多邊形課件浙教版數學八年級下冊

4.1多邊形

教學目標1.了解多邊形的有關概念，如多邊形、多邊形的邊、多邊形的內角、多邊形的外角、多邊形的頂點、多邊形的對角線等概念；

2.掌握四邊形的內角和定理，并能進行四邊形角度計算。教學難點1、四邊形內角和定理。2、由于四邊形內角和定理的證明思路學生不易形成，是數學轉化思想的應用，是本節(jié)教學的難點。三角形四邊形五邊形六邊形...n邊形...觀察生活圖形情境引入[來源:由不在同一條直線上的三條線段首尾順次相接所組成的圖形叫做三角形．類比三角形的定義，你能給出四邊形的定義嗎？探究新知完善·定義在同一平面內，由任意兩條都不在同一條直線上的四條線段首尾順次相接形成的圖形叫做四邊形．凸四邊形凹四邊形

本套教科書所說的四邊形等多邊形，都指凸多邊形，即多邊形的各條邊都在任意一條邊所在直線的同一側．三角形四邊形由不在同一直線上的四條線段首尾順次相接形成的圖形在同一平面內，由任意兩條都不在同一直線上的四條線段首尾順次相接形成的圖形....類比推廣五邊形六邊形...n邊形...由不在同一直線上的三條線段首尾順次相接形成的圖形在同一平面內，由任意兩條都不在同一條直線上的若干條線段首尾順次相接形成的圖形叫做多邊形．多邊形的定義邊數為n的多邊形叫做n邊形（n為正整數，且n≥3）．注：凸多邊形的各條邊都在任意一條邊所在直線的同一側。圖形定義三角形由不在同一條直線上的三條線段首尾順次相接形成的圖形叫三角形。

四邊形

由不在同一條直線上的四條線段首尾順次相接形成的圖形叫四邊形。.................................(n為正整數，且n≥3)五邊形n邊形在同一平面內，由不在同一條直線上的五條線段首尾順次相接形成的圖形叫五邊形。在同一平面內,由不在同一條直線上的線段首尾順次相接形成的圖形叫多邊形。n條提煉概念

四邊形ABCD或四邊形ADCB△ABC對角線圖形的構成元素連結多邊形不相鄰兩個頂點的線段叫多邊形的對角線。合作探究實驗ABCD論證猜想已知：四邊形ABCD（如圖）求證：∠A+∠B+∠C+∠D=360°探索：四邊形的內角和等于多少度？

∵∠B+∠BAC+∠BCA=180°∠D+∠DCA+∠CAD=180°(三角形三個內角的和等于180°)即∠BAD+∠B+∠BCD+∠D=360°

4人小組合作,共同探討其他的證明方法連結AC∴∠B+∠BAC+∠BCA+∠D+∠DCA+∠CAD=180°+180°=360°合作學習：你還有其他證明方法嗎？例如圖，四邊形風箏的四個內角∠A、∠B、∠C、∠D的度數之比為1∶1∶0.6∶1，求它的四個內角的度數。典例精析∵∠A+∠B+∠C+∠D=360°解∵∠A、∠B、∠C、∠D的度數之比為1：1：0.6：1，∴可設∠A=x，則∠B=∠D=x，∠C=0.6x；又∵∠A+∠B+∠C+∠D=360°，∴x+x+0.6x+x=360°，∴x=100∴∠A=∠B=∠D=100°∠C=100×0.6=60°1．如圖，將一等邊三角形剪去一個角后，∠1＋∠2等于(

)A．130° B．300° C．240° D．360°2．如圖，在四邊形ABCD中，∠A＝85°，∠D＝110°，∠1的外角是71°，則∠1＝____，∠C＝____．1.C2.109°56°鞏固練習3．如圖，四邊形ABCD中，∠A＋∠B＝200°，∠ADC，∠DCB的平分線相交于點O，則∠COD的度數是____．【解析】∵四邊形ABCD中，∠A＋∠B＝200°，∴∠ADC＋∠BCD＝360°－200°＝160°.∵∠ADC，∠DCB的平分線相交于點O，∴∠ODC＝2(1)∠ADC，∠OCD＝2(1)∠BCD，∴∠ODC＋∠OCD＝2(1)(∠ADC＋∠BCD)＝2(1)×160°＝80°，∴∠COD＝180°－80°＝100°.4．已知四邊形的一個外角等于與它不相鄰的三個內角的和的，求這個外角的度數．解：設與這個外角相鄰的內角的度數為x°，則這個外角為(180－x)°，與之不相鄰的三個內角的和為(360－x)°.根據題意，得180－x＝(360－x)，