大型汽輪發(fā)電機(jī)端部三維渦流場的數(shù)值模擬

大型汽輪發(fā)電機(jī)端部三維渦流場的數(shù)值模擬

0發(fā)電機(jī)端部電磁計(jì)算的問題及方法近年來，由于系統(tǒng)簡單、運(yùn)營方便、經(jīng)濟(jì)可靠等優(yōu)點(diǎn)，空冷汽輪發(fā)電機(jī)深受用戶歡迎，享有很大的市場份額和重要性，容量不斷擴(kuò)大。在市場需求不斷增加的刺激下,國內(nèi)單機(jī)容量從上世紀(jì)90年代中期的50MW逐步提高到目前的150MW,目前國內(nèi)正在積極開發(fā)單機(jī)容量為300MW空冷發(fā)電機(jī);國外空冷發(fā)電技術(shù)的發(fā)展尤為迅速,處于領(lǐng)先地位的當(dāng)屬ABB公司,該公司現(xiàn)已研制出單機(jī)容量為500MW空冷發(fā)電機(jī)并已投入運(yùn)行。汽輪發(fā)電機(jī)容量的提高主要通過增大發(fā)電機(jī)的線性尺寸和增加電磁負(fù)荷兩種途徑實(shí)現(xiàn)。然而在實(shí)際中由于受到定子運(yùn)輸尺寸和轉(zhuǎn)子鍛件及轉(zhuǎn)子撓度的限制,汽輪發(fā)電機(jī)容量的提高主要通過增加電磁負(fù)荷來實(shí)現(xiàn)。但增加線負(fù)荷的同時(shí)就增加了線棒的損耗,導(dǎo)致端部漏磁增加,結(jié)構(gòu)件中的渦流損耗增加,并將可能使結(jié)構(gòu)件中渦流損耗增加到0.2%額定功率以上,使電機(jī)溫升大幅增加,造成結(jié)構(gòu)件過熱,不僅降低了電機(jī)效率,還影響到電機(jī)運(yùn)行的可靠性。而解決上述問題,就是要準(zhǔn)確計(jì)算發(fā)電機(jī)端部電磁場,進(jìn)而準(zhǔn)確計(jì)算各結(jié)構(gòu)件中的渦流損耗,為計(jì)算發(fā)電機(jī)的溫升提供依據(jù),從而合理設(shè)計(jì)發(fā)電機(jī)的結(jié)構(gòu),提高發(fā)電機(jī)的單機(jī)容量和運(yùn)行可靠性。端部電磁場的計(jì)算一直是國、內(nèi)外電機(jī)界研究的重要課題,并且也取得了不少有價(jià)值的成果。但由于發(fā)電機(jī)端部結(jié)構(gòu)的復(fù)雜性,且結(jié)構(gòu)件中存在渦流,許多研究計(jì)算對物理模型都進(jìn)行了大量的簡化假設(shè),采用解析法或者是把問題簡化成準(zhǔn)三維行波電磁場來求解,不能準(zhǔn)確考慮結(jié)構(gòu)件分布以及材料特性對端區(qū)磁場的影響;另一方面隨著數(shù)值計(jì)算技術(shù)的發(fā)展,三維渦流電磁場分析計(jì)算取得了很大進(jìn)步,在邊界條件的處理、大型稀疏方程組的求解以及數(shù)據(jù)前、后處理方面做了很多研究工作[10-131;在位函數(shù)的選用方面,出現(xiàn)了多種不同的組合,主要有A-φ組合和T-Ω組合。這些工作都為進(jìn)一步深入分析計(jì)算大型發(fā)電機(jī)端部三維渦流場奠定了基礎(chǔ)。本文采用A,φ-A三維有限元法建立了大型汽輪發(fā)電機(jī)端部三維渦流場的數(shù)學(xué)模型,采用二維和三維磁場相耦合的方法確定了求解區(qū)域的邊界條件,模型充分考慮了定、轉(zhuǎn)子鐵心的端部效應(yīng)和定子齒壓指、壓板、磁屏蔽、壓圈等結(jié)構(gòu)件的實(shí)際幾何形狀和材料性質(zhì)的影響;選取總長為一個(gè)齒距長加上階梯段鐵心長度的定子鐵心來計(jì)及鐵心的端部效應(yīng),創(chuàng)建了發(fā)電機(jī)定子端部繞組的漸近線和轉(zhuǎn)子端部繞組的物理模型,對定、轉(zhuǎn)子電流密度進(jìn)行了模擬,對漸開線繞組進(jìn)行了網(wǎng)格剖分,分析計(jì)算了發(fā)電機(jī)空載、額定負(fù)載時(shí)的端部磁場,得到了一些有價(jià)值的結(jié)論。1數(shù)學(xué)模型1.1高次諧波問題的假設(shè)大型汽輪發(fā)電機(jī)定子端部結(jié)構(gòu)和三維電磁場的計(jì)算區(qū)域分別如圖1、圖2所示。為了方便計(jì)算,作如下假設(shè):(1)不計(jì)位移電流,忽略繞組電流高次諧波;(2)不計(jì)鐵心疊片的渦流損耗,忽略磁滯效應(yīng)并設(shè)鐵心材料各向同性,具有單值的B-H曲線。1.2s13—數(shù)學(xué)模型和邊界條件在端部三維電磁場的求解區(qū)域中,令V1為渦流區(qū)(σ≠0);V2為非渦流區(qū),采用A,φ-A法求解,則汽輪發(fā)電機(jī)端部渦流場數(shù)學(xué)模型為:其中:為復(fù)矢量磁位;為復(fù)標(biāo)量電位;為源電流密度;μ為磁導(dǎo)率;S1為鐵心截面;S2,S3分別為求解區(qū)域外圓面和端面,見圖2。因物理模型包括總長為1個(gè)齒距長加上階梯段鐵心長的鐵心,所以在鐵心截面S1上,認(rèn)為位函數(shù)雖然是三維的,但位函數(shù)只具有x和y方向值,z方向值賦零,采用二維和三維磁場相耦合的方法確定了求解區(qū)域的邊界條件,如式(3)所示,即截面S1上的A0和ψ0由二維磁場求得,作為三維磁場求解區(qū)域的初始邊界條件。為了簡化計(jì)算,如圖2所示,模型外加絕緣空氣筒,認(rèn)為空氣筒的S2、S3面為絕磁面,滿足平行邊界條件,如式(4)所示。圖3給出了二維磁場求解區(qū)域物理模型。式(5)給出了A,φ-A表述的二維磁場邊值問題。其中:為源電流密度;v為磁阻率;σ為電導(dǎo)率;ω=2πf。1.3維磁場賦值勵(lì)磁電流為確定電機(jī)鐵心截面上的初始邊界條件,對電機(jī)的空載和額定負(fù)載磁場進(jìn)行端點(diǎn)條件迭代,即空載進(jìn)行端電壓迭代,負(fù)載進(jìn)行端電壓和功率因數(shù)迭代,以求得空載和額定負(fù)載勵(lì)磁電流,作為計(jì)算三維磁場的賦值勵(lì)磁電流。并在端點(diǎn)條件收斂的情況下,將鐵心截面S1上的矢量磁位A和標(biāo)量電位值保存下來,作為計(jì)算三維空載和額定負(fù)載端部磁場時(shí)的初始邊界條件如式(3)所示,滿足端點(diǎn)條件的空載、額定負(fù)載二維磁場磁力線分布如圖4所示,得到的空載和額定負(fù)載勵(lì)磁電流見表1。將勵(lì)磁電流的計(jì)算值和實(shí)驗(yàn)值進(jìn)行比較,可見計(jì)算結(jié)果和實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)基本吻合,精度比較高。2計(jì)算示例2.1確定、執(zhí)行的磁場位置本文以QF-150-2型空冷汽輪發(fā)電機(jī)為例進(jìn)行了計(jì)算。圖5給出了求解區(qū)域網(wǎng)格剖分,采用棱柱和棱錐混合型單元,剖分總結(jié)點(diǎn)數(shù)為97838個(gè)。端部漏磁總是要沿磁阻最小的路徑通過,因此定、轉(zhuǎn)子漏磁通的耦合集中在定子壓圈內(nèi)圓、壓指和端部邊段鐵心齒處,導(dǎo)致這些部位附加損耗增大,溫度升高,影響到電機(jī)的安全運(yùn)行。因此研究考慮渦流時(shí)結(jié)構(gòu)件中磁場對設(shè)計(jì)和運(yùn)行單位來說都特別重要。用本文提到的物理、數(shù)學(xué)模型,對定子、轉(zhuǎn)子電流密度進(jìn)行了分析和計(jì)算,并對其進(jìn)行了模擬,研究了空冷汽輪發(fā)電機(jī)空載和額定負(fù)載時(shí)的端部電磁場。圖6給出定、轉(zhuǎn)子電流密度模擬圖,圖7給出了求解區(qū)域軸截面磁場分布;圖8給出了非磁性結(jié)構(gòu)件壓指磁密分布。結(jié)果表明,壓指磁密最大的地方應(yīng)該在靠近鐵心端部的位置,隨著距離邊段鐵心軸向距離的加大以及離開勵(lì)磁區(qū)域的半徑的增大壓指的磁密越來越小,壓指在整個(gè)空間內(nèi)的磁密最大值應(yīng)該出現(xiàn)在壓指緊靠邊段鐵心并且半徑最小的那一個(gè)側(cè)面上。圖9給出了壓指表面磁密分布。圖10給出了端部磁場計(jì)算點(diǎn)位置;圖11給出了壓指在計(jì)算位置4點(diǎn)(見圖10)磁密分布曲線。2.2冷汽輪發(fā)電機(jī)端部磁場的計(jì)算對150MW空冷汽輪發(fā)電機(jī)進(jìn)行了實(shí)例計(jì)算,計(jì)算了空載、額定負(fù)載工況下端部磁場。對端部部分測試點(diǎn)進(jìn)行了具體計(jì)算,計(jì)算結(jié)果和實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)見表2、表3。由表2可以看出,利用本文提出的物理、數(shù)學(xué)模型以及邊界條件的處理方法,能夠?qū)蛰d工況下的空冷汽輪發(fā)電機(jī)端部磁場進(jìn)行比較準(zhǔn)確的計(jì)算,計(jì)算結(jié)果和實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)基本吻合;當(dāng)計(jì)算發(fā)電機(jī)額定負(fù)載運(yùn)行端部電磁場時(shí),有限元計(jì)算值如表3所示,但由于發(fā)電機(jī)端部磁場實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)沒有額定負(fù)載工況下的測試值,故只給出了采用本文所提方法所得的計(jì)算值(包括磁感應(yīng)強(qiáng)度和軸向磁感應(yīng)強(qiáng)度),將本文的計(jì)算結(jié)果與文獻(xiàn)中采用其他方法計(jì)算大型發(fā)電機(jī)端部磁場的計(jì)算結(jié)果進(jìn)行對比分析,計(jì)算結(jié)果合理,符合實(shí)際物理情況。由計(jì)算結(jié)果可知,仍然存在著誤差,誤差的原因有:①計(jì)算誤差,如模型的簡化和計(jì)算方法會(huì)產(chǎn)生一定誤差,建模時(shí)鐵心軸向長度無法整體計(jì)入,受計(jì)算機(jī)容量的限制網(wǎng)格剖分不夠精確以及計(jì)算點(diǎn)和磁場測試點(diǎn)的偏差等都會(huì)帶來誤差:②測量誤差,如測磁元件本身的精度和操作等也會(huì)帶來一定的誤差。但誤差在工程允許的范圍內(nèi),能夠滿足工程實(shí)際問題的需要。3端部磁場的分析本文針對大型汽輪發(fā)電機(jī)端部電磁場計(jì)算中存在的問題,提出的端部