2021年山西省中考數(shù)學(xué)信息沖刺復(fù)習(xí)試卷

2021年山西省中考數(shù)學(xué)信息沖刺復(fù)習(xí)試卷

選擇題（滿分30分，每小題3分）

1?在下列四個(gè)數(shù)中，最大的數(shù)是（）

A.|-2|B.0C.1D.-5

2.我國(guó)數(shù)學(xué)家華羅庚曾建議，用一副反應(yīng)勾股定理的數(shù)形關(guān)系圖來(lái)作為和外星人交談的語(yǔ)

言，就勾股定理本身而言，它揭示了直角三角形的三邊之間的關(guān)系，它體現(xiàn)的數(shù)學(xué)思想

方法是（）

A.分類思想B.方程思想C.轉(zhuǎn)化D.數(shù)形結(jié)合

3.下列運(yùn)算正確的是（）

A.（A+y）2=^+/B.=/

C./??=十D.(-3%)2=9/

的>0）和“=絲（&<0）中，作直線x=10,分別交x

4.如圖，反比例函數(shù)力

kikPAki

軸，必=_L(">0)和%=_01(&<0)于點(diǎn)尸，點(diǎn)工,點(diǎn)8,若鬻=3,則#=()

xxFbk2

5.關(guān)于x的一元二次方程（Z+3）刈2（Z+1）=0的根的情況是（）

A.有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根B.有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根

C.有兩個(gè)實(shí)數(shù)根D.沒(méi)有實(shí)數(shù)根

6.語(yǔ)文老師為了了解全班學(xué)生的課外閱讀情況，隨機(jī)調(diào)查了10名學(xué)生，得到他們?cè)谀骋?/p>

天各自課外閱讀所用時(shí)間的數(shù)據(jù)，結(jié)果用條形圖表示如下，根據(jù)此圖可知這10名學(xué)生這

一天各自課外閱讀所用時(shí)間組成樣本的中位數(shù)和眾數(shù)分別是（）

8人數(shù)人

7.我國(guó)北斗公司在2020年發(fā)布了一款代表國(guó)內(nèi)衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)最高水平的芯片，該芯片的

制造工藝達(dá)到了0.000000022米.用科學(xué)記數(shù)法表示0.000000022為（）

A.22x107°B.2.2x1070C.2.2x10-9D.2.2x10-8

8.在一個(gè)不透明的口袋中有四個(gè)完全相同的小球，把它們分別標(biāo)號(hào)為1,2,3,4.若隨機(jī)

摸出一個(gè)小球后不放回，再隨機(jī)摸出一個(gè)小球，則兩次取出小球標(biāo)號(hào)的和等于5的概率

為（）

A.—B.—C.—D.—

43316

9.如圖，某停車場(chǎng)入口的欄桿“以從水平位置繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)到S'B'的位置，已知40

的長(zhǎng)為4米.若欄桿的旋轉(zhuǎn)角NZO4=5則欄桿4端升高的高度為（）

44

A.——丁米B.4sina米C.------丁米D.4cosa米

sinO.cosa.

10.如圖，矩形中，4。=4,AB=2.以4為圓心，為半徑作弧交8c于點(diǎn)尺

交力8的延長(zhǎng)線于點(diǎn)￡則圖中陰影部分的面積為（）

等C4打廣4打

B.+2?D.

c.~~R~3~+V3

填空題(滿分15分，每小題3分)

11.已知方程組［3a：b=4,貝IJ293h的值是_____.

la-2b=1

12.如圖，某堤壩的壩高為12米，如果迎水坡的坡度為1：0.75,那么該大壩迎水坡48

13.一個(gè)圓柱的三視圖如圖所示，若其俯視圖為圓，則這個(gè)圓柱的體積為

俯視圖

14.某種藥原來(lái)每瓶售價(jià)為40元，經(jīng)過(guò)兩次降價(jià)，現(xiàn)在每瓶售價(jià)為25.6元，若設(shè)平均每

次降低的百分率為X,根據(jù)題意列出方程為.

15.如圖，已知矩形紙片點(diǎn)F在邊4?上，且維=1,將△CM沿直線翻折，

使點(diǎn)8落在對(duì)角線/C上的點(diǎn)尸處，聯(lián)結(jié)。尸，如果點(diǎn)。、F、E在同一直線上，則線段

的長(zhǎng)為.

三.解答題

16.⑴計(jì)算：(-1)(n-1)°x(-1)-2;

22_1

(2)先化簡(jiǎn)(二-心1)+號(hào)——,再?gòu)?1,0,1中選擇合適的x值代入求值.

x+1x'+2x+l

k

17.如圖，一次函數(shù)"=與反比例函數(shù)y上的圖象交于點(diǎn)片(m,1)和8(1,-3).

x

(1)填空：一次函數(shù)的解析式為,反比例函數(shù)的解析式為；

(2)點(diǎn)尸是x軸正半軸上一點(diǎn)，連接力p，BP.當(dāng)A/IS2是直角三角形時(shí)，求出點(diǎn)尸的

坐標(biāo).

18.2020年3月我國(guó)因“新冠病毒”的疫情，都不能如期開(kāi)學(xué)，我市某校網(wǎng)上開(kāi)設(shè)了“書(shū)

畫(huà)、器樂(lè)、戲曲、棋類"四大類興趣課程，要求學(xué)生在家選擇一項(xiàng)網(wǎng)上學(xué)習(xí).為了解全

校學(xué)生對(duì)每類課程的選擇情況，隨機(jī)抽取了若干名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查(每人必選且只能選一

類)，先將調(diào)查結(jié)果繪制成如圖兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖：

(1)本次隨機(jī)調(diào)查了多少名學(xué)生？

(2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖中“書(shū)畫(huà)”、“戲曲”的空缺部分.

(3)若該校共有1200名學(xué)生，請(qǐng)估計(jì)全校學(xué)生選擇“戲曲”類的人數(shù).

(4)學(xué)校從這四類課程中隨機(jī)抽取兩類參加“全市青少年才藝展示活動(dòng)”，用樹(shù)形圖或

列表法求出恰好抽到“器樂(lè)”和“戲曲”類的概率.(書(shū)畫(huà)、器樂(lè)、戲曲、棋類可分別

用字母B,C,。表示)

19.如圖，某數(shù)學(xué)興趣小組的同學(xué)利用標(biāo)桿測(cè)量旗桿(/⑻的高度：將一根3米高的標(biāo)桿

(CD)豎直放在某一位置，有一名同學(xué)站在尸處與標(biāo)桿底端(。)、旗桿底端(8)成

一條直線，此時(shí)他看到標(biāo)桿頂端C與旗桿頂端4重合，另外一名同學(xué)測(cè)得站立(EF)的

同學(xué)離標(biāo)桿(CD)3米，離旗桿(工8)30米.如果站立(EF)的同學(xué)的眼睛距地面1.6

米，過(guò)點(diǎn)日乍日＜148于點(diǎn)”交8于點(diǎn)G(匕///8,CDIIAB,EHWFB),求旗桿

的高度.

20.為應(yīng)對(duì)新冠疫情，某藥店到廠家選購(gòu)工、8兩種品牌的醫(yī)用外科口罩，8品牌口罩每個(gè)

進(jìn)價(jià)比4品牌口罩每個(gè)進(jìn)價(jià)多07元，若用7200元購(gòu)進(jìn)“品牌數(shù)量是用5000元購(gòu)進(jìn)B

品牌數(shù)量的2倍.

(1)求“、6兩種品牌的口罩每個(gè)進(jìn)價(jià)分別為多少元？

(2)若力品牌口罩每個(gè)售價(jià)為2元，8品牌口罩每個(gè)售價(jià)為3元，藥店老板決定一次性

購(gòu)進(jìn)48兩種品牌口罩共6000個(gè)，在這批口罩全部出售后所獲利潤(rùn)不低于1800元.則

最少購(gòu)進(jìn)8品牌口罩多少個(gè)？

21.如圖所示，1925年數(shù)學(xué)家莫倫發(fā)現(xiàn)的世界上第一個(gè)完美長(zhǎng)方形，它恰能被分割成10

個(gè)大小不同的正方形，圖中的數(shù)字為正方形編號(hào).其中標(biāo)注1、2的正方形邊長(zhǎng)分別為X、

匕

請(qǐng)你計(jì)算：

(1)第4個(gè)正方形的邊長(zhǎng)=;第8個(gè)正方形的邊長(zhǎng)=;(用含X、y的

代數(shù)式表示)

(2)當(dāng)y=3時(shí)，第6個(gè)正方形的周長(zhǎng)=;

(3)當(dāng)y-x=2時(shí)，第10個(gè)正方形的面積=.

67S

110

3

2

59

4

22.如圖1,在。中，N/C8=90°,4c=8C,。是的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)C作射線

CM交工8于點(diǎn)P(點(diǎn)戶不與點(diǎn)。重合)，過(guò)點(diǎn)8作8ELC用于點(diǎn)E,連接DE,過(guò)點(diǎn)D

作DF1