曲線運動專題訓練教師版

曲線運動專題訓練教師版一、課堂講練1講.如圖所示，直線AB和CD表示彼此平行且筆直的河岸。若河水不流動，小船船頭垂直河岸由A點勻速駛向對岸，小船的運動軌跡為直線尸。已知河水以穩(wěn)定的速度沿平行河岸方向流動，且整個河中水的流速處處相等，DB處于河流的下游。下列說法正確的是()A.保持小船船頭垂直河岸，由A點勻速駛向對岸，則小船實際運動的軌跡一定是圖中的直線RB.保持小船船頭垂直河岸，由A點勻加速駛向TOC\o"1-5"\h\z對岸，則小船實際運動的軌跡可能是圖中的曲線 -'C：JJ'S 上游:「：下游C.保持小船船頭垂直河岸，由A點勻加速駛向_ ——對岸，則小船實際運動的軌跡可能是圖中的曲線 -QD.保持小船船頭斜向上游，由A點勻速駛向對岸，則小船實際運動的軌跡可能是圖中的直線尸答案：解析：保持小船船頭垂直河岸，由4點勻速駛向對岸，則小船實際運動的軌跡一定偏向下游的直線，但不一定是圖中的直線乙選項A錯誤；保持小船船頭垂直河岸，由A點勻加速駛向對岸，小船的運動可視為沿河岸方向的勻速直線運動和垂直河岸方向的初速度為零的勻加速直線運動的合運動，小船實際運動的軌跡是拋物線，可能是圖中的曲線5,選項三正確C錯誤；保持小船船頭斜向上游，由A點勻速駛向對岸，則小船實際運動的軌跡可能是圖中的直線R選項D正確◎2練.如圖所示，平面直角坐標系xOy與水平面平行，在光滑水平面上做勻速直線運動的質點以速度v通過坐標原點0,速度方向與，軸正方向的夾角為a與[,則此后此同時給質點加上沿x軸正方向的恒力Fx和沿y軸正方向的恒力[,則此后( ) “A.因為有Fx，質點一定做曲線運動B.如果Fy=Fx-tana,質點做直線運動

C.如果Fy<Fx，質點相對原來的方向向y軸一側做曲線運動D.如果Fx>Fycota，質點相對原來的方向向x軸一側做曲線運動答案：BD解析：如果F=F-tana,其兩個恒力合力方向沿初速度方向，質點做勻加速直線運動，選項A錯誤B正確；由于題述沒有給出速度方向與，軸正方向的夾角為a的具體數值，如果F<F，不能判斷出質點相對原來的方向向y軸一側還是x軸一側做曲線運動，選項C錯誤；如果F>Fcota，質點相對原來的方向向，軸一側做曲線運動，選項D正確。 ""3講.在河面上方20m的岸上有人用長繩栓住一條小船，開始時繩與水面的夾角為30°.人以恒定的速率y=3m/s拉繩，使小船靠岸，那么5s時繩與水面的夾角為60°5s后小船前進了15m5s時小船的速率為4m/s5s時小船到岸邊距離為15m【答案】D［解析1：設開始時，小船距岸邊L,由=h/L解得L=2。出儂5目后繩端沿岸位移為設5s后小船前進了鼻繩與水面的夾角為8,由幾何關系可得sin外“一=。8"53°,選項A錯誤；由tan8="一2h-s L—x解得x=19,6m,選項B錯誤◎由Vcos日二,可得此時小船的速率為V醫(yī)m/與,選項匚錯誤。兀時小船到岸邊距離為一*=200iri-19.6m=15rn,選項D正確?！军c評】此題通過跨過定滑輪的輕繩拉小船，考查運動的分解。4練.如圖所示，某人通過一根跨過定滑輪的輕繩提升一個質量為m的重物，開始時人在滑輪的正下方，繩下端A點離滑輪的距離為H。人由靜止拉著繩向右移動，當繩端到B點位置時，人的速度為v,繩與水平面夾角為0。在這個過程中， ：A.重物上升的高度為Hsin0, #—丁/打B.人移動的距離為H/tan0 什C.人對重物做功mgH/tan0

1D.重物機械能增加了mgH(1/sin0-1)+1m(vcos0)2 答案BD2【解析】：畫出繩端由A點移到B點示意圖，當繩端由A點移到B點時，重物上升的高度為：h=(H/sin0)-H,選項A錯誤孑由tan。=H1解得人移動的距離為L=H/tan0,選項B正確；將人的速度為■/沿繩方向和垂直繩方向分解，重物上升速度為"83日，重物機械能增加mgh+|m(vcos6產二mgH(1-sin9-1)+imt'/cos日)2選項D正確。【答案】D【點評】此題通過跨過定滑輪的輕繩提升重物考查運動的分解及功能相關問題。5講.如圖所示，在0點從t=0時刻沿光滑斜面向上拋出的小球，通過斜面末端尸后到達空間最高點Q。下列圖線是小球沿x方向和y方向分運動的速度一時間圖線，其中正確的是答案：記解析：在。點從胃口時刻沿光滑斜面向上拋出的小球，先沿斜面做勻減速直線運動，通過斜面末端P后水平方向做勻速直線運動，豎直方向做豎直上拋運動，所以勻減速直線運動，小球沿工方向的速度一時間圖線正確的是％小球沿『方向分運動的速度一時間圖線正確的是a6練.如圖所示的塔吊臂上有一可以沿水平方向運動的小車A,小車下裝有吊著物體B的吊鉤.在小車A與物體B以相同的水平速度沿吊臂方向勻速運動的同時，吊鉤將物體B向上吊起，A、B之間的距離以d=H-2t2(SI)(SI表示國際單位制，式中H為吊臂離地面的高度)

規(guī)律變化，則物體做( )A.速度大小不變的曲線運動B.速度大小增加的曲線運動C.加速度大小方向均不變的曲線運動D.加速度大小方向均變化的曲線運動分析：物體B水平方向做勻速運動，豎直方向做勻加速直線運動，根據題意d=H-2t2，結合位移時間關系公式，可以得出加速度的大?。缓线\動與分運動的速度、加速度都遵循平行四邊形定則，由于合速度大小和方向都變化，得出物體的運動特點和合加速度的情況.解答：解：A、B、物體B參加了兩個分運動，水平方向的勻速直線運動和豎直方向的勻加速直線運動；對于豎直分運動，結合位移-時間關系公式x=v0t+1/2at2,可得到d=H-x=H-(vt+1/2at2) ①0y又根據題意d=H-2t2 ②可以得對比①②兩式可得出：豎直分運動的加速度的大小為a=4m/s2y豎直分運動的初速度為V0=0而豎直分速度為v=4t物體的水平分速度不變合運動的速度為豎直分速度與水平分速度的合速度，遵循平行四邊形定則，故合速度的方向不斷變化，物體一定做曲線運動，合速度的大小v=2vx+2vy,故合速度的大小也一定不斷變大，故A錯誤，B正確；C、D、水平分加速度等于零，故合加速度等于豎直分運動的加速度，因而合加速度的大小和方向都不變，故C正確，D錯誤；故選BC.7講.如圖所示，在光滑水平面上有坐標xOy,質量為1kg的質點開始靜止在xOy平面上的原點。，某一時刻受到沿+x方向的恒力F1作用，F(xiàn)1的大小為2N,若力F1作用一段時間10后撤去，撤去力F1后5s末質點恰好通過該平面上的A點,A點的坐標為x=11m,y=15m。⑴為使質點按題設條件通過A點，在撤去力F1的同時對質點施加一個沿+y方向的恒力F2,力F2應為多大？⑵力F1作用時間10為多長？⑶在圖中畫出質點運動軌跡示意圖，在坐標系中標出必要的坐標。TOC\o"1-5"\h\z解析：⑴由產9一（1分）和叼=里（1分）可得：『駕Q分）」 m 上代入數據得二±=L2N（1分）⑵的=乜（i分）由/ （1 ?A（x,y）分）x2== （1分）解得t3=ls（2分| "oTw 京⑶質點運動軌跡示意圖如圖所示。 5分8.一質量為2kg的物體在水平面上運動。在水平面內建立xoy坐標系。t=0時刻，物體處于原點位置，之后它的兩個正交分速度一時間圖象分別如圖所示。求:（1）4s末物體的速度；（2）從4s末到6s末的時間段內物體的加速度；（3）開始6s內物體的位移。解：（1）由圖象可知：心末，=2r\-/sfV_p=4n\/s,所以，,尸［卜:=-2后口、/占,①設與*:軸正向夾角為口，:anct=—=2,即值=arctan2；②%（2）由圖象可知，TOC\o"1-5"\h\z刎末到a末，％= ③ay=^-=-2tr/s-, ?則三=根:+值；=也n-/sL, ⑤設三與x軸正向夾角為，;snp=—=2,即#=汗-arctan2； ?%（3）速度一時間圖象與橫軸所圍的面積表示位移，由圖象可知，開始6s內，工=%+1口=10齦， ? 1y=、■￡總=12明， ?則位移S=J/=2-/6\m, ⑨設3與短軸正向夾角為C,ffllj:an6=—=1,即日二wrmng口?①②各2分，③④⑤⑥⑦?⑨⑩各1分0二、課后練1.在雜技表演中，猴子沿豎直桿向上做初速度為零、加速度為a的勻加速運動，同時人頂著直桿以速度v0水平勻速移動，經過時間t，猴子沿桿向上移動的高度為h，人頂桿沿水平地面移動的距離為x，如圖所示。關于猴子的運動情況，下列說法中正確的是A.相對地面做勻速直線運動B.相對地面做勻加速直線運動t時刻猴子對地速度的大小為v。+att時間內猴子對地的位移大小為,：‘三工后

10.答案：?解析:提子的運動是沿豎直桿向上勻加速直線運動和水平方向的勻速直線運動的合運動，提子相對地面的運動軌跡為拋物線，為勻加速曲線運動，選項AB錯誤；t時刻提子對地速度的大小為四府正，選項C錯誤；t時間內假子對地的位移大小為5二舊+層,選項。正確。2.有一小船正在渡河，如圖所示，在離對岸30m時，發(fā)現(xiàn)其下游40m處有一危險水域.假若水流速度為51^$,為了使小船在危險