平面圖形的幾何性質(zhì)-材料力學(xué)課件

第十章動載荷材料力學(xué)第十章動載荷材料力學(xué)基本要求1.理解動載荷、動應(yīng)力的基本概念；2.掌握兩類動載荷問題的求解方法；3.了解提高構(gòu)件抗沖擊能力的措施；4.了解沖擊韌性的概念?；疽?.理解動載荷、動應(yīng)力的基本概念；§10-1

概述靜載荷：載荷由零緩慢增加至最終值，然后保持不變。構(gòu)件內(nèi)各點的加速度很小，可忽略。實驗證明，動載荷作用下，如構(gòu)件的應(yīng)力不超過比例極限，胡克定律仍然適用。動應(yīng)力：構(gòu)件中因動載荷而引起的應(yīng)力。動載荷：載荷導(dǎo)致構(gòu)件內(nèi)部各點均有加速度。§10-1概述靜載荷：載荷由零緩慢增加至最終值，然后保持兩類動載荷問題：構(gòu)件勻加速過程動載荷：載荷導(dǎo)致構(gòu)件各點均有加速度。加速度恒定可知加速度未知動靜法沖擊問題能量法動力學(xué)普遍方程或達朗貝爾原理機械能守恒定理兩類動載荷問題：構(gòu)件勻加速過程動載荷：載荷導(dǎo)致構(gòu)件各點均有加§10-2等加速直線運動或勻速轉(zhuǎn)動時構(gòu)件動應(yīng)力計算（動靜法）一、等加速度直線運動時構(gòu)件動應(yīng)力計算吊籠質(zhì)量m；鋼索橫截面積A，密度ρ。求吊籠以勻加速度a上升時鋼索任意截面上的應(yīng)力?！?0-2等加速直線運動或勻速轉(zhuǎn)動時構(gòu)件動應(yīng)力計算（動靜動靜法（達朗貝爾原理）若吊籠無加速度動荷系數(shù)動靜法（達朗貝爾原理）若吊籠無加速度動荷系數(shù)二、勻速轉(zhuǎn)動時構(gòu)件動應(yīng)力計算薄壁圓環(huán)，平均直徑D，橫截面積A，材料密度ρ，求其以勻角速度ω轉(zhuǎn)動時橫截面動應(yīng)力。二、勻速轉(zhuǎn)動時構(gòu)件動應(yīng)力計算薄壁圓環(huán)，平均直徑D，橫截面積A環(huán)內(nèi)應(yīng)力與密度和線速度有關(guān)，與截面積無關(guān)。保證圓環(huán)強度應(yīng)限制線速度，增加截面面積無效。環(huán)內(nèi)應(yīng)力與密度和線速度有關(guān)，與截面積無關(guān)。保證圓環(huán)強度應(yīng)限制平面圖形的幾何性質(zhì)-材料力學(xué)課件

例：等直桿長為l，密度為ρ，橫截面積為Ａ，桿上端受力使其以勻加速度a上升，試繪制桿的軸力圖并求桿內(nèi)最大動應(yīng)力。例：等直桿長為l，密度為ρ，橫截面積為Ａ，桿上端受力使其以§10-3沖擊應(yīng)力和變形計算沖擊載荷：物體運動狀態(tài)突然發(fā)生變化（瞬時）所引起的載荷?！?0-3沖擊應(yīng)力和變形計算沖擊載荷：物體運動狀態(tài)突然發(fā)沖擊載荷的特點（2）構(gòu)件受沖擊時間極短，加速度劇烈變化，無法計算慣性力，不能使用動靜法。實用計算中一般采用能量法。（1）沖擊載荷是工程常見的一種動載荷，沖擊物以一定初速度沖擊到構(gòu)件，對被沖擊物施加很大的瞬時沖擊力。沖擊載荷的特點（2）構(gòu)件受沖擊時間極短，加速度劇烈變化，無法研究沖擊問題的基本方法和相關(guān)假設(shè)（1）沖擊物認為是剛體，沖擊過程中只考慮其機械能變化而不考慮變形能。（2）被沖擊物的質(zhì)量可忽略，變形過程中只考慮其變形能而不分析機械能。（3）沖擊過程不計熱能等損失，認為系統(tǒng)只有動能、勢能和變形能的轉(zhuǎn)化。（4）沖擊后沖擊物與被沖擊物附著在一起運動，往復(fù)震動過程不考慮。研究沖擊問題的基本方法和相關(guān)假設(shè)（1）沖擊物認為是剛體，沖擊研究沖擊問題的基本方法和相關(guān)假設(shè)（5）沖擊過程構(gòu)件變形保持線彈性關(guān)系，力與變形成正比、應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系符合胡克定律，可將被沖擊物看做彈簧。研究沖擊問題的基本方法和相關(guān)假設(shè)（5）沖擊過程構(gòu)件變形保持線軸向拉伸壓縮彎曲彎曲扭轉(zhuǎn)軸向拉伸壓縮彎曲彎曲扭轉(zhuǎn)思考1：靜態(tài)載荷與沖擊動態(tài)載荷的區(qū)別靜態(tài)載荷：載荷緩慢施加，桿件內(nèi)部各點加速度可以忽略，桿件內(nèi)力最終值取決于載荷大小。動態(tài)載荷：載荷迅速施加，桿件內(nèi)部各點具有加速度，桿件內(nèi)力最終值取決于載荷大小與動力學(xué)特性，一般比同等條件下的靜載大。思考1：靜態(tài)載荷與沖擊動態(tài)載荷的區(qū)別靜態(tài)載荷：動態(tài)載荷：O最大動載荷動載荷桿件仍滿足線彈性關(guān)系，內(nèi)力從零線性增加，動能逐漸轉(zhuǎn)化成彈性勢能（應(yīng)變能）思考1：靜態(tài)載荷與沖擊動態(tài)載荷的區(qū)別O最大動載荷動載荷桿件仍滿足線彈性關(guān)系，內(nèi)力從零線性增加，動思考2：沖擊載荷與桿件剛度之間的關(guān)系O桿件剛度越大（彈簧彈性系數(shù)越大），動應(yīng)力越大，緩沖效果越差，工程中一切結(jié)構(gòu)均有一定的緩沖效果。思考2：沖擊載荷與桿件剛度之間的關(guān)系O桿件剛度越大（彈簧彈性vv=0豎直沖擊的動載荷與動變形h重物自由落下沖擊桿件，質(zhì)量m，高度h，桿變形最大值Δd，與之相應(yīng)的沖擊載荷即為Fd，桿件屬性已知。重物減少的機械能全部轉(zhuǎn)化為桿件的彈性勢能vv=0豎直沖擊的動載荷與動變形h重物自由落下沖擊桿件，質(zhì)量vv=0hOvv=0hOO動荷系數(shù)O動荷系數(shù)求解沖擊問題的動載荷、動變形和動應(yīng)力，只需要求出動荷系數(shù)，乘以對應(yīng)的靜態(tài)參量即可。自由落體豎直沖擊動荷因數(shù)：求解沖擊問題的動載荷、動變形和動應(yīng)力，只需要求出動荷系數(shù)，乘自由落體豎直沖擊動荷因數(shù)討論（1）若已知自由落體沖擊瞬間的速度：v動荷系數(shù)與桿件特定變形的剛度有關(guān)自由落體豎直沖擊動荷因數(shù)討論（1）若已知自由落體沖擊瞬間的速自由落體豎直沖擊動荷因數(shù)討論（2）若已知初始時刻的高度和初速度：v0h自由落體豎直沖擊動荷因數(shù)討論（2）若已知初始時刻的高度和初速自由落體豎直沖擊動荷因數(shù)討論（3）若自由落體初始時刻的高度為零：初始接觸，突然釋放自由落體豎直沖擊動荷因數(shù)討論（3）若自由落體初始時刻的高度為水平?jīng)_擊的動載荷與動變形重物水平?jīng)_擊桿件，質(zhì)量m，速度v，求桿件變形最大值Δd，與之相應(yīng)的沖擊載荷Fd，桿件屬性已知。沖擊物減少機械能全部轉(zhuǎn)化為桿件的彈性勢能水平?jīng)_擊的動載荷與動變形重物水平?jīng)_擊桿件，質(zhì)量m，速度v，求動荷系數(shù)等效彈簧的彈性系數(shù)恒定且與外界載荷無關(guān)。注意豎直和水平?jīng)_擊公式中靜變形對應(yīng)的載荷大小等于沖擊物的重力。動荷系數(shù)等效彈簧的彈性系數(shù)恒定且與外界載荷無關(guān)。注意豎直和

例：重物Q自由落下沖擊在AB梁的B點處，求梁上B點的撓度、最大動彎矩、最大正應(yīng)力。例：重物Q自由落下沖擊在AB梁的B點處，求梁上B點的撓度、例：圖示鋼桿的下端有一固定圓盤，盤上放置彈簧。彈簧在1kN靜載荷作用下縮短0.625mm。鋼桿直徑d=40mm，l=4m，許用應(yīng)力120MPa,E=200GPa。重為15kN重物自由落下，求其許可高度h。自由下落至開始接觸的高度載荷實際移動距離（靜緩沖距離）例：圖示鋼桿的下端有一固定圓盤，盤上放置彈簧。彈簧在1kN動荷系數(shù)：解：系統(tǒng)對應(yīng)的靜變形：鋼桿的動應(yīng)力：系統(tǒng)若沒有彈簧，結(jié)果如何？動荷系數(shù)：解：系統(tǒng)對應(yīng)的靜變形：鋼桿的動應(yīng)力：系統(tǒng)若沒有彈簧例：梁的抗彎剛度為EI，抗彎截面系數(shù)為W。梁中點處受到重物Q從高H處自由下落沖擊。求解梁橫截面上的最大正應(yīng)力。ABQHL/2L/2解：梁中點處的靜撓度：梁中點處的靜撓度：例：梁的抗彎剛度為EI，抗彎截面系數(shù)為W。梁中點處受到重物Q思考：以下兩種結(jié)構(gòu)，哪種動載荷較?。克伎迹阂韵聝煞N結(jié)構(gòu)，哪種動載荷較??？例：懸臂梁AB抗彎剛度EI=30kN.m2。B端下方有一彈簧，彈簧剛度175KN/m。梁與彈簧間隙為3mm。剛體重450N，自高度h=10mm處自由落于梁B端。試計算彈簧承受的壓力？例：懸臂梁AB抗彎剛度EI=30kN.m2。B端下方有一彈簧其他形式的沖擊載荷例：水平面內(nèi)桿件AC繞A勻速ω轉(zhuǎn)動，C端小球重量Q，因故障在B點卡住而突然停轉(zhuǎn)，求AC桿內(nèi)最大沖擊應(yīng)力（AC桿重量不計）。ACl1B其他形式的沖擊載荷例：水平面內(nèi)桿件AC繞A勻速ω轉(zhuǎn)動，C§10-4提高桿件抗沖擊性能的措施沖擊韌性1、增加靜態(tài)變形（減小等效彈簧彈性系數(shù)）2、控制靜態(tài)應(yīng)力§10-4提高桿件抗沖擊性能的措施1、增加靜態(tài)變形（減小思考