新教材人教A版數(shù)學(xué)課件4-2-1指數(shù)函數(shù)的概念

y=ax(a>0,且a≠1)指數(shù)xR通過(guò)具體實(shí)例引入指數(shù)函數(shù)的定義，培養(yǎng)數(shù)學(xué)抽象的核心素養(yǎng)通過(guò)指數(shù)型函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用，培養(yǎng)數(shù)學(xué)建模的核心素養(yǎng)。理解指數(shù)函數(shù)的定義，會(huì)求函數(shù)的定義域以及定區(qū)間的值域。

體會(huì)課堂探究的樂(lè)趣，汲取新知識(shí)的營(yíng)養(yǎng)，讓我們一起吧！進(jìn)走課堂提示:

①底數(shù)是大于0,且不等于1的常數(shù).②指數(shù)是自變量x.③ax的系數(shù)必須是1.【解析】選C.因?yàn)楹瘮?shù)y=(a-2)ax是指數(shù)函數(shù),所以a-2=1,解得a=3.Cy=N(1+p)x(x∈N)增長(zhǎng)衰減提示:

當(dāng)a>1時(shí)為指數(shù)增長(zhǎng)型函數(shù),當(dāng)0<a<1時(shí)為指數(shù)衰減型函數(shù).1%10%C【解析】選D.因?yàn)楹瘮?shù)f(x)=(2a-3)ax是指數(shù)函數(shù),所以2a-3=1,解得a=2.所以f(x)=2x,所以f(1)=2.D64729y=a·0.85x(x∈N*)【解析】選C.設(shè)荷葉覆蓋水面的初始面積為a,則x天后荷葉覆蓋水面的面積為y=a·2x(x∈N*),根據(jù)題意,令2(a·2x)=a·220,解得x=19.C

指數(shù)函數(shù)的概念核心知識(shí)方法總結(jié)易錯(cuò)提醒核心素養(yǎng)指數(shù)函數(shù)的定義指數(shù)型函數(shù)模型指數(shù)型函數(shù)模型公式：原有量為N，每次的增長(zhǎng)（衰減）率為p，經(jīng)過(guò)x次增長(zhǎng)（衰減），該量增長(zhǎng)到y(tǒng)，則y=N(1±p）x（xN）指數(shù)函數(shù)的底數(shù)大于0且不等于1指數(shù)型函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用中，忽視自變量的取值范圍數(shù)學(xué)抽象：通過(guò)具體實(shí)例引入指數(shù)函數(shù)的定義，培養(yǎng)數(shù)學(xué)抽象的核心素養(yǎng)數(shù)學(xué)建模：通過(guò)指數(shù)型函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用，培養(yǎng)數(shù)學(xué)建模的核心素養(yǎng)1.下列各函數(shù)中，是指數(shù)函數(shù)的是A.y＝(－4)x B.y＝－4x

C.y＝3x－1 D.y＝解析A中函數(shù)的底數(shù)不滿足大于零且不等于1，故不是指數(shù)函數(shù)；B中函數(shù)式中冪值的系數(shù)不是1，故不是指數(shù)函數(shù)；C中的指數(shù)是x－1，不是指數(shù)函數(shù).y＝(m2－m－1)·mx是指數(shù)函數(shù)，則m等于()解得m＝2(舍m＝－1).3.若函數(shù)f(x)＝(4－3a)x是指數(shù)函數(shù)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是__________________.4.據(jù)報(bào)道，某淡水湖的湖水在50年內(nèi)減少了10%，若每年以相同的衰減率呈指數(shù)衰減，按此規(guī)律，設(shè)2020年的湖水量為m，從2020年起，經(jīng)過(guò)x年后湖水量y與x的函數(shù)關(guān)系為()A.y＝

B.y＝C.y＝ D.y50x)m解析設(shè)每年的衰減率為q%，則(1－q%)50＝0.9，所以1－q%＝，所