平面向量的概念及表示高一數(shù)學(xué)精講課件（人教A版2019）

平面向量及其應(yīng)用章前語(yǔ)向量是近代數(shù)學(xué)中重要和基本概念之一，向量理論具有豐富的物理背景、深刻的數(shù)學(xué)內(nèi)涵。向量既是代數(shù)研究對(duì)象，也是幾何研究對(duì)象，是溝通幾何與代數(shù)的橋梁，是進(jìn)一步學(xué)習(xí)和研究其他數(shù)學(xué)領(lǐng)域問題的基礎(chǔ)，在解決實(shí)際問題中發(fā)揮著重要作用。本章我們將通過實(shí)際背景引入向量的概念，類比數(shù)的運(yùn)算，學(xué)習(xí)向量的運(yùn)算及性質(zhì)，建立向量的運(yùn)算體系。在此基礎(chǔ)上，用向量的語(yǔ)言、方法表述和解決現(xiàn)實(shí)生活、數(shù)學(xué)和物理中的一些問題。本章知識(shí)結(jié)構(gòu)平面向量的概念向量的實(shí)際背景與概念向量的幾何表示相等向量與共線向量小結(jié)及隨堂練習(xí)向量的實(shí)際背景與概念01創(chuàng)設(shè)情境興趣導(dǎo)入選題的背景Loremipsumdolorsitamet,consecteturadipiscingelit.Donecluctusnibhsitametsemvulputatevenenatisbibendumorcipulvinar.長(zhǎng)度變化位置變化時(shí)間路程觀察對(duì)比歸納共性

共同特點(diǎn):“既有大小”、“又有方向”的量抽象概括探索新知選題的背景一本書、一棵樹、一支筆…只有大小的數(shù)量“1”數(shù)量既有大小又有方向向量位移、速度、重力、浮力…

只有大小沒有方向的量叫做數(shù)量既有大小又有方向的量叫做向量定義注意1.我們所學(xué)的向量是自由向量，即只有大小和方向，而沒有特定

的位置，這樣的向量可以任意進(jìn)行平移

數(shù)量可由數(shù)軸上的點(diǎn)表示，那如何表示一個(gè)向量呢？舉例辨析理解新知例2.判斷下列說(shuō)法是否正確,并說(shuō)明理由:①.由于零上溫度可以用正數(shù)來(lái)表示,零下溫度可以用負(fù)數(shù)來(lái)表示,所以溫度是向量.

錯(cuò)誤,因?yàn)闇囟葲]有方向。②.坐標(biāo)平面上的x軸和y軸是向量.

錯(cuò)誤,因?yàn)闊o(wú)法刻畫x軸和y軸的大小。例1.舉例：根據(jù)向量與數(shù)量的定義，將學(xué)過的量進(jìn)行分類數(shù)量：路程、面積、身高、體重、功、功率……向量：位移、速度、重力、……向量的幾何表示02理解識(shí)記向量表示數(shù)量向量

一一對(duì)應(yīng)

理解識(shí)記向量表示向量的幾何表示：向量常用一條有向線段來(lái)表示有向線段的長(zhǎng)度表示向量的大小.箭頭所指的方向表示向量的方向

注意有向線段三要素：起點(diǎn)、方向、長(zhǎng)度注意符號(hào)表示向量時(shí)，起點(diǎn)必須寫在終點(diǎn)的前面。理解識(shí)記相關(guān)概念

注意1.向量不能比較大小，但向量的?？梢员却笮。?.零向量的長(zhǎng)度為0，方向不確定，它的方向是任意的；3.單位向量長(zhǎng)度為1，每個(gè)單位向量的方向是確定的（由題設(shè)規(guī)定）牛刀小試運(yùn)用新知例3：任取不共線的三個(gè)點(diǎn)，觀察能構(gòu)成哪些向量？分別用有向線段和字母表示這些向量BAC

牛刀小試運(yùn)用新知例5：說(shuō)出下圖中各向量的模，并指出其中的單位向量(小方格邊長(zhǎng)為1)．ABCDEFHGMNQPLZKT

向量與向量之間有怎樣的關(guān)系呢？相等向量與共線向量03動(dòng)腦思考再探新知ABCDEFHGMNQPLZKT

ABCDEFHGMNQPLZKT動(dòng)腦思考再探新知

動(dòng)腦思考再探新知

這就是說(shuō)，任一組平行向量都可以平移到同一直線上因此，平行向量也叫做共線向量任意兩個(gè)相等的非零向量，都可用同一條有向線段表示，并且與有向線段的起點(diǎn)無(wú)關(guān)；同時(shí)，兩條方向相同且長(zhǎng)度相等的有向線段表示同一個(gè)向量，因?yàn)橄蛄客耆伤哪Ｅc方向確定。理解新知牛刀小試

辨析：①共線向量也就是平行向量，向量“共線”的含義不同于幾何中“共線”含義；

②相等向量一定是共線(平行)向量，而共線(平行)