全國(guó)初中物理競(jìng)賽試題精編（八年級(jí)上）：第10講-光學(xué)作圖專(zhuān)題精練（解析版）

試卷第=page33頁(yè)，共=sectionpages1111頁(yè)試卷第=page44頁(yè)，共=sectionpages1111頁(yè)全國(guó)初中物理競(jìng)賽試題精編第10講—光學(xué)作圖專(zhuān)題精練1．如圖甲所示，是凹透鏡的三條特殊光線(xiàn)畫(huà)法。實(shí)際上凹透鏡也可以成像，物體經(jīng)凹透鏡所成的像是正立縮小的虛像。如圖乙所示，MN是主光軸，A'B'是物體AB通過(guò)凹透鏡所成的像，請(qǐng)你根據(jù)凹透鏡的三條特殊光線(xiàn)，在乙圖中畫(huà)出凹透鏡的位置并標(biāo)出其中一個(gè)焦點(diǎn)的位置。（保留作圖痕跡）【答案】【詳解】連接AA'，與MN的交點(diǎn)即為凹透鏡的光心O，然后畫(huà)凹透鏡，作平行與MN的光線(xiàn)AC，連接A'C即為折射光線(xiàn)，折射光線(xiàn)與MN的交點(diǎn)即為焦點(diǎn)F。如圖所示2．有一點(diǎn)光源S，它在平面鏡中的像與凸透鏡的焦點(diǎn)F重合，S發(fā)出的一條光線(xiàn)經(jīng)平面鏡反射后，反射光線(xiàn)為a，如圖所示，并且光線(xiàn)a經(jīng)凸透鏡折射后的折射光線(xiàn)與凸透鏡的光軸平行。請(qǐng)?jiān)趫D中畫(huà)出：（1）凸透鏡的焦點(diǎn)F；（2）點(diǎn)光源S的位置?！敬鸢浮俊驹斀狻浚?）因?yàn)镾發(fā)出的一條光線(xiàn)經(jīng)平面鏡反射后，反射光線(xiàn)為a，光線(xiàn)a經(jīng)凸透鏡折射后的折射光線(xiàn)與凸透鏡的光軸平行，由此可知光線(xiàn)a的反向延長(zhǎng)線(xiàn)過(guò)焦點(diǎn)，所以反向延長(zhǎng)光線(xiàn)a，與主光軸的交點(diǎn)為透鏡的焦點(diǎn)F（S'）。（2）已知點(diǎn)光源S在平面鏡中的像與凸透鏡的焦點(diǎn)F重合，畫(huà)出像S'（F）的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)，可得點(diǎn)光源的位置S。所求畫(huà)圖如圖所示3．已知暗箱內(nèi)有一只凹透鏡和一只平面鏡。請(qǐng)?jiān)诎迪鋬?nèi)畫(huà)出完整的光路圖，填上光學(xué)儀器，并注明凹透鏡虛焦點(diǎn)F的位置。【答案】【詳解】延長(zhǎng)射入黑箱的光線(xiàn)，該光線(xiàn)經(jīng)平面鏡反射后，反射光線(xiàn)與射出黑箱的光線(xiàn)交于一點(diǎn)B，過(guò)該點(diǎn)垂直主光軸畫(huà)出凹透鏡；前面反射光線(xiàn)OB與主光軸的交點(diǎn)F為凹透鏡的焦點(diǎn)；畫(huà)出入射光線(xiàn)AO與反射光線(xiàn)OB的夾角的角平分線(xiàn)，即法線(xiàn)，垂直法線(xiàn)畫(huà)出平面鏡，如圖所示：4．承德避暑山莊湖景如畫(huà)，如圖甲所示。小玉同學(xué)在岸邊，通過(guò)平靜的湖面，既可看到建筑物的倒影，又可看到水中的鯉魚(yú)。圖乙中，A點(diǎn)代表建筑物的頂點(diǎn)，B點(diǎn)代表小玉看到的魚(yú)，C點(diǎn)代表小玉的眼睛。請(qǐng)?jiān)趫D乙中畫(huà)出：（1）A點(diǎn)在水中的像A'；（2）小玉看到A'的光路；

（3）魚(yú)的大致位置B'并完成看到B'的光路圖。【答案】【詳解】（1）作出建筑物的頂點(diǎn)A關(guān)于水面的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)A'，即為建筑物的頂點(diǎn)A在水中的像A'。（2）連接A'和小玉的眼睛C的連線(xiàn)，交水面于O，OC為反射光線(xiàn)，連接AO為入射光線(xiàn)，即為小玉看到A'的光路。

（3）水中的魚(yú)反射的光線(xiàn)斜射入空氣中時(shí)，折射角大于入射角；折射光線(xiàn)進(jìn)入人眼，人眼逆著折射光線(xiàn)看過(guò)去，看到魚(yú)的虛像在魚(yú)的實(shí)際位置的上方；連接BC交水面于O'，過(guò)點(diǎn)O'作法線(xiàn)，O'C為折射光線(xiàn)，根據(jù)折射角大于入射角作出入射光線(xiàn)B'O'，即為看到B'的光路圖，魚(yú)的大致位置B'在B的正下方，如圖所示：5．平靜水面上方的小鳥(niǎo)和水中的小魚(yú)，某時(shí)刻的實(shí)際位置A、B如圖所示，C點(diǎn)的人恰好看到它們?cè)谒械南馎′、B′重合，請(qǐng)畫(huà)出小鳥(niǎo)在水中像的位置和人眼看到小魚(yú)的光路圖。【答案】【詳解】作出小鳥(niǎo)A關(guān)于水面的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)A′，即小鳥(niǎo)的像位置。因?yàn)镃點(diǎn)人看到小鳥(niǎo)和小魚(yú)的像重合，即A'也是小魚(yú)B的像B′，連接A′C（B′C）與水面交于點(diǎn)O，連接BO即為入射光線(xiàn)，OC為折射光線(xiàn)，如圖所示：6．如圖是小貓和小聰能夠通過(guò)平面鏡互相看到對(duì)方，請(qǐng)?jiān)趫D中用光學(xué)作圖法畫(huà)出平面鏡，并且畫(huà)出箭頭表示小貓看到小聰?shù)墓饴贰！敬鸢浮俊驹斀狻啃∝埬芸吹叫÷敚切÷斏砩系墓饩€(xiàn)射向平面鏡時(shí)，其反射光線(xiàn)進(jìn)入貓的眼睛。那么從小聰身上射出的光線(xiàn)為入射光線(xiàn)AO，O為入射點(diǎn)，射向小貓的光線(xiàn)為反射光線(xiàn)OB。而在光的反射現(xiàn)象中，反射角等于入射角，可作反射光線(xiàn)與入射光線(xiàn)的夾角∠AOB的角平分線(xiàn)，即為法線(xiàn)ON，過(guò)O點(diǎn)作ON的垂線(xiàn)，此垂線(xiàn)所在的位置即為平面鏡所在的位置。作圖如下：7．魚(yú)在水下A點(diǎn)看岸上的物體蜻蜓，圖中B、C兩點(diǎn)，有一點(diǎn)是蜻蜓，有一點(diǎn)是魚(yú)在水下看到蜻蜓的像點(diǎn)，請(qǐng)?jiān)趫D中作出其光路圖（保留作圖痕跡）?！敬鸢浮俊驹斀狻坑捎诠獾恼凵洌渡峡聪蛩?，覺(jué)得水底變淺了，而從水中看向岸上覺(jué)得岸上的物體變高了，所以B點(diǎn)是魚(yú)在水下看到蜻蜓的像點(diǎn)，C點(diǎn)是蜻蜓所在的位置。那么連接BA與水面交于O點(diǎn)，O點(diǎn)即入射點(diǎn)。OA為折射光線(xiàn)，連接CO即為入射光線(xiàn)。OB是魚(yú)逆著光線(xiàn)看到的像點(diǎn)，此像是虛像，所以O(shè)B段不是實(shí)際光線(xiàn)，用虛線(xiàn)表示。作圖如下8．小明想通過(guò)垂直井道把太陽(yáng)光引到地鐵車(chē)站的M點(diǎn)，請(qǐng)你幫他解決這一問(wèn)題。你需要什么器材？請(qǐng)?jiān)趫D中畫(huà)出光路圖?！敬鸢浮俊驹斀狻客ㄟ^(guò)垂直井道把太陽(yáng)光引到地鐵車(chē)站的M點(diǎn)，需要兩塊平面鏡。先平行于井道豎直向下畫(huà)出反射光線(xiàn)，根據(jù)反射光線(xiàn)與入射光線(xiàn)夾角相等，過(guò)反射點(diǎn)作出反射光線(xiàn)與入射光線(xiàn)的角平分線(xiàn)即為法線(xiàn)；最后通過(guò)反射點(diǎn)垂直法線(xiàn)畫(huà)出上面的平面鏡，再根據(jù)反射光線(xiàn)平行射向地鐵車(chē)站M，則做出豎直向下的反射光線(xiàn)和平行射向地鐵車(chē)站M的光線(xiàn)的夾角的角平分線(xiàn)，即為法線(xiàn)，再通過(guò)反射點(diǎn)垂直法線(xiàn)畫(huà)出下面的平面鏡。如圖所示：9．一束光照射到半球形玻璃磚上，如圖，請(qǐng)你在圖中畫(huà)出光線(xiàn)經(jīng)兩次折射后，射出半球形玻璃磚的光路圖。【答案】【詳解】連接O與入射點(diǎn)連線(xiàn)，即法線(xiàn)，根據(jù)光線(xiàn)從空氣斜射玻璃入時(shí)，折射角小于入射角，折射光線(xiàn)更靠近法線(xiàn)，畫(huà)出進(jìn)入玻璃的折射光線(xiàn)；進(jìn)入玻璃的折射光線(xiàn)射向玻璃磚的下表面，先作法線(xiàn)，根據(jù)光由玻璃斜射入空氣中時(shí)，折射角大于入射角，在法線(xiàn)右側(cè)空氣中作出射向空氣的折射光線(xiàn)，如圖所示：10．如圖所示，點(diǎn)S為光源，點(diǎn)S＇為S通過(guò)平面鏡所成的像，在光源發(fā)出的光線(xiàn)中，有一條經(jīng)平面鏡反射后經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，S、A、S＇恰好位于一等腰直角三角形的三個(gè)頂點(diǎn)。（1）試用作圖法畫(huà)出這條光線(xiàn)，并寫(xiě)出作圖過(guò)程；（2）試求這條光線(xiàn)的入射角和反射角?！敬鸢浮浚?）；（2）45°，45°【詳解】（1）平面鏡成的像和物體到鏡面距離相等，關(guān)于鏡面對(duì)稱(chēng)；如圖所示，連接SS＇，作SS＇的垂直平分線(xiàn)P1P2，即為平面鏡所在位置；連接AS＇交平面鏡于點(diǎn)O，即為所求光線(xiàn)的入射點(diǎn)；連接SO，OA為反射光線(xiàn)，SO為入射光線(xiàn)，如圖所示：（2）在上圖的基礎(chǔ)上連接AS，如下圖：由題可知，S、A、S＇恰好位于一等腰直角三角形的三個(gè)頂點(diǎn)，則SAS＇是等腰直角三角形，是直角，P1P2是SS＇的垂直平分線(xiàn)，所以O(shè)為SAS＇斜邊的中點(diǎn)，則SO為斜邊的垂直平分線(xiàn)，所以SO是的角平分線(xiàn)，所以，OB為法線(xiàn)，與平行，故可得入射角為，又因?yàn)镾O為斜邊的垂直平分線(xiàn)，則反射角與入射角互余，所以反射角也為。11．有一塊上下兩面MN與EF相平行的玻璃磚，現(xiàn)有入射光線(xiàn)AB斜射到玻璃磚上，經(jīng)玻璃磚兩次折射后，出射光線(xiàn)為CD（圖中沒(méi)有畫(huà)出），如圖所示。（1）畫(huà)出光線(xiàn)經(jīng)過(guò)玻璃磚的傳播路徑（注意標(biāo)出法線(xiàn)）；（2）證明：入射光線(xiàn)AB與出射光線(xiàn)CD相平行?！敬鸢浮浚?）（2）見(jiàn)解析【詳解】（1）光線(xiàn)AB是由空氣斜射入玻璃，所以折射角小于入射用，據(jù)此做出第一次的折射光線(xiàn)，此光線(xiàn)向前傳播，然后在EF面斜射入空氣，此時(shí)的折射角大于入射角，且第二次的入射角等于第一次的折射射角，而光的折射現(xiàn)象中，光路是可逆的，第二次的折射角等于第一次的入射角，那么折射光線(xiàn)CD與入射光線(xiàn)AB平行，如圖所示：（2）如下圖，延長(zhǎng)AB，反向延長(zhǎng)CD，入射光線(xiàn)AB、出射光線(xiàn)CD與玻璃磚的夾角都為α。證明：因?yàn)椤?=∠α，∠2=∠α所以∠1=∠2由于MN與EF相平行，則兩界面的兩條法線(xiàn)平行。所以∠1+∠3=∠2+∠4那么∠3=∠4所以AB∥CD12．完成下列光路圖(1)完成下面兩個(gè)光路圖(2)這是伽利略望遠(yuǎn)鏡的原理，請(qǐng)嘗試作出人所看到的物體的像（圖中已知凸透鏡的右焦點(diǎn)和凹透鏡的右焦點(diǎn)重合，即兩透鏡間的距離為凸透鏡和凹透鏡的焦距差）【答案】；【詳解】(1)平行于主光軸的光線(xiàn)經(jīng)凸透鏡折射后過(guò)焦點(diǎn)，過(guò)焦點(diǎn)的光線(xiàn)經(jīng)凸透鏡折射后平行于主光軸；平行于主光軸的光線(xiàn)經(jīng)凹透鏡折射后反向延長(zhǎng)線(xiàn)過(guò)焦點(diǎn)，延長(zhǎng)線(xiàn)過(guò)焦點(diǎn)的入射光線(xiàn)經(jīng)凹透鏡折射后平行于主光軸；如圖所示：(2)從物體射來(lái)的平行光線(xiàn)，經(jīng)物鏡后，在焦點(diǎn)以外距焦點(diǎn)很近處成一倒立縮小實(shí)像；目鏡的右焦點(diǎn)和物鏡的右焦點(diǎn)重合，所以實(shí)像位于距焦點(diǎn)很近的地方，目鏡以此實(shí)像為物形成放大的虛像；當(dāng)我們對(duì)著目鏡觀察時(shí)，進(jìn)入眼睛的光線(xiàn)就好像是從這個(gè)虛像射來(lái)的，目鏡為凹透鏡，從而使人眼睛接收到一個(gè)正立的虛像：13．從點(diǎn)光源S發(fā)出的一條光線(xiàn)射向凸透鏡，試確定這條光線(xiàn)經(jīng)凸透鏡后傳播的方向（保留作圖痕跡）。()【答案】【詳解】過(guò)S點(diǎn)作平行于主光軸的光線(xiàn)和過(guò)凸透鏡光心的光線(xiàn)，并作這兩條光線(xiàn)經(jīng)凸透鏡的折射光線(xiàn)，再作它們的反向延長(zhǎng)線(xiàn)交于點(diǎn)，點(diǎn)即為S的像點(diǎn)，連接點(diǎn)與光線(xiàn)在透鏡上的入射點(diǎn)并延長(zhǎng)，在凸透鏡另一側(cè)的光線(xiàn)即為這條光線(xiàn)經(jīng)凸透鏡后折射光線(xiàn)，如圖所示：14