高導(dǎo)信息時(shí)長(zhǎng)差率全波形記錄方式的等效渦流環(huán)近似方法

高導(dǎo)信息時(shí)長(zhǎng)差率全波形記錄方式的等效渦流環(huán)近似方法

0高阻異常檢測(cè)數(shù)據(jù)處理自該算法誕生以來(lái)，該時(shí)間間隔的航空磁強(qiáng)法已被廣泛用于金屬礦的勘探、地質(zhì)調(diào)查、水文調(diào)查、環(huán)境監(jiān)測(cè)等領(lǐng)域。世界上發(fā)達(dá)國(guó)家積極開(kāi)展時(shí)間域航空電磁系統(tǒng)的研究,目前,國(guó)外有近10種航空瞬變電磁法系統(tǒng),主要有2種記錄方式:傳統(tǒng)記錄和全波形記錄。傳統(tǒng)記錄方式是電流斷開(kāi)、延遲一段時(shí)間后再測(cè)量電磁數(shù)據(jù),如Geotech公司的VTEM、GPX公司的HoisTEMⅡ、丹麥Aarhus大學(xué)的SkyTEM系統(tǒng)。傳統(tǒng)記錄方式具有分辨率高、勘探深度大等優(yōu)點(diǎn)。但對(duì)于高導(dǎo)大地探測(cè),電流斷開(kāi)期間的電磁響應(yīng)幾乎不衰減,導(dǎo)致儀器無(wú)法檢測(cè);而在高阻地區(qū)探測(cè)時(shí),電流斷開(kāi)期間的電磁響應(yīng)衰減非?？?數(shù)據(jù)在短時(shí)間內(nèi)衰減進(jìn)入噪聲區(qū),亦導(dǎo)致高阻異常無(wú)法檢測(cè)。近10年來(lái),隨著寬帶數(shù)字采集技術(shù)的發(fā)展,出現(xiàn)了全波形記錄方式,即在電流發(fā)射時(shí)和在電流斷開(kāi)后均記錄電磁數(shù)據(jù),如Aeroquest公司的AeroTEM系列、Fugro公司的HeliGEOTEM系統(tǒng)等。這種記錄方式具有解釋簡(jiǎn)單、精度高、對(duì)良導(dǎo)體分辨率高等優(yōu)點(diǎn)。1996年,A.P.Annan等采用頻率域處理方法對(duì)半正弦激勵(lì)HeliGEOTEM系統(tǒng)電流發(fā)射期間的數(shù)據(jù)進(jìn)行處理解釋,在加拿大西北區(qū)發(fā)現(xiàn)金伯利巖礦和硫化物。2000年,R.S.Smith研究了井中PROTEM系統(tǒng)采用梯形波發(fā)射時(shí),利用電流關(guān)斷時(shí)間和斷開(kāi)期間的數(shù)據(jù)進(jìn)行綜合解釋,發(fā)現(xiàn)了橫斷面上的新礦體。2003年,S.J.Balch和J.E.Rudd等對(duì)三角波激勵(lì)、AeroTEM的電流發(fā)射期間數(shù)據(jù)進(jìn)行解釋,在MontcalmDeposit沉積層中成功發(fā)現(xiàn)了高導(dǎo)鎳礦。2009年,C.Yin對(duì)半正弦和梯形波激勵(lì)、均勻半空模型的電流發(fā)射和電流斷開(kāi)的電磁響應(yīng)特征進(jìn)行分析,未對(duì)異常分辨率進(jìn)行研究。國(guó)內(nèi),白登海等研究了地面關(guān)斷時(shí)間對(duì)數(shù)據(jù)的影響,及線性關(guān)斷時(shí)電流斷開(kāi)期間均勻半空間模型電磁場(chǎng)的計(jì)算;嵇艷鞠等將地面關(guān)斷期間的數(shù)據(jù)進(jìn)行一次場(chǎng)剔除,用于探測(cè)淺層的低阻異常,并討論了導(dǎo)電圍巖中導(dǎo)電球體的時(shí)間窗分辨率。2006年,吉林大學(xué)開(kāi)始自主研制吊艙式時(shí)間域電磁系統(tǒng)。本文采用梯形波激勵(lì),結(jié)合三角波激勵(lì)下電流發(fā)射數(shù)據(jù)的高分辨率特點(diǎn),基于導(dǎo)電薄板模型,采用渦流等效近似方法,研究了梯形波激勵(lì)電流關(guān)斷期間和斷開(kāi)期間的電磁響應(yīng),分析了存在覆蓋層時(shí)對(duì)地質(zhì)異常探測(cè)的分辨率,為研制全波形記錄電磁系統(tǒng)奠定基礎(chǔ),以及為野外數(shù)據(jù)處理提供依據(jù)。在航空電磁發(fā)射-接收線圈系統(tǒng)中,采用補(bǔ)償線圈去除發(fā)射電流在梯形波關(guān)斷期間產(chǎn)生的一次場(chǎng);而對(duì)于發(fā)射線圈與補(bǔ)償線圈幾何位置的變化在所有時(shí)間道上產(chǎn)生的一次場(chǎng),可以采用與發(fā)射電流進(jìn)行反卷積算法去除,殘余的一次場(chǎng)在電流斷開(kāi)期間是一常數(shù),作為系統(tǒng)的直流分量去除。1過(guò)濾和發(fā)射電流的產(chǎn)生及時(shí)間常數(shù)長(zhǎng)邊為2b、短邊為2a的薄板,電導(dǎo)為G。對(duì)于航空電磁系統(tǒng),當(dāng)發(fā)射電流波形為梯形波時(shí)(圖1),其電流幅值為I,梯形波關(guān)斷時(shí)間記為toff,發(fā)射電流在toff時(shí)間內(nèi)從I迅速線性減小到零。一次場(chǎng)切斷后,薄板位于均勻的一次磁場(chǎng)激勵(lì)下,在薄板表面形成感應(yīng)渦流環(huán),等效渦流環(huán)的長(zhǎng)、短邊分別為1.4b和1.2a,并且位于板狀體的中心部位?？梢杂靡粋€(gè)等效電感為L(zhǎng)和等效電阻為R的單匝電流環(huán)來(lái)近似等效渦流環(huán)晚期的感應(yīng)電流變化規(guī)律,emf表示等效回路中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì),如圖2所示。根據(jù)電磁感應(yīng)定律,在RL等效回路中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)由I/toff確定。由于等效電路的渦流場(chǎng)(二次場(chǎng))要阻礙激勵(lì)場(chǎng)的消失,感應(yīng)偶極矩M2n的方向總是沿著激勵(lì)場(chǎng)的法向量H1n。對(duì)于薄板狀體,由于感應(yīng)電流固定沿著薄板板面流動(dòng),M2n的方向始終是垂直于板面,并且與激勵(lì)場(chǎng)H1n方向一致,如圖3所示。在薄板中產(chǎn)生的感應(yīng)電流可以通過(guò)求解RL等效電路響應(yīng)來(lái)獲得。在電流發(fā)射期間內(nèi),回路中沒(méi)有感應(yīng)電流產(chǎn)生;在發(fā)射電流的關(guān)斷期間內(nèi),感應(yīng)電流由一次場(chǎng)磁通量變化率確定。關(guān)斷期間導(dǎo)電薄板中形成的等效電流環(huán)的感應(yīng)電流和感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)表達(dá)式分別為iS=ΜF(xiàn)DτDL?Ιtoff(1-e-t/τD)?(1)VS(t)=-ΜF(xiàn)DΜDJLDΙtoffe-t/τD。(2)式中:I為發(fā)射電流;toff為關(guān)斷時(shí)間;MFD為航空發(fā)射線圈與導(dǎo)體的互感系數(shù);τD是導(dǎo)體的時(shí)間常數(shù)。電流斷開(kāi)期間導(dǎo)電薄板中形成的等效電流環(huán)的感應(yīng)電流和感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)表達(dá)式分別為iΟ(t)=ΜF(xiàn)DτDL?Ιtoff(etoff/τD-1)e-(t-toff)/τD,(3)VΟ(t)=ΜF(xiàn)DΜDJLDΙtoff(etoff/τD-1)e-(t-toff)/τD。(4)式中:MDJ為導(dǎo)體與航空接收線圈RX的互感系數(shù);LD為導(dǎo)體的等效電感。對(duì)于長(zhǎng)邊為2a、短邊為2b、電導(dǎo)為G的導(dǎo)電薄板模型,其時(shí)間常數(shù)經(jīng)驗(yàn)式為τD=μ0Gaf(a/b)/10。式中:μ0為空氣磁導(dǎo)率,f(a/b)為薄板形狀系數(shù),可由查表得到,當(dāng)a/b=1時(shí),f(a/b)為1。對(duì)于均勻半空間模型,電導(dǎo)率為σ,發(fā)射線圈距地面為z,其時(shí)間常數(shù)經(jīng)驗(yàn)式為τ=μ0σz2。對(duì)于長(zhǎng)邊為2a、電導(dǎo)為G的水平板模型,時(shí)間常數(shù)的經(jīng)驗(yàn)式為τ0=1.8μ0Ga/π2。2距離圓圈位置l基于自主研制的時(shí)間域航空系統(tǒng)工作參數(shù),發(fā)射線圈采用半徑為7.5m的圓線圈,接收線圈直徑為60cm的多匝空心線圈。為計(jì)算發(fā)射線圈、接收線圈與等效電流環(huán)的互感系數(shù),需要計(jì)算任意位置方形電流環(huán)與圓形線圈的互感系數(shù),如圖4所示。根據(jù)互感計(jì)算定義,對(duì)于邊長(zhǎng)分別為2a、2b的矩形電流環(huán),半徑為r2的圓線圈,線圈相距高度為h,分別建立直角坐標(biāo)系。任意位置時(shí),兩電流環(huán)的互感系數(shù)表達(dá)式為Μ=μ04π∮l1∮l2dl1?dl2R。(5)將電流環(huán)的積分元進(jìn)行直角坐標(biāo)系變換,整理有Μ=μ04π∮l2∮l1(dx1?dy1?dz1)?(dx2?dy2?dz2)R=μ04π∮l2∮l1dx1dx2+dy1dy2+dz1dz2R。(6)其中:x2=x′+r2cosφ2;y2=y′+r2sinφ2;z2=h;z1=0;R=[(x1-x2)2+(y1-y2)2+(z1-z2)2]1/2。任意位置的矩形電流環(huán)與圓線圈之間的互感系數(shù)可寫(xiě)為Μ=μ04π[∫a-adx1∫2π0×r2sinφ2dφ2√(x1-(Τx+r2cosφ2))2+(b-(Τy+r2sinφ2))2+(Τz-h)2-∫-bbdy1∫2π0r2cosφ2dφ2√(-a-(Τx+r2cosφ2))2+(y1-(Τyy′+r2sinφ2))2+(Τz-h)2-∫-aadx1∫2π0r2sinφ2dφ2√(x1-(Τx+r2cosφ2))2+(-b-(Τy+r2sinφ2))2+(Τz-h)2+∫b-bdy1∫2π0r2cosφ2dφ2√(a-(Τx+r2cosφ2))2+(y1-(Τy+r2sinφ2))2+(Τz-h)2]。(7)式中:Tx、Ty、Tz為接收線圈中心點(diǎn)位置坐標(biāo)。式(7)中,互感系數(shù)可以采用高斯數(shù)值積分實(shí)現(xiàn)。3等效水平導(dǎo)電薄膜電導(dǎo)與樣品制備基于上述渦流環(huán)等效方法,對(duì)梯形波激勵(lì)下導(dǎo)電薄板模型的全波形電磁響應(yīng)進(jìn)行仿真,包括關(guān)斷期間響應(yīng)和斷開(kāi)期間響應(yīng)。計(jì)算參數(shù):中心回線裝置,發(fā)射和接收線圈距地面高30m,發(fā)射電流250A,線圈半徑7.5m,5匝,接收線圈半徑0.23m,280匝,關(guān)斷時(shí)間為1.2ms,采用200m×200m的電流環(huán)等效水平導(dǎo)電薄板,薄板縱向電導(dǎo)G為2～10000S。電導(dǎo)與實(shí)際礦體之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系可以參照表1。圖5、圖6均在電流關(guān)斷期間為等間隔取樣,間隔為20μs,在電流斷開(kāi)期間為對(duì)數(shù)間隔取樣,對(duì)數(shù)間隔為1.26倍。通過(guò)對(duì)電流斷開(kāi)期間和關(guān)斷期間的電磁響應(yīng)仿真,可以得到以下結(jié)論:1)在電流斷開(kāi)期間,導(dǎo)電薄板的電導(dǎo)大于300S以上時(shí),電磁響應(yīng)衰減變慢,幅值很小;當(dāng)電導(dǎo)大于1000S時(shí),電磁響應(yīng)小于5nV/m2;當(dāng)電磁響應(yīng)幅值小于5nV/m2時(shí),儀器無(wú)法檢測(cè);低電導(dǎo)時(shí)電磁響應(yīng)衰減非常快,數(shù)據(jù)在短時(shí)間內(nèi)衰減進(jìn)入噪聲區(qū),尤其深部的高阻異常無(wú)法檢測(cè)。2)在電流關(guān)斷期間,電導(dǎo)大于300S以上時(shí),電磁響應(yīng)不再衰減,曲線形態(tài)與一次感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)形態(tài)相似;當(dāng)電導(dǎo)大于1000S時(shí),電磁響應(yīng)是不為零的常值,幅值較大,儀器可以檢測(cè)。4接收系統(tǒng)的仿真在實(shí)際測(cè)量中,一般存在導(dǎo)電覆蓋層,而且對(duì)探測(cè)分辨影響嚴(yán)重。導(dǎo)電覆蓋層存在時(shí),薄板在接收線圈中產(chǎn)生電磁響應(yīng),一部分為導(dǎo)電覆蓋層自身產(chǎn)生的電磁響應(yīng),另一部分為導(dǎo)電覆蓋層相當(dāng)于低通濾波器系統(tǒng)作用下薄板產(chǎn)生的電磁響應(yīng)。導(dǎo)電覆蓋層存在時(shí),產(chǎn)生的綜合響應(yīng)為V(t)=V(t)*Τ(t)+Ο(t)。(8)式中:*表示卷積;O(t)為導(dǎo)電覆蓋層響應(yīng);T(t)為導(dǎo)電覆蓋層的低通濾波器系統(tǒng)函數(shù)。根據(jù)低通濾波器的頻率特性,系統(tǒng)函數(shù)寫(xiě)為Τ0(t)=1τ0e-tτ0u(t)。(9)式中,τ0為覆蓋層的時(shí)間常數(shù)。當(dāng)采用發(fā)射-接收線圈中心裝置測(cè)量時(shí),覆蓋層的電磁波傳播是固定的,經(jīng)過(guò)2次穿過(guò)覆蓋層和薄板再傳播到接收機(jī),所以總的覆蓋層響應(yīng)為Τ(t)=Τ0(t)*Τ0(t)=tτ20e-tτ0u(t)。(10)在電流關(guān)斷期間,綜合響應(yīng)為VS(t)=Aτ20[e-t/τD-e-t/τ0(1/τ0-1/τD)2+te-t/τ0(1/τD-1/τ0)]+ΟS(t)。(11)其中:A=-ΜF(xiàn)DΜDJLDΙtoff;導(dǎo)電蓋層的響應(yīng)為ΟS=-ΜF(xiàn)ΟΜΟJLΟΙtoffe-t/τ0。在電流斷開(kāi)期間,綜合響應(yīng)為VΟ(t)=Bτ20[e-(t-toff)/τD-e-(t-toff)/τ0(1/τ0-1/τD)2+te-(t-toff)/τ0(1/τD-1/τ0)]+ΟΟ(t)。(12)其中:B=ΜF(xiàn)DΜDJLDΙtoff(etoff/τD-1);導(dǎo)電蓋層的響應(yīng)為ΟΟ(t)=ΜF(xiàn)ΟΜΟJLΟΙtoff(etoff/τ0-1)e-(t-toff)/τ0。采用中心回線裝置,發(fā)射-接收參數(shù)與圖5參數(shù)相同,用100m×100m的電流環(huán)等效水平導(dǎo)電薄板,電導(dǎo)為100S,導(dǎo)電薄板距發(fā)射和接收線圈距地面高60m,水平覆蓋層的電導(dǎo)為0.5S,距導(dǎo)電薄板30m,關(guān)斷時(shí)間為1.2ms。覆蓋層對(duì)導(dǎo)電薄板在電流斷開(kāi)和關(guān)斷期間的總響應(yīng)如圖7和圖8所示,電磁響應(yīng)列線圖如圖9和圖10所示。電流關(guān)斷期間取樣間隔為50μs,電流斷開(kāi)期間取樣間隔為1.26倍對(duì)數(shù)間隔。通過(guò)對(duì)電流斷開(kāi)和關(guān)斷期間存在覆蓋層時(shí)綜合電磁響應(yīng)進(jìn)行仿真,可以得出結(jié)論:1)無(wú)論在電流關(guān)斷期間還是在電流斷開(kāi)期間,由于覆蓋層的存在,早期的綜合響應(yīng)以覆蓋層所產(chǎn)生的電磁響應(yīng)為主要成分,晚期響應(yīng)以導(dǎo)電薄板響應(yīng)為主。2)在電流關(guān)斷期間,由于覆蓋層的存在,降低了早期異常和高阻異常的分辨率;在電流斷開(kāi)期間,列線圖變得復(fù)雜,可檢測(cè)異常的電導(dǎo)范圍變小。3)如果接收系統(tǒng)的最小分辨率為5nV/m2,在電流關(guān)斷期間測(cè)量,存在覆蓋層時(shí)檢測(cè)電導(dǎo)為0.1～1000S,而在電流斷開(kāi)期間檢測(cè)電導(dǎo)范圍為1～400S;在全波形