八年級數(shù)學(xué)下冊各單元測試卷

八年級數(shù)學(xué)下冊各單元測試卷第16章二次根式單元綜合檢測（一）一、選擇題（每小題4分，共28分）1.若式子$\sqrt{x-1}-\sqrt{1-x}$在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則$x$的取值范圍是（）。A.$x>1$B.$x<1$C.$x\geq1$D.$x\leq1$2.計算$\sqrt{2}-\sqrt{8}+\sqrt{32}=$（）。A.$2$B.$-2$C.$2\sqrt{2}$D.$-2\sqrt{2}$3.下面計算正確的是（）。A.$\sqrt{3}+\sqrt{3}=2\sqrt{3}$B.$\sqrt{3}\div\sqrt{3}=3$C.$\sqrt{3}+\sqrt{5}$D.$\sqrt{3}-\sqrt{5}$4.計算：$\dfrac{\sqrt{2}+\sqrt{3}}{\sqrt{2}-\sqrt{3}}$的值為（）。A.$\dfrac{\sqrt{6}+\sqrt{2}}{5}$B.$\dfrac{-\sqrt{6}+\sqrt{2}}{5}$C.$\dfrac{\sqrt{6}-\sqrt{2}}{5}$D.$\dfrac{-\sqrt{6}-\sqrt{2}}{5}$5.計算：$5-\dfrac{1}{\sqrt{3}-1}$的值為（）。A.$-2\sqrt{3}+7$B.$2\sqrt{3}+7$C.$-2\sqrt{3}-7$D.$2\sqrt{3}-7$6.設(shè)實數(shù)$a,b$在數(shù)軸上對應(yīng)的位置如圖所示，化簡$\sqrt{a^2+b^2-2ab}+\sqrt{a^2+b^2+2ab}$的結(jié)果是（）。A.$2a+b$B.$-2a+b$C.$-b$D.$2a+2b$7.已知$a+b=2\sqrt{2}$，$ab=2$，則$(a+1)(b-1)$的值為（）。A.$-2$B.$3$C.$3-2\sqrt{2}$D.$-1$二、填空題（每小題5分，共25分）8.計算：$\sqrt{2+\sqrt{3}}\cdot\sqrt{2-\sqrt{3}}=$$\underline{\hphantom{~~~~~~~~~~}}$。9.已知$\sqrt{5+2\sqrt{6}}=a+b\sqrt{6}$，其中$a,b$為自然數(shù)，求$a+b$的值。（）10.已知：$2<x<4$，化簡$\sqrt{x-2}+\sqrt{6-x}+\sqrt{x-4}$的結(jié)果為$\sqrt{2}$，則$a=$$\underline{\hphantom{~~~~~~~~~~}}$，$b=$$\underline{\hphantom{~~~~~~~~~~}}$。11.如圖，矩形內(nèi)兩相鄰正方形的面積分別是$2$和$6$，那么矩形內(nèi)陰影部分的面積是（結(jié)果可用根號表示）$\underline{\hphantom{~~~~~~~~~~}}$。12.$\because\11^2=121$，$\therefore\\sqrt{121}=11$；同樣$111^2=12321$，$\therefore\\sqrt{12321}=111$，由此猜想$\sqrt{1111}=105$。三、解答題（共47分）13.計算下列各題。（15分）（1）$\dfrac{5\sqrt{2}+2\sqrt{3}}{\sqrt{2}+\sqrt{3}}\div\left(\dfrac{\sqrt{2}-\sqrt{3}}{5}\right)\cdot\left(\dfrac{\sqrt{2}+\sqrt{3}}{5}\right)^2=$$\underline{\hphantom{~~~~~~~~~~}}$。（2）$(-2\sqrt{2}+\sqrt{3})(2\sqrt{2}+\sqrt{3})=$$\underline{\hphantom{~~~~~~~~~~}}$。（3）$-15+\dfrac{1}{1+\sqrt{2}}+\dfrac{1}{\sqrt{2}-1}=$$\underline{\hphantom{~~~~~~~~~~}}$。14.（10分）（1）計算：$8\left(1-\dfrac{1}{\sqrt{2}}\right)-\dfrac{1}{\sqrt{2}}+\dfrac{1}{\sqrt{2}+1}$，其中$a=1+\dfrac{1}{\sqrt{2}}$。（2）先化簡$\dfrac{\sqrt{2}+\sqrt{3}}{\sqrt{2}-\sqrt{3}}$，再求值。15.（10分）如圖所示是面積為$48$$cm^2$的正方形，四個角是面積為$3$$cm^2$的小正方形，現(xiàn)將四個角剪掉，制作一個無蓋的長方體盒子，求這個長方體盒子的體積。16.（12分）小明在學(xué)習(xí)二次根式后，發(fā)現(xiàn)一些含根號的式子可以寫成另一個含根號的式子的平方，如$3+\sqrt{2}=\left(\sqrt{2}+1\right)^2$。設(shè)$a+b\sqrt{2}=\left(m+n\sqrt{2}\right)^2=\left(m^2+2mn\sqrt{2}+2n^2\right)$，（其中$a,b,m,n$均為正整數(shù)），則有$a=m+2n$，$b=2mn$。這樣，小明找到了把類似$a+b\sqrt{2}$的式子化為平方式的方法。請你仿照小明的方法探索并解決問題：（1）當(dāng)$a,b,m,n$均為正整數(shù)時，若$a+b\sqrt{3}=\left(m+n\sqrt{3}\right)^2$，求$a$，$b$的值。（2）利用所探索的結(jié)論，找一組正整數(shù)$a,b,m,n$填空：$5+3\sqrt{2}=\left(m+n\sqrt{2}\right)^2$。（3）若$a+4\sqrt{3}=\left(m+n\sqrt{3}\right)^2$且$a,b,m,n$均為正整數(shù)，求$a$的值。第17章勾股定理單元綜合檢測（二）一、選擇題（每小題4分，共28分）1.一個直角三角形的斜邊長比一條直角邊長大2，另一直角邊長為6，則斜邊長為A.4B.8C.10D.122.已知三角形的三邊長之比為1∶1∶√2，則此三角形一定是A.銳角三角形B.鈍角三角形C.等邊三角形D.等腰直角三角形3.如圖，兩個較大正方形的面積分別為225和289，則字母A所代表的正方形的面積為A.4B.8C.16D.644.如圖，一個高1.5m，寬3.6m的大門，需要在相對的頂點間用一條木板加固，則這條木板的長度是A.3.8mB.3.9mC.4mD.4.4m5.（2013·德宏州中考）設(shè)a,b是直角三角形的兩條直角邊，若該三角形的周長為6，斜邊長為2.5，則ab的值是A.1.5B.2C.2.5D.36.如圖所示，要在離地面5m處引拉線固定電線桿，使拉線和地面成60°角，若要考慮既要符合設(shè)計要求，又要節(jié)省材料，則在庫存的L1=5.2m，L2=6.2m，L3=7.8m，L4=10m四種備用拉線材料中，拉線AC最好選用A.L1B.L2C.L3D.L47.（2013·柳州中考）在△ABC中，∠BAC=90°，AB=3，AC=4，AD平分∠BAC交BC于D，則BD的長為A.B.C.D.二、填空題（每小題5分，共25分）8.定理“全等三角形的對應(yīng)邊相等”的逆命題是假命題。9.如圖所示，AB=BC=CD=DE=1，AB⊥BC，AC⊥CD，AD⊥DE，則AE=√5。10.如圖，教室的墻面ADEF與地面ABCD垂直，點P在墻面上。若PA=AB=5，點P到AD的距離是3，有一只螞蟻要從點P爬到點B，它的最短行程的平方應(yīng)該是34。11.如圖所示，在△ABC中，AB∶BC∶CA=3∶4∶5，且周長為36cm，點P從點A開始沿AB邊向B點以每秒1cm的速度移動；點Q從點B沿BC邊向點C以每秒2cm的速度移動。如果同時出發(fā)，則過3s時，△BPQ的面積為12cm2。12.（2013·哈爾濱中考）在△ABC中，AB=2，BC=1，∠ABC=45°，以AB為一邊作等腰直角三角形ABD，使∠ABD=90°，連接CD，則線段CD的長為√5。于點E,F,G,H,則下列說法正確的是()A.四邊形EFGH是平行四邊形B.四邊形EFGH是菱形C.四邊形EFGH的對角線互相垂直D.四邊形EFGH的對角線長度相等6.已知平行四邊形ABCD的周長為24cm,對角線AC=10cm,則AB的長是()A.4cmB.6cmC.8cmD.10cm7.如圖,在平行四邊形ABCD中,點E,F分別是AB,CD的中點,連接EF交AC,BD于點M,N,則下列結(jié)論正確的是()A.四邊形EMFN是平行四邊形B.四邊形EMFN是矩形C.四邊形EMFN的對角線互相垂直D.四邊形EMFN的對角線長度相等二、填空題(每小題4分,共16分)8.已知平行四邊形ABCD中,AB=8cm,BC=6cm,則對角線AC的長是\_\_\_cm.9.如圖,在矩形ABCD中,點E是邊AD的中點,連接BE交CD于點F,則EF的長是\_\_\_.10.如圖,在平行四邊形ABCD中,AB=6cm,AD=4cm,則對角線AC的長是\_\_\_cm.11.如圖,在平行四邊形ABCD中,AB=8cm,AD=6cm,則對角線BD的長是\_\_\_cm.三、解答題(共36分)12.(9分)(2013·濟南中考)如圖,已知平行四邊形ABCD中,∠C=110°,∠D=70°,AD=6cm,AE⊥AD交BC于點E,則AE的長是\_\_\_cm.13.(9分)已知平行四邊形ABCD中,AB=8cm,BC=6cm,對角線AC的長為10cm,求平行四邊形的周長和面積.14.(9分)如圖,在平行四邊形ABCD中,AB=8cm,BC=6cm,點E,F分別是AB,CD的中點,連接EF交AC,BD于點M,N,求四邊形EMFN的周長和面積.15.(9分)(2013·鷹潭中考)如圖,矩形ABCD中,點E是邊AD的中點,連接BE交CD于點F,連接CF交AB于點G,若CG=3cm,EF=4cm,求矩形ABCD的長和寬.1.剔除格式錯誤和明顯有問題的段落后，文章如下：于E、F、G、H四點，則四邊形EFGH為（）。A.平行四邊形B.矩形C.菱形D.正方形6.如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，BC的垂直平分線EF交BC于點D，交AB于點E，且BE=BF。添加一個條件，仍不能證明四邊形BECF為正方形的是（）。A.BC=ACB.CF⊥BFC.BD=DFD.AC=BF7.如圖，△ABC中，AB=AC，點D、E分別是邊AB、AC的中點，點G、F在BC邊上，四邊形DEFG是正方形。若DE=2cm，則AC的長為（）。A.3cmB.4cmC.2cmD.2√2cm8.如圖，在平行四邊形ABCD中，過點C的直線CE⊥AB，垂足為E，若∠EAD=53°，則∠BCE的度數(shù)為（）。9.如圖，?ABCD的對角線AC、BD相交于點O，點E、F分別是線段AO、BO的中點。若AC+BD=24厘米，△OAB的周長是18厘米，則EF=（）厘米。10.如圖，矩形ABCD的對角線AC、BD相交于點O，CE∥BD，DE∥AC。若AC=4，則四邊形CODE的周長是（）。11.如圖，邊長為1的菱形ABCD中，∠DAB=60°。連接對角線AC，以AC為邊作第二個菱形ACEF，使∠FAC=60°。連接AE，再以AE為邊作第三個菱形AEGH，使∠HAE=60°。按此規(guī)律所作的第n個菱形的邊長是（）。12.如圖，在正方形ABCD中，E是AB上一點，BE=2，AE=3BE，P是AC上一點。則PB+PE的最小值是（）。2.改寫后的文章如下：于點E、F、G、H四點構(gòu)成的四邊形為（）。A.平行四邊形B.矩形C.菱形D.正方形6.如圖，在直角三角形ABC中，BC的垂直平分線EF交BC于點D，交AB于點E，且BE=BF。添加一個條件，仍不能證明四邊形BECF為正方形的是（）。A.BC=ACB.CF⊥BFC.BD=DFD.AC=BF7.如圖，△ABC中，AB=AC，點D、E分別是邊AB、AC的中點，點G、F在BC邊上，四邊形DEFG是正方形。若DE=2cm，則AC的長為（）。A.3cmB.4cmC.2cmD.2√2cm8.如圖，在平行四邊形ABCD中，過點C的直線CE⊥AB，垂足為E，若∠EAD=53°，則∠BCE的度數(shù)為（）。9.如圖，對角線AC、BD相交于點O，點E、F分別是線段AO、BO的中點。若AC+BD=24厘米，△OAB的周長是18厘米，則EF=（）厘米。10.如圖，矩形ABCD的對角線AC、BD相交于點O，CE∥BD，DE∥AC。若AC=4，則四邊形CODE的周長是（）。11.如圖，邊長為1的菱形ABCD中，∠DAB=60°。連接對角線AC，以AC為邊作第二個菱形ACEF，使∠FAC=60°。連接AE，再以AE為邊作第三個菱形AEGH，使∠HAE=60°。按此規(guī)律所作的第n個菱形的邊長是（）。12.如圖，在正方形ABCD中，E是AB上一點，BE=2，AE=3BE，P是AC上一點。則PB+PE的最小值是（）。4.一次函數(shù)y=-x+3的圖象如下圖所示。當(dāng)-3<y<3時，x的取值范圍是0<x<2。5.如下圖所示，表示一次函數(shù)y=mx+n與正比例函數(shù)y=mnx(m,n是常數(shù)，且mn≠0)的圖象的是B。6.如下圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，線段AB的端點坐標(biāo)為A(-2,4)，B(4,2)，直線y=kx-2與直線AB有交點，則k的值不可能是C.3。7.若等腰三角形的周長是100cm，則能反映這個等腰三角形的腰長y(cm)與底邊長x(cm)之間的函數(shù)解析式的圖象如下圖所示。8.一次函數(shù)y=(m+2)x+1，若y隨x的增大而增大，則m的取值范圍是m>-2。9.如下圖所示，已知函數(shù)y=2x+b和y=ax-3的圖象交于點P(-2,-5)，根據(jù)圖象可得方程2x+b=ax-3的解是a=2，b=-7。10.如下圖所示，利用函數(shù)圖象回答下列問題：(1)方程組的解為(-1,2)。(2)不等式2x>-x+3的解集為x>1。11.已知一次函數(shù)y=-x+a與y=x+b的圖象相交于點(m,8)，則a+b=16-m。12.甲乙兩地相距50千米，星期天上午8:00小聰同學(xué)騎山地自行車從甲地前往乙地。2小時后，小聰?shù)母赣H騎摩托車沿同一路線也從甲地前往乙地，他們行駛的路程y(千米)與小聰行駛的時間x(小時)之間的函數(shù)關(guān)系如下圖所示。小聰父親出發(fā)小時后行進(jìn)中的兩車相距8千米。13.已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過M(0,2),(1,3)兩點。(1)求k,b的值。k=1，b=2。(2)若一次函數(shù)y=kx+b的圖象與x軸交點為A(a,0)，求a的值。a=-2。14.已知一個正比例函數(shù)和一個一次函數(shù)，它們的圖象都經(jīng)過點P(-2,1)，且一次函數(shù)的圖象與y軸相交于Q(0,3)。(1)求這兩個函數(shù)的解析式。正比例函數(shù)為y=-(1/2)x+2，一次函數(shù)為y=2x+5。(2)在給出的坐標(biāo)系中畫出這兩個函數(shù)圖象。(3)求△POQ的面積。面積為3/2。15.如下圖所示，l1,l2分別是函數(shù)y1=kx+b與y2=mx+n的圖象。(1)方程的解是(-1,2)。(2)y1中變量y1隨x的增大而增大。(3)在平面直角坐標(biāo)系中，將點P(3,4)向下平移1個單位，恰好在正比例函數(shù)的圖象上，求這個正比例函數(shù)的解析式。解析式為y=-(1/3)x+5/3。周末，小明騎自行車從家里出發(fā)到野外郊游。他從家出發(fā)1小時后到達(dá)南亞所（景點），游玩一段時間后按原速前往湖光巖。小明離家1小時50分鐘后，媽媽駕車沿相同的路線前往湖光巖。下圖是他們離家的路程y（km）與小明離家時間x（h）的函數(shù)圖像。(1)求小明騎車的速度和在南亞所游玩的時間。小明騎車的速度為：$\dfrac{y}{x}=\dfrac{20}{2}=10$（km/h）。在南亞所游玩的時間為：$y=20$（km），$t=x-1=2-1=1$（h），所以游玩時間為1小時。(2)若媽媽在出發(fā)后25分鐘時，剛好在湖光巖門口追上小明，求媽媽駕車的速度及CD所在直線的函數(shù)解析式。小明騎車的路程為：$y_1=10\times1.5=15$（km）。媽媽行駛的時間為：$t=x+\dfrac{25}{60}=2+\dfrac{5}{12}$（h）。媽媽行駛的路程為：$y_2=y_1=15$（km）。媽媽駕車的速度為：$\dfrac{y_2}{t}=\dfrac{15}{2+\frac{5}{12}}=\dfrac{360}{29}$（km/h）。CD所在直線的函數(shù)解析式為：$y=-\dfrac{5}{4}x+20$（km）。1.某組7名同學(xué)在一學(xué)期里閱讀課外書籍的冊數(shù)分別是：14，12，13，12，17，18，16。則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是()A.12,13B.12,14C.13,14D.13,16眾數(shù)為12，中位數(shù)為14。2.一組數(shù)據(jù)：3，2，1，2，2的眾數(shù)、中位數(shù)、方差分別是()A.2,1,0.4B.2,2,0.4C.3,1,2D.2,1,0.2眾數(shù)為2，中位數(shù)為2，方差為0.4。3.四個數(shù)據(jù)：8，10，x，10的平均數(shù)與中位數(shù)相等，則x等于()A.8B.10C.12D.8或12平均數(shù)為$\dfrac{8+10+x+10}{4}=\dfrac{28+x}{4}$，中位數(shù)為10，所以$\dfrac{28+x}{4}=10$，解得$x=8$。4.某次射擊訓(xùn)練中，一小組的成績?nèi)缦卤硭荆涵h(huán)數(shù)789人數(shù)235已知該小組的平均成績?yōu)?.1環(huán)，那么成績?yōu)?環(huán)的人數(shù)是()A.5人B.6人C.4人D.7人成績?yōu)?環(huán)的人數(shù)為3人。5.一組數(shù)據(jù)2，4，x，2，4，7的眾數(shù)是2，則這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)分別為()A.3.5,3B.3,4C.3,3.5D.4,3眾數(shù)為2，平均數(shù)為$\dfrac{2+4+x+2+4+7}{6}=\dfrac{19+x}{6}$，中位數(shù)為3.5，所以$\dfrac{19+x}{6}=3.5$，解得$x=3$。6.八年級一、二班的同學(xué)在一次數(shù)學(xué)測驗中的成績統(tǒng)計情況如下表：班級一二參加人數(shù)5050中位數(shù)8485平均數(shù)8080方差186161某同學(xué)分析后得到如下結(jié)論：①一、二班學(xué)生的平均成績相同；②二班優(yōu)生人數(shù)多于一班（優(yōu)生線85分）；③一班學(xué)生的成績相對穩(wěn)定。其中正確的是()A.①②B.①③C.①②③D.②③正確的結(jié)論是①②③。7.某校A、B兩隊10名參加籃球比賽的隊員的身高（單位：cm）如下表所示：隊員1號2號……10號A隊176175……174B隊170173……182設(shè)兩隊隊員身高的平均數(shù)分別為$\overline{a}$和$\overline$，身高的方差分別為$s_a^2$和$s_b^2$，則正確的選項是$\overline{a}<\overline$，$s_a^2<s_b^2$。一、改錯題1.改正：將“=0.5”改為“=0.25”。改寫：若一件事情發(fā)生的概率為p，則它不發(fā)生的概率為1-p。根據(jù)題意，事件A表示拋一次硬幣正面向上的概率，因此事件A不發(fā)生的概率為1-A，即反面向上的概率。由于硬幣只有正反兩面，所以事件A和事件“反面向上”是互斥事件，即二者不能同時發(fā)生。根據(jù)概率的加法原理，事件A和“反面向上”兩者必有一發(fā)生，因此它們的概率之和為1。即A+(1-A)=1，解得A=0.5。因此，拋一次硬幣正面向上的概率為0.5。2.刪除：第二段話。改寫：根據(jù)題意，已知一條直線l1過點A(1,2)且垂直于直線l2：2x-y+1=0，求直線l1的解析式。首先，我們知道l2的斜率為2，因為它的一般式為2x-y+1=0，移項得y=2x+1，即斜率為2。由于l1與l2垂直，所以它的斜率為-1/2，即l1的解析式為y-2=-1/2(x-1)，化簡得2y-x-3=0。3.刪除：第一段話。改寫：根據(jù)題意，已知一組數(shù)的平均數(shù)為70，去掉其中一個數(shù)后，平均數(shù)降低了1，求該數(shù)。設(shè)這組數(shù)中共有n個數(shù)，去掉的數(shù)為x，則原來這組數(shù)的總和為70n，去掉x后的總和為70n-x。由于平均數(shù)降低了1，因此有(70n-x)/(n-1)=70-1=69，解得x=70n-69n+n=n。因此，這個數(shù)為這組數(shù)中的一個數(shù)。4.改正：將“6/7”改為“7/8”。改寫：根據(jù)題意，已知一組數(shù)的平均數(shù)為85，如果把其中一個為75的數(shù)改為85，則平均數(shù)變成86，求這組數(shù)共有多少個數(shù)。設(shè)這組數(shù)中共有n個數(shù)，它們的總和為85n。由于把一個為75的數(shù)改為85后，總和增加了10，因此原來這組數(shù)的總和為85n-10，改后的總和為85n-10+85-75=85n，即有85n-10=(7/8)×85n，解得n=64。因此，這組數(shù)共有64個數(shù)。5.刪除：第一段話。改寫：根據(jù)題意，已知一組數(shù)的平均數(shù)為60，再加上8后平均數(shù)變成了64，求這組數(shù)共有多少個數(shù)。設(shè)這組數(shù)中共有n個數(shù)，它們的總和為60n。由于加上8后平均數(shù)變成了64，因此有(60n+8)/n=64，解得n=12。因此，這組數(shù)共有12個數(shù)。二、填空題8.平均時間為(4×2+3×2+4×1+11×1)/(2+2+1+1+1+1+1+1+1+1)=3.1h。9.甲、乙、丙三人中，方差最小的是乙。10.該學(xué)生數(shù)學(xué)總評分為(84×3+80×3+90×4)/(3+3+4)=86.4分。11.競賽成績的平均數(shù)為(80+90+70+60+90+80+70+80+90+100)/10=81分。12.乙種玉米的產(chǎn)量比較穩(wěn)定。三、解答題13.根據(jù)成績表可得，17名運動員的成績中，1.75m出現(xiàn)了4次，因此它是這組成績的眾數(shù)。設(shè)這組成績中1.75m以下的最小值為a，以上的最大值為b，則根據(jù)題意可列出以下不等式組：a≤1.4+1.5+1.6+1.7+1.75×4≤b解得a≤1.4+1.5+1.6+1.7+1.75×4≤a+0.25，即1.4+1.5+1.6+1.7+1.75×4≈11.25，因此這17名運動員的平均跳高成績?yōu)?1.25/17≈0.66m。14.(1)甲組的平均分為(6×2+7×3+8×1)/6=6.7分，中位數(shù)為7.5分，方差為[(2×(6-6.7)2+3×(7-6.7)2+1×(8-6.7)2)/6]≈3.41，合格率為(2+3)/5×100%=90%，優(yōu)秀率為2/10×100%=20%；乙組的平均分為(6×1+7×2+8×2+9×1)/6=7分，中位數(shù)為7分，方差為[(1×(6-7)2+2×(7-7)2+2×(8-7)2+1×(9-7)2)/6]≈1.69，合格率為4/5×100%=80%，優(yōu)秀率為1/10×100%=10%。(2)由于小明得了7分，而甲組中7分的人數(shù)為3，乙組中7分