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文檔簡介
2023年江蘇省鎮(zhèn)江市數(shù)學(xué)測試題(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________
一、單選題(20題)1.不等式|x-1|<2的解集為()
A.y=x2B.y=x2-xC.y=x3D.y=1/x
2.橢圓x2/2+y2=1的焦距為()
A.1B.2C.√3D.3
3.已知α為第二象限角,sinα=3/5,則sin2α=()
A.-24/25B.-12/25C.12/25D.24/25
4.函數(shù)y=4sin2x(x∈R)的最小值是()
A.?4B.?1C.0D.4
5.傾斜角為135°,且在x軸上截距為3的直線方程是()
A.x+y+3=0B.x+y-3=0C.x-y+3=0D.x-y-3=0
6.-240°是()
A.第一象限的角B.第二象限的角C.第三象限的角D.第四象限的角
7.下列函數(shù)中既是奇函數(shù)又是增函數(shù)的是()
A.y=2xB.y=2xC.y=x2/2D.y=-x/3
8.傾斜角為60°,且在y軸上截距為?3的直線方程是()
A.√3x-y+3=0B.√3x-y-3=0C.3x-√y+3=0D.x-√3y-3=0
9.已知A(1,1),B(-1,0),C(3,-1)三點(diǎn),則向量AB*向量AC=()
A.-6B.-2C.2D.3
10.不等式|4x+2|>10的解集為()
A.{x|-3
B.{x|-3
C.{x|x<-2或x3}
D.{x|x<-3或x2}
11.直線斜率為1的直線為().
A.x+y?1=0B.x?y?1=0C.2x?y?4=0D.x?2y+1=0
12.(1-x3)(1+x)^10展開式中,x?的系數(shù)是()
A.?297B.?252C.297D.207
13.在某次1500米體能測試中,甲、乙2人各自通過的測試的概率分別是2/5,3/4,只有一人通過的概率是()
A.3/5B.3/10C.1/20D.11/20
14.X>3是X>4的()
A.充分條件B.必要條件C.充要條件D.即不充分也不必要條件
15.在△ABC中,若A=60°,B=45°,BC=3√2,則AC=()
A.4√3B.2√3C.√3D.√3/2
16.“x>0”是“x≠0”的()
A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件
17.在等差數(shù)列{an}中,a2+a9=16,則該數(shù)列前10項(xiàng)的和S10的值為()
A.66B.78C.80D.86
18.過點(diǎn)P(2,-1)且與直線x+y-2=0平行的直線方程是()
A.x-y-1=0B.x+y+1=0C.x-y+1=0D.x+y-1=0
19.若向量a,b,c滿足a∥b且a⊥c,則c·(a+2b)=()
A.4B.3C.2D.0
20.下列函數(shù)中在定義域內(nèi)既是奇函數(shù)又是增函數(shù)的是()
A.y=x-3B.y=-x2C.y=3xD.y=2/x
參考答案
1.A
2.Ba2=2,b2=1,c=√(a2-b2)=1,所以焦距:2c=2.考點(diǎn):橢圓的焦距求解
3.A因?yàn)棣翞榈诙笙藿牵蔯osα<0而sinα=3/5,cosα=-√1-sin2α=-4/5,所以sin2α=2sinαcosα=-24/25,故選A.考點(diǎn):同角三角函數(shù)求值.感悟提高:已知sina或cosa,求sina或cosa時(shí),注意a的象限,確定所求三角函數(shù)的符合,再開方.
4.A[解析]講解:正弦函數(shù)圖像的考察,正弦函數(shù)的最值是1和-1,所以4sin2x最小值為-4,選A
5.B[答案]B[解析]講解:考察直線方程的知識,斜率為傾斜角的正切值k=tan135°=-1,x軸截距為3則過定點(diǎn)(3,0),所以直線方程為y=-(x-3)即x+y-3=0,選B
6.B
7.Ay=2x既是增函數(shù)又是奇函數(shù);y=1/x既是減函數(shù)又是奇函數(shù);y=1/2x2是偶函數(shù),且在(-∞,0)上為減函數(shù),在[0,+∞)上為增函數(shù);y=-x/3既是減函數(shù)又是奇函數(shù),故選A.考點(diǎn):函數(shù)的奇偶性.感悟提高:對常見的一次函數(shù)、二次函數(shù)、反比例函數(shù),可根據(jù)圖像的特點(diǎn)判斷其單調(diào)性;對于函數(shù)的奇偶性,則可依據(jù)其定義來判斷。首先看函數(shù)的定義域是否關(guān)于原點(diǎn)對稱,如果定義域不關(guān)于原點(diǎn)對稱,則函數(shù)不具有奇偶性;如果定義域關(guān)于原點(diǎn)對稱,再判斷f(-x)=f(x)(偶函數(shù));f(-x)=-f(x)(奇函數(shù))
8.B
9.BAB=(-1,0)-(1,1)=(-2,-1),AC=(3,-1)-(1,1)=(2,-2),AB*AC=(-2)*2+(-1)′*(-2)=-2考點(diǎn):平面向量數(shù)量積.
10.D|4x+2|>10=>4x+2>10或4x+2<-10,解不等式為x>2或x<3,所以解集為{x|x<-3或x>2.考點(diǎn):絕對值不等式求解集.
11.B[解析]講解:考察直線斜率,將直線方程化成的一般形式y(tǒng)=kx+b,則x的系數(shù)k就是直線的斜率,只有By=x+1,答案選B。
12.D
13.D
14.B
15.BBC/sinA=AC/sinB<=>3√2/sin60°<=>AC/sin45°<=>AC=2√3考點(diǎn):正弦定理.
16.A[答案]A[解析]講解:邏輯判斷題,x>0肯定x≠0,但x≠0不一定x>0,所以是充分不必要條件
17.B
18.D可利用直線平行的關(guān)系求解,
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