專題四第3講空間幾何中的向量方法_第1頁
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文檔簡介

空間向量與立體幾何2014年

17（1）線//面（2）二面角載體:2013年

4.線面角（三棱柱）；18（1）線//線（2）二面角2012年

18（1）線面（2）二面角考點(diǎn)1、向量法證明平行與垂直2、利用空間向量求空間角及距離

3、利用空間向量解決探索性問題

利用空間向量的坐標(biāo)運(yùn)算解決這類問題思路：必考內(nèi)容證三線兩兩垂直----建系---求點(diǎn)的坐標(biāo)及相關(guān)向量坐標(biāo)代入公式計(jì)算解決問題平行考點(diǎn)回顧練習(xí)第2題第3題45度4、已知a=(2,-1,3),b=(-1,4,-2),c=(7,5,),若a,b,c三向量共面，則實(shí)數(shù)等于5、反思：你認(rèn)為利用空間向量解決立體幾何問題應(yīng)做好哪些工作？有什么難點(diǎn)、易錯(cuò)點(diǎn)？怎樣突破？(3)二面角考點(diǎn)一向量法證明平行與垂直如圖，已知AB⊥平面ACD，DE⊥平面ACD，△ACD為等邊三角形，AD＝DE＝2AB，F(xiàn)為CD的中點(diǎn)．(1)求證：AF∥平面BCE；(2)求證：平面BCE⊥平面CDE.考點(diǎn)二利用空間向量求空間角

(2014·高考課標(biāo)全國卷Ⅰ)如圖，三棱柱ABC-A1B1C1中，側(cè)面BB1C1C為菱形，AB⊥B1C.(1)證明：AC＝AB1；(2)若AC⊥AB1，∠CBB1＝60°，AB＝BC，求二面角A-A1B1-C1的余弦值．o21221出現(xiàn)問題：1、未證完垂直就建系2、相關(guān)向量的坐標(biāo)計(jì)算需優(yōu)化3、易錯(cuò)點(diǎn)需注意考點(diǎn)二利用空間向量求空間角

(2014·高考課標(biāo)全國卷Ⅰ)如圖，三棱柱ABC-A1B1C1中，側(cè)面BB1C1C為菱形，AB⊥B1C.(1)證明：AC＝AB1；(2)若AC⊥AB1，∠CBB1＝60°，AB＝BC，求二面角A-A1B1-C1的余弦值．2．在本例第(2)問條件下，(1)求異面直線AB1和CC1所成角的余弦值；(2)求直線CC1與平面A1B1C1所成角的正弦值．考點(diǎn)三利用空間向量解決探索性問題正△ABC的邊長為2，CD是AB邊上的高，E、F分別是AC和BC的中點(diǎn)(如圖(1)).現(xiàn)將△ABC沿CD翻折成直二面角A-DC-B(如圖(2)).在圖(2)中：(1)

)在線段BC上是否存在一點(diǎn)P,使AP⊥DE？證明你的結(jié)論；(2)求二面角E-

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