《統(tǒng)計基礎(chǔ)》697-9（彭珊）課件 項目六 抽樣推斷

統(tǒng)計基礎(chǔ)校企合作財經(jīng)商貿(mào)系列精品教材互聯(lián)網(wǎng)＋活頁式理念新形態(tài)教材主講教師：簽到掃碼下載文旌課堂APP掃碼簽到（2022.3.2515:00至2022.3.2515:10）簽到方式教師通過“文旌課堂APP”生成簽到二維碼，并設(shè)置簽到時間，學(xué)生通過“文旌課堂APP”掃描“簽到二維碼”進行簽到。。章節(jié)導(dǎo)讀Contents項目一統(tǒng)計概述項目二統(tǒng)計調(diào)查項目三

統(tǒng)計整理

項目四統(tǒng)計指標(biāo)項目五時間數(shù)列項目六抽樣推斷項目七相關(guān)分析與回歸分析項目八統(tǒng)計指數(shù)項目九統(tǒng)計報告項目六

抽樣推斷案例引入某公司人事部經(jīng)理整理2500位中層管理者的檔案，其中一項內(nèi)容是考察這些中層管理者的平均月薪及參加公司培訓(xùn)計劃的比例，則2500位中層管理者為總體。若通過查閱每位中層管理者的個人檔案，得出總體月薪均值

，標(biāo)準(zhǔn)差

，且共有1625位管理者參加了培訓(xùn)計劃，即參加公司培訓(xùn)計劃的比例

。若未能全面獲取每位中層管理者的個人檔案，而是采用抽樣推斷方法來估計總體。假設(shè)隨機抽取了一個容量為30的樣本，根據(jù)樣本數(shù)據(jù)求得樣本月薪的平均數(shù)

，標(biāo)準(zhǔn)差

，其中參加過公司培訓(xùn)計劃的人數(shù)比例

。最后用這個樣本結(jié)果分別代表2

500位中層管理者的平均月薪、月薪的標(biāo)準(zhǔn)差和參加過培訓(xùn)計劃的人數(shù)比例。若多次進行上述的簡單隨機抽樣，則可以得到多個不同的樣本結(jié)果。人事部經(jīng)理認(rèn)為，在一次抽樣中得到的中層管理者的平均月薪與總體均值的誤差在500元以內(nèi)，他就可以接受樣本估計值的結(jié)果，那么在一次抽樣中，誤差在500元以內(nèi)的可能性有多大？案例引入思考：案例中抽樣推斷方法的原理是什么？適用范圍有哪些？案例中有哪些抽樣推斷相關(guān)的基本概念？根據(jù)抽取的30位管理者的樣本數(shù)據(jù)推斷總體參數(shù)的方法屬于哪種估計方法？如何理解抽樣誤差？若要針對其他案例進行簡單隨機抽樣，如何合理確定樣本容量和抽樣組織形式？達(dá)成目標(biāo)知識目標(biāo)技能目標(biāo)思政目標(biāo)（1）理解抽樣推斷的適用范圍、優(yōu)點和基本概念；（2）掌握抽樣誤差、點估計和區(qū)間估計的計算方法；（3）了解抽樣誤差的影響因素和種類；（4）了解影響樣本容量的因素。（1）學(xué)會計算抽樣平均誤差和抽樣極限誤差；（2）能結(jié)合實際資料進行點估計和區(qū)間估計，并確定必要樣本容量。（1）通過學(xué)習(xí)抽樣推斷方法，體會利用局部推斷整體的思想；（2）理解抽樣誤差的概念，學(xué)會計算并控制產(chǎn)品加工中的誤差，培養(yǎng)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)精神。任務(wù)一

認(rèn)識抽樣推斷任務(wù)二組織抽樣推斷項目導(dǎo)航任務(wù)一

認(rèn)識抽樣推斷課前預(yù)習(xí)——請觀看視頻自學(xué)抽樣誤差的概念

抽樣誤差

任務(wù)描述本任務(wù)主要學(xué)習(xí)抽樣推斷的適用范圍、優(yōu)點、基本概念，抽樣誤差的概念和影響因素，以及如何計算各類抽樣平均誤差和抽樣極限誤差，知識精講。知識精講抽樣推斷也稱抽樣估計或抽樣調(diào)查，在統(tǒng)計調(diào)查部分已經(jīng)對抽樣調(diào)查的概念、特點、組織形式及總體和樣本的概念進行了介紹，本項目中不再贅述。（一）平均指標(biāo)概述1．平均指標(biāo)的概念平均指標(biāo)又稱平均數(shù)，能夠表明社會經(jīng)濟現(xiàn)象總體中各單位的某一數(shù)量標(biāo)志在一定時間、地點、條件下所達(dá)到的一般水平。在研究大量社會經(jīng)濟現(xiàn)象總體的一般數(shù)量特征時，平均指標(biāo)是最常用的綜合指標(biāo)。例如，要研究某班級學(xué)生總體成績的一般水平，就可以通過計算平均成績來分析該班級學(xué)生成績的綜合情況。平均指標(biāo)具有3個特點：①抽象性。平均指標(biāo)將總體內(nèi)各單位標(biāo)志值的差異抽象化。②代表性。平均指標(biāo)是總體內(nèi)各單位標(biāo)志值的一般水平，對總體具有代表性。③平均指標(biāo)的數(shù)值不隨總體范圍的變化而變化。知識點：一、抽樣推斷的適用范圍與優(yōu)點（一）抽樣推斷的適用范圍（1）有些總體在測量或試驗時具有破壞性，不可能進行全面調(diào)查。例如，燈泡耐用時間試驗、電視機抗震能力試驗、罐頭食品的衛(wèi)生檢查和人體白細(xì)胞數(shù)量的化驗等都具有破壞性，不可能進行全面調(diào)查，只能使用抽樣調(diào)查。（2）有些總體不必要進行全面調(diào)查。例如，某片森林里樹木的數(shù)量、職工的家庭生活狀況等都是有限總體，可以進行全面調(diào)查，但需要耗費較多的人力、物力和時間。因此，對這類總體不必要進行全面調(diào)查，一般采取抽樣調(diào)查方法即可。（3）有些無限總體不可能進行全面調(diào)查。例如，連續(xù)大量生產(chǎn)某種零件時，零件總產(chǎn)量是無限的，要了解零件的質(zhì)量情況，不可能進行全面調(diào)查，因而對于類似的無限總體只能進行抽樣調(diào)查。（一）平均指標(biāo)概述1．平均指標(biāo)的概念平均指標(biāo)又稱平均數(shù)，能夠表明社會經(jīng)濟現(xiàn)象總體中各單位的某一數(shù)量標(biāo)志在一定時間、地點、條件下所達(dá)到的一般水平。在研究大量社會經(jīng)濟現(xiàn)象總體的一般數(shù)量特征時，平均指標(biāo)是最常用的綜合指標(biāo)。例如，要研究某班級學(xué)生總體成績的一般水平，就可以通過計算平均成績來分析該班級學(xué)生成績的綜合情況。平均指標(biāo)具有3個特點：①抽象性。平均指標(biāo)將總體內(nèi)各單位標(biāo)志值的差異抽象化。②代表性。平均指標(biāo)是總體內(nèi)各單位標(biāo)志值的一般水平，對總體具有代表性。③平均指標(biāo)的數(shù)值不隨總體范圍的變化而變化。知識點：一、抽樣推斷的適用范圍與優(yōu)點（二）抽樣推斷的優(yōu)點1．節(jié)省人力、費用和時間，組織靈活與全面調(diào)查相比，抽樣推斷的調(diào)查單位較少，組織靈活，既能節(jié)約人力、費用和時間，又能較快得到調(diào)查結(jié)果，這對許多工作都是很有利的。2．部分情況下抽樣推斷的結(jié)果比全面調(diào)查要準(zhǔn)確全面調(diào)查的調(diào)查單位多，需要的調(diào)查人員多且其水平參差不齊，因此出現(xiàn)登記性誤差的可能性就大。而抽樣推斷的調(diào)查單位少，需要的調(diào)查人員少且可以通過嚴(yán)格培訓(xùn)提升其調(diào)查水平，因而發(fā)生登記性誤差的可能性就小。同時，抽樣推斷遵循隨機原則進行抽樣，可以有效控制其代表性誤差。因此，在這種情況下，抽樣推斷的結(jié)果比全面調(diào)查的結(jié)果更為準(zhǔn)確。3．可以用于工業(yè)生產(chǎn)過程中的質(zhì)量控制抽樣推斷既能廣泛用于生產(chǎn)結(jié)果的核算和估計，又能對連續(xù)大量生產(chǎn)的產(chǎn)品在生產(chǎn)過程中進行質(zhì)量控制，檢查生產(chǎn)過程是否正常并及時采取措施干預(yù)，降低廢品率。（一）平均指標(biāo)概述1．平均指標(biāo)的概念平均指標(biāo)又稱平均數(shù)，能夠表明社會經(jīng)濟現(xiàn)象總體中各單位的某一數(shù)量標(biāo)志在一定時間、地點、條件下所達(dá)到的一般水平。在研究大量社會經(jīng)濟現(xiàn)象總體的一般數(shù)量特征時，平均指標(biāo)是最常用的綜合指標(biāo)。例如，要研究某班級學(xué)生總體成績的一般水平，就可以通過計算平均成績來分析該班級學(xué)生成績的綜合情況。平均指標(biāo)具有3個特點：①抽象性。平均指標(biāo)將總體內(nèi)各單位標(biāo)志值的差異抽象化。②代表性。平均指標(biāo)是總體內(nèi)各單位標(biāo)志值的一般水平，對總體具有代表性。③平均指標(biāo)的數(shù)值不隨總體范圍的變化而變化。知識點：二、抽樣推斷的基本概念（一）總體參數(shù)和樣本統(tǒng)計量1．總體參數(shù)（一）平均指標(biāo)概述1．平均指標(biāo)的概念平均指標(biāo)又稱平均數(shù)，能夠表明社會經(jīng)濟現(xiàn)象總體中各單位的某一數(shù)量標(biāo)志在一定時間、地點、條件下所達(dá)到的一般水平。在研究大量社會經(jīng)濟現(xiàn)象總體的一般數(shù)量特征時，平均指標(biāo)是最常用的綜合指標(biāo)。例如，要研究某班級學(xué)生總體成績的一般水平，就可以通過計算平均成績來分析該班級學(xué)生成績的綜合情況。平均指標(biāo)具有3個特點：①抽象性。平均指標(biāo)將總體內(nèi)各單位標(biāo)志值的差異抽象化。②代表性。平均指標(biāo)是總體內(nèi)各單位標(biāo)志值的一般水平，對總體具有代表性。③平均指標(biāo)的數(shù)值不隨總體范圍的變化而變化。知識點：二、抽樣推斷的基本概念（一）平均指標(biāo)概述1．平均指標(biāo)的概念平均指標(biāo)又稱平均數(shù)，能夠表明社會經(jīng)濟現(xiàn)象總體中各單位的某一數(shù)量標(biāo)志在一定時間、地點、條件下所達(dá)到的一般水平。在研究大量社會經(jīng)濟現(xiàn)象總體的一般數(shù)量特征時，平均指標(biāo)是最常用的綜合指標(biāo)。例如，要研究某班級學(xué)生總體成績的一般水平，就可以通過計算平均成績來分析該班級學(xué)生成績的綜合情況。平均指標(biāo)具有3個特點：①抽象性。平均指標(biāo)將總體內(nèi)各單位標(biāo)志值的差異抽象化。②代表性。平均指標(biāo)是總體內(nèi)各單位標(biāo)志值的一般水平，對總體具有代表性。③平均指標(biāo)的數(shù)值不隨總體范圍的變化而變化。知識點：二、抽樣推斷的基本概念2．樣本統(tǒng)計量（一）平均指標(biāo)概述1．平均指標(biāo)的概念平均指標(biāo)又稱平均數(shù)，能夠表明社會經(jīng)濟現(xiàn)象總體中各單位的某一數(shù)量標(biāo)志在一定時間、地點、條件下所達(dá)到的一般水平。在研究大量社會經(jīng)濟現(xiàn)象總體的一般數(shù)量特征時，平均指標(biāo)是最常用的綜合指標(biāo)。例如，要研究某班級學(xué)生總體成績的一般水平，就可以通過計算平均成績來分析該班級學(xué)生成績的綜合情況。平均指標(biāo)具有3個特點：①抽象性。平均指標(biāo)將總體內(nèi)各單位標(biāo)志值的差異抽象化。②代表性。平均指標(biāo)是總體內(nèi)各單位標(biāo)志值的一般水平，對總體具有代表性。③平均指標(biāo)的數(shù)值不隨總體范圍的變化而變化。知識點：二、抽樣推斷的基本概念（一）平均指標(biāo)概述1．平均指標(biāo)的概念平均指標(biāo)又稱平均數(shù)，能夠表明社會經(jīng)濟現(xiàn)象總體中各單位的某一數(shù)量標(biāo)志在一定時間、地點、條件下所達(dá)到的一般水平。在研究大量社會經(jīng)濟現(xiàn)象總體的一般數(shù)量特征時，平均指標(biāo)是最常用的綜合指標(biāo)。例如，要研究某班級學(xué)生總體成績的一般水平，就可以通過計算平均成績來分析該班級學(xué)生成績的綜合情況。平均指標(biāo)具有3個特點：①抽象性。平均指標(biāo)將總體內(nèi)各單位標(biāo)志值的差異抽象化。②代表性。平均指標(biāo)是總體內(nèi)各單位標(biāo)志值的一般水平，對總體具有代表性。③平均指標(biāo)的數(shù)值不隨總體范圍的變化而變化。知識點：二、抽樣推斷的基本概念（一）平均指標(biāo)概述1．平均指標(biāo)的概念平均指標(biāo)又稱平均數(shù)，能夠表明社會經(jīng)濟現(xiàn)象總體中各單位的某一數(shù)量標(biāo)志在一定時間、地點、條件下所達(dá)到的一般水平。在研究大量社會經(jīng)濟現(xiàn)象總體的一般數(shù)量特征時，平均指標(biāo)是最常用的綜合指標(biāo)。例如，要研究某班級學(xué)生總體成績的一般水平，就可以通過計算平均成績來分析該班級學(xué)生成績的綜合情況。平均指標(biāo)具有3個特點：①抽象性。平均指標(biāo)將總體內(nèi)各單位標(biāo)志值的差異抽象化。②代表性。平均指標(biāo)是總體內(nèi)各單位標(biāo)志值的一般水平，對總體具有代表性。③平均指標(biāo)的數(shù)值不隨總體范圍的變化而變化。知識點：二、抽樣推斷的基本概念（二）重復(fù)抽樣和不重復(fù)抽樣從總體中抽取樣本的方法有重復(fù)抽樣和不重復(fù)抽樣兩種。1．重復(fù)抽樣重復(fù)抽樣是指從總體個單位中隨機抽取容量為的樣本，每次從總體中抽取一個單位觀察記錄后再放回總體中，然后進行下一次的抽取，直至抽出個單位。因此，重復(fù)抽樣的樣本是由n次相互獨立的連續(xù)試驗組成的，且所有單位每次被抽中的機會完全相同。2．不重復(fù)抽樣不重復(fù)抽樣是指從總體個單位中隨機抽取容量為的樣本，每次從總體中抽取一個單位觀察記錄后就不再放回總體中，連續(xù)進行次抽選構(gòu)成抽樣樣本。因此，不重復(fù)抽樣具有2個特點：①樣本由次連續(xù)抽選的結(jié)果組成，等同于一次同時從總體中抽取個單位；②連續(xù)次抽選的結(jié)果不是相互獨立的。由于前一次的抽取結(jié)果會影響下一次的抽樣，且每抽取一次總體的單位數(shù)就少一個，因此，每個單位被抽中與否的概率都不相等。（一）平均指標(biāo)概述1．平均指標(biāo)的概念平均指標(biāo)又稱平均數(shù)，能夠表明社會經(jīng)濟現(xiàn)象總體中各單位的某一數(shù)量標(biāo)志在一定時間、地點、條件下所達(dá)到的一般水平。在研究大量社會經(jīng)濟現(xiàn)象總體的一般數(shù)量特征時，平均指標(biāo)是最常用的綜合指標(biāo)。例如，要研究某班級學(xué)生總體成績的一般水平，就可以通過計算平均成績來分析該班級學(xué)生成績的綜合情況。平均指標(biāo)具有3個特點：①抽象性。平均指標(biāo)將總體內(nèi)各單位標(biāo)志值的差異抽象化。②代表性。平均指標(biāo)是總體內(nèi)各單位標(biāo)志值的一般水平，對總體具有代表性。③平均指標(biāo)的數(shù)值不隨總體范圍的變化而變化。知識點：二、抽樣推斷的基本概念（三）樣本容量和樣本個數(shù)1．樣本容量樣本容量是指一個樣本所包含的單位數(shù)。一般將樣本單位數(shù)的樣本稱為大樣本，將的樣本稱為小樣本。社會經(jīng)濟統(tǒng)計的抽樣調(diào)查多屬于大樣本調(diào)查。2．樣本個數(shù)樣本個數(shù)是指從一個總體中可能抽取的樣本數(shù)，又稱樣本可能數(shù)目。一個總體有多少樣本，則樣本統(tǒng)計量就有多少種取值，從而形成該統(tǒng)計量的分布，此分布是抽樣推斷的基礎(chǔ)。重復(fù)抽樣與不重復(fù)抽樣下可能抽取的樣本數(shù)不同。（一）平均指標(biāo)概述1．平均指標(biāo)的概念平均指標(biāo)又稱平均數(shù)，能夠表明社會經(jīng)濟現(xiàn)象總體中各單位的某一數(shù)量標(biāo)志在一定時間、地點、條件下所達(dá)到的一般水平。在研究大量社會經(jīng)濟現(xiàn)象總體的一般數(shù)量特征時，平均指標(biāo)是最常用的綜合指標(biāo)。例如，要研究某班級學(xué)生總體成績的一般水平，就可以通過計算平均成績來分析該班級學(xué)生成績的綜合情況。平均指標(biāo)具有3個特點：①抽象性。平均指標(biāo)將總體內(nèi)各單位標(biāo)志值的差異抽象化。②代表性。平均指標(biāo)是總體內(nèi)各單位標(biāo)志值的一般水平，對總體具有代表性。③平均指標(biāo)的數(shù)值不隨總體范圍的變化而變化。知識點：三、抽樣誤差（一）抽樣誤差的概念及影響因素1．抽樣誤差的概念

抽樣誤差是指樣本指標(biāo)和總體指標(biāo)之間數(shù)量上的差別，即樣本平均數(shù)與總體平均數(shù)之差和樣本成數(shù)與總體成數(shù)之差。抽樣誤差包括登記性誤差和代表性誤差。

登記性誤差是指由于計量、記錄、匯總等過程中調(diào)查人員及被調(diào)查者的主客觀原因所產(chǎn)生的誤差，這種誤差是可以消除的。

代表性誤差包含兩個部分。一部分是指破壞了抽樣的隨機原則而產(chǎn)生的誤差，也稱系統(tǒng)性誤差，如抽選到一個單位后，調(diào)查者認(rèn)為它偏低或偏高，把它剔除掉而產(chǎn)生的偏差。另一部分是由于抽樣的隨機性而產(chǎn)生的代表性誤差，通常稱為抽樣誤差或隨機誤差，這種誤差是必然會產(chǎn)生的，但可以對該誤差進行計算并加以控制。素養(yǎng)提升誤差是無處不在的，在產(chǎn)品生產(chǎn)過程中就可能存在誤差，要提高產(chǎn)品的生產(chǎn)效率和質(zhì)量，需要合理控制誤差。例如，一些設(shè)備就具備自我故障監(jiān)控系統(tǒng)，這大大提高了設(shè)備的先進性和可靠性?？茖W(xué)的發(fā)展是無窮盡的，人們會不斷地發(fā)現(xiàn)和提出新的問題，也正是這些無盡的問題引導(dǎo)著我們?nèi)ヌ剿?、去?chuàng)新，從而推動科學(xué)不斷地向前發(fā)展。所以我們在未來不論是從事統(tǒng)計工作還是其他工作，都要勇于創(chuàng)新，不斷研究新設(shè)備、新技術(shù)和新方法，更好地提升社會經(jīng)濟生產(chǎn)效率。相關(guān)知識（一）平均指標(biāo)概述1．平均指標(biāo)的概念平均指標(biāo)又稱平均數(shù)，能夠表明社會經(jīng)濟現(xiàn)象總體中各單位的某一數(shù)量標(biāo)志在一定時間、地點、條件下所達(dá)到的一般水平。在研究大量社會經(jīng)濟現(xiàn)象總體的一般數(shù)量特征時，平均指標(biāo)是最常用的綜合指標(biāo)。例如，要研究某班級學(xué)生總體成績的一般水平，就可以通過計算平均成績來分析該班級學(xué)生成績的綜合情況。平均指標(biāo)具有3個特點：①抽象性。平均指標(biāo)將總體內(nèi)各單位標(biāo)志值的差異抽象化。②代表性。平均指標(biāo)是總體內(nèi)各單位標(biāo)志值的一般水平，對總體具有代表性。③平均指標(biāo)的數(shù)值不隨總體范圍的變化而變化。知識點：三、抽樣誤差2．抽樣誤差的影響因素（1）總體各單位標(biāo)志值的變異程度?？傮w被研究標(biāo)志的變異程度與抽樣誤差成正比關(guān)系變化，即總體各單位標(biāo)志值的變異程度越大，抽樣誤差越大；反之，總體各單位標(biāo)志值的變異程度越小，則抽樣誤差越小。若總體各單位標(biāo)志值都相等，即標(biāo)準(zhǔn)差為零，則不存在抽樣誤差。（2）抽取樣本的單位數(shù)。在其他條件不變的情況下，抽取的樣本單位數(shù)越多，抽樣誤差越??；反之，抽取的樣本單位數(shù)越少，抽樣誤差越大，即抽樣誤差的大小和樣本單位數(shù)成反比關(guān)系變化。這是因為樣本單位數(shù)越多，即在總體中的比例越高，樣本就越能體現(xiàn)總體的基本特征。若抽樣單位數(shù)與總體單位數(shù)相等，則抽樣推斷指標(biāo)就等于總體參數(shù)，也就不存在抽樣誤差。（3）抽樣方法。一般來說，在一個總體中抽取相同的樣本單位數(shù)，重復(fù)抽樣下的誤差比不重復(fù)抽樣下的誤差要大。（4）抽樣推斷的組織形式。抽樣誤差除了受上述因素影響外，還受不同的抽樣組織形式的影響。抽樣推斷的組織形式包括簡單隨機抽樣、分層抽樣、等距抽樣和整群抽樣等。其中，與簡單隨機抽樣相比，等距抽樣或分層抽樣的樣本代表性較強，因此，其抽樣誤差要小一些。（一）平均指標(biāo)概述1．平均指標(biāo)的概念平均指標(biāo)又稱平均數(shù)，能夠表明社會經(jīng)濟現(xiàn)象總體中各單位的某一數(shù)量標(biāo)志在一定時間、地點、條件下所達(dá)到的一般水平。在研究大量社會經(jīng)濟現(xiàn)象總體的一般數(shù)量特征時，平均指標(biāo)是最常用的綜合指標(biāo)。例如，要研究某班級學(xué)生總體成績的一般水平，就可以通過計算平均成績來分析該班級學(xué)生成績的綜合情況。平均指標(biāo)具有3個特點：①抽象性。平均指標(biāo)將總體內(nèi)各單位標(biāo)志值的差異抽象化。②代表性。平均指標(biāo)是總體內(nèi)各單位標(biāo)志值的一般水平，對總體具有代表性。③平均指標(biāo)的數(shù)值不隨總體范圍的變化而變化。知識點：二、抽樣推斷的基本概念（三）樣本容量和樣本個數(shù)1．樣本容量樣本容量是指一個樣本所包含的單位數(shù)。一般將樣本單位數(shù)的樣本稱為大樣本，將的樣本稱為小樣本。社會經(jīng)濟統(tǒng)計的抽樣調(diào)查多屬于大樣本調(diào)查。2．樣本個數(shù)樣本個數(shù)是指從一個總體中可能抽取的樣本數(shù)，又稱樣本可能數(shù)目。一個總體有多少樣本，則樣本統(tǒng)計量就有多少種取值，從而形成該統(tǒng)計量的分布，此分布是抽樣推斷的基礎(chǔ)。重復(fù)抽樣與不重復(fù)抽樣下可能抽取的樣本數(shù)不同。（一）平均指標(biāo)概述1．平均指標(biāo)的概念平均指標(biāo)又稱平均數(shù)，能夠表明社會經(jīng)濟現(xiàn)象總體中各單位的某一數(shù)量標(biāo)志在一定時間、地點、條件下所達(dá)到的一般水平。在研究大量社會經(jīng)濟現(xiàn)象總體的一般數(shù)量特征時，平均指標(biāo)是最常用的綜合指標(biāo)。例如，要研究某班級學(xué)生總體成績的一般水平，就可以通過計算平均成績來分析該班級學(xué)生成績的綜合情況。平均指標(biāo)具有3個特點：①抽象性。平均指標(biāo)將總體內(nèi)各單位標(biāo)志值的差異抽象化。②代表性。平均指標(biāo)是總體內(nèi)各單位標(biāo)志值的一般水平，對總體具有代表性。③平均指標(biāo)的數(shù)值不隨總體范圍的變化而變化。知識點：三、抽樣誤差（二）抽樣平均誤差1．抽樣平均誤差的概念與意義在一個總體抽取多個樣本，就能得到不同的樣本統(tǒng)計量即抽樣指標(biāo)，將各個可能的抽樣指標(biāo)與總體參數(shù)之間存在的抽樣誤差的所有結(jié)果都考慮在內(nèi)，再利用平方平均數(shù)的方法求得標(biāo)準(zhǔn)差，即為抽樣平均誤差。因此，抽樣平均誤差就是一系列抽樣指標(biāo)（平均指標(biāo)或成數(shù)）的標(biāo)準(zhǔn)差。抽樣平均誤差概括地反映了抽樣誤差的一般水平。因此，抽樣平均誤差既是衡量抽樣指標(biāo)對于總體參數(shù)代表性程度的尺度，也是計算抽樣指標(biāo)與總體參數(shù)之間變異范圍的根據(jù)。同時，在進行抽樣推斷時，它也是確定抽樣單位數(shù)的計算依據(jù)之一?？傊闃悠骄`差對于整個抽樣推斷分析具有很重要的意義。（一）平均指標(biāo)概述1．平均指標(biāo)的概念平均指標(biāo)又稱平均數(shù)，能夠表明社會經(jīng)濟現(xiàn)象總體中各單位的某一數(shù)量標(biāo)志在一定時間、地點、條件下所達(dá)到的一般水平。在研究大量社會經(jīng)濟現(xiàn)象總體的一般數(shù)量特征時，平均指標(biāo)是最常用的綜合指標(biāo)。例如，要研究某班級學(xué)生總體成績的一般水平，就可以通過計算平均成績來分析該班級學(xué)生成績的綜合情況。平均指標(biāo)具有3個特點：①抽象性。平均指標(biāo)將總體內(nèi)各單位標(biāo)志值的差異抽象化。②代表性。平均指標(biāo)是總體內(nèi)各單位標(biāo)志值的一般水平，對總體具有代表性。③平均指標(biāo)的數(shù)值不隨總體范圍的變化而變化。知識點：三、抽樣誤差2．抽樣平均誤差的計算方法（一）平均指標(biāo)概述1．平均指標(biāo)的概念平均指標(biāo)又稱平均數(shù)，能夠表明社會經(jīng)濟現(xiàn)象總體中各單位的某一數(shù)量標(biāo)志在一定時間、地點、條件下所達(dá)到的一般水平。在研究大量社會經(jīng)濟現(xiàn)象總體的一般數(shù)量特征時，平均指標(biāo)是最常用的綜合指標(biāo)。例如，要研究某班級學(xué)生總體成績的一般水平，就可以通過計算平均成績來分析該班級學(xué)生成績的綜合情況。平均指標(biāo)具有3個特點：①抽象性。平均指標(biāo)將總體內(nèi)各單位標(biāo)志值的差異抽象化。②代表性。平均指標(biāo)是總體內(nèi)各單位標(biāo)志值的一般水平，對總體具有代表性。③平均指標(biāo)的數(shù)值不隨總體范圍的變化而變化。知識點：三、抽樣誤差知識點：三、抽樣誤差（一）平均指標(biāo)概述1．平均指標(biāo)的概念平均指標(biāo)又稱平均數(shù)，能夠表明社會經(jīng)濟現(xiàn)象總體中各單位的某一數(shù)量標(biāo)志在一定時間、地點、條件下所達(dá)到的一般水平。在研究大量社會經(jīng)濟現(xiàn)象總體的一般數(shù)量特征時，平均指標(biāo)是最常用的綜合指標(biāo)。例如，要研究某班級學(xué)生總體成績的一般水平，就可以通過計算平均成績來分析該班級學(xué)生成績的綜合情況。平均指標(biāo)具有3個特點：①抽象性。平均指標(biāo)將總體內(nèi)各單位標(biāo)志值的差異抽象化。②代表性。平均指標(biāo)是總體內(nèi)各單位標(biāo)志值的一般水平，對總體具有代表性。③平均指標(biāo)的數(shù)值不隨總體范圍的變化而變化。知識點：三、抽樣誤差知識點：三、抽樣誤差例如，某燈泡廠對10000個產(chǎn)品的使用壽命進行檢驗，隨機抽取2%的樣本進行測試，抽樣產(chǎn)品的使用壽命資料如表6-1所示。根據(jù)燈泡質(zhì)量規(guī)定，使用壽命在1000小時以上的產(chǎn)品為合格品。試計算其抽樣平均誤差。表6-1抽樣產(chǎn)品使用壽命資料使用壽命/小時組中值燈泡數(shù)/個900以下8752900～9509254950～1000975111000～10501025711050～11001075841100～11501125181150～1200117571200以上12253合計—200知識點：三、抽樣誤差（一）平均指標(biāo)概述1．平均指標(biāo)的概念平均指標(biāo)又稱平均數(shù)，能夠表明社會經(jīng)濟現(xiàn)象總體中各單位的某一數(shù)量標(biāo)志在一定時間、地點、條件下所達(dá)到的一般水平。在研究大量社會經(jīng)濟現(xiàn)象總體的一般數(shù)量特征時，平均指標(biāo)是最常用的綜合指標(biāo)。例如，要研究某班級學(xué)生總體成績的一般水平，就可以通過計算平均成績來分析該班級學(xué)生成績的綜合情況。平均指標(biāo)具有3個特點：①抽象性。平均指標(biāo)將總體內(nèi)各單位標(biāo)志值的差異抽象化。②代表性。平均指標(biāo)是總體內(nèi)各單位標(biāo)志值的一般水平，對總體具有代表性。③平均指標(biāo)的數(shù)值不隨總體范圍的變化而變化。知識點：三、抽樣誤差（三）抽樣極限誤差1．抽樣極限誤差的概念（一）平均指標(biāo)概述1．平均指標(biāo)的概念平均指標(biāo)又稱平均數(shù)，能夠表明社會經(jīng)濟現(xiàn)象總體中各單位的某一數(shù)量標(biāo)志在一定時間、地點、條件下所達(dá)到的一般水平。在研究大量社會經(jīng)濟現(xiàn)象總體的一般數(shù)量特征時，平均指標(biāo)是最常用的綜合指標(biāo)。例如，要研究某班級學(xué)生總體成績的一般水平，就可以通過計算平均成績來分析該班級學(xué)生成績的綜合情況。平均指標(biāo)具有3個特點：①抽象性。平均指標(biāo)將總體內(nèi)各單位標(biāo)志值的差異抽象化。②代表性。平均指標(biāo)是總體內(nèi)各單位標(biāo)志值的一般水平，對總體具有代表性。③平均指標(biāo)的數(shù)值不隨總體范圍的變化而變化。知識點：三、抽樣誤差（三）抽樣極限誤差2．抽樣極限誤差的計算方法1）抽樣判斷的可信程度進行抽樣推斷時，抽樣極限誤差不僅與抽樣平均誤差即抽樣推斷的準(zhǔn)確度有關(guān)，還與其估計的可靠程度或可信程度有關(guān)。（一）平均指標(biāo)概述1．平均指標(biāo)的概念平均指標(biāo)又稱平均數(shù)，能夠表明社會經(jīng)濟現(xiàn)象總體中各單位的某一數(shù)量標(biāo)志在一定時間、地點、條件下所達(dá)到的一般水平。在研究大量社會經(jīng)濟現(xiàn)象總體的一般數(shù)量特征時，平均指標(biāo)是最常用的綜合指標(biāo)。例如，要研究某班級學(xué)生總體成績的一般水平，就可以通過計算平均成績來分析該班級學(xué)生成績的綜合情況。平均指標(biāo)具有3個特點：①抽象性。平均指標(biāo)將總體內(nèi)各單位標(biāo)志值的差異抽象化。②代表性。平均指標(biāo)是總體內(nèi)各單位標(biāo)志值的一般水平，對總體具有代表性。③平均指標(biāo)的數(shù)值不隨總體范圍的變化而變化。知識點：三、抽樣誤差（一）平均指標(biāo)概述1．平均指標(biāo)的概念平均指標(biāo)又稱平均數(shù)，能夠表明社會經(jīng)濟現(xiàn)象總體中各單位的某一數(shù)量標(biāo)志在一定時間、地點、條件下所達(dá)到的一般水平。在研究大量社會經(jīng)濟現(xiàn)象總體的一般數(shù)量特征時，平均指標(biāo)是最常用的綜合指標(biāo)。例如，要研究某班級學(xué)生總體成績的一般水平，就可以通過計算平均成績來分析該班級學(xué)生成績的綜合情況。平均指標(biāo)具有3個特點：①抽象性。平均指標(biāo)將總體內(nèi)各單位標(biāo)志值的差異抽象化。②代表性。平均指標(biāo)是總體內(nèi)各單位標(biāo)志值的一般水平，對總體具有代表性。③平均指標(biāo)的數(shù)值不隨總體范圍的變化而變化。知識點：三、抽樣誤差圖6-1正態(tài)分布及其曲線下的面積（一）平均指標(biāo)概述1．平均指標(biāo)的概念平均指標(biāo)又稱平均數(shù)，能夠表明社會經(jīng)濟現(xiàn)象總體中各單位的某一數(shù)量標(biāo)志在一定時間、地點、條件下所達(dá)到的一般水平。在研究大量社會經(jīng)濟現(xiàn)象總體的一般數(shù)量特征時，平均指標(biāo)是最常用的綜合指標(biāo)。例如，要研究某班級學(xué)生總體成績的一般水平，就可以通過計算平均成績來分析該班級學(xué)生成績的綜合情況。平均指標(biāo)具有3個特點：①抽象性。平均指標(biāo)將總體內(nèi)各單位標(biāo)志值的差異抽象化。②代表性。平均指標(biāo)是總體內(nèi)各單位標(biāo)志值的一般水平，對總體具有代表性。③平均指標(biāo)的數(shù)值不隨總體范圍的變化而變化。知識點：三、抽樣誤差應(yīng)用正態(tài)分布曲線，把概率度和抽樣誤差范圍聯(lián)系起來，便可得到抽樣推斷總體參數(shù)在一定范圍內(nèi)的概率保證程度。概率度與概率保證程度對照表如表6-2所示。表6-2概率度與概率保證程度對照表（一）平均指標(biāo)概述1．平均指標(biāo)的概念平均指標(biāo)又稱平均數(shù)，能夠表明社會經(jīng)濟現(xiàn)象總體中各單位的某一數(shù)量標(biāo)志在一定時間、地點、條件下所達(dá)到的一般水平。在研究大量社會經(jīng)濟現(xiàn)象總體的一般數(shù)量特征時，平均指標(biāo)是最常用的綜合指標(biāo)。例如，要研究某班級學(xué)生總體成績的一般水平，就可以通過計算平均成績來分析該班級學(xué)生成績的綜合情況。平均指標(biāo)具有3個特點：①抽象性。平均指標(biāo)將總體內(nèi)各單位標(biāo)志值的差異抽象化。②代表性。平均指標(biāo)是總體內(nèi)各單位標(biāo)志值的一般水平，對總體具有代表性。③平均指標(biāo)的數(shù)值不隨總體范圍的變化而變化。知識點：三、抽樣誤差（一）平均指標(biāo)概述1．平均指標(biāo)的概念平均指標(biāo)又稱平均數(shù)，能夠表明社會經(jīng)濟現(xiàn)象總體中各單位的某一數(shù)量標(biāo)志在一定時間、地點、條件下所達(dá)到的一般水平。在研究大量社會經(jīng)濟現(xiàn)象總體的一般數(shù)量特征時，平均指標(biāo)是最常用的綜合指標(biāo)。例如，要研究某班級學(xué)生總體成績的一般水平，就可以通過計算平均成績來分析該班級學(xué)生成績的綜合情況。平均指標(biāo)具有3個特點：①抽象性。平均指標(biāo)將總體內(nèi)各單位標(biāo)志值的差異抽象化。②代表性。平均指標(biāo)是總體內(nèi)各單位標(biāo)志值的一般水平，對總體具有代表性。③平均指標(biāo)的數(shù)值不隨總體范圍的變化而變化。知識點：三、抽樣誤差任務(wù)二

組織抽樣推斷課前預(yù)習(xí)——請觀看視頻自學(xué)區(qū)間估計的概念

區(qū)間估計

任務(wù)描述本任務(wù)主要學(xué)習(xí)根據(jù)必要樣本容量的影響因素如何合理確定抽樣調(diào)查的樣本容量，并利用獲得的樣本指標(biāo)進行點估計和區(qū)間估計，推斷總體指標(biāo)。（一）平均指標(biāo)概述1．平均指標(biāo)的概念平均指標(biāo)又稱平均數(shù)，能夠表明社會經(jīng)濟現(xiàn)象總體中各單位的某一數(shù)量標(biāo)志在一定時間、地點、條件下所達(dá)到的一般水平。在研究大量社會經(jīng)濟現(xiàn)象總體的一般數(shù)量特征時，平均指標(biāo)是最常用的綜合指標(biāo)。例如，要研究某班級學(xué)生總體成績的一般水平，就可以通過計算平均成績來分析該班級學(xué)生成績的綜合情況。平均指標(biāo)具有3個特點：①抽象性。平均指標(biāo)將總體內(nèi)各單位標(biāo)志值的差異抽象化。②代表性。平均指標(biāo)是總體內(nèi)各單位標(biāo)志值的一般水平，對總體具有代表性。③平均指標(biāo)的數(shù)值不隨總體范圍的變化而變化。知識點：一、抽樣估計的方法1．點估計的含義點估計是指不考慮抽樣誤差的影響，先根據(jù)樣本資料計算樣本指標(biāo)，再以樣本指標(biāo)值直接作為相應(yīng)的總體指標(biāo)估計值，即例如，某車間生產(chǎn)了一批電子零件，隨機抽取了10個對其耐用時間和合格率進行檢測，檢測結(jié)果如下：平均耐用時間，合格率。若運用點估計方法估計和，則這批電子零件的平均耐用時間，合格率。點估計的優(yōu)點是直觀、計算簡便，一般用于估計對抽樣推斷的準(zhǔn)確性和可靠性要求不高的情況。其缺點是沒有考慮抽樣誤差的影響，也未指明誤差在一定范圍內(nèi)的可靠性的大小。（一）平均指標(biāo)概述1．平均指標(biāo)的概念平均指標(biāo)又稱平均數(shù)，能夠表明社會經(jīng)濟現(xiàn)象總體中各單位的某一數(shù)量標(biāo)志在一定時間、地點、條件下所達(dá)到的一般水平。在研究大量社會經(jīng)濟現(xiàn)象總體的一般數(shù)量特征時，平均指標(biāo)是最常用的綜合指標(biāo)。例如，要研究某班級學(xué)生總體成績的一般水平，就可以通過計算平均成績來分析該班級學(xué)生成績的綜合情況。平均指標(biāo)具有3個特點：①抽象性。平均指標(biāo)將總體內(nèi)各單位標(biāo)志值的差異抽象化。②代表性。平均指標(biāo)是總體內(nèi)各單位標(biāo)志值的一般水平，對總體具有代表性。③平均指標(biāo)的數(shù)值不隨總體范圍的變化而變化。知識點：一、抽樣估計的方法2．點估計量的優(yōu)良標(biāo)準(zhǔn)1）無偏性無偏性是指以樣本指標(biāo)估計總體指標(biāo)，樣本指標(biāo)的均值應(yīng)等于被估計的總體指標(biāo)。進行抽樣估計時，每次估計都會產(chǎn)生抽樣誤差，且在進行多次重復(fù)抽樣估計后，所有估計值的均值應(yīng)該等于總體指標(biāo)，即這表明，以樣本平均數(shù)作為總體平均數(shù)的估計量、以樣本成數(shù)作為總體成數(shù)的估計量是符合無偏性要求的，且這樣的估計量稱為無偏估計量。2）有效性作為優(yōu)良的估計量，除了滿足無偏性的要求外，還需要滿足有效性要求，即其方差應(yīng)該比其他估計量的方差小。例如，利用樣本平均數(shù)或總體中某一變量值來估計總體平均數(shù)，雖然兩者作為總體指標(biāo)的估計量都滿足無偏性要求，且每次估計中兩種估計量與總體平均數(shù)都有可能有離差，但比較來看，樣本平均數(shù)的離差更小，則稱樣本平均數(shù)為比總體某一變量值更有效的估計量。3）一致性一致性又稱相合性，是指以樣本指標(biāo)估計總體指標(biāo)，隨著樣本單位數(shù)的增大，樣本估計量將在概率意義下越來越接近于總體指標(biāo)真實值。即當(dāng)樣本單位數(shù)足夠大時，樣本指標(biāo)與估計的總體指標(biāo)的絕對差距小于任意小數(shù)，并且根據(jù)抽樣平均誤差計算公式可得其誤差接近于零。這表明，樣本平均數(shù)和成數(shù)作為總體平均數(shù)和成數(shù)的估計量符合一致性要求。（一）平均指標(biāo)概述1．平均指標(biāo)的概念平均指標(biāo)又稱平均數(shù)，能夠表明社會經(jīng)濟現(xiàn)象總體中各單位的某一數(shù)量標(biāo)志在一定時間、地點、條件下所達(dá)到的一般水平。在研究大量社會經(jīng)濟現(xiàn)象總體的一般數(shù)量特征時，平均指標(biāo)是最常用的綜合指標(biāo)。例如，要研究某班級學(xué)生總體成績的一般水平，就可以通過計算平均成績來分析該班級學(xué)生成績的綜合情況。平均指標(biāo)具有3個特點：①抽象性。平均指標(biāo)將總體內(nèi)各單位標(biāo)志值的差異抽象化。②代表性。平均指標(biāo)是總體內(nèi)各單位標(biāo)志值的一般水平，對總體具有代表性。③平均指標(biāo)的數(shù)值不隨總體范圍的變化而變化。知識點：一、抽樣估計的方法（二）區(qū)間估計1．區(qū)間估計的含義區(qū)間估計就是把樣本指標(biāo)和抽樣極限誤差結(jié)合起來推算出總體指標(biāo)的可能范圍，并給出總體指標(biāo)落在這個范圍的概率保證程度。區(qū)間估計是利用樣本指標(biāo)推斷總體指標(biāo)的主要方法。區(qū)間估計必須同時具備3個要素：估計值、抽樣極限誤差和概率保證程度。其中，抽樣極限誤差范圍決定抽樣估計的準(zhǔn)確性，概率保證程度決定抽樣估計的可靠性。（一）平均指標(biāo)概述1．平均指標(biāo)的概念平均指標(biāo)又稱平均數(shù)，能夠表明社會經(jīng)濟現(xiàn)象總體中各單位的某一數(shù)量標(biāo)志在一定時間、地點、條件下所達(dá)到的一般水平。在研究大量社會經(jīng)濟現(xiàn)象總體的一般數(shù)量特征時，平均指標(biāo)是最常用的綜合指標(biāo)。例如，要研究某班級學(xué)生總體成績的一般水平，就可以通過計算平均成績來分析該班級學(xué)生成績的綜合情況。平均指標(biāo)具有3個特點：①抽象性。平均指標(biāo)將總體內(nèi)各單位標(biāo)志值的差異抽象化。②代表性。平均指標(biāo)是總體內(nèi)各單位標(biāo)志值的一般水平，對總體具有代表性。③平均指標(biāo)的數(shù)值不隨總體范圍的變化而變化。知識點：一、抽樣估計的方法（一）平均指標(biāo)概述1．平均指標(biāo)的概念平均指標(biāo)又稱平均數(shù)，能夠表明社會經(jīng)濟現(xiàn)象總體中各單位的某一數(shù)量標(biāo)志在一定時間、地點、條件下所達(dá)到的一般水平。在研究大量社會經(jīng)濟現(xiàn)象總體的一般數(shù)量特征時，平均指標(biāo)是最常用的綜合指標(biāo)。例如，要研究某班級學(xué)生總體成績的一般水平，就可以通過計算平均成績來分析該班級學(xué)生成績的綜合情況。平均指標(biāo)具有3個特點：①抽象性。平均指標(biāo)將總體內(nèi)各單位標(biāo)志值的差異抽象化。②代表性。平均指標(biāo)是總體內(nèi)各單位標(biāo)志值的一般水平，對總體具有代表性。③平均指標(biāo)的數(shù)值不隨總體范圍的變化而變化。知識點：一、抽樣估計的方法知識點：一、抽樣估計的方法（一）平均指標(biāo)概述1．平均指標(biāo)的概念平均指標(biāo)又稱平均數(shù)，能夠表明社會經(jīng)濟現(xiàn)象總體中各單位的某一數(shù)量標(biāo)志在一定時間、地點、條件下所達(dá)到的一般水平。在研究大量社會經(jīng)濟現(xiàn)象總體的一般數(shù)量特征時，平均指標(biāo)是最常用的綜合指標(biāo)。例如，要研究某班級學(xué)生總體成績的一般水平，就可以通過計算平均成績來分析該班級學(xué)生成績的綜合情況。平均指標(biāo)具有3個特點：①抽象性。平均指標(biāo)將總體內(nèi)各單位標(biāo)志值的差異抽象化。②代表性。平均指標(biāo)是總體內(nèi)各單位標(biāo)志值的一般水平，對總體具有代表性。③平均指標(biāo)的數(shù)值不隨總體范圍的變化而變化。知識點：一、抽樣估計的方法（2）給定概率保證程度，要求對總體指標(biāo)做出區(qū)間估計。具體計算步驟：①根據(jù)抽取的樣本計算樣本指標(biāo)，進而計算出抽樣平均誤差。②根據(jù)給定的概率保證程度，查正態(tài)分布概率表找出概率度t值。③根據(jù)概率度t值和抽樣平均誤差計算出抽樣極限誤差，在此基礎(chǔ)上得出總體指標(biāo)的置信區(qū)間。

（一）平均指標(biāo)概述1．平均指標(biāo)的概念平均指標(biāo)又稱平均數(shù)，能夠表明社會經(jīng)濟現(xiàn)象總體中各單位的某一數(shù)量標(biāo)志在一定時間、地點、條件下所達(dá)到的一般水平。在研究大量社會經(jīng)濟現(xiàn)象總體的一般數(shù)量特征時，平均指標(biāo)是最常用的綜合指標(biāo)。例如，要研究某班級學(xué)生總體成績的一般水平，就可以通過計算平均成績來分析該班級學(xué)生成績的綜合情況。平均指標(biāo)具有3個特點：①抽象性。平均指標(biāo)將總體內(nèi)各單位標(biāo)志值的差異抽象化。②代表性。平均指標(biāo)是總體內(nèi)各單位標(biāo)志值的一般水平，對總體具有代表性。③平均指標(biāo)的數(shù)值不隨總體范圍的變化而變化。知識點：一、抽樣估計的方法（一）平均指標(biāo)概述1．平均指標(biāo)的概念平均指標(biāo)又稱平均數(shù)，能夠表明社會經(jīng)濟現(xiàn)象總體中各單位的某一數(shù)量標(biāo)志在一定時間、地點、條件下所達(dá)到的一般水平。在研究大量社會經(jīng)濟現(xiàn)象總體的一般數(shù)量特征時，平均指標(biāo)是最常用的綜合指標(biāo)。例如，要研究某班級學(xué)生總體成績的一般水平，就可以通過計算平均成績來分析該班級學(xué)生成績的綜合情況。平均指標(biāo)具有3個特點：①抽象性。平均指標(biāo)將總體內(nèi)各單位標(biāo)志值的差異抽象化。②代表性。平均指標(biāo)是總體內(nèi)各單位標(biāo)志值的一般水平，對總體具有代表性。③平均指標(biāo)的數(shù)值不隨總體范圍的變化而變化。知識點：一、抽樣估計的方法（2）給定概率保證程度，要求對總體指標(biāo)做出區(qū)

間估計。具體計算步驟：①根據(jù)抽取的樣本計算樣本指標(biāo)，進而計算出抽樣平均誤差。②根據(jù)給定的概率保證程度，查正態(tài)分布概率表找出概率度值。③根據(jù)概率度值和抽樣平均誤差計算出抽樣極限誤差，在此基礎(chǔ)上得出總體指標(biāo)的置信區(qū)間。

（一）平均指標(biāo)概述1．平均指標(biāo)的概念平均指標(biāo)又稱平均數(shù)，能夠表明社會經(jīng)濟現(xiàn)象總體中各單位的某一數(shù)量標(biāo)志在一定時間、地點、條件下所達(dá)到的一般水平。在研究大量社會經(jīng)濟現(xiàn)象總體的一般數(shù)量特征時，平均指標(biāo)是最常用的綜合指標(biāo)。例如，要研究某班級學(xué)生總體成績的一般水平，就可以通過計算平均成績來分析該班級學(xué)生成績的綜合情況。平均指標(biāo)具有3個特點：①抽象性。平均指標(biāo)將總體內(nèi)各單位標(biāo)志值的差異抽象化。②代表性。平均指標(biāo)是總體內(nèi)各單位標(biāo)志值的一般水平，對總體具有代表性。③平均指標(biāo)的數(shù)值不隨總體范圍的變化而變化。知識點：一、抽樣估計的方法知識點：一、抽樣估計的方法（一）平均指標(biāo)概述1．平均指標(biāo)的概念平均指標(biāo)又稱平均數(shù)，能夠表明社會經(jīng)濟現(xiàn)象總體中各單位的某一數(shù)量標(biāo)志在一定時間、地點、條件下所達(dá)到的一般水平。在研究大量社會經(jīng)濟現(xiàn)象總體的一般數(shù)量特征時，平均指標(biāo)是最常用的綜合指標(biāo)。例如，要研究某班級學(xué)生總體成績的一般水平，就可以通過計算平均成績來分析該班級學(xué)生成績的綜合情況。平均指標(biāo)具有3個特點：①抽象性。平均指標(biāo)將總體內(nèi)各單位標(biāo)志值的差異抽象化。②代表性。平均指標(biāo)是總體內(nèi)各單位標(biāo)志值的一般水平，對總體具有代表性。③平均指標(biāo)的數(shù)值不隨總體范圍的變化而變化。知識點：二、確定必要樣本容量（一）合理確定樣本容量的意義要進行抽樣推斷，先要獲得樣本指標(biāo)。因此，為保證抽樣推斷的可靠性和準(zhǔn)確性，必須在調(diào)查方案中確定好樣本容量，即必須明確應(yīng)從總體中抽取多少個體進行調(diào)查。如果樣本容量過大，將耗費較多的人力、財力、物力和時間；反之，若樣本容量過小，則樣本對總體缺乏足夠的代表性，雖然能夠節(jié)省調(diào)查費用但調(diào)查誤差較大，難以保證推斷結(jié)果的精確度和可靠性。因此，合理確定樣本容量對于抽樣推斷具有重要意義：一方面，可以在既定的調(diào)查費用下，使抽樣誤差盡可能小，以保證推算的精確度和可靠性；另一方面，可以在既定的精確度和可靠性下，使調(diào)查費用盡可能少，以保證抽樣調(diào)查的最大效果。（一）平均指標(biāo)概述1．平均指標(biāo)的概念平均指標(biāo)又稱平均數(shù)，能夠表明社會經(jīng)濟現(xiàn)象總體中各單位的某一數(shù)量標(biāo)志在一定時間、地點、條件下所達(dá)到的一般水平。在研究大量社會經(jīng)濟現(xiàn)象總體的一般數(shù)量特征時，平均指標(biāo)是最常用的綜合指標(biāo)。例如，要研究某班級學(xué)生總體成績的一般水平，就可以通過計算平均成績來分析該班級學(xué)生成績的綜合情況。平均指標(biāo)具有3個特點：①抽象性。平均指標(biāo)將總體內(nèi)各單位標(biāo)志值的差異抽象化。②代表性。平均指標(biāo)是總體內(nèi)各單位標(biāo)志值的一般水平，對總體具有代表性。③平均指標(biāo)的數(shù)值不隨總體范圍的變化而變化。知識點：二、確定必要樣本容量（二）影響必要樣本容量的因素1．總體標(biāo)志值的變異程度在其他條件相同的情況下，樣本容量應(yīng)與總體標(biāo)志值的變異程度成正比變化。即總體的方差或標(biāo)準(zhǔn)差越大，標(biāo)志值的變異程度越大，則抽樣誤差越大，樣本容量就應(yīng)該大一些；反之，總體的方差或標(biāo)準(zhǔn)差越小，標(biāo)志值的變異程度越小，則抽樣誤差越小，樣本容量就應(yīng)該小一些。2．允許誤差的大小在其他條件相同的情況下，樣本容量應(yīng)與允許誤差的大小成反比變化。抽樣推斷的允許誤差越小，即精確度要求越高，樣本容量應(yīng)越大；反之，允許誤差越大，即精確度要求越低，樣本容量應(yīng)越小。進行抽樣推斷時，應(yīng)根據(jù)研究目的和總體的性質(zhì)、特點等來確定允許誤差范圍。3．概率保證程度的大小在其他條件相同的情況下，樣本容量應(yīng)與概率保證程度成正比變化。即概率保證程度越大，抽樣推斷的可靠程度要求越高，樣本容量應(yīng)越大；反之，概率保證程度越小，抽樣推斷的可靠程度要求越低，樣本容量應(yīng)越小。4．抽樣方法和組織形式的不同在相同的條件下，重復(fù)抽樣的抽樣平均誤差比不重復(fù)抽樣的抽樣平均誤差大，因此，重復(fù)抽樣需要更大的樣本容量才能滿足相同的允許誤差和置信水平要求。同時，相同條件下采用等距抽樣或分層抽樣時，樣本容量可以小一些；若采用簡單隨機抽樣或整群抽樣，樣本容量就應(yīng)該大一些。（一）平均指標(biāo)概述1．平均指標(biāo)的概念平均指標(biāo)又稱平均數(shù)，能夠表明社會經(jīng)濟現(xiàn)象總體中各單位的某一數(shù)量標(biāo)志在一定時間、地點、條件下所達(dá)到的一般水平。在研究大量社會經(jīng)濟現(xiàn)象總體的一般數(shù)量特征時，平均指標(biāo)是最常用的綜合指標(biāo)。例如，要研究某班級學(xué)生總體成績的一般水平，就可以通過計算平均成績來分析該班級學(xué)生成績的綜合情況。平均指標(biāo)具有3個特點：①抽象性。平均指標(biāo)將總體內(nèi)各單位標(biāo)志值的差異抽象化。②代表性。平均指標(biāo)是總體內(nèi)各單位標(biāo)志值的一般水平，對總體具有代表性。③平均指標(biāo)的數(shù)值不隨總體范圍的變化而變化。知識點：二、確定必要樣本容量（三）必要樣本容量的確定方法（一）平均指標(biāo)概述1．平均指標(biāo)的概念平均指標(biāo)又稱平均數(shù)，能夠表明社會經(jīng)濟現(xiàn)象總體中各單位的某一數(shù)量標(biāo)志在一定時間、地點、條件下所達(dá)到的一般水平。在研究大量社會經(jīng)濟現(xiàn)象總體的一般數(shù)量特征時，平均指標(biāo)是最常用的綜合指標(biāo)。例如，要研究某班級學(xué)生總體成績的一般水平，就可以通過計算平均成績來分析該班級學(xué)生成績的綜合情況。平均指標(biāo)具有3個特點：①抽象性。平均指標(biāo)將總體內(nèi)各單位標(biāo)志值的差異抽象化。②代表性。平均指標(biāo)是總體內(nèi)各單位標(biāo)志值的一般水平，對總體具有代表性。③平均指標(biāo)的數(shù)值不隨總體范圍的變化而變化。知識點：二、確定必