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第四章分離變量法（二）§4.2常微分方程的本征值問題通過定解問題的求解我們發(fā)現：只有取特定的值，方程才有非零解，我們把這類問題稱為本征值問題。以下對此做一系統(tǒng)討論：一、斯特姆-劉維（Sturm-Liouville)方程：例如：貝塞爾方程：可以化為：S-L方程勒讓德方程：可以化為：連帶勒讓德方程：可以化為：都有共同的特點，即可化為S-L方程，另外，（只要方程兩邊都乘以即可）例如：厄米(Hemit)方程其它方程類似在研究S-L問題時，一類重要的定解條件是例如，勒讓德方程：在端點處的值為0，為一級零點，所以在端點存在自然邊界條件：因為解與有關再如：存在周期自然邊界總之：（證明略）（1）（2）我們把由S-L方程與自然邊界或三類齊次邊界共同組成的定解問題稱為：極點

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