電阻率的微觀原理,電阻熱功率的微觀解釋

電阻（或電阻率）的微觀理論

理論一:設(shè)有一段金屬導(dǎo)體，橫截面積為S,長為L,在導(dǎo)體的兩端加上電壓U,則導(dǎo)體中的場強E這時，一自由電子在電場力F二eE的作用下做定向移動。設(shè)電子的質(zhì)量為m,則定向移動的加速度為F eE Uea=—= = 。運動的自由電子要頻繁地與金屬正離子碰撞，使其定向移動受到破壞，限制了移m m mL動速率的增加。自由電子在碰撞后向各個方向彈射的機會相等，失去了之前定向移動的特性，又要從新開始做初速為0的定向加速運動。自由電子相繼兩次碰撞的間隔有長有短，設(shè)平均時間為t,則自由電子在下次碰撞前的定向移動速率vtat下次碰撞前的定向移動速率vtat那么在時間t內(nèi)的平均速率vat Ue=亍結(jié)合之前推出的a=mrUet Une2St得自由電子的平均移動速率為v=2mL。代入電流的微觀表達式1二neSv，得I=2譏對于ne2StTOC\o"1-5"\h\z定的金屬材料，在一定的溫度下，t是個確定的數(shù)值（10-14?10-心），也就是說，對于一段金屬導(dǎo)體，- -是個常量。因此，導(dǎo)體中的電流強度I與兩端的電壓U成正比。導(dǎo)體兩端的電壓與導(dǎo)體中的電流強度的比2mL 2mL值（ ）就是這段導(dǎo)體的電阻，即R=一。由此看出，導(dǎo)體的電阻與長度成正比，與橫截面積成反ne2St ne2St2m 1比，與肩成正比（實際上對于金屬導(dǎo)體而言，均為自由電子來導(dǎo)電，所以只有花由導(dǎo)體的自身特性決定）。因此，在一定溫度時，導(dǎo)體的電阻是R=g。p是導(dǎo)體的電阻率。對于一定溫度與相同的導(dǎo)體，電阻率一定。請根據(jù)以上敘述完成電阻率p的推導(dǎo)過程。理論二：自由電子的定向移動可視為勻速運動，則電場力F與金屬正離子對自由電子的平均阻力f相等,子的功率P=PnLS電場力功率PFU2e2nSt子的功率P=PnLS電場力功率PFU2e2nSt2LmUeUet=Fv=，而電熱功率PQL2Lm=I2RU2e2t2Lzm則電場力對L長導(dǎo)線中所有電2mL e2U2nStn2e2S2V2一ne2St 2mL電熱功率的微觀表達式），由此可知，電場力功率等于電熱功率，即P=PQ，又因為金屬正離子對自由電子的平均阻力feEeUL，阻力feEeUL，所以阻力功率等于電場力功率,等于電熱功率，即Pf=fvnLs=e2U2nSt2mL根據(jù)以上陳述：1、試著求出電熱功率的微觀表達式。2、證明電場力功率等于電熱功率等于金屬正離子對B24．（20分）解：（1）a.如圖1所示，在一小段時間AB24．（20分）解：（1）a.如圖1所示，在一小段時間At內(nèi)，金屬棒MN的位移Ax=vAt 〖2分〗這個過程中線框的面積的變化量AS=lAx=IvAt 〖1分〗穿過閉合電路的磁通量的變化量A①=BAS=BlvAt 〖1分〗根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律E=A° 〖1分〗At解得E=Blv〖1分〗M自由電子的平均阻力功率。（2014西城一模）24．（20分）（1）如圖1所示，固定于水平面上的金屬框架abcd，處在豎直向下的勻強磁場中。金屬棒MN沿框架以速度v向右做勻速運動。框架的ab與de平行，be與ab、de垂直。MN與be的長度均為1,在運動過程中MN始終與be平行，且與框架保持良好接觸。磁場的磁感應(yīng)強度為B。請根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律E二竺，推導(dǎo)金屬棒MN中的感應(yīng)電動勢E；At在上述情景中，金屬棒MN相當(dāng)于一個電源，這時的非靜電力與棒中自由電子所受洛倫茲力有關(guān)。請根據(jù)電動勢的定義，推導(dǎo)金屬棒MN中的感應(yīng)電動勢E。2）為進一步研究導(dǎo)線做切割磁感線運動產(chǎn)生感應(yīng)電動勢的過程，現(xiàn)構(gòu)建如下情景：如圖2所示，在垂直于紙面向里的勻強磁場中，一內(nèi)壁光滑長為1的絕緣細管MN,沿紙面以速度v向右做勻速運動。在管的N端固定一個電量為q的帶正電小球（可看做質(zhì)點）。某時刻將小球釋放，小球?qū)毓苓\動。已知磁感應(yīng)強度大小為B,小球的重力可忽略。在小球沿管從N運動到M的過程中，求小球所受各力分別對小球做的功。b.如圖2所示，棒向右運動時，電子具有向右的分速度，受到沿棒向下的洛倫茲力f=evB,f即非靜電力〖2分〗在f的作用下，電子從M移動到N的過程中，非靜電力做功TOC\o"1-5"\h\zW=evBl〖2分〗 x根據(jù)電動勢定義E= 〖1分〗q B解得E=Blv〖1分〗（2）小球隨管向右運動的同時還沿管向上運動，其速度如圖3所示。小球所受洛倫茲力f合如圖4所示。合將f合正交分解如圖5所示?！?分〗合'J圖3合圖5圖6小球除受到洛倫茲力f合外，還受到管對它向右的支持力F如圖6所示。合洛倫茲力f合不做功W=0〖2分〗口 丿合沿管方向，洛倫茲力f做正功W]=fl=qvBl垂直管方向，洛倫茲力f'是變力，做負功W2=-W