小學(xué)四年級(jí)奧數(shù)題及答案

小學(xué)四年級(jí)奧數(shù)題及答案1、一輛客車(chē)和一輛貨車(chē)分別從甲乙兩地同時(shí)相向開(kāi)出。貨車(chē)的速度是客車(chē)的五分之四，貨車(chē)行了全程的四分之一后，再行28千米與客車(chē)相遇。甲乙兩地相距多少千米?解：客車(chē)和貨車(chē)的速度之比為5：4那么相遇時(shí)的路程比=5：4相遇時(shí)貨車(chē)行全程的4/9此時(shí)貨車(chē)行了全程的1/4距離相遇點(diǎn)還有4/9-1/4=7/36那么全程=28/(7/36)=144千米2、甲乙兩人繞城而行，甲每小時(shí)行8千米，乙每小時(shí)行6千米?，F(xiàn)在兩人同時(shí)從同一地點(diǎn)相背出發(fā)，乙遇到甲后，再行4小時(shí)回到原出發(fā)點(diǎn)。求乙繞城一周所需要的時(shí)間?解：甲乙速度比=8：6=4：3相遇時(shí)乙行了全程的3/7那么4小時(shí)就是行全程的4/7所以乙行一周用的時(shí)間=4/(4/7)=7小時(shí)2、有一個(gè)財(cái)迷總想使自己的'錢(qián)成倍增長(zhǎng)，一天他在一座橋上碰見(jiàn)一個(gè)老人，老人對(duì)他說(shuō)：“你只要走過(guò)這座橋再回來(lái)，你身上的錢(qián)就會(huì)增加一倍，但作為報(bào)酬，你每走一個(gè)來(lái)回要給我32個(gè)銅板?！必?cái)迷算了算挺合算，就同意了。他走過(guò)橋去又走回來(lái)，身上的錢(qián)果然增加了一倍，他很高興地給了老人32個(gè)銅板。這樣走完第五個(gè)來(lái)回，身上的最后32個(gè)銅板都給了老人，一個(gè)銅板也沒(méi)剩下。問(wèn)：財(cái)迷身上原有多少個(gè)銅板?分析：此題采用逆推法解決。第5次以后，財(cái)迷只剩下32個(gè)銅板，相當(dāng)于第5次過(guò)橋前手里有16個(gè);第4次過(guò)橋后給了老人32個(gè)，所以第四次結(jié)束以后手中有48個(gè)，相當(dāng)于第4次過(guò)橋前手中有24第3次過(guò)橋后給了老人32個(gè)，所以第3次結(jié)束以后手中有56個(gè)，相當(dāng)于第3次過(guò)橋前手中有28個(gè);第2次過(guò)橋后給了老人32個(gè)，所以第2次結(jié)束以后手中有60個(gè)，相當(dāng)于第2次過(guò)橋前手中有30個(gè);第1次過(guò)橋后給了老人32個(gè)，所以第1次結(jié)束以后手中有62個(gè)，相當(dāng)于第1次過(guò)橋前手中有31解答：解：第五次后有：32÷2=16(個(gè));第四次后有：(32+16)÷2=24(個(gè));第三次后有：(32+24)÷2=28(個(gè));第二次后有：(32+28)÷2=30(個(gè));第一次原有：(32+30)÷2=31(個(gè));答：財(cái)迷身上原有31個(gè)銅板。3、一個(gè)等差數(shù)列的第2項(xiàng)是2.8，第三項(xiàng)是3.1，這個(gè)等差數(shù)列的第15項(xiàng)是()?？键c(diǎn)：等差數(shù)列。分析：這個(gè)等差數(shù)列的公差是：3.1-2.8=0.3，所以首項(xiàng)是2.8-0.3=2.5，然后根據(jù)“末項(xiàng)=首項(xiàng)+公差×(項(xiàng)數(shù)-1)”列式為：2.5+(15-1)×0.3，然后解答即可。解答：解：公差是：3.1-2.8=0.3，首項(xiàng)是2.8-0.3=2.5，2.5+(15-1)×0.3，=2.5+4.2，=6.7;故答案為：6.7.4、有一片牧場(chǎng)，草每天都勻速生長(zhǎng)(草每天增長(zhǎng)量相等)，如果放牧24頭牛，則6天吃完牧草，如果放牧21頭牛，則8天吃完牧草，假設(shè)每頭牛吃草的量是相等的。(1)如果放牧16頭牛，幾天可以吃完牧草?(2)要使牧草永遠(yuǎn)吃不完，最多可放多少頭牛?解答：(1)草的生長(zhǎng)速度：(21×8-24×6)÷(8-6)=12(份)原有草量：21×8-12×8=72(份)16頭?？沙裕?2÷(16-12)=18(天)(2)要使牧草永遠(yuǎn)吃不完，則每天吃的份數(shù)不能多于草每天的生長(zhǎng)份數(shù)所以最多只能放12頭牛。5、小明騎在牛背上趕牛過(guò)河，共有甲乙丙丁四頭牛，甲牛過(guò)河需1分鐘，乙牛需2分鐘，丙牛需5分鐘，丁牛需6分鐘，每次只能騎一頭牛，趕一頭牛過(guò)河。解：小明騎在甲牛背上趕乙牛過(guò)河后，再騎甲牛返回，用時(shí)2+1=3分鐘然后騎在丙牛背上趕丁牛過(guò)河后，再騎乙牛返回，用時(shí)6+2=8分鐘最后騎在甲牛背上趕乙牛過(guò)河，不用返回，用時(shí)2分鐘?？偣灿脮r(shí)(2+1)+(6+2)+2=13分鐘。6、某列車(chē)通過(guò)250米長(zhǎng)的隧道用25秒，通過(guò)210米長(zhǎng)的隧道用23秒，若該列車(chē)與另一列長(zhǎng)150米。時(shí)速為72千米的列車(chē)相遇，錯(cuò)車(chē)而過(guò)需要幾秒鐘?答案與解析：根據(jù)另一個(gè)列車(chē)每小時(shí)走72千米，所以，它的速度為：72000÷3600=20(米/秒)某列車(chē)的速度為：(250-210)÷(25-23)=40÷2=20(米/秒)某列車(chē)的車(chē)長(zhǎng)為：20×25-250=500-250=250(米)兩列車(chē)的錯(cuò)車(chē)時(shí)間為：(250+150)÷(20+20)=400÷40=10(秒)7、A、B、C、D四個(gè)同學(xué)猜測(cè)他們之中誰(shuí)被評(píng)為三好學(xué)生。A說(shuō)：“如果我被評(píng)上，那么B也被評(píng)上。”B說(shuō)：“如果我被評(píng)上，那么C也被評(píng)上?！盋說(shuō)：“如果D沒(méi)評(píng)上，那么我也沒(méi)評(píng)上?！睂?shí)際上他們之中只有一個(gè)沒(méi)被評(píng)上，并且A、B、C說(shuō)的都是正確的。問(wèn)：誰(shuí)沒(méi)被評(píng)上三好學(xué)生?答案與解析：A沒(méi)有評(píng)上三好學(xué)生。由C說(shuō)可推出D必被評(píng)上，否則如果D沒(méi)評(píng)上，則C也沒(méi)評(píng)上，與“只有一人沒(méi)有評(píng)上”矛盾。再由A、B所說(shuō)可知：假設(shè)A被評(píng)上，則B被評(píng)上，由B被評(píng)上，則C被評(píng)上。這樣四人全被評(píng)上，矛盾。因此A沒(méi)有評(píng)上三好學(xué)生。8、15年前父親年齡是兒子的7倍，10年后，父親年齡是兒子的2倍。求父親、兒子各多少歲。解答：父親50歲，兒子20歲。(15+10)÷(7-2)+15=20(歲)2、王濤的爺爺比奶奶大2歲，爸爸比媽媽大2歲，全家五口人共200歲。已知爺爺年齡是王濤的5倍，爸爸年齡在四年前是王濤的4倍，問(wèn)王濤全家人各是多少歲?解答：王濤12歲，媽媽34歲。爸爸36歲，奶奶58歲，爺爺60歲。提示：爸爸年齡四年前是王濤的4倍，那么現(xiàn)在的年齡是王濤的4倍少12歲。(200+2+12+12+2)÷(1+5+5+4+4)=12(歲)。9、三個(gè)小組共有180人，一、二兩個(gè)小組人數(shù)之和比第三小組多20人，第一小組比第二小組少2人，求第一小組的人數(shù)。分析：先將一、二兩個(gè)小組作為一個(gè)整體，這樣就可以利用基本和差問(wèn)題公式得出第一、二兩個(gè)小組的人數(shù)和，然后對(duì)第一、二兩個(gè)組再作一次和差基本問(wèn)題計(jì)算，就可以得出第一小組的人數(shù)。解：一、二兩個(gè)小組人數(shù)之和=(180+20)/2=100人，第一小組的人數(shù)=(100-2)/2=49人。10、甲、乙兩筐蘋(píng)果，甲筐比乙筐多19千克，從甲筐取出多少千克放入乙筐，就可以使乙筐中的蘋(píng)果比甲筐的多3千克?分析：從甲筐取出放入乙筐，總數(shù)不變。甲筐原來(lái)比乙筐多19千克，后來(lái)比乙筐少3千克，也即對(duì)19千克進(jìn)行重分配，甲筐得到的比乙筐少3千克。于是，問(wèn)題就變成最基本的和差問(wèn)題：和19千克，差3千克。解：(19+3)/2=11千克，從甲筐取出11千克放入乙筐，就可以使乙筐中的蘋(píng)果比甲筐的多3千克。11、已知一艘輪船順?biāo)?8千米需4小時(shí)，逆水行48千米需6小時(shí)?，F(xiàn)在輪船從上游A港到下游B港。已知兩港間的水路長(zhǎng)為72千米，開(kāi)船時(shí)一旅客從窗口扔到水里一塊木板，問(wèn)船到B港時(shí)，木塊離B港還有多遠(yuǎn)?考點(diǎn)：流水行船問(wèn)題.分析：順?biāo)兴俣葹椋?8÷4=12(千米)，逆水行速度為：48÷6=8(千米)。因?yàn)轫標(biāo)俣仁潜却乃俣榷嗔怂乃俣龋嫠俣仁谴乃俣仍贉p去水的速度，因此順?biāo)俣群湍嫠俣戎g相差的是“兩個(gè)水的速度”，因此可求出水的速度為：(12-8)÷2=2(千米)?，F(xiàn)條件為到下游，因此是順?biāo)旭?，從A到B所用時(shí)間為：72÷12=6(小時(shí))。木板從開(kāi)始到結(jié)束所用時(shí)間與船相同，木板隨水而飄，所以行駛的速度就是水的速度，可求出6小時(shí)木板的路程為：6×2=12(千米);與船所到達(dá)的B地距離還差：72-12=60(千米)。解：順?biāo)兴俣葹椋?8÷4=12(千米)，逆水行速度為：48÷6=8(千米)，水的速度為：(12-8)÷2=2(千米)，從A到B所用時(shí)間為：72÷12=6(小時(shí))，6小時(shí)木板的路程為：6×2=12(千米)，與船所到達(dá)的B地距離還差：72-12=60(千米)。答：船到B港時(shí)，木塊離B港還有60米。12、小明住在一條胡同里，一天，他算了算這條小胡同的門(mén)牌號(hào)碼。他發(fā)現(xiàn)，除掉他自己家的不算，其余各門(mén)牌號(hào)碼之和正好是100。請(qǐng)問(wèn)這條小胡同一共有戶(hù)(即有多少個(gè)門(mén)牌號(hào)碼)。小明家的門(mén)牌號(hào)碼是?！敬鸢浮窟@道題目的具體數(shù)值只有一個(gè)，所以我們要通過(guò)估算的解決問(wèn)題!我們都知道：1+2+…+10=55，所以和在100附近的應(yīng)該為1～14、或1～15，(1)1+2+…+14=105，小明家門(mén)牌號(hào)為5，共有14戶(hù)人家;(2)1+2+…+14+15=120，小明家門(mén)牌號(hào)為20，不再1～15的范圍，所以不符合題意。13、某校安排學(xué)生宿舍，如果每間5人，則有14人沒(méi)有床位;如果每間7人，則多4個(gè)床位。該校有宿舍間，學(xué)生人。解：(14+4)÷(7-5)