2022-2023學(xué)年江蘇省淮安市盱眙縣九年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷（含解析）

x/環(huán)9.79.69.59.7S0.0350.0420.0360.015射擊隊(duì)決定依據(jù)他們的平均成績(jī)及穩(wěn)定性進(jìn)行選拔，那么被選中的運(yùn)動(dòng)員是()A.甲B.乙C.丙D.T..C?口D.日6.如圖，屜表示一個(gè)窗戶的高，和BN表示射入室內(nèi)的光線，窗戶的下端到地面距離BC=lm,己知某一時(shí)刻BC在地面的影長(zhǎng)CN=1.5m,AC在地面的影長(zhǎng)CM=4.5m,貝高為米.()B2022-2023學(xué)年江蘇省淮安市旺胎縣九年級(jí)(下)期中數(shù)學(xué)試卷一、選擇題(本大題共8小題，共24.0分。在每小題列出的選項(xiàng)中，選出符合題目的一項(xiàng))1.-2023的倒數(shù)是()A,2023B.-矗C.-2023D.矗2.吁胎旅游資源豐富，特色鮮明，自然、人文景觀達(dá)66處，先后獲得中國(guó)優(yōu)秀旅游名縣、中國(guó)最佳生態(tài)旅游縣等稱號(hào)，據(jù)統(tǒng)計(jì)去年我縣累計(jì)接待游客約219400人，數(shù)據(jù)219400科學(xué)記數(shù)法表示()A.2.194x106B.2194x102C.2.194x105D.0.2144x1043.如圖，在數(shù)軸上，點(diǎn)4表示的數(shù)是4,將點(diǎn)4沿?cái)?shù)軸向左移動(dòng)a(a>4)—匕-----—?0A個(gè)單位長(zhǎng)度得到點(diǎn)P，則點(diǎn)P表示的數(shù)可能是()A.0B.-1C.0.5D.24.中國(guó)的射擊項(xiàng)目在世界上居于領(lǐng)先地位，某射擊隊(duì)計(jì)劃從甲、乙、丙、丁四名運(yùn)動(dòng)員中選拔一人參加國(guó)際射擊比賽，在選拔過程中，每人射擊10次，計(jì)算他們的平均成績(jī)及方差如下表所示：MNABABCA.3.5B.2C.1.5D.2.5匕8=90。，Z.CAD=10°，則旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)為()A.60°\B.50°C.40°D.10°8.吁怡都梁閣設(shè)計(jì)理念先進(jìn)，建筑造型美觀，鮮明的秉承了明清南派建筑風(fēng)格.自下而上108級(jí)臺(tái)階，與楊大山108米海拔相呼應(yīng)，樓高46.9米，寓意事事如意、六六大順，長(zhǎng)長(zhǎng)久久，如圖，“都梁閣”的頂端可看作等腰三角形48C,AB=AC,D是邊BC上的一點(diǎn).下列條件不能說明AD是△ABC的角平分線的是()A.Z.ADB=Z.ADCB.BD=CDC.BC=2ADD.S^abd=Smcd二、填空題(本大題共8小題，共24.0分)9.計(jì)算(-0)3挪2的結(jié)果等于.10.因式分解：4尸_1=.12.若y滿足方程組則x-y=.13.若要制作?個(gè)母線長(zhǎng)為9cm,底面圓的半徑為4cm的圓錐，則這個(gè)圓錐的側(cè)而展開圖的圓心角度數(shù)是.14.如圖，是。0的直徑，Z.D=36°,則/.AOC=15.15.在四邊形A8CD中，lABC=/.ADC=90°,連接AC,點(diǎn)E為4C的中點(diǎn)，連接BE,DE.若DE=號(hào),BC=12,則△4畦的周長(zhǎng).三、解答題(本大題共11小題，共102.0分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟)17.(本小題10.0分) 先化簡(jiǎn)，再求值：(x-3)2+(x+4)(x-4),其中x2_3x+1=0.已知：如圖，在△ABC中，D、E分別是AB、"的中點(diǎn)，BE=2DE,延長(zhǎng)DE到點(diǎn)F,使得EF=BE,連接CF.求證：四邊形BCFE是菱形.16.如圖，將反比例函數(shù)y=j(x>0)的圖象繞坐標(biāo)原點(diǎn)(0,0)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)45。，旋轉(zhuǎn)后的圖象與*軸相交于A點(diǎn)，若直線y=與旋轉(zhuǎn)后的圖象相交于8,則△(MB的面積為.20.(本小題8.0分)微信圈有篇熱傳的文章《如果想毀掉一個(gè)孩子，就給他一部手機(jī)!少.國(guó)際上，法國(guó)教育部宣為為為深入學(xué)習(xí)貫徹黨的二十大精神，某學(xué)校決定舉辦“青春心向黨，奮進(jìn)新征程”主題演講比賽，該校九年級(jí)一班有1男3女共4名學(xué)生報(bào)名參加演講比賽.(1)若從報(bào)名的4名學(xué)生中隨機(jī)選1名，則所選的這名學(xué)生是女生的概率是；(2)若從報(bào)名的4名學(xué)生中隨機(jī)選2名，用畫樹狀圖或列表的方法，求這2名學(xué)生都是女生的概按要求作圖，不要求寫作法，但要保留作圖痕跡.(1)如圖1,A為O0上一點(diǎn)，請(qǐng)用直尺(不帶刻度)和圓規(guī)作出。。的內(nèi)接正方形；(2)我們知道，三角形具有性質(zhì)：三邊的垂直平分線相交于同一點(diǎn)，三條角平分線相交于一點(diǎn)，三條中線相交于一點(diǎn).請(qǐng)運(yùn)用上述性質(zhì)，只用直尺(不帶刻度)作圖，如圖2,在口旭CD中，E為CD的中點(diǎn)，作BC的中點(diǎn)F.布，小學(xué)和初中于2018年9月新學(xué)期開始，禁止學(xué)生使用手機(jī)，為了解學(xué)生手機(jī)使用情況.高新區(qū)某學(xué)校開展了“手機(jī)伴我健康行”的主題活動(dòng)，學(xué)校隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行“使用手機(jī)的目的”和“每周使用手機(jī)的時(shí)間”的問卷調(diào)查，并繪制成如圖①，圖②的統(tǒng)計(jì)圖.已知“查資料”的人數(shù)是40人.(1)在這次調(diào)查中，一共抽取了_名學(xué)生；(2)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“玩游戲”對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)是_度；(3)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；(4)該校共有學(xué)生2000人，請(qǐng)估計(jì)每周使用手機(jī)時(shí)間在2小時(shí)以上(不含2小時(shí))的人數(shù).23.23.(本小題8.0分)如圖，AB為。。的直徑，C為O。上一點(diǎn)，AD1CE,垂足為O,4C平分LDAB. (1)判定直線CE與0。的位置關(guān)系，并說明你的理由:(2)若AD=3,AC=4,求圓的半徑.I圖2AB24.(本小題8.0分)為更好的宣傳我縣道德模范先進(jìn)事跡，我縣在中央公園專門設(shè)置了“善行義舉榜”展示牌.某校學(xué)雷鋒活動(dòng)小組參觀時(shí)，想要測(cè)量此展示牌的高度，他們繪制了該展示牌支架側(cè)面的截面圖，如圖所示，并測(cè)^AB=120cm,BC=100cm,匕ABC=120。，/.BCD=75°,請(qǐng)求出展示牌最高點(diǎn)4到地面DG的距離(結(jié)果精確到0.1cm.參考數(shù)據(jù)：sin75°?0.97,cos75°?0.26,tan75°?3.73,7~2?1.41)25.(本小題10.0分)小於為響應(yīng)國(guó)家創(chuàng)業(yè)號(hào)召，回鄉(xiāng)經(jīng)營(yíng)一家龍蝦餐飲店，經(jīng)核算龍蝦收購(gòu)成本為40元//eg.設(shè)銷售時(shí)間為x天，通過一個(gè)月(30天)的試營(yíng)業(yè)發(fā)現(xiàn)，龍蝦售價(jià)y(元//eg)與銷售天數(shù)滿足如圖函數(shù)(請(qǐng)?jiān)谙旅嫜a(bǔ)全小胡的證明過程)【思維拓展(請(qǐng)?jiān)谙旅嫜a(bǔ)全小胡的證明過程)【思維拓展】(2)如圖2,點(diǎn)D是△4BC內(nèi)一點(diǎn)，2匕ABO+cCBD=90。，/-BAD=10°,Z.CAD=40°,若AD=AC,則AD、DB、BC三者之間的相等關(guān)系是；【能力提升】⑶①如圖3,在四邊形ABCD中，乙BCD=45°,/-BAD=90°,^ADB=匕CDB=60°,且4C=3C，貝i^ABD的周長(zhǎng)為:②如I圖4,在四邊形中，Z-BAD=90°,AC平分匕BAO,/-ADB=15°,乙ACB=30°,AE=26.(本小題12.0分)【問題呈現(xiàn)】老師在課堂中提出這樣的問題：如圖1,在△48C中，乙4CB=30°,/-BAC=45°,若AB=2,求BC的長(zhǎng).【合作交流】(1)在解決這個(gè)問題時(shí)，小胡代表小組給了一種不同的做法：解：把AABC沿希AC翻折，得到4ADC.???Z-ACD=匕ACB=30°,Z-DAC=/-BAC=45。，AB=ADtBC=CD???匕BCD=aBCA+乙DCA=60°,/-BAD=Z-BAC+Z-DAC=90°關(guān)系(其中1YX式30,且x為整數(shù))，已知龍蝦銷售第一天的銷量為44kg,以后每一天比前一天多銷售4kg. (1)直接寫出售價(jià)y與銷售時(shí)間x的函數(shù)關(guān)系式； (2)求試營(yíng)業(yè)第幾天時(shí)，當(dāng)天利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是多少？如圖如圖，已知拋物線y=ax2+bx-5經(jīng)過5(-5,0),C(-l,0)兩點(diǎn)，與y軸的交點(diǎn)H.(1)求該拋物線的表達(dá)式；(2)點(diǎn)4在第二象限的拋物線上，且AACB=30°,點(diǎn)F從點(diǎn)C出發(fā)，在線段G4上以每秒夠個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)E從點(diǎn)B出發(fā)以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，當(dāng)其中一個(gè)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另外一個(gè)點(diǎn)也停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，求運(yùn)動(dòng)時(shí)間為多少時(shí)，△CEF的面積最大，并求出最大面積和點(diǎn)E坐標(biāo)；(3)在(2)的條件下，將繞平面內(nèi)一點(diǎn)P順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60。得到△C'E'F',使得點(diǎn)C'落在直線GC上，己知直線GC的關(guān)系式為、=￥工+彳1①連接BF,EE',EE'所在直線與直線GC交于點(diǎn)Q,若匕FBC+EQC=45。,求點(diǎn)度的橫坐標(biāo).②若點(diǎn)M坐標(biāo)為(0,-2"),連接MP,PE',則MP+PE'的最小值為.yyfy【解析】【分析】本題考查方差的意義.方差是用來衡量一組數(shù)據(jù)波動(dòng)大小的量，方差越大，表明這組數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越大，即波動(dòng)越大，數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定；反之，方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)【解析】解：..?點(diǎn)A表示的數(shù)是4,將點(diǎn)A沿?cái)?shù)軸向左移動(dòng)a(a>4)個(gè)單位長(zhǎng)度得到點(diǎn)P,...點(diǎn)P在原點(diǎn)左邊,即點(diǎn)P表示的數(shù)為負(fù)數(shù).故選：B.判斷點(diǎn)P所在的大概位置，估計(jì)即可.本題考查的是數(shù)軸，關(guān)鍵是熟悉數(shù)軸上的點(diǎn)左減右加的知識(shí)點(diǎn).【解析】解：219400=2.194X10.故選：C.用科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)時(shí)，一般形式為QX10”，其中iu|a|vio,n為整數(shù)，且n比原來的整數(shù)位數(shù)少1,據(jù)此判斷即可.此題主要考查了用科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)，一般形式為Qx10”，其中1<|a|<10,確定q與n的值是解題的關(guān)鍵.答案和解析【解析】解：...-2023X(一矗)=1，-2023的倒數(shù)是—故選：B.運(yùn)用乘積為1的兩個(gè)數(shù)是互為倒數(shù)進(jìn)行求解.此題考查了求一個(gè)數(shù)倒數(shù)的計(jì)算能力，關(guān)鍵是能準(zhǔn)確理解并運(yùn)用以上知識(shí).偏離平均數(shù)越小偏離平均數(shù)越小，即波動(dòng)越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定.根據(jù)甲，乙，丙，丁四個(gè)人中甲和丁的平均數(shù)最大且相等，甲，乙，丙，丁四個(gè)人中丁的方差最小，說明丁的成績(jī)最穩(wěn)定，得到丁最合適的人選.【解答】解：..?甲，乙，丙，丁四個(gè)人中甲和丁的平均數(shù)最大且相等，甲，乙，丙，丁四個(gè)人中丁的方差最，.1.51_衣=無解得：AC=3(m),..AB=AC-BC=3-1=2(m),故選：B.陽(yáng)光可認(rèn)為是一束平行光，由光的直線傳播特性可知透過窗戶后的光線BN與AM仍然平行，由此可得出一對(duì)相似三角形，由相似三角形性質(zhì)可進(jìn)一步求出的長(zhǎng)，即窗戶的高度.本題考查相似三角形性質(zhì)的應(yīng)用.解題的關(guān)鍵是找出相似的三角形，然后根據(jù)相似三角形的對(duì)應(yīng)丁的成績(jī)最穩(wěn)定，綜合平均數(shù)和方差兩個(gè)方面說明丁成績(jī)既高又穩(wěn)定，最合適的人選是丁.故選：D.【解析】【分析】本題考查了三視圖的知識(shí)，左視圖是從物體的左面看得到的視圖.找到從左面看所得到的圖形即可.【解答】解：從左邊看去是上下兩個(gè)矩形，下面的比較高.故選D.【解析】解：?:BN/AM,/CBN=/A,匕CNB==M,CBN^hcam,小小邊成比例即可解答.邊成比例即可解答.【解析】解：vZC=40°,Z.CAD=10°,???Z^C=9O°-ZC=5O°,/.BAD=lBAC+匕CAD,???/.BAD=50°+10°=60°,BAD故選：A.首先利用已知條件求出匕BAD,然后利用旋轉(zhuǎn)角的定義即可求解.此題主要考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是正確找出旋轉(zhuǎn)角.【血牟析】解：v/.ADB=/.ADC,Z.ADB+Z.ADC=180°,???Z.ADB=Z.ADC=90°,即ABC的高線，???AABC是等腰三角形，AB=AC,時(shí)是的角平分線，故A選項(xiàng)不符合題意；vaABC是等腰三角形，BD=CD,???AD是△ABC的角平分線，故8選項(xiàng)不符合題意；若BC=2AD,不能說明AD是△ABC的角平分線，故C選項(xiàng)符合題意；S^abd=Smcd?.ED是ZiABC的角平分線，故。選項(xiàng)不符合題意；故選：C.根據(jù)等腰三角形“三線合一"的性質(zhì)，逐項(xiàng)判斷即可求解.本題主要考查了等腰三角形的性質(zhì)，熟練掌握等腰三角形“三線合一”的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.10.【答案】(10.【答案】(2q+1)(2q-1)【解析】解：4/一1=(2a+l)(2a-1).故答案為：(2a+l)(2a-l).直接利用平方差公式分解因式得出答案.此題主要考查了公式法分解因式，正確應(yīng)用乘法公式是解題關(guān)鍵.=—a3?a2=-a5,故答案為：-小.先算乘方，再算乘法即可.本題考查了同底數(shù)宿的乘法，積的乘方和慕的乘方等知識(shí)點(diǎn)，能熟練地運(yùn)用法則進(jìn)行計(jì)算是解此題的關(guān)鍵.12.【答案】-1【解析】解：=x【解析】解：2=毛，xx+3方程兩邊都乘以x(x+3)約去分母得：x+3=2x,解這個(gè)整式方程得x=3,檢驗(yàn)：當(dāng)x=3時(shí)，x(x+3)*0,x=3是原分式方程的解.故答案為：x=3.先去分母化為整式方程，解整式方程，檢驗(yàn)即可.本題考查分式方程的解法，掌握分式方程的解法與步驟是解題關(guān)鍵.-2y=-1(2)①x2-②得，5x=5,解得：x=1:解得n=解得n=160,即這個(gè)圓錐的側(cè)面展開圖的圓心角是160°,利用圓錐側(cè)面展開圖，扇形圓心角與母線和底面圓半徑的關(guān)系計(jì)算，即可求解.本題考查了圓錐側(cè)面展開圖，扇形圓心角與母線和底面圓半徑的關(guān)系，明確圓錐的底面圓的周長(zhǎng)=扇形的弧長(zhǎng)是解答本題的關(guān)鍵.把x=l代入①得：4xl-y=2,解得y=2,x-y=1-2=-1.直接把兩式相減即可得出結(jié)論.本題考查的是解二元一次方程組，熟知利用加減法解二元一次方程組是解答此題的關(guān)鍵.【解析】解：設(shè)這個(gè)圓錐的側(cè)面展開圖的圓心角的度數(shù)是n,根據(jù)題意得：271X4=%寮，???LB0C=2Z.D=72°,AB是。。的直徑，C72°=108°.根據(jù)圓周角定理即可推出匕BOC=2匕D,通過計(jì)算即可推出結(jié)果.本題主要考查圓周角定理，關(guān)鍵在于根據(jù)相關(guān)的定理推出乙4OC=2匕D,然后認(rèn)真的進(jìn)行計(jì)算.【解析】解：???Z.ABC=Z.ADC=90°,點(diǎn)E為此的中點(diǎn)，AC=2BE=2DE=2AE=13,故答案為：18.根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一邊得到AC故答案為：18.根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一邊得到AC=2BE=2DE=2AE=13,再利用勾股定理求出AB=5即可得到答案.本題主要考查了直角三角形斜邊上的中線的性質(zhì)，勾股定理，熟知直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半是解題的關(guān)鍵.16.【答案】罕【解析】解：設(shè)反比例函數(shù)y=j(x>0)的圖象上點(diǎn)E繞點(diǎn)。順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)45。得點(diǎn)過點(diǎn)￡?作EFLx軸于F,設(shè)￡(建)，vZ.EOF=45°,EF=OF,5BC=12,???AB=VAC2-BC2=5，ABE的周長(zhǎng)為AE+BE+4B=5+2x號(hào)=18,?,-OH=0C=x,>/~2、過點(diǎn)H作GHLx軸于H,KG/X軸,?..KH=BC=?,.：KG=GH=0x，??a=-,a>0,=5，?,-OA=OE=V10,aa?*?K(~?*?K(~YX~~x>~x+~x^即%)，44解得％=罕或*=-罕(舍),1/30故答案為：罕,反比例函數(shù)y=j(x>0)的圖象上點(diǎn)E繞點(diǎn)。順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)45。得點(diǎn)過點(diǎn)E作EF1x軸于F,得出04=0E=C5,作BC1x軸于C,設(shè)并且△OBC是由△。"繞點(diǎn)。順時(shí)針旋轉(zhuǎn)45。得到的，則0H=0C=%,從而H(#x,決x),可證出&MGH是等腰直角三角形，得K的坐標(biāo)，代Ay=5(x>0)從而得出x的值，進(jìn)而求得BC的長(zhǎng)度，利用三角形面積公式解決問題.本題是一次函數(shù)與反比例函數(shù)的交點(diǎn)問題，考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，等腰直角三角形的性質(zhì)，反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，三角形的面積，求得8點(diǎn)的坐標(biāo)是解題的關(guān)鍵.17.【答案】解：(1)原式=2—4+3x?+C=-2+"+C=—2+2y/~3;(2)解不等式①得，x>-l,解不等式②得，x<2,把兩個(gè)不等式的解集在同一條數(shù)軸上表示如下：I0----2-I0123所以不等式組的解集為-1<x<2.【解析】(1)根據(jù)負(fù)整數(shù)指數(shù)羸，算術(shù)平方根、特殊銳角三角函數(shù)值、絕對(duì)值以及實(shí)數(shù)混合運(yùn)算的方法進(jìn)行計(jì)算即可；(2)利用解一元一次不等式組的解法進(jìn)行解答即可.本題考查負(fù)整數(shù)指數(shù)羸，算術(shù)平方根、本題考查負(fù)整數(shù)指數(shù)羸，算術(shù)平方根、特殊銳角三角函數(shù)值、絕對(duì)值，實(shí)數(shù)混合運(yùn)算以及一元一次不等式組，掌握負(fù)整數(shù)指數(shù)慕的性質(zhì)，算術(shù)平方根、特殊銳角三角函數(shù)值、絕對(duì)值，實(shí)數(shù)混合運(yùn)算的方法以及一元一次不等式組的解法是正確解答的前提.18.【答案】解:(x-3)2+(x+4)(%-4)=x2-6x+9+x2-16=2x2-6x-7,疽一3x+1=0,x2-3x=—1,當(dāng)x2-3x=一1時(shí)，原式=2(x2—3%)—7=2x(-l)-7=-2-7=-9.【解析】先根據(jù)完全平方公式和平方差公式進(jìn)行計(jì)算，再合并同類項(xiàng)，最后代入求出答案即可.本題考查了整式的化簡(jiǎn)求值，能正確根據(jù)整式的運(yùn)算法則進(jìn)行化簡(jiǎn)是解此題的關(guān)鍵.19.[答案】解:BE=2DE,EF=BE,EF=2DE.D、E分別是AB、AC的中點(diǎn)，???BC=2DERDE/BC.EFBC.又EF/BC,四邊形BCFE是平行四邊形.又EF=BE,【解析】由題意易得，EF與BC平行且相等，四邊形BCFE是平行四邊形.又EF=BE,：.四邊形BCFE是菱形.此題主要考查菱形的判定，綜合利用了平行四邊形的性質(zhì)和判定.21.【答案焯20.【答案】100126【解析】解：(1)在這次調(diào)查中，一共抽取學(xué)生404-40%=100(人).故答案為：100.(2)根據(jù)題意得：1一(40%+18%+7%)=35%,則“玩游戲”對(duì)應(yīng)的圓心角度數(shù)是：360°X35%=126°.故答案為：126.(3)3小時(shí)以上的人數(shù)為：100-(2+16+18+32)=32(A),補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖，如圖所示：⑷估計(jì)每周使用手機(jī)時(shí)間在2小時(shí)以上(不含2小時(shí))的人數(shù)約為：1280(人).(1)由“查資料”的人數(shù)是40人，占被調(diào)查人數(shù)的40%可得答案：(2)由扇形統(tǒng)計(jì)圖其他的百分比求出“玩游戲”的百分比，乘以360即可得到結(jié)果；(3)求出3小時(shí)以上的人數(shù)，補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖即可；(4)由每周使用手機(jī)時(shí)間在2小時(shí)以上(不含2小時(shí))的百分比乘以2000即可得到結(jié)果.本題考查了條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖，讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵.條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)：扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分由圖可得總共有4種等可能情況，是女生的等情況數(shù)有3種,..所選的這名學(xué)生是女生的概率是；，4.選的這名學(xué)生是女生的概率是&4第二名女女女男女女男女女男女女由圖可得總共有12種等可能情況，是女生的等情況數(shù)有6種，??2名學(xué)生都是女生的概率P=￡=?.這2名學(xué)生都是女生的概率為*(1)利用樹狀圖列出所有情況，找出所選的這名學(xué)生是女生的情況，代入2=三即可得到答案;(2)利用樹狀圖列出所有情況，找出2名學(xué)生都是女生的情況，代入P=?即可得到答案.本題考查利用樹狀圖法求概率，解題的關(guān)鍵是正確列出樹狀圖.22.【答案】解：(1)如圖1,連接40并延長(zhǎng)交圓。于點(diǎn)C,作4C的中垂線交圓于點(diǎn)8,D,四邊形A8CD即為所求.A2424.【答案】解：過點(diǎn)4作AMA.DG,垂足為M,過點(diǎn)8作BEA.AC,垂足為E,過點(diǎn)B作BNLDG,垂足為N,rAMlDG,BELAC,BNLDG,..四邊形BEMN是矩形.???BE=MN,BN=EM,BE/DG.￡BCD=￡EBC=75°.???LABE=Z.ABC-乙EBC=120°-75°=45°.在ABE中，?.?"BE=45°LBAE=45°.???BE=AE.sin乙4BE=,???AE=BE=sin45°x120=^x120=60C?84.6(cm).在RtABCN中，sin匕BCN=票,EG=BN=sin75°x100?0.97x100=97(cm).AM=AE+EGED=3,AC=4,【解析】⑴根據(jù)OC=OA,可得LOAC=LOCA,根據(jù)角平分線的定義可得^OAC=^DAC,進(jìn)一步可證。C/AD,所以。C1CE,即可確定直線CE是圓。的切線；(2)根據(jù)圓周角定理可知Z.ACB=90°,可證△ZMC?△G4B,根據(jù)相似三角形的性質(zhì)可得的長(zhǎng)，進(jìn)一步可得圓的半徑.本題考查了直線和圓的位置關(guān)系，圓周角定理，與圓有關(guān)的計(jì)算，相似三角形的判定和性質(zhì)，熟練掌握切線的判定是解題的關(guān)鍵.=84.6=84.6+97=181.6(cm).答：展示牌最高點(diǎn)4到地面DG的距離為181.6cm.【舟車析】過點(diǎn)A作AM1DG,過點(diǎn)B作BE1AC,過點(diǎn)B作BN1DG.先在RtAABE.Rt△BCN中申」用邊角間關(guān)系求出BE、BN,再利用線段的和差關(guān)系得結(jié)論.本題考查了解直角三角形的應(yīng)用，掌握直角三角形的邊角間關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵.25.[答案】解：(1)依題意，當(dāng)0Vx￡22時(shí)，設(shè)y=kx+b,喧％招解得{仁焉???y=-2x4-100；當(dāng)22VXY3。時(shí)，y=56..?售價(jià)y與銷售時(shí)間x的函數(shù)關(guān)系式為y=(56(22<^<30)"~源)；(2)設(shè)小龍蝦每天的銷售量為p千克，利潤(rùn)為"元，根據(jù)題意得：p=44+4(x-1)=4x+40,①當(dāng)0VxY22時(shí)，W=(-2x+100-40)(4x+40)=-8x2+160%4-2400=-8(x-10)2+3200-8V0,x=10時(shí)，IV最大=3200,②當(dāng)22VxY30時(shí)，W=(56—40)(4x+40)=64x+640,64>0,.??當(dāng)x=30時(shí)，"最大=2560,3200>2560,???銷售第10天時(shí)，利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)為3200元.【解析】⑴依據(jù)題意易得出銷售價(jià)y(元/切)與時(shí)間雙天)之間的函數(shù)關(guān)系式；(2)先根據(jù)題意求出每天的銷售量與x的關(guān)系式，再根據(jù)銷售利潤(rùn)=銷售量x(售價(jià)-進(jìn)價(jià))，列出平均每天的銷售利潤(rùn)0(元)與時(shí)間x(天)之間的函數(shù)關(guān)系式，再依據(jù)函數(shù)的增減性求得最大利潤(rùn).....BD=BH,AD=AH,Z.BAD=/.BAH=10°,lABD=Z.ABH,2Z.ABD+匕CBD=90°,LABD+Z.ABH+ECBD=90,ECBH=90°,???BC2+BH2=CH2,vZ.CAD=40°,AD=AC,???Z.CAH=60°,AC=AH,刀CH是等邊三角形，：.AC=AH=CH=AD,??BD2+BC2=AD2,故答案為：BD2+BC2=AD2,⑶①把△CBD沿BC翻折得到八CEB,把△CBA繞點(diǎn)。逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90。得到△CEF,26.【答案】BO2+bc2=ad262-C【解析】解：(1)如圖1,把AABC沿著AC翻折,得到AADC.???Z.ACD=￡.ACB=30°,Z.DAC=Z.BAC=45°,AB=AD,BC=CD,/BCD=Z.BCA+Z.DCA=60°,Z.BAD=Z-BAC+Z.DAC=90。，??BC=BD=CD=>T2AB=(2)如圖2,將△ABD沿AB折疊，得至UABH,連接CH,本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)在實(shí)際生活中的應(yīng)用.最大銷售利潤(rùn)的問題常利函數(shù)的增減性來解答,我們首先要吃透題意，確定變量，建立函數(shù)模型，然后結(jié)合實(shí)際選擇最優(yōu)方案.其中要注意應(yīng)該在自變量的取值范圍內(nèi)求最大值(或最小值).???LBAE=Z-DAE=45°,B匕CDE=匕BDC=60°,CB=CE,BD=DE,匕BCD=Z.DCE=45°,匕BCE=90°,LADB=匕CDB=60°=匕CDE,???LADE=180°,???A、D、E三點(diǎn)共線，???Z.BCE=匕BAD=90°=匕ACF,AC=CF=3V~2,Z-ABC=匕CEF,AB=EF,.../.ABC+Z.AEC=180°,AC=CF=3岸，EACF=90°,???AF=y/~2AC=6，???AD+DE+EF=AB+BD+AD=6,故答案為：6；②如圖4,將沿AE折疊，可得ZMNE,LADBLADB=15°,???LABE=75°,Z.AED=120°,CB匕EBC=30°=匕ACB,Z.ABE="NE=75°,BE=EN=EC,^.AEB=乙AEN=60°,???匕NED=60°=^lAEB=￡DEC,又DE=DE,.?qDEN3DEC(SAS),匕BDC=LADB=15°,tan^-BDC=2—V~3,.(1)由折疊的性質(zhì)可得LACD=Z.ACB=30°,/LDAC=Z.BAC=45°,AB=AD,BC=CD,由等邊三角形的性質(zhì)和等腰直角三角形的性質(zhì)可求解；(2)由折疊的性質(zhì)可得BD=BH,AD=AH,Z.BAD=Z.BAH=10°,Z.ABD=Z.ABH,可證△ACH是等邊三角形，匕CBH=90。，由等邊三角形的性質(zhì)和勾股定理可求解；(3)?由折疊的性質(zhì)可得Z.CDE=Z.BDC=60°,CB=CE,BD=DE,Z.BCD=Z.DCE=45°,可證A.D.E三點(diǎn)共線，由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得Z.BCE=/-BAD=90°=LACF,AC=CF=3晚匕ABC=匕CEF,AB=EF,可證A、E、F三點(diǎn)共線，由等腰直角三角形的性質(zhì)可求解；②由“S4S”可證△DEN^4DEC,可得匕BDC=Z.ADB=15°,即可求解.本題考查四邊形的綜合應(yīng)用，熟練掌握等邊三角形的性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，圖形翻折的性質(zhì)，圖形旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，直角三角形的性質(zhì)，添加恰當(dāng)輔助線構(gòu)造全等三角形是解題的關(guān)鍵.27.【答案】號(hào)【解析】解：(I)、拋物線y=ax2+bx-5經(jīng)過B(-5,0),。(一1,0)兩點(diǎn),.C25a—5b—5=0''la-b-5=0?.?.?B(-5,0),C(-l,0),BC由題意得：以=亨捉BE=t,Z-ACB=30°,：.EC=BC-BE=4-t,FK=^CF...Smef=?FK=女4一t)=2尸+寫，-凄V0，.??當(dāng)C=2時(shí)，S^cef取得最大值專，此時(shí)點(diǎn)E的坐標(biāo)為(-3,0)；(3)①當(dāng)t=2時(shí)，CF=2,以，玖一3,0),F(-3,夠)，???將ACEF繞平面內(nèi)一點(diǎn)P順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60。得到△C'E'F',使得點(diǎn)C'落在直線GC上，如圖,當(dāng)點(diǎn)P在AC的延長(zhǎng)線上時(shí)，設(shè)4C交y軸于點(diǎn)K,如圖，H該拋物線的表達(dá)式為y=-x2-6x-5；(2)如圖，過點(diǎn)F作FKLx軸于點(diǎn)K,則LFKC=90°,Z.FPF'=Z.FPF'=60°,PFr=PF,E'F'=EF==寫,￡P(guān)FF‘=匕PF'F=60°,設(shè)則C'(7n,^m+￥)，+^2)，VLFCE=30°,Z.CEF=90°,UEFC=60°,匕E'F'C'=Z.EFC=60°,?:BE=Z=CE,EF=EF,匕FEB=/FEC=60。,BFEdCFE(S4S),￡FBE=^FCE=30°,/BFC+匕PFF'=180°,:.B、F、F'、E'在同一條直線上，過點(diǎn)礦作E'S1PF'于點(diǎn)S,則F'S=EV?cos60。=岑x§=E'S=EV?sin60°=岑x門1—=1,由B(-5,0),尸(一3,寫)，可得直線BF的解析式為y=fx+罕，由。(一3,0)由。(一3,0),f(-3,當(dāng)蘭)，可得直線AC的解析式為、=一胃^工一*,?.WFBC+/EQC=45。,/FBC+匕BE'E=45°,UE'EO=45°,過點(diǎn)E'作E'R1x軸于點(diǎn)R,則R(m-1,0),??ER=m+2,耽=￥皿+峪，—=tan45°=1，E'R=ER,即決m+當(dāng)2=m+2，解得：