2022-2023學(xué)年高一物理人教版2019學(xué)案典例練習(xí)5.2運(yùn)動(dòng)的合成與分解

5.2運(yùn)動(dòng)的合成與分解基礎(chǔ)知識(shí)梳理基礎(chǔ)知識(shí)梳理一、一個(gè)平面運(yùn)動(dòng)的實(shí)例——觀察蠟塊的運(yùn)動(dòng)研究蠟塊在平面內(nèi)的運(yùn)動(dòng)，可以選擇建立.如圖所示，以蠟塊開(kāi)始勻速運(yùn)動(dòng)的位置為原點(diǎn)O，以水平向右的方向和豎直向上的方向分別為x軸和y軸的方向，建立平面直角坐標(biāo)系.2.蠟塊運(yùn)動(dòng)的位置：玻璃管向右勻速平移的速度設(shè)為vx，蠟塊沿玻璃管勻速上升的速度設(shè)為vy，在某時(shí)刻t，蠟塊的位置P的坐標(biāo)：x＝，y＝.3.蠟塊運(yùn)動(dòng)的軌跡：將x、y消去t，得到y(tǒng)＝，可見(jiàn)蠟塊的運(yùn)動(dòng)軌跡是一條過(guò)原點(diǎn)的直線(xiàn).4.蠟塊運(yùn)動(dòng)的速度：大小v＝，方向滿(mǎn)足tanθ＝.二、運(yùn)動(dòng)的合成與分解如果物體同時(shí)參與了幾個(gè)運(yùn)動(dòng)，那么物體實(shí)際發(fā)生的運(yùn)動(dòng)就是，同時(shí)參與的幾個(gè)運(yùn)動(dòng)就是.2.運(yùn)動(dòng)的合成與分解：已知分運(yùn)動(dòng)求合運(yùn)動(dòng)的過(guò)程，叫作運(yùn)動(dòng)的；已知合運(yùn)動(dòng)求分運(yùn)動(dòng)的過(guò)程，叫作運(yùn)動(dòng)的.運(yùn)算法則.【參考答案】平面直角坐標(biāo)系vxtvyteq\f(vy,vx)xeq\r(v\o\al(2,x)＋v\o\al(2,y))eq\f(vy,vx)合運(yùn)動(dòng)分運(yùn)動(dòng)合成分解矢量典型例題分析典型例題分析考點(diǎn)一：研究蠟塊運(yùn)動(dòng)的分解【例1】紅蠟塊R可在豎直放置、兩端封閉、充滿(mǎn)清水的玻璃管中勻速上升。在紅蠟塊沿玻璃管勻速上升的同時(shí)，將玻璃管沿水平方向運(yùn)動(dòng)，以蠟塊開(kāi)始運(yùn)動(dòng)的位置為原點(diǎn)O，以水平向右的方向和豎直向上的方向分別為x軸和y軸的方向，如圖所示，關(guān)于紅蠟塊的運(yùn)動(dòng)說(shuō)法正確的是（）A．若玻璃管沿x軸正方向做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，紅蠟塊的運(yùn)動(dòng)軌跡一定是直線(xiàn)B．無(wú)論玻璃管沿x軸正方向做何種運(yùn)動(dòng)，紅蠟塊的運(yùn)動(dòng)軌跡一定是直線(xiàn)C．若玻璃管沿x軸正方向做勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，紅蠟塊速度的大小可能不變D．若玻璃管沿x軸正方向做勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，紅蠟塊上升到頂端的時(shí)間會(huì)變長(zhǎng)【答案】A【解析】A．由題意可知紅蠟塊在y軸正方向做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，若玻璃管沿x軸正方向做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，則紅蠟塊的合運(yùn)動(dòng)一定為勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)軌跡一定是直線(xiàn)，故A正確；BCD．若玻璃管沿x軸正方向做勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，則紅蠟塊的合運(yùn)動(dòng)為勻變速曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)軌跡一定是曲線(xiàn)，根據(jù)可知速度大小一定變化，但由于紅蠟塊在豎直方向上的分速度不變，所以上升到頂端的時(shí)間不變，故BCD錯(cuò)誤。故選A。【變式練習(xí)】1．在研究運(yùn)動(dòng)的合成與分解時(shí)，某同學(xué)用紅蠟塊的運(yùn)動(dòng)來(lái)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，如圖所示，紅蠟塊在長(zhǎng)約為1m的玻璃管中從底部沿豎直方向向上做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，同時(shí)該同學(xué)拿著玻璃管由靜止沿水平方向向右做勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，則該過(guò)程中關(guān)于紅蠟塊運(yùn)動(dòng)情況的描述正確的是（）A．B．C．D．【答案】C【解析】蠟燭參與水平向右的勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)和豎直向上的勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，合加速度的方向水平向右，合初速度方向與合加速度方向不在同一條直線(xiàn)上，必然做曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，根據(jù)軌跡每點(diǎn)的切線(xiàn)方向表示速度的方向，軌跡的彎曲的方向大致與所受合力的方向一致，故C正確，ABD錯(cuò)誤。故選C。2．豎直放置的封閉玻璃管內(nèi)注滿(mǎn)清水，內(nèi)部有一個(gè)紅蠟塊。玻璃管倒置時(shí)蠟塊以3m/s的速度向上勻速運(yùn)動(dòng)。在蠟塊上升的同時(shí)，玻璃管以4m/s的速度水平向右運(yùn)動(dòng)，如圖所示，此時(shí)蠟塊實(shí)際運(yùn)動(dòng)的速度大小是（）A．5m/sB．6m/sC．7m/sD．8m/s【答案】A【解析】豎直方向與水平方向的運(yùn)動(dòng)是蠟塊的分運(yùn)動(dòng)，則蠟塊的合速度為故選A?？键c(diǎn)二：互成角度的兩個(gè)勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的合成【例2】騎射項(xiàng)目是運(yùn)動(dòng)會(huì)上常見(jiàn)的一種娛樂(lè)項(xiàng)目，運(yùn)動(dòng)員騎在奔馳的馬背上，彎弓射箭射擊側(cè)向的靶子目標(biāo)M，其運(yùn)動(dòng)模型簡(jiǎn)化為如圖所示的情境，假設(shè)運(yùn)動(dòng)員沿方向騎馬的速度為，運(yùn)動(dòng)員靜止時(shí)射出的弓箭速度為，直線(xiàn)跑道離固定目標(biāo)M的最近距離為，假設(shè)運(yùn)動(dòng)員射箭位置與靶子等高，且垂直跑道方向射出弓箭。不計(jì)空氣阻力和弓箭的重力，則運(yùn)動(dòng)員射出弓箭點(diǎn)的位置距離O點(diǎn)的距離x為（）A．B．C．D．【答案】B【解析】弓箭沿方向和垂直于方向均做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，有，可知射出點(diǎn)在O點(diǎn)左側(cè)，且到O點(diǎn)的距離為故選B?！咀兪骄毩?xí)】1．小船過(guò)河時(shí)，垂直河岸方向的分速度為4m/s，沿河岸方向的分速度為3m/s，如圖所示，小船過(guò)河的實(shí)際速度大小為（）A．3m/sB．4m/sC．5m/sD．7m/s【答案】C【解析】根據(jù)平行四邊形定則可知，小船過(guò)河的實(shí)際速度大小為故選C。2．春節(jié)期間人們放飛孔明燈表達(dá)對(duì)新年的祝福，如圖所示，若孔明燈在豎直方向做勻速運(yùn)動(dòng)，在水平方向做勻速運(yùn)動(dòng)，孔明燈的運(yùn)動(dòng)軌跡可能為（）A．直線(xiàn)B．直線(xiàn)C．曲線(xiàn)D．曲線(xiàn)【答案】B【解析】孔明燈在豎直O(jiān)y方向做勻速運(yùn)動(dòng)，水平Ox方向做勻速運(yùn)動(dòng)，加速度為零，合力為零，因此孔明燈的運(yùn)動(dòng)軌跡可能為圖中直線(xiàn)。故選B。考點(diǎn)三：一個(gè)勻速和一個(gè)變速運(yùn)動(dòng)的合成【例3】某研究性學(xué)習(xí)小組為了研究運(yùn)動(dòng)的合成與分解，利用圖甲所示裝置做了如下實(shí)驗(yàn):在一端封閉、長(zhǎng)約1m的均勻長(zhǎng)直玻璃管內(nèi)注滿(mǎn)清水，水中放一個(gè)蠟塊，將玻璃管的開(kāi)口端用膠塞塞緊，然后將這個(gè)玻璃管倒置，蠟塊能在玻璃管中以的速度勻速上升。若在蠟塊上升的同時(shí)水平向右移動(dòng)玻璃管，用y軸表示蠟塊豎直方向的位移，x軸表示蠟塊隨玻璃管通過(guò)的水平位移，時(shí)刻蠟塊位于坐標(biāo)原點(diǎn)，描出蠟塊的運(yùn)動(dòng)軌跡如圖乙所示。下列說(shuō)法正確的是（）A．玻璃管向右勻速平移B．蠟塊做勻變速運(yùn)動(dòng)C．蠟塊所受合外力的方向沿圖線(xiàn)的切線(xiàn)方向D．時(shí)蠟塊的速度大小為20cm/s【答案】B【解析】A．蠟塊在玻璃管中以的速度勻速上升，由題圖乙可知，從t=0時(shí)刻起，每1s內(nèi)玻璃管通過(guò)的水平位移依次是2.5cm、7.5cm、12.5cm、17.5cm，可知玻璃管水平向右勻加速平移，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；B．蠟塊沿水平方向的加速度大小恒定，由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式可知，水平方向的加速度大小為所以蠟塊做勻變速運(yùn)動(dòng)，選項(xiàng)B正確；C．做曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的物體所受合外力方向指向軌跡內(nèi)側(cè)，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；D．由以上分析和速度的合成可知，t=2s時(shí)蠟塊的速度大小為選項(xiàng)D錯(cuò)誤。故選B?！咀兪骄毩?xí)】1．方老師用裝有水的玻璃管做“觀察蠟塊的運(yùn)動(dòng)”實(shí)驗(yàn)時(shí)，用氣泡代替了蠟塊，將玻璃管迅速倒置后，氣泡沿著玻璃管加速上升，同時(shí)將玻璃管緊貼著黑板沿水平方向向右勻速移動(dòng)，則氣泡的實(shí)際運(yùn)動(dòng)軌跡可能為（）A．B．C．D．【答案】B【解析】A．由氣泡加速上升，沿水平方向向右勻速移動(dòng)可知?dú)馀菟芎狭Ψ较蜇Q直向上，其合速度方向斜右上方，作圖如下故B正確，ACD錯(cuò)誤。故選B。2．在一次雜技表演中，表演者頂著桿沿水平地面運(yùn)動(dòng)，其x-t圖像如圖甲所示。與此同時(shí)猴子沿豎直桿向上運(yùn)動(dòng)，如圖乙所示，其v-t圖像如圖丙所示，若以地面為參考系，下列說(shuō)法中正確的是（）A．猴子的運(yùn)動(dòng)軌跡為直線(xiàn)B．t=1s時(shí)猴子的加速度大小為C．第1s內(nèi)和第2s內(nèi)猴子的速度變化量不同D．t=2s時(shí)猴子離出發(fā)點(diǎn)的距離為16m【答案】B【解析】A．由題意可知猴子在水平方向做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，在豎直方向做勻減速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，其合運(yùn)動(dòng)為曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)軌跡應(yīng)為開(kāi)口向下的拋物線(xiàn)的半支，故A錯(cuò)誤；B．t=1s時(shí)猴子的加速度大小為故B正確；C．猴子做勻變速曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，第1s內(nèi)和第2s內(nèi)猴子的速度變化量相同，故C錯(cuò)誤；D．t=2s時(shí)，猴子在水平和豎直方向的位移大小分別為此時(shí)猴子離出發(fā)點(diǎn)的距離為故D錯(cuò)誤。故選B?？键c(diǎn)四：兩個(gè)變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的合成【例4】為了抗擊病毒疫情，保障百姓基本生活，許多快遞公司推出了“無(wú)接觸配送”?？爝f小哥想到了用無(wú)人機(jī)配送快遞的方法。某次配送快遞無(wú)人機(jī)在飛行過(guò)程中，水平方向速度及豎直方向與飛行時(shí)間t的關(guān)系圖像如圖甲、圖乙所示。關(guān)于無(wú)人機(jī)運(yùn)動(dòng)說(shuō)法正確的是（）A．時(shí)間內(nèi)，無(wú)人機(jī)做曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng)B．t2時(shí)刻，無(wú)人機(jī)運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)C．時(shí)間內(nèi)，無(wú)人機(jī)做勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)D．時(shí)刻，無(wú)人機(jī)的速度為【答案】D【解析】A．0~t1時(shí)間內(nèi)，無(wú)人機(jī)在水平方向做初速度為零的勻加速運(yùn)動(dòng)，在豎直方向也做初速度為零的勻加速運(yùn)動(dòng)，則合運(yùn)動(dòng)為勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；B．時(shí)間內(nèi)，無(wú)人機(jī)速度一直為正，即一直向上運(yùn)動(dòng)，則時(shí)刻，無(wú)人機(jī)還沒(méi)有運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；C．時(shí)間內(nèi)，無(wú)人機(jī)水平方向做速度為的勻速運(yùn)動(dòng)，豎直方向做勻減速運(yùn)動(dòng)，則合運(yùn)動(dòng)為勻變速曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；D．t2時(shí)刻，無(wú)人機(jī)的水平速度為，豎直速度為，則合速度為，選項(xiàng)D正確。故選D?！咀兪骄毩?xí)】1．某質(zhì)點(diǎn)在平面上運(yùn)動(dòng)，其在x軸方向和y軸方向上的圖像分別如圖甲和圖乙所示。則下列判斷正確的是（）A．該質(zhì)點(diǎn)的初速度為B．前內(nèi)質(zhì)點(diǎn)的位移為C．該質(zhì)點(diǎn)做勻變速曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng)D．該質(zhì)點(diǎn)有恒定的加速度，大小為【答案】D【解析】根據(jù)圖像中圖線(xiàn)的斜率表示加速度，由圖甲可知，質(zhì)點(diǎn)在在x軸方向上，初速度為加速度為由圖乙可知，質(zhì)點(diǎn)在在y軸方向上，初速度為加速度為A．根據(jù)運(yùn)動(dòng)的合成可知，該質(zhì)點(diǎn)的初速度為故A錯(cuò)誤；CD．根據(jù)運(yùn)動(dòng)的合成可知，該質(zhì)點(diǎn)的加速度為即該質(zhì)點(diǎn)有恒定的加速度，大小為，設(shè)加速度與軸的夾角為，初速度與軸的夾角為，根據(jù)幾何關(guān)系可得，即質(zhì)點(diǎn)的初速度與加速度方向相同，則質(zhì)點(diǎn)做勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，故C錯(cuò)誤D正確；B．由于質(zhì)點(diǎn)做勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式可得，前內(nèi)質(zhì)點(diǎn)的位移為故B錯(cuò)誤。故選D。2．為保障災(zāi)民生命財(cái)產(chǎn)安全，消防隊(duì)員利用無(wú)人機(jī)為災(zāi)民配送物資，某次在執(zhí)行任務(wù)時(shí)，無(wú)人機(jī)從地面起飛，將配送物資運(yùn)輸?shù)筋A(yù)定地點(diǎn)，在飛行過(guò)程中，通過(guò)速度傳感器測(cè)出無(wú)人機(jī)水平方向和豎直方向的分速度vx和隨飛行時(shí)間t的關(guān)系圖像如圖甲、乙所示，無(wú)人機(jī)到達(dá)最大高度后釋放物資，物資落在預(yù)定地點(diǎn)，不計(jì)空氣阻力，g取10m/s2，以下說(shuō)法正確的是（）A．在0~10s內(nèi)，無(wú)人機(jī)做曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng)B．30s時(shí)無(wú)人機(jī)速度為10m/s2D．20s時(shí)物資從無(wú)人機(jī)上釋放【答案】B【解析】A．0~10s時(shí)間內(nèi)，無(wú)人機(jī)在水平方向上做初速度為零的勻加速運(yùn)動(dòng)，在豎直方向上做初速度為零的勻加速運(yùn)動(dòng)，則合運(yùn)動(dòng)為初速為零的勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，故A錯(cuò)誤；B．30s時(shí)刻無(wú)人機(jī)水平方向速度，豎直方向上速度，此時(shí)速度故B正確；C．25s時(shí)無(wú)人機(jī)水平方向加速度為零，豎直方向加速度即為無(wú)人機(jī)的加速度，其大小為故C錯(cuò)誤；D．0~40s時(shí)間內(nèi)無(wú)人機(jī)豎直方向上速度均向上，一直升高，無(wú)人機(jī)到達(dá)最大高度后釋放物資，故40s時(shí)物資從無(wú)人機(jī)上釋放，故D錯(cuò)誤。故選B?？键c(diǎn)五：小船過(guò)河問(wèn)題【例5】如圖所示，河寬L＝200m，河水的流速大小為3m/s。一小船在靜水中的速度4m/s，小船自A處出發(fā)，渡河時(shí)，船頭始終垂直河岸方向，到達(dá)對(duì)岸B處。下列說(shuō)法正確的是（）A．小船渡河時(shí)間為40sB．B點(diǎn)在A點(diǎn)下游120mC．A、B兩點(diǎn)間距離為250mD．無(wú)論船頭朝向何處，小船都不可以到達(dá)A點(diǎn)正對(duì)岸【答案】C【解析】A．渡河時(shí)，船頭始終垂直河岸方向，則小船渡河時(shí)間故A錯(cuò)誤；B．船隨水漂流x=vst=3×50m=150m即B點(diǎn)在A點(diǎn)下游150m，故B錯(cuò)誤；C．根據(jù)平行四邊形定則可知，A、B兩點(diǎn)間距離故C正確；D．分析可知，小船在靜水中的速度大于河水的流速，當(dāng)合速度與河岸垂直，小船到達(dá)正對(duì)岸，設(shè)靜水中速度的方向與河岸的夾角為θ當(dāng)θ滿(mǎn)足上述條件時(shí)，小船可以到達(dá)A點(diǎn)正對(duì)岸，故D錯(cuò)誤。故選C?！咀兪骄毩?xí)】1．如圖所示，一條小船從碼頭A過(guò)河，小船在靜水中的速度為v，船頭指向始終與河岸垂直（沿AA'方向）。當(dāng)水流速度為時(shí)，小船運(yùn)動(dòng)到河對(duì)岸的碼頭B靠岸，AB與河岸的夾角為。當(dāng)水流速度為時(shí)，小船運(yùn)動(dòng)到河對(duì)岸的碼頭C靠岸，AC與河岸的夾角為。下列說(shuō)法正確的是（）A．小船沿AB、AC過(guò)河的時(shí)間相等B．小船沿AC過(guò)河的時(shí)間更長(zhǎng)C．D．當(dāng)水流速度為時(shí)，要使小船到達(dá)碼頭，船頭應(yīng)指向河的上游且與河岸夾角為【答案】A【解析】AB．因船頭始終垂直于河岸，可知船過(guò)河的時(shí)間為即小船沿AB、AC過(guò)河的時(shí)間相等，選項(xiàng)A正確，B錯(cuò)誤；C．由題意可知解得選項(xiàng)C錯(cuò)誤；D．當(dāng)水流速度為時(shí)，要使小船到達(dá)碼頭，則合速度應(yīng)該垂直河對(duì)岸，船頭應(yīng)指向河的上游且與河岸夾角為則選項(xiàng)D錯(cuò)誤。故選A。2．一艘小船在靜水中的速度大小為4m/s，河寬100m，河水流速大小為5m/s。則小船（）A．運(yùn)動(dòng)的最大速度是4m/sB．運(yùn)動(dòng)的最小速度是3m/sC．渡河的最短時(shí)間是25sD．渡河的最小位移是100m【答案】C【解析】AB．當(dāng)船行駛方向與水流速同向，小船速度最大，為當(dāng)船行駛方向與水流速反向，小船速度最小，為故AB錯(cuò)誤；C．當(dāng)靜水速與河岸垂直時(shí)，渡河時(shí)間最短故C正確；D．因?yàn)殪o水速小于水流速，可知合速度的方向不可能垂直于河岸，則小船不能垂直到對(duì)岸，最小距離不會(huì)等于100m，要大于100m，故D錯(cuò)誤。故選C。方法探究方法探究一、運(yùn)動(dòng)的合成與分解(1)如果物體同時(shí)參與了幾個(gè)運(yùn)動(dòng)，那么物體實(shí)際發(fā)生的運(yùn)動(dòng)就是合運(yùn)動(dòng)，參與的幾個(gè)運(yùn)動(dòng)就是分運(yùn)動(dòng).(2)物體實(shí)際運(yùn)動(dòng)的位移、速度、加速度是它的合位移、合速度、合加速度，而分運(yùn)動(dòng)的位移、速度、加速度就是它的分位移、分速度、分加速度.等時(shí)性各分運(yùn)動(dòng)與合運(yùn)動(dòng)同時(shí)發(fā)生和結(jié)束，時(shí)間相同等效性各分運(yùn)動(dòng)的共同效果與合運(yùn)動(dòng)的效果相同同體性各分運(yùn)動(dòng)與合運(yùn)動(dòng)是同一物體的運(yùn)動(dòng)獨(dú)立性各分運(yùn)動(dòng)之間互不相干，彼此獨(dú)立，互不影響(1)運(yùn)動(dòng)循平行四邊形定則.(2)對(duì)速度v進(jìn)行分解時(shí)，不能隨意分解，應(yīng)按物體的實(shí)際運(yùn)動(dòng)效果進(jìn)行分解.二、合運(yùn)動(dòng)的性質(zhì)與運(yùn)動(dòng)軌跡1.分析兩個(gè)互成角度的直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)的性質(zhì)時(shí)，應(yīng)先求出合運(yùn)動(dòng)的合初速度v和合加速度a，然后進(jìn)行判斷.(1)是否為勻變速的判斷：加速度或合力eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(變化：變加速運(yùn)動(dòng),不變：勻變速運(yùn)動(dòng)))(2)曲、直判斷：加速度或合力與速度方向eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(共線(xiàn)：直線(xiàn)運(yùn)動(dòng),不共線(xiàn)：曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng)))2.兩個(gè)互成角度的直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)軌跡的判斷：軌跡在合初速度v0與合加速度a之間，且向加速度一側(cè)彎曲.課后小練課后小練一、單選題1．如圖，商場(chǎng)內(nèi)某顧客站在自動(dòng)扶梯上隨扶梯一起上行，扶梯與水平面夾角為，速度為，將速度沿水平和豎直方向分解，則顧客在豎直方向的分速度為（）A．B．C．D．【答案】B【解析】根據(jù)幾何關(guān)系可知解得故選B。2．如圖所示，在一端封閉的光滑細(xì)玻璃管中注滿(mǎn)清水，水中放一紅蠟塊R（R可視為質(zhì)點(diǎn)）。將玻璃管的開(kāi)口端用膠塞塞緊后豎直倒置且與y軸重合，R從坐標(biāo)原點(diǎn)開(kāi)始運(yùn)動(dòng)的軌跡如圖所示，則紅蠟塊R在x軸、y軸方向的運(yùn)動(dòng)情況可能是（）A．x軸方向勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，y軸方向勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)B．x軸方向勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，y軸方向勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)C．x軸方向勻減速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，y軸方向勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)D．x軸方向勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，y軸方向勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)【答案】D【解析】AB．若x軸方向勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，根據(jù)運(yùn)動(dòng)軌跡的形狀，則y軸方向的加速度方向沿y軸負(fù)方向，即y軸方向減速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)。故AB錯(cuò)誤；CD．若y軸方向勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，根據(jù)運(yùn)動(dòng)軌跡的形狀，則x軸方向的加速度方向沿x軸正方向，即x軸方向加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)。故C錯(cuò)誤；D正確。故選D。3．如圖所示，水平地面上固定一個(gè)與水平面夾角為θ的斜桿A，另一豎直直桿B以速度v水平向左做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，所有接觸點(diǎn)均光滑。在B桿運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，兩桿交點(diǎn)P的速度大小為（??）A．B．C．vcosθD．vsinθ【答案】A【解析】?jī)蓷U的交點(diǎn)P參與了兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)：與B桿一起以速度v水平向左的勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)和沿B桿豎直向上的運(yùn)動(dòng)，交點(diǎn)P的實(shí)際運(yùn)動(dòng)方向沿A桿斜向上，如圖所示，則交點(diǎn)P的速度大小為故A正確BCD錯(cuò)誤。故選A。4．小船以一定的速率垂直河岸向?qū)Π秳澣?，?dāng)水流勻速時(shí)，它渡河的時(shí)間、發(fā)生的位移與水速的關(guān)系是（）A．水速小時(shí)，位移小，時(shí)間亦小B．水速大時(shí)，位移大，時(shí)間亦大C．水速大時(shí)，位移大，但時(shí)間不變D．位移、時(shí)間大小與水速大小無(wú)關(guān)【答案】C【解析】小船以一定的速率使船頭垂直河岸向?qū)Π秳澣ィ创怪庇诤影斗较蛏系乃俣炔蛔?，根?jù)知水流速變化時(shí)，渡河的時(shí)間不變，水流速增大，則在沿河岸方向上的位移增大，則合位移增大。故選C。5．如圖所示，一玻璃管中注滿(mǎn)清水，水中放一軟木做成的小圓柱體，其直徑略小于玻璃管的直徑，輕重大小適宜，使它在水中能勻速上浮。將玻璃管的開(kāi)口端用膠塞塞緊，如圖甲，現(xiàn)將玻璃管倒置，如圖乙，在小圓柱體上升的同時(shí)，使玻璃管水平向右勻加速移動(dòng)，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間，玻璃管移至圖丙中虛線(xiàn)所示位置，且小圓柱體恰好運(yùn)動(dòng)到玻璃管的頂端。在下面四個(gè)圖中，能正確反映小圓柱體運(yùn)動(dòng)軌跡的是（）A．B．C．D．【答案】C【解析】小圓柱體豎直向上做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，水平向右做初速度為零的勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，則聯(lián)立解得（其中，）故選C。6．如圖所示，河水流速以及渡船在靜水中的劃行速度大小均恒定，渡船從平直河岸邊的A處開(kāi)始渡河，當(dāng)船頭方向垂直河岸時(shí)，渡船到達(dá)正對(duì)岸岸邊B處下游的C處，A、C連線(xiàn)與水流方向的夾角為60°。若要使渡船從A處開(kāi)始渡河，能夠沿直線(xiàn)到達(dá)B處，則船頭方向與水流反方向的夾角θ的正切值應(yīng)為（）A．B．C．D．【答案】A【解析】設(shè)船在靜水中的速度為v1，水速為v2，則當(dāng)船垂直渡河時(shí)得故選A。7．洪澇災(zāi)害常常給我們國(guó)家?guī)?lái)巨大的經(jīng)濟(jì)損失，如圖所示某救援隊(duì)利用摩托艇將人員進(jìn)行轉(zhuǎn)移。已知水的流速恒為，水流的方向平行于河岸，摩托艇的速度恒為，河寬為。該救援隊(duì)由河岸的P點(diǎn)出發(fā)，將被困人員轉(zhuǎn)移到河對(duì)岸，連線(xiàn)與河岸垂直。則下列說(shuō)法正確的是（）A．如果，摩托艇可能到達(dá)QB．摩托艇運(yùn)動(dòng)到河對(duì)岸時(shí)的速度一定大于C．摩托艇渡河的最短時(shí)間為D．若摩托艇能到達(dá)Q，則渡河時(shí)間為【答案】C【解析】A．如果，摩托艇的合速度方向不可能垂直于河岸，所以摩托艇不可能到達(dá)Q，故A錯(cuò)誤；B．若滿(mǎn)足，則摩托艇的合速度方向可以垂直于河岸，當(dāng)摩托艇以垂直河岸的合速度方向到達(dá)對(duì)岸時(shí)，摩托艇的合速度大小為故B錯(cuò)誤；C．當(dāng)摩托艇分速度垂直于河岸時(shí)，渡河時(shí)間最短，則有故C正確；D．若摩托艇能到達(dá)Q，則摩托艇的合速度方向垂直于河岸，此時(shí)合速度大小為渡河時(shí)間為故D錯(cuò)誤。故選C。8．如圖所示，一艘走私船在岸邊A點(diǎn)，以速度v0勻速地沿垂直于岸的方向逃跑，距離A點(diǎn)為處的B點(diǎn)的快艇同時(shí)啟動(dòng)追擊，快艇的速率u大小恒定，方向總是指向走私船，恰好在距岸邊的距離為a處逮住走私船，那么以下關(guān)于快艇速率的結(jié)論正確的是（）A．快艇在垂直岸邊的方向上的平均速度uy＝v0B．快艇在沿岸的方向上的平均速度ux＝v0C．快艇平均速度的大小D．快艇的平均速率等于【答案】A【解析】A．從開(kāi)始到追及的過(guò)程中，由于在垂直岸邊的方向上，兩船和快艇的位移及經(jīng)歷的時(shí)間相同，所以快艇在垂直于岸邊的方向上的平均速度等于走私船的速度，即uy＝v0故A正確；B．由快艇在沿河岸方向上的位移與垂直于河岸方向上的位移a＝uyt可知，快艇在沿岸邊的方向上的平均速度為故B錯(cuò)誤；C．快艇發(fā)生的位移再結(jié)合l＝ut可得快艇的平均速度大小為故C錯(cuò)誤；D．由于快艇運(yùn)動(dòng)中速度方向不停地變化，即快艇做曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，則快艇通過(guò)的路程一定大于其位移，故平均速率一定大于，故D錯(cuò)誤。故選A。二、多選題9．如圖所示，甲、乙兩船在同一條河流中同時(shí)開(kāi)始渡河，河寬，、分別是甲、乙兩船的出發(fā)點(diǎn)，兩船頭與河岸均成角，甲船船頭恰好對(duì)準(zhǔn)點(diǎn)的正對(duì)岸點(diǎn)，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間乙船恰好到達(dá)點(diǎn)，如果劃船速度均為，且兩船相遇不影響各自的航行。下列判斷正確的是（）A．水流方向向左，大小為B．兩船同時(shí)到達(dá)河對(duì)岸，花費(fèi)時(shí)間均為C．甲船水平位移為D．甲乙兩船會(huì)在上某點(diǎn)相遇【答案】BD【解析】A．以乙船為研究對(duì)象，如果水流方向向左，則如圖1所示則船的合速度方向?yàn)樽笮毕蛏?，不可能?huì)到達(dá)P點(diǎn)，則說(shuō)明水流方向一定向右，且依題意乙船的合速度垂直對(duì)岸，則船向左的分速度與水流速度相抵消，可得故A錯(cuò)誤；B．兩船在與垂直水流方向上的速度均為，且河寬均為d，則兩船同時(shí)到達(dá)河對(duì)岸，根據(jù)運(yùn)動(dòng)的獨(dú)立性，可知花費(fèi)時(shí)間均為故B正確；C．以甲船為研究對(duì)象，水流方向向右，則如圖2所示則船在水平方向上的速度為則甲船水平位移為故C錯(cuò)誤；D．甲乙兩船在縱向上的速度均為，且這也是乙的合速度，而甲船還有橫向速度，相當(dāng)于兩船在縱向上相對(duì)靜止，而橫向上甲船以的水平速度靠近乙船，所以甲乙兩船會(huì)在PN上某點(diǎn)相遇，故D正確。故選BD。10．有關(guān)運(yùn)動(dòng)的合成，以下說(shuō)法正確的是（）A．兩個(gè)直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)一定是直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)B．兩個(gè)不在一條直線(xiàn)上的勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)一定是直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)C．兩個(gè)初速度為零的勻加速（加速度大小不相等）直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)一定是勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)D．勻加速運(yùn)動(dòng)和勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)一定是直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)【答案】BC【解析】B．選項(xiàng)中對(duì)兩個(gè)直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的速度沒(méi)有要求，可設(shè)初速度分別為、，如圖所示若兩分運(yùn)動(dòng)為不在同一直線(xiàn)上的勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，則根據(jù)平行四邊形定則可得恒定，即做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，B正確；AD．若兩分運(yùn)動(dòng)有加速度，還需把加速度合成，其加速度若與同向則加速，若與反向則減速，若與不在同一直線(xiàn)上則做曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，AD錯(cuò)誤；C．若兩分運(yùn)動(dòng)的初速度均為零，則合運(yùn)動(dòng)為勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，C正確。故選BC。11．先后將小球1、2由同一位置以不同的速度豎直向上拋出，拋出后小球只受重力和水平方向的風(fēng)力作用，兩小球的運(yùn)動(dòng)軌跡如圖虛線(xiàn)所示，則兩小球相比，下列說(shuō)法正確的是（??）A．小球1的豎直向上拋出的初速度比2大B．小球1從拋出到落地的運(yùn)動(dòng)時(shí)間比2短C．小球2的水平方向上的平均速度一定比小球1的大D．小球2所受的風(fēng)力一定比小球1受到的大【答案】AC【解析】AB．小球的運(yùn)動(dòng)可以分解為豎直方向的豎直上拋和水平方向的勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，上升階段豎直方向滿(mǎn)足依題意，可知小球1上升高度大于小球2的上升高度，所以小球1豎直向上拋出的初速度大，小球1從拋出到落地的運(yùn)動(dòng)時(shí)間長(zhǎng)，故A正確，B錯(cuò)誤；C．由圖可知，小球1水平位移小，飛行時(shí)間長(zhǎng)，根據(jù)水平方向的平均速度分析知小球2的水平方向的平均速度