰ卷（選擇題共60分）一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．復(fù)數(shù) A． B． C． D．2．已知集合，，則為 A． B．C． D．3．函數(shù)的零點(diǎn)所在的區(qū)間是A．B．C．D．4．下列雙曲線(xiàn)中與橢圓有相同焦點(diǎn)的是A．B．C．D．5．下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)，且在區(qū)間內(nèi)是單調(diào)遞增的函數(shù)是A．B．C．D．6．閱讀如圖所示的程序框圖，運(yùn)行相應(yīng)的程序，如果輸入的值為，那么輸出的結(jié)果是A． B． C． D．7．條件“”，條件“”，則是的A．充分而不必要條件 B．必要而不充分條件 C．充要條件 D．既不充分也不必要條件8．右圖所示的是函數(shù)圖象的一部分，則其函數(shù)解析式是A．B．C．D．甲乙9883372109●99．甲、乙兩同學(xué)5次綜合測(cè)評(píng)的成績(jī)?nèi)缜o葉圖所示．老師在計(jì)算甲、乙兩人平均分時(shí)，發(fā)現(xiàn)乙同學(xué)成績(jī)的一個(gè)數(shù)字無(wú)法看清.若從隨機(jī)取一個(gè)數(shù)字代替，則乙的平均成績(jī)超過(guò)甲的平均成績(jī)的概率為A．B．C．D．10．已知正六邊形ABCDEF的邊長(zhǎng)為1，則的值為A． B． C． D．11．如圖，邊長(zhǎng)為的正方形組成的網(wǎng)格中，設(shè)橢圓、、的離心率分別為、、，則A．B．C．D．12．已知函數(shù)在區(qū)間上均有意義，且、是其圖象上橫坐標(biāo)分別為、的兩點(diǎn).對(duì)應(yīng)于區(qū)間內(nèi)的實(shí)數(shù)，取函數(shù)的圖象上橫坐標(biāo)為的點(diǎn)，和坐標(biāo)平面上滿(mǎn)足的點(diǎn)，得.對(duì)于實(shí)數(shù)，如果不等式對(duì)恒成立，那么就稱(chēng)函數(shù)在上“k階線(xiàn)性近似”．若函數(shù)在上“k階線(xiàn)性近似”，則實(shí)數(shù)k的取值范圍為

A．B．C．D．第Ⅱ卷（非選擇題共90分）二、填空題：本大題共4小題，每小題4分，共16分．請(qǐng)將答案填在答題卡的相應(yīng)位置.13．已知向量，，若，則的值為．14．若角的終邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)，則的值是．15．一個(gè)三棱錐的正視圖和側(cè)視圖及其尺寸如圖所示，則該三棱錐的俯視圖的面積為．16.設(shè)圓：，記為圓內(nèi)部（不含邊界）的整點(diǎn)的個(gè)數(shù)，其中整點(diǎn)是指橫、縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點(diǎn)，則的所有可能值為_(kāi)_________________.三、解答題：本大題共6小題，共74分．解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟.把解答過(guò)程填寫(xiě)在答題卡的相應(yīng)位置.17．(本小題滿(mǎn)分12分)等比數(shù)列的各項(xiàng)均為正數(shù)，且．（Ⅰ）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（Ⅱ）設(shè)，求數(shù)列的前項(xiàng)和．18．(本小題滿(mǎn)分12分)如圖1，在正方形中，，是邊的中點(diǎn)，是邊上的一點(diǎn)，對(duì)角線(xiàn)分別交、于、兩點(diǎn)．將折起，使重合于點(diǎn)，構(gòu)成如圖2所示的幾何體．（Ⅰ）求證：面；（Ⅱ）試探究：在圖1中，在什么位置時(shí)，能使折起后的幾何體中／／平面，并給出證明.19．(本小題滿(mǎn)分12分)設(shè)的三個(gè)內(nèi)角所對(duì)的邊分別為．已知．（Ⅰ）求角Ａ的大?。唬á颍┤?，求的最大值.20．(本小題滿(mǎn)分12分)某學(xué)校為調(diào)查高三年學(xué)生的身高情況，按隨機(jī)抽樣的方法抽取80名學(xué)生，得到男生身高情況的頻率分布直方圖（圖（1））和女生身高情況的頻率分布直方圖（圖（2））.已知圖（1）中身高在170~175cm的男生人數(shù)有16人．圖（1）圖（2）（Ⅰ）試問(wèn)在抽取的學(xué)生中，男、女生各有多少人？（Ⅱ）根據(jù)頻率分布直方圖，完成下列的2×2列聯(lián)表，并判斷能有多大（百分幾）的把握認(rèn)為“身高與性別有關(guān)”?≥170<170總計(jì)男生身高女生身高總計(jì)（Ⅲ）在上述80名學(xué)生中，從身高在170～175cm之間的學(xué)生中按男、女性別分層抽樣的方法，抽出5人，從這5人中選派3人當(dāng)旗手，求3人中恰好有一名女生的概率．參考公式：參考數(shù)據(jù)：21．(本小題滿(mǎn)分12分)如圖，點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，直線(xiàn)經(jīng)過(guò)拋物線(xiàn)的焦點(diǎn).（Ⅰ）若點(diǎn)到直線(xiàn)的距離為，求直線(xiàn)的方程；（Ⅱ）設(shè)點(diǎn)A是直線(xiàn)與拋物線(xiàn)在第一象限的交點(diǎn)．點(diǎn)B是以點(diǎn)為圓心,為半徑的圓與軸負(fù)半軸的交點(diǎn)．試判斷直線(xiàn)與拋物線(xiàn)的位置關(guān)系，并給出證明．2