基于布谷鳥搜索算法的架橋機(jī)結(jié)構(gòu)損傷識別

基于布谷鳥搜索算法的架橋機(jī)結(jié)構(gòu)損傷識別

隨著架橋機(jī)的日益頻繁，故障有時(shí)會造成損壞，造成巨大的經(jīng)濟(jì)損失和不良的社會影響。為了確保人民的生活和財(cái)產(chǎn)安全，確保高速鐵路施工順利進(jìn)行，有必要分析和研究架橋機(jī)的安全。結(jié)構(gòu)損傷識別主要包括四個層次：（1）評估損壞的存在；（2）確定損壞的位置。（3）評估結(jié)構(gòu)損傷的程度。（4）結(jié)構(gòu)破壞的研究基本上是成熟的，但識別結(jié)構(gòu)損傷的定位和程度是研究的重點(diǎn)，也是困難。識別結(jié)構(gòu)損傷的定位和程度，最終可以概括為參數(shù)識別優(yōu)化。近年來，隨著計(jì)算機(jī)和計(jì)算機(jī)的快速發(fā)展，各種優(yōu)化算法開始應(yīng)用于結(jié)構(gòu)損傷識別。任貴杰等人使用改進(jìn)的傳統(tǒng)模式對單元裝置的非線性模型進(jìn)行了參數(shù)識別。結(jié)果表明，該方法的重復(fù)時(shí)間短，精度高。萬祖永采用粒子群優(yōu)化算法對兩層框架的單次破壞進(jìn)行了研究。結(jié)果表明，粒子群算法對結(jié)構(gòu)破壞檢測領(lǐng)域的應(yīng)用有效。2009年,劍橋大學(xué)的YANGXinshe等人在模擬布谷鳥尋巢產(chǎn)卵的行為中,提出一種新型的啟發(fā)式算法:布谷鳥搜索算法(CSA),該算法具有選用參數(shù)少、搜索路徑優(yōu)、尋優(yōu)能力強(qiáng)等特點(diǎn).王凡等已經(jīng)通過Markov模型,證明CSA算法滿足隨機(jī)搜索算法全局收斂的兩個條件,指出CSA算法是一種具有全局收斂性的隨機(jī)算法.本文作者對布谷鳥搜索算法進(jìn)行了改進(jìn),并把改進(jìn)后的布谷鳥搜索算法應(yīng)用于架橋機(jī)結(jié)構(gòu)的損傷識別中.1模型的構(gòu)建和算法的改進(jìn)1.1目標(biāo)函數(shù)的建立利用結(jié)構(gòu)的振動信號進(jìn)行結(jié)構(gòu)損傷識別的基本思想是:首先檢測出結(jié)構(gòu)的振動響應(yīng)或結(jié)構(gòu)動態(tài)特性的變化,利用結(jié)構(gòu)的固有特性(如頻率、振型等),建立結(jié)構(gòu)動態(tài)特性變化與結(jié)構(gòu)參數(shù)變化之間的關(guān)系,進(jìn)而判斷結(jié)構(gòu)損傷的位置和程度,因此,結(jié)構(gòu)損傷屬于約束優(yōu)化問題.利用損傷前后結(jié)構(gòu)的頻率、振型和模態(tài)保證準(zhǔn)則建立目標(biāo)函數(shù),即式中:為結(jié)構(gòu)的模態(tài)保證準(zhǔn)則,其中,為的轉(zhuǎn)置;為頻率的變化率;(ωiu,ωid)和(Υiu,Υid)分別為結(jié)構(gòu)在損傷前后的頻率和振型;i=1,2,…,s,s為結(jié)構(gòu)的模態(tài)階數(shù);為單元剛度損傷程度,其中kiu,kid分別為第i單元損傷前和損傷后的單元剛度.理論上x范圍為,x=0表示單元無損傷;x=1表示單元完全損傷.由于當(dāng)x=1時(shí),求解特征值過程中會出現(xiàn)奇異現(xiàn)象,從實(shí)際結(jié)構(gòu)的角度,單元損傷為90%時(shí),結(jié)構(gòu)已經(jīng)出現(xiàn)了很嚴(yán)重的損傷,甚至完全破壞.因此,將x的范圍限定在[0,0.9],這樣結(jié)構(gòu)損傷的識別問題,可以描述為典型的約束優(yōu)化問題,即1.2布谷鳥搜索方法1.2.1利用自己的產(chǎn)卵率控制自己的生殖率,并促使其布谷鳥的食物,是克氏原螯蝦的食物布谷鳥在產(chǎn)卵時(shí)會把自己的卵產(chǎn)在其他鳥類的巢里,然后把其他鳥類的卵拋棄掉以便于提高自己的產(chǎn)卵率,而且它們的卵比宿主鳥的卵出殼的更早,一旦小布谷鳥出殼之后,它們的天生本領(lǐng)就是把宿主鳥卵推出鳥巢,這樣布谷鳥的幼鳥有更多的機(jī)會獲得宿主鳥提供的食物,最令人驚奇的就是,這些剛出生的幼鳥一出生就會模仿宿主幼鳥的叫聲來獲得更多的喂食機(jī)會.1.2.2隨機(jī)移動.實(shí)際上,很多動物在覓食過程中都是按照隨機(jī)的方式進(jìn)行的,由于它們的下一步移動是基于當(dāng)前的位置和位置轉(zhuǎn)換概率而定的,所以它們的覓食路徑是隨機(jī)移動的.很多學(xué)者已經(jīng)證明了許多飛行動物都是按照類此具有萊維飛行特征的方式進(jìn)行飛行和覓食的.1.2.3布谷鳥學(xué)和萊維飛行的更新布谷鳥尋找適合自己產(chǎn)卵的鳥巢位置是隨機(jī)的或是類似隨機(jī)的,為了模擬布谷鳥尋巢的方式,設(shè)定以下3個理想的狀態(tài):1)每只布谷鳥每次只產(chǎn)一只卵,并且把它放在隨機(jī)選定的鳥巢內(nèi).2)具有高質(zhì)量卵的巢(解)會延續(xù)到下一代繼續(xù)使用.3)所使用的宿主鳥巢的數(shù)量是不變的,而布谷鳥的卵會按照概率為pa∈的方式被宿主鳥發(fā)現(xiàn),在這種情況下,宿主鳥就會把布谷鳥的卵扔掉或者拋棄自己的巢到新的地方重新建巢.在狀態(tài)3)中,可以認(rèn)為n個鳥巢中pa部分由新的鳥巢(具有新的隨機(jī)解)所代替.對于一個最大值問題,一個解的適應(yīng)度或質(zhì)量是和它的目標(biāo)函數(shù)值成正比的,每一個巢的位置表示一個解,當(dāng)要產(chǎn)生一個新解x(t+1)時(shí),對于每個布谷鳥都要實(shí)施一次萊維飛行,其目的是要用新的和可能更優(yōu)的解去代替不太好的解,每個布谷鳥尋巢的路徑和位置更新公式為式中:xi(t)為第i個鳥巢在t時(shí)刻的位置;⊕表示點(diǎn)對點(diǎn)乘法;u(λ)是萊維飛行軌跡;a>0是步長,與所要解決問題的尺度有關(guān),在算法中通常取a=1.一般布谷鳥算法的隨機(jī)運(yùn)動就是馬爾可夫鏈,它的下一個狀態(tài)或位置只取決于當(dāng)前位置(式(3)的第1項(xiàng))和轉(zhuǎn)換概率(式(3)的第2項(xiàng)).此類的運(yùn)算在粒子群算法中也可以看到,但是這種通過萊維飛行產(chǎn)生的隨機(jī)運(yùn)動終究會更長,使得它在探索解空間時(shí)會更加有效.從式(3)可以看到,由于萊維飛行的隨機(jī)運(yùn)動,一些新解會產(chǎn)生在局部最優(yōu)值附近,因此萊維飛行短步長加速了局部搜索.另外,萊維飛行產(chǎn)生的步長較長,相當(dāng)一部分新解會產(chǎn)生在距離局部最優(yōu)值較遠(yuǎn)的地方,這就確保算法不容易陷入局部最小值.1.3解收斂慢雖然布谷鳥算法具有較好的全局搜索能力,但是通過分析發(fā)現(xiàn):概率pa如果固定不變,將會使得不管是較好解還是較壞解都會以同樣的概率被替換掉,如果pa比較小,就會使得當(dāng)前較壞的解收斂較慢;如果pa比較大,較好解很難收斂到最優(yōu)解.因此,需要根據(jù)整體解的情況去尋找一種動態(tài)的方法來調(diào)節(jié)發(fā)現(xiàn)概率pa.此外,布谷鳥算法缺乏一定的活力,為了更好的在搜索空間內(nèi)找到最優(yōu)解,并提高解的精度,對該算法進(jìn)行了改進(jìn),從而實(shí)現(xiàn)算法的全局收斂和局部收斂的有效平衡.1.3.1動態(tài)發(fā)現(xiàn)概率為更好的適應(yīng)算法搜索的特點(diǎn),在搜索初期,所有搜索到的值距離最優(yōu)值比較遠(yuǎn),需要所有鳥巢位置有很大步長.隨著迭代的增加,所有的鳥巢很有可能距離最優(yōu)值很近,這時(shí),所有鳥巢需要有比較小的位置改變率,因此,引入動態(tài)發(fā)現(xiàn)概率,即式中:pa,max為最大發(fā)現(xiàn)概率;pa,min為最小發(fā)現(xiàn)概率;pIterNum為當(dāng)前迭代數(shù),pItermax為最大迭代數(shù).1.3.2共享的賦能:nlb和nri在現(xiàn)實(shí)世界里,很多生物不僅僅是單純的萊維飛行運(yùn)動,還伴隨著其他特征的運(yùn)動方式,比如鯊魚在覓食過程中會進(jìn)行具有布朗特征的萊維飛行運(yùn)動.為提高算法的搜索效率和活力,在算法中的萊維飛行中引入了“社會部分”、“認(rèn)知部分”和“環(huán)狀拓?fù)洳糠帧?其表達(dá)式為式中:Nlb為各個鳥巢的個體最佳位置;Ngb為所有鳥巢的全局最佳位置;Nr(i)為環(huán)形拓?fù)渲械趇個鳥巢位置;R1,R2,R3,R4分別服從均勻分布.如果鳥巢群數(shù)n=5,對應(yīng)鳥巢編號為(N1,N2,N3,N4,N5);如果環(huán)形拓?fù)澍B巢數(shù)r=3,則對應(yīng)的環(huán)形拓?fù)浞謩e為(N1,N2,N3),(N2,N3,N4),(N3,N4,N5),(N4,N5,N1)和(N5,N1,N2).1.3.3基于lecarr-m的萊維分布在基本的布谷鳥算法中,一般使用最簡單的方式來計(jì)算萊維飛行,其表達(dá)式為式中:s為隨機(jī)變量;β為控制隨機(jī)過程的參數(shù);u服從N(0,σu2)分布,其中v服從N(0,1)分布;Γ(·)為歐拉函數(shù).此方法對于比較大的隨機(jī)變量才會有較好的萊維飛行的特征.因此使用LeccardiM提出的方法對布谷鳥算法中的萊維計(jì)算方法進(jìn)行改進(jìn),則有式中:w為獨(dú)立隨機(jī)變量;α為指數(shù)參數(shù);C(α)為待定的最優(yōu)值;K(α)和C(α)的關(guān)系為其中q為積分變量.則萊維分布為式中:c為尺度因子;wi為w的分量.基于以上討論,改進(jìn)的布谷鳥算法(ICSA)的流程圖如圖1所示.1.4算法的收斂速度對比為驗(yàn)證所提出方法的有效性,使用兩個典型的30維的測試函數(shù),分別用粒子群優(yōu)化算法(PSO),引力搜索算法(GSA),布谷鳥搜索算法(CSA)及改進(jìn)布谷鳥搜索算法(ICSA)進(jìn)行對比驗(yàn)證.測試函數(shù)為式中:f1(x)和f2(x)分別是單峰函數(shù)和多峰函數(shù).對于單峰函數(shù)來講,算法的收斂速度要比最終結(jié)果更重要;對于多峰函數(shù)來講,算法的最終結(jié)果更重要,它能反映算法逃避局部最優(yōu)值而達(dá)到全局最優(yōu)值的能力.ICSA的參數(shù)分別設(shè)置為:n=50,pa,min=0.05,pa,max=0.95,pItermax=1000.其他3種算法按照標(biāo)準(zhǔn)算法的默認(rèn)參數(shù)設(shè)置.表1列出了4種算法優(yōu)化函數(shù)f1(x)和f2(x)的結(jié)果,圖2顯示了4種算法分別優(yōu)化兩個函數(shù)的收斂曲線.可以看出,改進(jìn)后的布谷鳥搜索算法相對于布谷鳥搜索算法其優(yōu)化性能有較大的提升.相對于其他優(yōu)化算法,ICSA的單峰函數(shù)的收斂速度和多峰函數(shù)的全局尋優(yōu)能力具有明顯的優(yōu)勢.2安裝結(jié)構(gòu)損壞的識別2.1tlj900型架橋機(jī)主梁有限元模型所研究的TLJ900型架橋機(jī)的主金屬結(jié)構(gòu)包括6部分:主梁、主梁前橫聯(lián)、主梁后橫聯(lián)、前支腿、后支腿、后支腿馬鞍,其結(jié)構(gòu)如圖3所示.在實(shí)際建模過程中,首先建立架橋機(jī)前支腿的三維模型,然后分別建立主梁、后支腿、前后橫聯(lián)及懸臂梁的模型.TLJ900型架橋機(jī)主梁的有限元模型如圖4所示.2.2有限元損傷分析方法對架橋機(jī)結(jié)構(gòu)進(jìn)行損傷分析時(shí),應(yīng)選取在實(shí)際工作中最具代表性的和可能面臨的最不利工況.其中,前吊梁小車前行至主梁跨中附近位置時(shí)為主梁的最不利工況.針對此種不利工況,對架橋機(jī)的主梁進(jìn)行損傷分析.由于焊接或拼裝等原因,主梁容易出現(xiàn)裂紋,損傷程度用裂紋的長度與箱型主梁的周長之比定義.由于架橋機(jī)的實(shí)際尺寸較大,結(jié)構(gòu)復(fù)雜,故把架橋機(jī)的主梁縮小,并簡化成簡支梁,劃分為10個單元.建立有限元模型時(shí),選用的單元類型是shell63,采用模態(tài)分析的方法,提取結(jié)果的前10階模態(tài)頻率和陣型.設(shè)置6種損傷工況:(1)第3單元有20%的損傷;(2)第3單元有40%的損傷;(3)第6單元有20%的損傷;(4)第6單元有40%的損傷;(5)第3和第6單元各有20%的損傷;(6)第3單元有20%的損傷和第6單元有40%的損傷.2.3分析的結(jié)果2.3.1czcsa和icsa算法判斷的結(jié)果首先模擬第3單元存在20%和40%裂紋,其次模擬了第6單元存在20%和40%裂紋,利用CSA和ICSA進(jìn)行求解判斷,判斷結(jié)果如圖5所示.可以看出,對于單損傷,CSA和ICSA均能判斷結(jié)構(gòu)損傷的位置和程度,由于ICSA算法判斷的結(jié)果更接近于假定的損傷程度,故ICSA算法判斷的精度更高,判斷的更準(zhǔn)確.2.3.2結(jié)構(gòu)損傷的模擬分析考慮單元的損傷程度相同和損傷程度不同2個工況,首先模擬結(jié)構(gòu)的第3單元和第6單元都發(fā)生20%的損傷,其次模擬第3單元有20%的損傷和第6單元有40%的損傷,利用CSA和ICSA進(jìn)行求解判斷,判斷結(jié)果如圖6所示.可以看出,布谷鳥搜索算法和改進(jìn)的布谷鳥搜索算法都能較準(zhǔn)