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認(rèn)證類型：個人認(rèn)證

認(rèn)證主體：王**（實名認(rèn)證）

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IP屬地：天津 上傳時間：2023-09-07 格式：DOCX 頁數(shù)：4 大?。?8.27KB 積分：12 舉報 版權(quán)申訴

#城市規(guī)劃原理作業(yè)：預(yù)測湖南省2035年總?cè)丝谡篏M(1,1)灰色模型是灰色理論中最常用的模型，其已廣泛地應(yīng)用于不同學(xué)科中。在人口預(yù)測中，該模型是一種趨勢外推模型。結(jié)合湖南省2005年-2019年的總?cè)丝跀?shù)據(jù)，利用GM(1,1)模型對湖南省2035年總?cè)丝谶M(jìn)行模型建立，通過建立的模型預(yù)測湖南省2035年的總?cè)丝跀?shù)量，經(jīng)驗證，模型建立參數(shù)合理。方法介紹1.1簡介1982年我國控制論專家鄧聚龍教授提出了灰色系統(tǒng)理論，該理論一經(jīng)提出后便在國際上引起了極大的關(guān)注。其主要觀點(diǎn)是把隨機(jī)量看作在一定范圍內(nèi)變化的灰色量，盡管這些灰色量間存在著無規(guī)則的干擾因子，但經(jīng)過處理后總能發(fā)現(xiàn)其規(guī)律性。它是一種獨(dú)特的預(yù)測方法，一般表達(dá)方式為GM(1,1)，即表示利用n階微分方程對x個變量所建立的模型，在原始數(shù)據(jù)量較少時具有優(yōu)勢。目前，灰色理論已經(jīng)廣泛地應(yīng)用于農(nóng)業(yè)科學(xué)、經(jīng)濟(jì)管理、水利水電、生命科學(xué)等各學(xué)科，灰色預(yù)測是灰色系統(tǒng)應(yīng)用的范疇之一。1.2計算方法(略)GM(1,1)主要形式是將離散的隨機(jī)數(shù)經(jīng)過依次累加成算子，削弱其隨機(jī)性，得到較有規(guī)律的生成數(shù)，然后建立微分方程，解方程進(jìn)而建立模型。實證分析本文以湖南省2005-2019年的總?cè)丝跀?shù)據(jù)為例，首先運(yùn)用描述性統(tǒng)計的方法，對湖南省近些年來的人口增長狀況做出分析，其次運(yùn)用灰色時間序列預(yù)測法對數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，并運(yùn)用所建立的模型對2035年的湖南省總?cè)丝谧龀鲱A(yù)測。2.1數(shù)據(jù)來源中國經(jīng)濟(jì)社會大數(shù)據(jù)研究平臺：/2.2主要指標(biāo)定義總?cè)丝冢撼Ｗ】側(cè)丝?。由于統(tǒng)計的口徑不一樣，現(xiàn)存的2004年及之前統(tǒng)計的總?cè)丝谑菓艏丝冢?005年及之后統(tǒng)計總?cè)丝跒槌Ｗ∪丝冢员疚淖罱K選擇了以2005年-2019年的常住人口數(shù)據(jù)作為總?cè)丝跀?shù)據(jù)。2.3湖南省人口發(fā)展?fàn)顩r分析2.3.1湖南省常住總?cè)丝诩霸鏊俜治龀Ｗ】側(cè)丝谑菧y量人口情況的重要指標(biāo)，也是反映某一地區(qū)人口增長潛力的關(guān)鍵數(shù)據(jù)。通過對某一地區(qū)總?cè)丝谠鲩L水平的分析，可以判斷出該地區(qū)目前的總?cè)丝谒揭约叭丝谠鲩L潛力的問題。5'兀05年-20如年湖南省常住人口數(shù)量及增速70002.S6%65000.03680067000.02660065OD0.026W00.0163006J0D6100GOOD■總5'兀05年-20如年湖南省常住人口數(shù)量及增速70002.S6%65000.03680067000.02660065OD0.026W00.0163006J0D6100GOOD■總?cè)丝?萬人)■增速0,010.28%■■■■■■■■■■■■■■—0.0020052006200720082009201D201120122D13217201S2D19CJ26爐2叱詈叢,689969186&60_■6罷26783G717.&691.□US.?■■■■■■■圖12005年-2019年湖南省總?cè)丝诩霸鏊購暮鲜】側(cè)丝诘姆治鼋Y(jié)果可見，自2005年以來，湖南省總?cè)丝谒娇傮w上處于上升態(tài)勢，由2005年的6326萬人提高到2019年的6918萬人，增幅較大，反映出湖南省的總?cè)丝跀?shù)量增長總體上處于良好積極的上行態(tài)勢。進(jìn)一步分析湖南省總?cè)丝诘脑鏊倏梢钥吹?，近年來湖南省總?cè)丝谠鏊俪?010年變化較大外，其他年份起伏不大、較為平穩(wěn)，折射出湖南省經(jīng)濟(jì)發(fā)展和人口增長逐步平穩(wěn)的信息。2.3.2灰色預(yù)測模型采用GM(1,1)模型來擬合單調(diào)平穩(wěn)變化的原始數(shù)據(jù)是十分奏效的，但用它來解決具有跳躍趨勢的時間序列預(yù)測問題就顯得有些力不從心了，因此在建立灰色模型時，選用2011年-2019年的九個數(shù)據(jù)作為原始序列建立模型預(yù)測效果更為精確。2.4.1生成累加數(shù)列X(1)原始序列：X(0)=[6596,6639,6691,6737,6783,6822，6860,6899,6918]對原始數(shù)列進(jìn)行一次累加，生成新數(shù)列X(1),即：X1=[6596,13235,19926,26663,33446,40268,47128,54027,60945]2.4.2對累加數(shù)列進(jìn)行緊鄰均值運(yùn)算，生成Z(1)Z(1)=[9915.5,16580.5,23294.5,30054.5,36857.0,43698.0,50577.5,57486.0]2.4.3構(gòu)造數(shù)據(jù)矩陣B及數(shù)據(jù)向量YB=[-Z(1)(2)1,-Z(1)(3)1,-Z(1)(4)1,-Z(1)(5)1,-Z(1)(6)1,-Z(1)(7)1,-Z(1)(8)1,-Z(1)(9)1]T=[-9915.5,-16580.5,-23294.5,-30054.5,-36857.0,-43698.0,-50577.5,-57486.0]TY=[X(0)(2),X(0)(3),X(0)(4),X(0)(5),X(0)(6),X(0)(7),X(0)(8),X(0)(9)]T=[6639,6691,6737,6783,6822,6860,6899]T2.4.4計算BTB,(BTB)-1和BTY,對參數(shù)a和b進(jìn)行估計，得：a=(BtB)-1BtY二[-0.006,6593.865]t,即a=-0.006,b=6593.8652.4.5建立預(yù)測模型dx+aX(i)=6593.865dtbxo(1)-=6596+1107713.731=1114309.731abbx(D(k+1)=[xo(1)-—]e-ak+—=11143O9.731eo.oo6k-11O7713.731(k=0,1,2,…,9)aa2.4.6.殘差檢驗將k值逐個代入到上述模型中得到估計的累加生成序列X(1)，經(jīng)累減還原為X(0),即：X(0)=[6596,6637.495,6679.238,6721.231,6763.4746805.969,6848.718,6891.722,6934.983]絕對誤差序列：A(0)=[0-13.910-1.6304.41210.2158.7796.1014.180-17.985]相對誤差序列：0=[0，-0.210%，-0.024%，0.065%，0.151%，0.129%，0.089%，0.061%，-0.260%]平均相對誤差為0.000125%小于5%，模型精度較高。關(guān)聯(lián)度檢驗關(guān)聯(lián)度系數(shù):[1，0.881046,0.880318,0.872657...0.890912,0.898701，0.911799]；關(guān)聯(lián)度為:r=0.882326是基本滿足p=0.5時，y>0.57的，所以關(guān)聯(lián)度檢驗通過。后驗差檢驗S1原始序列X(0)的標(biāo)準(zhǔn)差為，則:S1=208.3406825殘差A(yù)(0)的標(biāo)準(zhǔn)差為S2，貝IJ：S2=9.280683165標(biāo)準(zhǔn)差的比值：c=S2/S1=0.044545708小誤差概率：S0=0.674*S1=140.42162ei=|A(o)(i)-A(o)|=[O.O18,13.928,1.648,4.394,10.197,8.761,6.083,4.162,18.003]所有的ei都小于S0，故P=1,C<0.35,所以后驗差檢驗通過。模型擬合數(shù)據(jù)GM(1,1)綜上所述，我們建立的灰色預(yù)測模型GM(1,1)通過了殘差檢驗、關(guān)聯(lián)度分析、后驗差檢驗，因此可以確定模型符合我們的建模要求，灰色預(yù)測模型建模完成，具體模型如下：bbx(D(k+1)=[x0(1)-—]e-ak+—=1114309.731e0.006k-1107713.731(k=0,1,2,-,9)aa運(yùn)用此模型對原始序列進(jìn)行擬合，擬合結(jié)果如圖2所示：圖2GM(1,1)模型擬合圖(見下頁)

由圖2看出，通過此灰色預(yù)測模型擬合的數(shù)據(jù)序列與原始序列吻合度較高，表明建立的GM(1,1)模型精確度較高，擬合效果優(yōu)良。2.5模型預(yù)測運(yùn)用上面建立的GM(1,1)模型對湖南省2020-2035年的總?cè)丝跀?shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)測，預(yù)測結(jié)果如下：年份實際值預(yù)測值相對誤差年份實際值預(yù)測值相對誤差2012663967061.009%202472072013669167460.822%202572502014673767870.742%202672942015678368280.663%202773372016682268690.689%202873822017686069100.729%202974262018689969520.768%203074712019691869941.099%203175162020703620327561202170