安徽省淮南市行知中學高二數(shù)學文期末試卷含解析

安徽省淮南市行知中學高二數(shù)學文期末試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.在四面體中，點在上，且，為的中點，若，則使與共線的的值為（

）A．1

B．2

C.

D．參考答案：A2.設函數(shù)f（x）在定義域內可導，y=f（x）的圖象如圖所示，則導函數(shù)f′（x）的圖象可能是（）A． B． C． D．參考答案：C【考點】6B：利用導數(shù)研究函數(shù)的單調性．【分析】先根據函數(shù)f（x）的圖象判斷單調性，從而得到導函數(shù)的正負情況，最后可得答案．【解答】解：原函數(shù)的單調性是：當x＜0時，增；當x＞0時，單調性變化依次為增、減、增，故當x＜0時，f′（x）＞0；當x＞0時，f′（x）的符號變化依次為+、﹣、+．故選：C．【點評】本題主要考查函數(shù)的單調性與其導函數(shù)的正負之間的關系，即當導函數(shù)大于0時原函數(shù)單調遞增，當導函數(shù)小于0時原函數(shù)單調遞減．3.已知甲、乙兩組數(shù)據如莖葉圖所示，若它們的中位數(shù)相同，平均數(shù)也相同，則圖中的m、n的比值=（）A．1 B． C． D．參考答案：D【考點】莖葉圖．【專題】概率與統(tǒng)計．【分析】根據莖葉圖，利用中位數(shù)相等，求出m的值，再利用平均數(shù)相等，求出n的值即可．【解答】解：根據莖葉圖，得；乙的中位數(shù)是33，∴甲的中位數(shù)也是33，即m=3；甲的平均數(shù)是=（27+39+33）=33，乙的平均數(shù)是=（20+n+32+34+38）=33，∴n=8；∴=．故選：D．【點評】本題考查了中位數(shù)與平均數(shù)的計算問題，是基礎題目．4.在的二項式展開式中,常數(shù)項是 （）A．504 B．84 C． D．參考答案：B5.已知集合，，則A∩B=（

）A. B. C. D.參考答案：C【分析】由題可得：集合是數(shù)集，集合是點集，再利用交集概念即可得解。【詳解】因為集合是數(shù)集，集合是點集，所以故選：C【點睛】本題主要考查了集合的表示方法及交集的概念，屬于基礎題。6.下列選項敘述錯誤的是 （

）

A.命題“若x≠l，則x2－3x十2≠0”的逆否命題是“若x2－3x十2＝0，則x＝1”

B.若pq為真命題，則p，q均為真命題

C.若命題p：xR，x2＋x十1≠0，則p：R，x2＋x十1＝0

D．“x＞2”是“x2一3x＋2＞0”的充分不必要條件參考答案：B略7.設a＞0,角α的終邊經過點P(-3a,4a),那么sinα+2cosα的值等于(

)

A.

B.-

C.

D.-參考答案：B8.如圖所示，已知橢圓方程為，為橢圓的左頂點，在橢圓上，若四邊形為平行四邊形，且，則橢圓的離心率為（

）A．

B．

C.

D．參考答案：C9.已知點（x,y）在拋物線上，則

(

)

A.

2

B.3

C.4

D.0參考答案：B10.設l，m，n均為直線，其中m，n在平面α內，則“l(fā)⊥α”是“l(fā)⊥m且l⊥n”的(

)A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充分必要條件 D．既不充分也不必要條件參考答案：A【考點】必要條件、充分條件與充要條件的判斷；直線與平面垂直的性質．【專題】閱讀型．【分析】由題意可知：l⊥α時，由線面垂直性質定理知，l⊥m且l⊥n．但反之不能成立，由充分必要條件概念可獲解．【解答】解：l，m，n均為直線，m，n在平面α內，l⊥α?l⊥m且l⊥n（由線面垂直性質定理）．反之，如果l⊥m且l⊥n推不出l⊥α，也即m∥n時，l也可能平行于α．由充分必要條件概念可知，命題中前者是后者成立的充分非必要條件．故選：A．【點評】本題主要考查線面垂直和充分必要條件的有關知識．主要注意兩點：（1）線面垂直判定及性質定理．（2）充分必要條件的判定，要注意方向性，即誰是誰的．二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知a,b，且滿足a+3b=1，則ab的最大值為___________________.參考答案：

12.等差數(shù)列中，，且，則中最大項為

參考答案：略13.設a，b，a+2b=3，則最小值是

；參考答案：1+14.在等差數(shù)列{an}中，則取得最小值時的n=_______參考答案：9令an=3n-28≤0，解得，即當n9（n）時，，故取得最小值時的.

15.如圖，當輸入的x值為3時，輸出y的結果是

．參考答案：12【考點】分段函數(shù)的應用；程序框圖．【分析】由已知可得程序的功能是計算并輸出分段函數(shù)y=的值，將x=3，代入可得答案．【解答】解：由已知可得：程序的功能是計算并輸出分段函數(shù)y=的值，當x=3時，y=3+32=12，故答案為：12．16.命題“若，則”的逆命題是

▲

命題。（在“真”或“假”中選一個填空）參考答案：假略17.已知x+2y=4，且x≥0,,則滿足的x的取值范圍為。參考答案：

解析：由已知得

∴所求x的取值范圍為三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.（本小題滿分12分）已知數(shù)列滿足：．（Ⅰ）求數(shù)列的通項公式；（Ⅱ）設，求數(shù)列的前項和．參考答案：（Ⅰ）當時滿足上式，。

…6分（Ⅱ）

…9分

…12分19.（14分）（2015秋?呼倫貝爾校級月考）已知正項數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且an和Sn滿足：4Sn=（an+1）2（n=1，2，3…），（1）求{an}的通項公式；（2）設bn=，求{bn}的前n項和Tn．參考答案：考點： 數(shù)列的求和；數(shù)列遞推式．

專題： 等差數(shù)列與等比數(shù)列．分析： （1）利用遞推關系、等差數(shù)列的通項公式即可得出；（2）利用“裂項求和”方法即可得出．解答： 解：（1）∵4Sn=（an+1）2，①∴4Sn﹣1=（an﹣1+1）2（n≥2），②①﹣②得4（Sn﹣Sn﹣1）=（an+1）2﹣（an﹣1+1）2．∴4an=（an+1）2﹣（an﹣1+1）2．化簡得（an+an﹣1）?（an﹣an﹣1﹣2）=0．∵an＞0，∴an﹣an﹣1=2（n≥2）．∴{an}是以1為首項，2為公差的等差數(shù)列．∴an=1+（n﹣1）?2=2n﹣1．（2）bn===（﹣）．∴Tn=+…+=（1﹣）=．點評： 本題考查了遞推關系、等差數(shù)列的通項公式、“裂項求和”方法，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．20.過橢圓的左焦點作弦AB，，求弦AB的長。參考答案：略21.(A卷）某種有獎銷售的飲料，瓶蓋內有“獎勵一瓶”或“謝謝購買”字樣，購買一瓶，若其瓶蓋內印有“獎勵一瓶”字樣即為中獎，中獎概率為，甲、乙、丙三位同學每人購買了一瓶飲料(1)求甲中獎且乙、丙都沒有中獎的概率；(2)求中獎人數(shù)的分布列及數(shù)學期望E.參考答案：（A卷）設甲、乙、丙 中獎的事件分別為A、B、C,且相互獨立，那么(2)的可能取值是0,1,2,3；所以中獎人數(shù)的分布列為：012322.一盒有10張獎券，其中2張是有獎的，先由甲后由乙各抽一張，求：（1）甲中獎的概率。（2）甲、乙都中獎的概率。（