高中數(shù)學(xué)必修2課件：423圓與圓的位置關(guān)系

4.2.3圓與圓的位置關(guān)系學(xué).科.網(wǎng)4.2.3圓與圓的位置關(guān)系學(xué).科.網(wǎng)學(xué)習(xí)目標(biāo):1、理解圓和圓的位置關(guān)系有哪幾種位置及判定方法;2、理解并掌握過交點(diǎn)的圓系方程。學(xué)習(xí)目標(biāo):1、理解圓和圓的位置關(guān)系有哪幾種位置及判定方法;1、點(diǎn)和圓的位置關(guān)系有幾種？如何判定?答：三種。點(diǎn)在圓外；點(diǎn)在圓上；點(diǎn)在圓內(nèi)。復(fù)習(xí)提問:設(shè)點(diǎn)P(x0，y0)，圓(x-a)2+(y-b)2=r2,圓心(a,b)到P(x0，y0)的距離為d,則:代數(shù)法:點(diǎn)在圓內(nèi)

(x0

-a)2+(y0

-b)2＜r2

點(diǎn)在圓上

(x0

-a)2+(y0

-b)2=r2

點(diǎn)在圓外

(x0

-a)2+(y0

-b)2＞r2幾何法:點(diǎn)在圓內(nèi)

d<r

點(diǎn)在圓上

d=r

點(diǎn)在圓外

d>r1、點(diǎn)和圓的位置關(guān)系有幾種？如何判定?答：三種。點(diǎn)在圓外；點(diǎn)2.判斷直線和圓的位置關(guān)系:幾何方法求圓心坐標(biāo)及半徑r(配方法)

圓心到直線的距離d

(點(diǎn)到直線距離公式)代數(shù)方法

消去y(或x)2.判斷直線和圓的位置關(guān)系:幾何方法求圓心坐標(biāo)及圓心到直線

直線和圓的位置關(guān)系

幾何方法

代數(shù)方法

圓和圓的位置關(guān)系

幾何方法代數(shù)方法

類比猜想直線和圓的位置關(guān)系幾何方法代數(shù)方法?O1r1?O2r2d?O1r1?O2r2d?O1r1?O2r2d?O2r2d?O1r1?r1d?O2r2O1一、圓與圓的位置關(guān)系：外離O1O2>r1+r2O1O2=r1+r2外切︱r1-r2︱<O1O2<r1+r2相交O1O2=︱r1-r2︱

內(nèi)切0≤O1O2<︱r1-r2︱

內(nèi)含?O1r1?O2r2d?O1r1?O2r2d?O1r1?O2幾何方法兩圓心坐標(biāo)及半徑(配方法)

圓心距d(兩點(diǎn)間距離公式)

比較d和r1，r2的大小，下結(jié)論外離:外切:相交:內(nèi)切:內(nèi)含:結(jié)合圖形記憶二、圓與圓的位置關(guān)系的判定：O1O2>r1+r2O1O2=r1+r2︱r1-r2︱<O1O2<r1+r2O1O2=︱r1-r2︱

0≤O1O2<︱r1-r2︱

幾何方法兩圓心坐標(biāo)及半徑圓心距d比較d和r1，r2的外離幾何方法兩圓心坐標(biāo)及半徑(配方法)

圓心距d(兩點(diǎn)間距離公式)

比較d和r1，r2的大小，下結(jié)論二、圓與圓的位置關(guān)系的判定：代數(shù)方法？幾何方法兩圓心坐標(biāo)及半徑圓心距d比較d和r1，r2的二、判斷C1和C2的位置關(guān)系:解：聯(lián)立兩個(gè)方程組得所以圓C1與圓C2有兩個(gè)不同的A(x1,y1),B(x2,y2)判斷C1和C2的位置關(guān)系:解：聯(lián)立兩個(gè)方程組得所以圓C1與圓判斷兩圓位置關(guān)系幾何方法代數(shù)方法各有何優(yōu)劣，如何選用？(1)當(dāng)Δ=0時(shí)，有一個(gè)交點(diǎn)，兩圓位置關(guān)系如何？內(nèi)切或外切(2)當(dāng)Δ<0時(shí)，沒有交點(diǎn)，兩圓位置關(guān)系如何？

幾何方法直觀，但不能求出交點(diǎn)；

代數(shù)方法能求出交點(diǎn)，

但Δ=0,Δ<0時(shí)，不能判斷圓的位置關(guān)系。內(nèi)含或外離反思：判斷兩圓位置關(guān)系幾何方法代數(shù)方法各有何優(yōu)劣，如何選用？(1)幾何方法兩圓心坐標(biāo)及半徑(配方法)

圓心距d(兩點(diǎn)間距離公式)

比較d和r1，r2的大小，下結(jié)論二、圓與圓的位置關(guān)系的判定：代數(shù)方法

消去y(或x)幾何方法兩圓心坐標(biāo)及半徑圓心距d比較d和r1，r2的二、三、共點(diǎn)圓系方程:此圓系方程少一個(gè)圓C2三、共點(diǎn)圓系方程:此圓系方程少一個(gè)圓C2高中數(shù)學(xué)必修2ppt課件：4例1:求過兩圓x2+y

2－4x+2y=0和x2+y

2－2y

－4=0的交點(diǎn)，(1)過點(diǎn)(－1,1)的圓的方程。解：設(shè)所求圓方程為故所求圓方程為例1:求過兩圓x2+y2－4x+2y=0例1:求過兩圓x2+y

2－4x+2y=0和x2+