2023部編版小學(xué)四年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)知識(shí)點(diǎn)歸納匯總

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2024最新部編版學(xué)校四班級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)學(xué)問點(diǎn)歸納匯總

溫馨提示：同學(xué)們，一個(gè)學(xué)期的學(xué)習(xí)已經(jīng)結(jié)束，你記住咱們本學(xué)期學(xué)習(xí)的東西了嗎？讓我們一起來回顧下我們這學(xué)期各單元重要學(xué)問點(diǎn)吧！最終，祝各位同學(xué)們?cè)谄谀┑目荚嚴(yán)锶〉煤贸晒?/p>

第一單元大數(shù)的熟悉

一、億以內(nèi)數(shù)的熟悉

1、計(jì)數(shù)單位：一（個(gè)）、十、百、千、萬……億都是計(jì)數(shù)單位。

2、數(shù)位：在用數(shù)字表示數(shù)的時(shí)候，這些計(jì)數(shù)單位要根據(jù)肯定的挨次排列起來，它們所占的位置叫做數(shù)位。

3、數(shù)級(jí)：根據(jù)我國(guó)的計(jì)數(shù)習(xí)慣，從右邊起，每四個(gè)數(shù)位是一個(gè)數(shù)級(jí)。包括個(gè)級(jí)、萬級(jí)、億級(jí)等。

4、十進(jìn)制計(jì)數(shù)法：每相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)單位之間的進(jìn)率都是十的計(jì)數(shù)方法叫十進(jìn)制計(jì)數(shù)法。

數(shù)級(jí)…億級(jí)萬級(jí)個(gè)級(jí)

數(shù)位…千億

位百億

位十億

位億位千萬

位百萬

位十萬

位萬位千位百位十位個(gè)位

計(jì)數(shù)單位…千

億

百

億

十

億億

千

萬

百

萬

十

萬萬千百十

個(gè)

(

一

)

數(shù)位順

序（右數(shù)）…

第第第第第第第第第第第第

121110987654321

位位位位位位位位位位位位

二、含有兩級(jí)的數(shù)的讀法

1、先讀萬級(jí)，再讀個(gè)級(jí)。

2、萬級(jí)的數(shù)根據(jù)個(gè)級(jí)的數(shù)的讀法來讀，再在后面加上一個(gè)“萬”字。

3、每級(jí)末尾不管有幾個(gè)0，都不讀；其他數(shù)位上有一個(gè)0或連續(xù)幾個(gè)0，都只讀一個(gè)0。

三、億以內(nèi)數(shù)的寫法

1）先寫萬級(jí)，再寫個(gè)級(jí)。

2）哪個(gè)數(shù)位上一個(gè)單位也沒有，就在那個(gè)數(shù)位上寫0。

三、比較兩個(gè)數(shù)的大小

1、位數(shù)不同的兩個(gè)數(shù)，位數(shù)高的數(shù)大。

2、位數(shù)相同的兩個(gè)數(shù)，從最高位比起，最高位上的數(shù)大的那個(gè)數(shù)就大，假如最高位上的數(shù)相同，就比較下一個(gè)數(shù)位上的數(shù)。

四、四舍五入求近似數(shù)的方法

五、數(shù)的產(chǎn)生

1、巴比倫數(shù)字、中國(guó)數(shù)字、羅馬數(shù)字、阿拉伯?dāng)?shù)字（印度人創(chuàng)造的）。

2、自然數(shù)：表示物體個(gè)數(shù)的1、2、

3、

4、

5、

6、

7、

8、

9、10、11都是自然數(shù)。一個(gè)物體也沒有，用0表示，0也是自然數(shù)。全部自然數(shù)都是整數(shù)。

3、最小的自然數(shù)是0，沒有最大的自然數(shù)，自然數(shù)的個(gè)數(shù)是無限的。

六、億以上數(shù)的熟悉

1、億以上的數(shù)的讀法

1）先分級(jí)，再?gòu)淖罡呶蛔x起。

2）讀完億級(jí)或萬級(jí)的數(shù)，要加“億”字或“萬”字。

3）還要留意什么位置上的0不讀，什么位置上的0要讀，讀幾個(gè)0。

2、億以上的數(shù)的寫法

1）先看這個(gè)數(shù)有幾級(jí)，再?gòu)淖罡呶粚懫稹?/p>

2）哪個(gè)數(shù)位上一個(gè)單位也沒有，就在那個(gè)數(shù)位上寫0。

3、1億有多大

要知道1億張紙摞起來有多高，可以測(cè)量100張紙的厚度，計(jì)算得到1億張紙摞起來有1萬多米高，比珠穆朗瑪峰還高。

七、計(jì)算工具

1、計(jì)算工具

算籌（中國(guó)）、算盤（中國(guó)）、計(jì)算尺（英國(guó)）、機(jī)械計(jì)算器（歐洲）、電子計(jì)算機(jī)（臺(tái)式電腦、筆記本電腦、平板電腦）、電子計(jì)算器

2、算盤：算盤的1顆上珠代表5，一顆下珠代表1。

3、計(jì)算器：

1）計(jì)算器各部分名稱

2）計(jì)算器各鍵的功能

M+存數(shù)據(jù)，MR提取，MC清除，MRC代表按第一下提取、按其次下清除數(shù)據(jù)。

其次單元公頃和平方千米

一、公頃

1、測(cè)量土地面積，可用公頃作單位。

2、1公頃=10000平方米=15畝（1畝等于667平方米）

3、1公頃就是邊長(zhǎng)100米的正方形的面積（100米×100米

=10000米2）。

二、平方千米

1、計(jì)量比較大的土地面積，常用平方千米（km2）作單位。

2、1平方千米=100，0000平方米=100公頃

3、1平方千米就是邊長(zhǎng)1000米的正方形的面積（1000米×1000米=100，0000米2）。

第三課角的度量

一、線段、直線、射線

1、定義

線段：一根拉緊的線，繃緊的弦，都可以看作線段。線段有兩個(gè)端點(diǎn)；

直線：把線段向兩端無限延長(zhǎng)，就得到一條直線，直線沒有端點(diǎn)，是無限長(zhǎng)的；

射線：把線段向一端無限延長(zhǎng)，就得到一條射線，射線只有一個(gè)端點(diǎn)，也是無限長(zhǎng)的。

2、區(qū)分：

直線和射線都可以無限延長(zhǎng)，線段可以量出長(zhǎng)度；

線段有兩個(gè)端點(diǎn)，直線沒有端點(diǎn)，射線只有一個(gè)端點(diǎn)。

二、角

1、定義

從一點(diǎn)引出兩條射線所組成的圖形叫做角。

這一點(diǎn)叫角的頂點(diǎn)，這兩條射線叫做角的邊。角的符號(hào):∠

三、角的度量

1、角的單位

人們將圓平均分成360份，將其中1份所對(duì)的角作為度量角的單位，它的大小就是1度，記作1°。

2、量角器

量角器是把半圓分成180等份制成的。

量角器的中心和0°刻度線。

3、量角的步驟

把量角器的中心與角的頂點(diǎn)重合，0°刻度線與角的一條邊重合。角的另一邊所對(duì)的量角器上的刻度，就是這個(gè)角的度數(shù)。

四、角的分類

1、角可以看作由一條射線圍著它的端點(diǎn)，從一個(gè)位置旋轉(zhuǎn)到另一個(gè)位置所成的圖形。

2、直角、平角、周角

一條射線繞它的端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)1/4周，形成的角叫做直角，1直角=90°；

一條射線繞它的端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)半周，形成的角叫做平角，1平角

=180°；

一條射線繞它的端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一周，形成的角叫做周角，1周角

=360°。

3、銳角、鈍角

銳角：小于90°的角叫銳角。

鈍角：大于90°小于180°的角叫鈍角。

4、角的大小關(guān)系

銳角＜直角＜鈍角＜平角＜周角

五、畫角的步驟

1、畫一條射線；

2、使量角器的中心與射線的端點(diǎn)重合、0°刻度線與射線重合；

3、在量角器上找到要畫的角度數(shù)的刻度線，點(diǎn)一個(gè)點(diǎn)；

4、以畫出的射線的端點(diǎn)為端點(diǎn)，通過剛畫的點(diǎn)，再畫一條射線。

第四單元三位數(shù)乘兩位數(shù)

一、三位數(shù)乘兩位數(shù)的筆算方法

1、筆算方法：先用兩位數(shù)個(gè)位上的數(shù)去乘三位數(shù)，積的末位與兩位數(shù)的個(gè)位對(duì)齊；再用兩位數(shù)十位上的數(shù)去乘三位數(shù)，積的末位與兩位數(shù)的十位對(duì)齊；最終把兩次乘得的積加起來。

2、比較三位數(shù)乘兩位數(shù)與兩位數(shù)乘兩位數(shù)筆算方法的異同：

相同點(diǎn)：乘的挨次相同，先用個(gè)位上的數(shù)去乘，再用十位上的數(shù)去乘，最終把兩次乘得的積加起來。

不同點(diǎn)：三位數(shù)乘兩位數(shù)，用兩位數(shù)每一位上的數(shù)去乘三位數(shù)時(shí)，多乘了一次百位上的數(shù)。

二、因數(shù)中間或末尾有0的計(jì)算方法

因數(shù)末尾有0計(jì)算：先把0前面的數(shù)相乘，乘完以后再看乘數(shù)末尾共有幾個(gè)0，就在乘得的數(shù)的末尾填寫幾個(gè)0。

因數(shù)中間有0：乘數(shù)中間有0的乘法，用0乘這一步可以省略。但要留意用乘數(shù)哪一位上的數(shù)乘，乘得的數(shù)的末位就要和那一位對(duì)齊。

三、一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)乘幾或除以幾時(shí)（0除外），積也要乘幾（或除以幾）。

四、兩種常見的數(shù)量關(guān)系

1、單價(jià)、數(shù)量和總價(jià)

每件商品的價(jià)錢叫做單價(jià)；買了多少，叫做數(shù)量；一共用的錢數(shù)；叫做總價(jià)。

單價(jià)、數(shù)量和總價(jià)之間的關(guān)系：?jiǎn)蝺r(jià)×數(shù)量=總價(jià)。

2、速度、時(shí)間和路程

一共行了多長(zhǎng)的路，叫做路程；每小時(shí)（或每分鐘等）行的路程，叫做速度；行了幾小時(shí)（或幾分鐘等），叫做時(shí)間。

一輛汽車每小時(shí)行70千米，速度可以寫成70千米/時(shí)，讀作70千米每時(shí)。

速度、時(shí)間和路程之間的關(guān)系：速度價(jià)×?xí)r間=路程

第五單元平行四邊形和梯形

一、平行和垂直

1、兩條直線的關(guān)系：在紙上任意畫兩條直線，會(huì)有哪幾種狀況？

平行和相交

2、平行線：在同一個(gè)平面內(nèi)不相交的兩條直線叫做平行線。也

可以說這兩條直線相互平行。

直線a與b相互平行，記作a∥b，讀作a平行于b。

3、可以用直尺和三角尺畫平行線（兩條直線都和第三條直線垂

直，這兩條直線垂直）。步驟：

第一步：用左手固定直尺，用右手將三角尺的一條直角邊緊貼著直尺，沿另一條直角邊畫一條直線。

其次步：將三角尺緊貼著直尺移動(dòng)位置，再畫出一條直線。這條直線與第一步畫出的直線平行。

4、相互垂直：兩條直線相交成直角，就說這兩條直線相互垂直。

其中一條直線叫做另一條直線的垂線，這兩條直線的交點(diǎn)叫做垂足。

直線a與b相互垂直，記作a⊥b，讀作a垂直于b。

5、三角板畫相互垂直兩條直線

狀況一：通過直線上的一點(diǎn)畫與這條直線垂直的直線。步驟：

第一步：把三角板的一條直角邊與直線重合。

其次步：沿著直線向右移動(dòng)三角板，使直角頂點(diǎn)與直線上的點(diǎn)

重合。

第三步：沿另一條直角邊畫一條直角邊畫一條直線。所畫直線

就是原直線的垂線。

狀況二：過直線外一點(diǎn)畫與這條直線垂直的直線。步驟：

第一步：把三角板的一條直角邊與直線重合。

其次步：沿著直線向右移動(dòng)三角板，使另一條直角邊與直線外

的點(diǎn)重合。

第三步：沿另一條直角邊通過直線外的點(diǎn)畫一條直線。所畫直

線就是原直線的垂線。

6、點(diǎn)到直線的距離

從直線外一點(diǎn)到這條直線所線的垂直線段最短，它的長(zhǎng)度叫做這點(diǎn)到直線的距離。

端點(diǎn)分別在兩條平行線上，且與平行線垂直的全部線段的長(zhǎng)度都相等。

7、畫長(zhǎng)方形

知道長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬，可以畫出這個(gè)長(zhǎng)方形。長(zhǎng)方形相鄰的兩條邊相互垂直。

用畫垂線的方法畫長(zhǎng)方形：先畫一個(gè)直角，在直角的兩條邊上量出長(zhǎng)和寬的長(zhǎng)度，過其中的一個(gè)端點(diǎn)畫垂直線，量出長(zhǎng)或?qū)挼拈L(zhǎng)度，連接兩個(gè)端點(diǎn)。

二、平行四邊形

1、定義：兩組對(duì)邊分別平行的四邊形，叫做平行四邊形。

2、特點(diǎn)：對(duì)邊相互平行；對(duì)邊也相等。特性：簡(jiǎn)單變形。

3、高和底：從平行四邊形一條邊上的一點(diǎn)向?qū)呉粭l垂線，這點(diǎn)和垂足之間的線段叫做平行四邊形的高；垂足所在的邊叫做平行四

邊形的底。（平行四邊形有2條高）

4、平行四邊形的四條邊確定了，它的外形不能確定。

三、梯形

1、定義：只有一組對(duì)邊平行的四邊形，叫做梯形。

2、等腰梯形：兩腰相等的梯形叫等腰梯形。

3、直角梯形：有一個(gè)角是直角的梯形叫直角梯形。

4、梯形各部分的名稱：上底、下底、腰、高。

四、四邊形的關(guān)系

四邊形包括平行四邊形和梯形，平行四邊形包括長(zhǎng)方形，長(zhǎng)方形包括正方形。詳見下圖：

第六單元除數(shù)是兩位數(shù)的除法

一、口算除法

探究口算方法：80÷20＝

方法一：20×4＝8080÷20＝4

方法二：8÷2＝480÷20＝4

方法三：80÷2＝4080÷20＝4

方法四：8個(gè)十除以2個(gè)十等于4，80÷20＝4。

你最喜愛哪種算法？

二、筆算除法

1、被除數(shù)的前兩位比除數(shù)小，即被除數(shù)的前兩位不夠除，要看前三位。

2、除數(shù)是兩位數(shù)的除法，一般根據(jù)“四舍五入”法，把除數(shù)看作和它接近的整十?dāng)?shù)來試商。

3、除數(shù)是兩位數(shù)的除法的計(jì)算方法

1）從被除數(shù)的高位除起先用除數(shù)試除被除數(shù)的前兩位數(shù)，假如它比除數(shù)小，再試除前三位數(shù)。

2）除到被除數(shù)的哪一位，就在那一位上面寫商。

3）求出每一位商，余下的數(shù)必需比除數(shù)小。

4、除數(shù)是兩位數(shù)的除法與除數(shù)是一位數(shù)的除法有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)？

相同點(diǎn)：都是從被除數(shù)的高位除起，除到哪一位商就寫在哪一位的上面，

不同點(diǎn)是：除數(shù)是一位數(shù)時(shí)，先除被除數(shù)的前一位，除數(shù)是兩位數(shù)時(shí)先看被前兩位。

5、商的變化規(guī)律

1）除數(shù)不變，被除數(shù)乘幾，商也乘幾。

2）被除數(shù)不變，被除數(shù)乘幾，商反而除以幾。

3）被除法和除數(shù)都乘一個(gè)相同的數(shù)，商不變。

4）被除法和除數(shù)都除以一個(gè)相同的數(shù)，商不變。

第七單元條形統(tǒng)計(jì)圖

一、統(tǒng)計(jì)表

1、定義：數(shù)據(jù)經(jīng)整理后使之進(jìn)一步表格化，便形成統(tǒng)計(jì)表。統(tǒng)計(jì)表是用原始數(shù)據(jù)制成的一種表格。

2、作用：

1）用數(shù)量說明討論對(duì)象之間的相互關(guān)系。

2）用數(shù)量把討論對(duì)象之間的變化規(guī)律顯著地表示出來。

3）用數(shù)量把討論對(duì)象之間的差別顯著地表示出來。

3、內(nèi)容：一般包括總標(biāo)題、橫標(biāo)題、縱標(biāo)題、數(shù)字資料、單位、制表日期。

二、條形統(tǒng)計(jì)圖

1定義：條形統(tǒng)計(jì)圖是用一個(gè)單位長(zhǎng)度表示肯定的數(shù)量，依據(jù)數(shù)量的多少畫成長(zhǎng)短不同的直條，然后把這些直條按肯定的挨次排列起來。從條形統(tǒng)計(jì)圖中很簡(jiǎn)單看出各種數(shù)量的多少。條形統(tǒng)計(jì)圖一般簡(jiǎn)稱條形圖，也叫長(zhǎng)條圖或直條圖。

2、特點(diǎn)：對(duì)各個(gè)時(shí)期或時(shí)點(diǎn)的數(shù)據(jù)有直接對(duì)比的作用，