數(shù)學(xué)建模學(xué)習(xí)通超星課后章節(jié)答案期末考試題庫2023年

數(shù)學(xué)建模學(xué)習(xí)通超星課后章節(jié)答案期末考試題庫2023年（3）若雇傭半時服務(wù)員沒有限制，每天至少花費多少元？

參考答案:

設(shè)x1,x2分別是全時服務(wù)員在12-13點和13-14點安排午餐的人數(shù)；y1,y2,y3,y4,y5分別是從9,10,11,12,13點開始工作的半時服務(wù)人員數(shù).目標函數(shù)：Z=100*x1+100*x2+40*y1+40*y2+40*y3+40*y4+40*y5lingo編程如下：model:min=100*x1+100*x2+40*y1+40*y2+40*y3+40*y4+40*y5;x1+x2+y1>=5;x1+x2+y1+y2>=8;x1+x2+y1+y2+y3>=6;

x2+y1+y2+y3+y4>=5;x1+y2+y3+y4+y5>=4;

x1+x2+y3+y4+y5>=6;x1+x2+y4+y5>=9;

x1+x2+y5>=7;y1+y2+y3+y4+y5<=3;!(1)第1問！y1+y2+y3+y4+y5<0;!(2)第2問！y1+y2+y3+y4+y5>0;!(3)第3問@gin(x1);@gin(x2);@gin(x3);@gin(x4);@gin(x5);end第1問運用結(jié)果如下：Globaloptimalsolutionfound.

Objectivevalue:

820.0000

Objectivebound:

820.0000

Infeasibilities:

0.000000

Extendedsolversteps:

0

Totalsolveriterations:

5

Variable

Value

ReducedCost

X1

5.000000

0.000000

X2

2.000000

0.000000

Y1

1.000000

0.000000

Y2

0.000000

0.000000

Y3

0.000000

50.00000

Y4

2.000000

0.000000

Y5

0.000000

0.000000

X3

0.000000

0.000000

X4

0.000000

0.000000

X5

0.000000

0.000000第1問：雇傭全時員工7名（12點用餐5名，13點用餐2名），半時員工3名（9點開始工作1名，12點開始工作2名），花費820元。第2問：900-820=80元,至少增加經(jīng)費80元。第3問：每天至少花680元。

matlab中，進行差分的命令是

參考答案:

T###正確

MATLAB表達式2*2^3^2的結(jié)果是()

參考答案:

128

一階差分方程x(n+1)=0.5x(n)+2的平衡點是

參考答案:

4

下列變量中比0大的最小數(shù)是()

參考答案:

realmin

下列變量中比0大的最小數(shù)是()

參考答案:

realmin

下列變量中的最大數(shù)是()

參考答案:

價格下降，消費增加

下列哪個變量的定義是不合法的()

參考答案:

abc-4

下列哪條指令是求矩陣的行列式的值()

參考答案:

det

下列表示可以作為MATLAB的變量的是()

參考答案:

X_1_a

下列表示可以作為MATLAB的變量的是()

參考答案:

X_1_a

產(chǎn)生四維單位矩陣的語句為()

參考答案:

eye(4)

產(chǎn)生四維單位矩陣的語句為()

參考答案:

eye(4)

使用'ward'法計算聚類樹，畫出聚類圖，若分成3類，列出每類成員。

參考答案:

運行matlab代碼：d=[227666679915466678965655689599910897778992151091310941091098];

z5=linkage(d,'ward')t=cluster(z5,3)

%創(chuàng)建3類H3=dendrogram(z5)

%譜系圖得結(jié)果：1、2、3、4、5成一類；6、7、8、9成一類；10、11成一類

在MATLAB中下列數(shù)值的表示不正確的是()

參考答案:

1.4142

在減肥模型的差分方程中，時間單位是

參考答案:

周

在建立傳染病模型時，以下觀點不正確的是

參考答案:

在考慮感染者的人數(shù)變化時，不要考慮易感人群的人數(shù)。

如何用Maltab求解y'(t)=2*t,y(0)=0?

參考答案:

tspan=[05];y0=0;[t,y]=ode45(@(t,y)2*t,tspan,y0);tspan=[05];y0=0;[t,y]=ode45(@(t,y)2*t,tspan,y0);

如果x=1:2:8,則x(1)和x(4)分別是()

參考答案:

1,7

如果x=1:-2:-8,則x(1)和x(5)分別是()

參考答案:

1,-7

已知函數(shù)文件如下,則factor(4)=()functionf=factor(n)ifn<=1f=1;elsef=factor(n-1)*n;end

參考答案:

24

已知函數(shù)文件如下,則factor(4)=()functionf=factor(n)ifn<=1f=1;elsef=factor(n-1)*n;end

參考答案:

24

已知某化工廠計劃生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品，庫房有原材料A為400kg,B為210kg,現(xiàn)有工人工時180小時。生產(chǎn)1kg甲產(chǎn)品需要0.8kg材料A、0.6kg材料B與工人工時0.4小時，獲利80元；生產(chǎn)1kg乙產(chǎn)品需要1.2kg材料A、0.3kg材料B與工人工時0.6小時，獲利100元。(1)試寫出問題的數(shù)學(xué)模型，并求出最優(yōu)生產(chǎn)方案；(2)對工人工時進行靈敏度分析，聘用臨時工人生產(chǎn)付出的工資最多每小時多少元?(3)對甲產(chǎn)品的利潤進行靈敏度分析，若甲獲利增加到90元/kg，應(yīng)否改變生產(chǎn)計劃?

參考答案:

(1)設(shè)生產(chǎn)甲產(chǎn)品x1kg,生產(chǎn)乙產(chǎn)品x2kg.建立線性規(guī)劃模型：目標函數(shù)maxz=80*x1+100*x2;約束條件0.8*x1+1.2*x2<=400;0.6*x1+0.3*x2<=210;0.4*x1+0.6*x2<=180;

x1,x2>=0編寫如下lingo代碼（或matlab代碼或手工計算）model:max=80*x1+100*x2;0.8*x1+1.2*x2<=400;0.6*x1+0.3*x2<=210;0.4*x1+0.6*x2<=180;end運行得x1=300,x2=100時最優(yōu)，獲利34000元.(2)進行靈敏度分析，增加1工時，獲利150元，因此，臨時工人生產(chǎn)付出的工資最多每小時150元。(3)對甲產(chǎn)品的利潤進行靈敏度分析,最優(yōu)解不變的情況下，x1的系數(shù)變化范圍是(80-13.33，80+120),因此，若甲獲利增加到90元/kg，不改變生產(chǎn)計劃。

已知美國1790-2000年人口數(shù)據(jù)（見教材《數(shù)學(xué)模型》p142中表3），給出p147-148(logistic模型參數(shù)估計方法二)計算詳細過程，作圖對比分析，并估計2010、2020年人口數(shù)。

參考答案:

編寫matlab函數(shù)文件logisfun:functionyhat=logisfun(beta,x)yhat=beta(3)./(1+(beta(3)./beta(1)-1).*exp(-beta(2)*x));end建立主程序:x=[3.95.37.29.612.917.123.231.438.650.262.97692105.7122.8131.7150.7179.3203.2226.5248.7281.4];n=length(x);t=0:n-1;beta0=[5.3,0.22,400,];%[x0,r,xm]be=lsqcurvefit('logisfun',beta0,t,x)[beta,R,J]=nlinfit(t,x,'logisfun',beta0)%另外一種非線性擬合py=beta(3)./(1+(beta(3)/beta(1)-1)*exp(-beta(2)*t));%nlinfit非線性擬合，預(yù)測各年人口p22=beta(3)./(1+(beta(3)/beta(1)-1)*exp(-beta(2)*22));%nlinfit非線性擬合，預(yù)測2010年人口p23=beta(3)./(1+(beta(3)/beta(1)-1)*exp(-beta(2)*23));%nlinfit非線性擬合，預(yù)測2020年人口plot(0:n-1,x,'r*',0:n-1,py,'g')運行得到：be=7.6962

0.2155

443.9933beta=7.6963

0.2155

443.9948p22=296.9606（2010年估計數(shù)據(jù)）p23=317.3313（2020年估計數(shù)據(jù)）其中,離散點是實際人口數(shù)據(jù)，綠色連續(xù)線是擬合得出函數(shù)預(yù)測的各年人口數(shù)，比較一致，擬合效果較好。注：使用lsqcurvefit函數(shù)擬合，得出參數(shù)be=7.6962

0.2155

443.9933，再計算結(jié)果，同樣給分。

指出下列錯誤的指令()

參考答案:

symsa,b;

求解下二次規(guī)劃問題

參考答案:

方法一：編寫matlab代碼：H=[2-2;-24];f=[-2;-6];A=[11;-12];b=[2;2];[x,fval]=quadprog(H,f,A,b,[],[],[0;0],[])運行代碼得：x=0.8000

1.2000fval=-7.2000方法二：使用lingo編程求解，代碼如下model:min=-2*x1-6*x2+x1*x1-2*x1*x2+2*x2*x2;x1+x2<=2;-x1+2*x2<=2;end運行代碼：

Localoptimalsolutionfound.

Objectivevalue:

-7.200000

Infeasibilities:

0.2220446E-15

Extendedsolversteps:

5

Totalsolveriterations:

35

Variable

Value

ReducedCost

X1

0.8000000

0.000000

X2

1.200000

0.000000

求解下面二次規(guī)劃問題

參考答案:

法一：編寫matlab代碼：H=[1-1;-12];f=[-2;-6];A=[11;-12;21];b=[2;2;3];[x,fval]=quadprog(H,f,A,b,[],[],[0;0],[])運行結(jié)果：x=0.6667

1.3333

fval=-8.2222。最小值-8.222法二：使用lingo編程（略）求解，答案正確同樣給分。

求解線性方程組Ax=b,當(dāng)det(A)≠0時,方程的解是().

參考答案:

b/A

求解線性方程組Ax=b,當(dāng)det(A)≠0時,方程的解是().

參考答案:

b/A

清空Matlab工作空間內(nèi)所有變量的指令是()。

參考答案:

clear

生物學(xué)家對15只蠓蟲的觸角長、翅膀長進行測量,數(shù)據(jù)如下圖：(1)以樣品間的距離為歐氏距離,考慮類間的五種不同距離：最短距離：

z1=linkage(d),

最長距離：

z2=linkage(d,'complete'),類平均距離：z3=linkage(d,'average')重心距離：

z4=linkage(d,'centroid'),離差平方和：z5=linkage(d,'ward'),在進行譜系聚類時，選擇哪種類間距離最好?(2)已知序號為1-9的為Af蠓，序號為10-15的為Apf蠓，使用線性判別分類法判別三個新的標本A(1.24,1.8),B(1.28,1.84),C(1.4,2.04)分別是哪類蠓？

參考答案:

(1)代碼如下：x=[1.241.72;1.361.74;1.381.64;1.381.82;1.381.9;1.41.7;1.481.82;...

1.541.82;1.562.08;1.141.78;1.181.96;1.21.86;1.262;1.282;1.31.96]d=pdist(x,'euclidean')

z1=linkage(d);

z2=linkage(d,'complete');

z3=linkage(d,'average');%zuihao

z4=linkage(d,'centroid');

z5=linkage(d,'ward');

R=[cophenet(z1,d),cophenet(z2,d),cophenet(z3,d),cophenet(z4,d),cophenet(z5,d)]

運行結(jié)果如下:R=0.5908

0.7699

0.7790

0.7707

0.6607,最大值為0.779，可得類平均距離最好。(2)新增代碼：group=[1;1;1;1;1;1;1;1;1;2;2;2;2;2;2];

sample=[1.24,1.8；1.28,1.84；1.4,2.04];

%待判別的樣本數(shù)據(jù)矩陣[class,err]=classify(sample,x,group,'linear')運行結(jié)果如下:class=2

2

2，err=0A、B、C均屬于Apf蠓。

表中的T、P、K分別表示溫度、壓力、導(dǎo)熱系數(shù)，并假設(shè)在這個范圍內(nèi)導(dǎo)熱系數(shù)近似的隨壓力線性變化，求壓力為10.13時，且溫度為99℃下的導(dǎo)熱系數(shù)。

參考答案:

分析：分兩步來做，（1）由線性插值求得每一實驗溫度所對應(yīng)的壓力為10.13時的導(dǎo)熱系數(shù)，如表2所示，詳細地：求68度時，壓力為10.13時的導(dǎo)熱系數(shù)：matlab代碼如下:x1=[9.7981

13.324];y1=[0.0848

0.0897]；

k=lagr1(x1,y1,10.13)%lagr1函數(shù)編寫見之前ppt得到k=

0.0853（2）由表2利用三次Lagrange插值求得溫度為99℃時的導(dǎo)熱系數(shù)。答案為（0.0725W/mK）matlab代碼如下:x0=[6887106140];y0=[0.0853

0.0774

0.0699

0.0618]k=lagr1(x0,y0,99)k=0.0725

運行如下程序后,命令窗口(c