變應力的疲勞強度可靠性計算課件

6.機械可靠性設計6.4疲勞強度可靠性設計6.5機械系統(tǒng)可靠性設計西南科技大學網(wǎng)絡教育系列課程6.機械可靠性設計6.4疲勞強度可靠性設計西南科技大學16.4疲勞強度可靠性設計6.4.1疲勞強度可靠性設計基礎6.4.2穩(wěn)定變應力疲勞強度可靠性設計6.4疲勞強度可靠性設計6.4.1疲勞強度可靠性設計26.4.1疲勞強度可靠性設計的基礎1、應力參數(shù)直接測得的計算點的應力實測的載荷推算出計算點的應力應力密度函數(shù)和分布參數(shù)2、材料疲勞強度分布資料1）構件或零件的疲勞試驗資料，如R-S-N曲線或等壽命曲線。2）標準試件的疲勞試驗資料，如標準件的R-S-N曲線或標準件的等壽命曲線。3）根據(jù)經(jīng)驗數(shù)據(jù)或公式進行估算6.4.1疲勞強度可靠性設計的基礎1、應力參數(shù)應力密度函36.4.1疲勞強度可靠性設計的基礎零件R-S-N曲線零件等壽命疲勞曲線6.4.1疲勞強度可靠性設計的基礎零件R-S-N曲線零件46.4.1疲勞強度可靠性設計的基礎3）結構尺寸參數(shù)

公差，一般呈正態(tài)分布。未給出公差，可根據(jù)加工精度確定。4）強度修正系數(shù)的統(tǒng)計特性①有效應力集中系數(shù)Ka：

Ka=q(a-1)+1②尺寸系數(shù)ε是考慮零件尺寸比試件尺寸大，從而使疲勞強度降低的系數(shù)。其較好的符合正態(tài)分布。ε=aε+bεZε其中：aε為均值，bε為分布標準差Sε，Zε為標準正態(tài)偏差。6.4.1疲勞強度可靠性設計的基礎3）結構尺寸參數(shù)56.4.1疲勞強度可靠性設計的基礎③表面加工系數(shù)β1由于零部件的加工方法不同，其表面粗糙度不同于磨光試樣的表面粗糙度。④表面強化系數(shù)β2該系數(shù)表示的是表面經(jīng)過處理后對料材疲勞強度改善的影響。以上這些參數(shù)可以經(jīng)過查手冊獲得。6.4.1疲勞強度可靠性設計的基礎③表面加工系數(shù)β16無限壽命可靠性設計，

N0=106~1076.4.2穩(wěn)定變應力疲勞強度可靠性設計1、按零件實際疲勞曲線設計1）按零件的R-S-N曲線設計無限壽命可靠性設計，6.4.2穩(wěn)定變應力疲勞強度可靠性設76.4.2穩(wěn)定變應力疲勞強度可靠性設計6.4.2穩(wěn)定變應力疲勞強度可靠性設計86.4.2穩(wěn)定變應力疲勞強度可靠性設計6.4.2穩(wěn)定變應力疲勞強度可靠性設計96.4.2穩(wěn)定變應力疲勞強度可靠性設計2）按零件等壽命疲勞極限圖設計受任意循環(huán)（對稱或非對稱的）變應力的疲勞強度可靠性計算，都可利用等壽命疲勞曲線極限圖計算。6.4.2穩(wěn)定變應力疲勞強度可靠性設計2）按零件等壽命疲106.4.2穩(wěn)定變應力疲勞強度可靠性設計6.4.2穩(wěn)定變應力疲勞強度可靠性設計116.4.2穩(wěn)定變應力疲勞強度可靠性設計6.4.2穩(wěn)定變應力疲勞強度可靠性設計126.4.2穩(wěn)定變應力疲勞強度可靠性設計根據(jù)以上計算的強度和應力，可以利用強度-應力干涉模型計算其可靠度。6.4.2穩(wěn)定變應力疲勞強度可靠性設計根據(jù)以上計算的強度136.4.2穩(wěn)定變應力疲勞強度可靠性設計2、按材料標準試件的疲勞曲線設計其設計方法和步驟和以上方法一樣，在這里就不再講了。6.4.2穩(wěn)定變應力疲勞強度可靠性設計2、按材料標準試件146.5機械系統(tǒng)可靠設計6.5.1系統(tǒng)模型6.5.2系統(tǒng)可靠性預測6.5.3系統(tǒng)的可靠性分配6.5.4系統(tǒng)可靠性優(yōu)化6.5.5系統(tǒng)可靠性管理6.5機械系統(tǒng)可靠設計6.5.1系統(tǒng)模型156.5.1系統(tǒng)模型和可靠度預測1、串聯(lián)系統(tǒng)1）定義:系統(tǒng)中的下屬幾個組件全部工作正常時，系統(tǒng)才正常；當系統(tǒng)中有一個或一個以上的組件失效時，系統(tǒng)就失效，這樣的系統(tǒng)就稱串聯(lián)系統(tǒng)。串聯(lián)系統(tǒng)的可靠性框圖，就是下屬幾個組件的串聯(lián)圖。設系統(tǒng)下屬組件的可靠度分別為串聯(lián)系統(tǒng)的框圖為6.5.1系統(tǒng)模型和可靠度預測1、串聯(lián)系統(tǒng)串聯(lián)系統(tǒng)的框圖16用Ss和Si分別表示系統(tǒng)和單元的正常工作狀態(tài)，則依據(jù)串聯(lián)系統(tǒng)的定義，串聯(lián)系統(tǒng)中正常事件是“交”的關系，邏輯上為“與”的關系，系統(tǒng)要正常工作，必須各子系統(tǒng)都正常工作，則有系統(tǒng)正常工作的概率為各單元概率之積，因此由于用Ss和Si分別表示系統(tǒng)和單元的正常工作狀17所以

2）對于指數(shù)分布

如果在串聯(lián)系統(tǒng)中，各單元的失效率為λi服從指數(shù)分布，則系統(tǒng)的失效率等于各組成單元失效率之和。則系統(tǒng)的可靠度為：所以2）對于指數(shù)分布

如果在串聯(lián)系統(tǒng)中，各18系統(tǒng)的平均無故障工作時間為：例：某電子產(chǎn)品由8個部件組成，各部件的失效率服從指數(shù)分布，其失效率已知是：NO.1-120×10-6;NO.2-100×10-6;NO.3-145×10-6;NO.4-10×10-6;NO.5-70×10-6;NO.6-25×10-6;NO.7-20×10-6;NO.8-18×10-6。試預測產(chǎn)品在1000小時和10小時的可靠性。

解：其失效率服從指數(shù)分布，所以利用上面的公式可得：系統(tǒng)的平均無故障工作時間為：例：某電子產(chǎn)品由8個部件組成，各19變應力的疲勞強度可靠性計算課件20對于串聯(lián)系統(tǒng)，提高系統(tǒng)的可靠度，可以通過下面兩個途徑：1）提高各組成單元的可靠度2）降低各組成單元的失效率注意：1）這兩種方法，都必將提高產(chǎn)品的制造成本，所以我們應該對這兩方面進行權衡后采取相應的措施。并聯(lián)組合可以不用提高零件可靠度，就能提高系統(tǒng)的可靠度。2）串聯(lián)系統(tǒng)的可靠度因其組成單元數(shù)地增加而降低，且其值要比可靠度最低的那個單元的可靠還低。所以最好采用等壽命單元組成系統(tǒng)，組成越小越好。對于串聯(lián)系統(tǒng)，提高系統(tǒng)的可靠度，可以通過下面212、并聯(lián)系統(tǒng)設組成組件的可靠度分別為相應組件的失效（故障）概率分別為并設并聯(lián)系統(tǒng)的失效（故障）概率為Qs

1）定義:系統(tǒng)中的幾個下屬組件，只要其中一個工作正常，則系統(tǒng)就正常工作，只有全部組件都失效時，系統(tǒng)才失效，這樣的系統(tǒng)就稱并聯(lián)系統(tǒng)。并聯(lián)系的可靠性方框圖為n個組件的并聯(lián)圖。2、并聯(lián)系統(tǒng)設組成組件的可靠度分別為22用Ss和Si分別表示系統(tǒng)和單元的正常工作狀態(tài)，用FS

和

Fi表示系統(tǒng)和單元不正常工作，則依據(jù)并聯(lián)系統(tǒng)的定義,并聯(lián)系統(tǒng)中不正常事件是“交”的關系，邏輯上為“與”的關系，系統(tǒng)要不正常工作,必須各子系統(tǒng)都不正常工作,則有系統(tǒng)不正常工作的概率為各單元不正常工作概率之積，因此用Ss和Si分別表示系統(tǒng)和單元的正常工作23由于所以由于所以242）對于指數(shù)分布,若失效率用λ表示當N個相同時，則2）對于指數(shù)分布,若失效率用λ表示當N個相同時，則25例：某飛機由3臺發(fā)動機驅(qū)動。只要有一臺發(fā)動機工作，飛機就不墜落。各臺發(fā)動機的失效率分別為：0.01%/小時；0.02%/小時；0.03%/小時。每航行一次飛行10小時。試預測此飛機的可靠度。例：某飛機由3臺發(fā)動機驅(qū)動。只要有一臺發(fā)動機工作，飛機就不墜26變應力的疲勞強度可靠性計算課件273、串聯(lián)模型計算示例一種機載偵察及武器控制系統(tǒng)將完成6種專門的任務，每項任務的定義見下表，由于體積，重量及功率的限制，為了能夠完成各項任務，每一任務專用的設備必須與其他任務專用設備組合使用。例如下表所示，為了完成任務E，必須由設備3、4及5一起工作。3、串聯(lián)模型計算示例一種機載偵察及武器控制系統(tǒng)28整個任務時間為3h，為完成所有任務，要求在3h內(nèi)所有設備都工作。某一設備可能同時保證幾項任務成功求解：1）成功完成每項任務的概率？

2）在3h中成功完成所有6項任務的概率？解：整個任務時間為3h，為完成所有任務，要求在329變應力的疲勞強度可靠性計算課件30值得注意的是，成功完成6項任務的概率Ps不等于完成各項任務可靠度RA、RB、RC、RD、RE、RF的乘積。因為有的設備，如設備1、設備2、設備3及設備4具有多功能。若采用這種任務可靠度相乘的辦法，將會使某些設備多次參加計算，從而造成錯誤計算。這是一個典型的多功能部件的例子，后面還會講到。值得注意的是，成功完成6項任務的概率Ps不31本示例所表明的要點是：多任務或多工作模式系統(tǒng)的可靠度應該用各個任務的可靠度表示。這種方法是很有用的，因為它使我們能夠評價系統(tǒng)研制過程中各種能力的狀態(tài)，而不是總的任務可靠度。例如，我們假設任務A及B是主要的任務，我們知道在3h中有88%的可能性會成功完成2種功能。然而，如果我們把任務A及B與其他不太重要的任務一起計算，我們只了解到整個系統(tǒng)有68%的機會可能完成任務。根據(jù)任務A及B的重要性及成功完成任務A及B的高概率，將有利于管理部門決定繼續(xù)研制該系統(tǒng)。本示例所表明的要點是：多任務或多工作模式系323、循環(huán)工作的可靠性模型在現(xiàn)實生活中，有許多產(chǎn)品，如飛機的起落架和電冰箱的壓縮機，在完成任務的過程中是循環(huán)工作的。這些產(chǎn)品的故障率定義為循環(huán)故障率或開關故障率λcy，并用每個循環(huán)或每個開關動作的故障數(shù)表示。如果λcy不隨時間變化，那么該產(chǎn)品可靠度式中：C——在完成任務過程中的循環(huán)次數(shù)。3、循環(huán)工作的可靠性模型在現(xiàn)實生活中，有許33例：假設在完成一項任務過程中，某產(chǎn)品需要循環(huán)動作100次，而且其故障率λcy=5次故障/106循環(huán)，則其可靠度RC為如果該產(chǎn)品在其正常工作中為循環(huán)地接通和斷開，而且在工作時產(chǎn)品的故障率為λon，不工作時的故障率為λoff（λon與λoff均用每小時的故障數(shù)表示），其循環(huán)或開關故障率λcy（用每個循環(huán)的故障數(shù)表示），則該產(chǎn)品的平均故障率λav,由下式表示例：假設在完成一項任務過程中，某產(chǎn)品需要循環(huán)動作100次，而34式中：t——任務時間（h）；cf——循環(huán)或開關頻率（循環(huán)/h）；tcy——循環(huán)或開關過程中所占累積時間(h)ton——工作狀態(tài)的累積時間（h）。則該產(chǎn)品的可靠度R(t)為式中：t——任務時間（h）；354、表決系統(tǒng)(n中取r系統(tǒng))設有一個由按n個單元組成的系統(tǒng)，其中任意r個或r個以上正常工作系統(tǒng)就能正常工作。稱為n中取r系統(tǒng)。其可靠性度為：4、表決系統(tǒng)(n中取r系統(tǒng))設有一個由按n個單元組成的系統(tǒng)，36例：設有一架裝有3臺發(fā)電機的飛機，它至少需要2臺發(fā)動機正常工作才能飛行，假定飛機的事故僅由發(fā)動機引起，而且在整個飛行期間失效率為常數(shù)，其MTBF=2000小時，試計算工作時間為20小時和100小時的飛機可靠度。

解：例：設有一架裝有3臺發(fā)電機的飛機，它至少需要2臺發(fā)動機正常工375、冷儲備系統(tǒng)冷貯備系統(tǒng)或稱非工作貯備系統(tǒng)，其組成單元的可靠性則不是互相獨立的。冷貯備系統(tǒng)在工作單元失效后，使非工作單元投入工作，而這個貯備的非工作單元在投入工作之前是處于良好狀態(tài)的。其可靠性方框圖見下：5、冷儲備系統(tǒng)冷貯備系統(tǒng)或稱非工作貯備系統(tǒng)，386.5.2系統(tǒng)的可靠性計算一般的方法：經(jīng)過由元件到組件，由組件到整機，由整機到系統(tǒng)這種逐級計算法，因為：

1)整機包括并聯(lián)貯備，元件數(shù)增加了，而整機的可靠必將有所提高，但按元器件失效率累加的系統(tǒng)失效增加。

2)同樣的元件在不同的線路中使用，其可靠性也可能不同

3)“系統(tǒng)”是廣義的：系統(tǒng)對下屬子系統(tǒng)或整機，整機對下屬組件，組件對下屬部件、元件等均可稱為系統(tǒng)。6.5.2系統(tǒng)的可靠性計算一般的方法：經(jīng)39系統(tǒng)可靠性的計算方法很多，如數(shù)學模型法、真值表法、狀態(tài)變換分析法、失效樹法、貝葉斯法和蒙特卡羅法（Monte-CarloMethod）等。對各種方法的運用取決于產(chǎn)品的類型、已知的條件和要求。系統(tǒng)可靠性的計算方法，在整機和系統(tǒng)可靠性的定量計算中（如可靠性預計、可靠性分配和可靠性評定）都要用到，因此應引起重視；但在各種運用中，應注意各種方法的條件和適用對象。系統(tǒng)可靠性的計算方法很多，如數(shù)學模型法、真401、定義：可靠性指標的分配問題，是可靠性預計的逆過程，即在已知系統(tǒng)可靠性指標時，如何考慮和確定其組成單元的可靠性指標值。2、可靠性分配考慮的因素

1）子系統(tǒng)復雜程度的差別

2）子系統(tǒng)重要程度的差別3）子系統(tǒng)運行環(huán)境的差別4）子系統(tǒng)任務時間的差別5）子系統(tǒng)研制周期的差別6.5.3系統(tǒng)的可靠性分配1、定義：可靠性指標的分配問題，是可靠性預計的逆過程，即在已41對于個別研制周期長的單元，允許反復改進設計的時間較緊，在分配指標時應適當放寬。作為一項設計，除了滿足性能和可靠性指標之外，還應滿足如重量、體積、成本等一些要求。因此，如何在重量、體積和成本等一些限制條件下，使產(chǎn)品的可靠性分配方案更為合理，也是可靠性分配要考慮的問題之一。對于個別研制周期長的單元，允許反復改進設計的時423、等同分配法即，全部子系統(tǒng)或各組成單元的可靠度相等。1）串聯(lián)系統(tǒng)的可靠度分配式2）并聯(lián)系統(tǒng)串聯(lián)系統(tǒng)的失效率的分配式3、等同分配法即，全部子系統(tǒng)或各組成單元的可43例：某機械產(chǎn)品由3個完全相同的部件串聯(lián)而成。已知此機械產(chǎn)品的可靠度目標值為0.98，試把此值分配給每個部件。若產(chǎn)品的失效率為0.01%/小時，求各單元最大失效率。解：例：某機械產(chǎn)品由3個完全相同的部件串聯(lián)而成。已知此機械產(chǎn)品的444、按預計失效率的比例分配法這里討論的是組成系統(tǒng)的各裝置能進行可靠性預計時的分配方法。它適用于設計階段的可靠度分配，子系統(tǒng)的壽命服從指數(shù)分布。并引入相對失效率（失效率之比值）4、按預計失效率的比例分配法這里討論的是組成45分配公式在上式中：T為系統(tǒng)任務時間；ti為裝置工作時間；Ei為裝置的重要度；表示該裝置的故障會導致系統(tǒng)故障的概率。若組成系統(tǒng)的各裝置的失效率預計值都已得到，應首先利用系統(tǒng)可靠性計算方法，求出系統(tǒng)可靠度或系統(tǒng)失效率的預計值，并與要求的指標值進行比較。若系統(tǒng)失效率預計值（一般）小于或等于系統(tǒng)失效率指標值時，可不必進行可靠性分配，此時即可把各裝置的失效率預計值作為各裝置的失效率指標值。分配公式在上式中：T為系統(tǒng)任務時間；ti為46例：由3個子系統(tǒng)串聯(lián)的系統(tǒng)，預計失效率分別為0.003/小時；0.002/小時；0.001/小時，取任務時間為40小時，要求系統(tǒng)的可靠度為0.96。求子系統(tǒng)的可靠度分配。解：例：由3個子系統(tǒng)串聯(lián)的系統(tǒng)，預計失效率分別為0.003/小時47變應力的疲勞強度可靠性計算課件485、考慮復雜度和重要度的分配方法這個方法是美國電子設備可靠性顧問團（AGREE）首先提出來的，也稱AGREE分配法。這個方法是假定設備的故障時間符合指數(shù)分布的。這一假設對大部分系統(tǒng)和整機均適合。各裝置的基本組成單元數(shù)，反映了各裝置的復雜程度。1）重要度

第i個裝置的重要度定義如下：第i個裝置的故障引起系統(tǒng)發(fā)生故障的概率為：5、考慮復雜度和重要度的分配方法這個方法是美492）失效率分配式2）可靠度分配式2）失效率分配式2）可靠度分配式504）重要度的確定此式的含義是：引起系統(tǒng)故障的某裝置的故障概率與該裝置的故障概率之比。若給不出確切的統(tǒng)計數(shù)值，還可用經(jīng)驗評分法確定之。式中:di----對某裝置的經(jīng)驗分數(shù)，di≤c。

c----總分值4）重要度的確定此式的含義是：引起系統(tǒng)故障的51注：AGREE法是一種比較實用的可靠度分配方法。它考慮了各單元的復雜性、重要性及工作時間等的差別。但它要求各單元工作期間的失效率為一常數(shù)，且作為互相獨立的串聯(lián)系統(tǒng)。注：AGREE法是一種比較實用的可靠度分配方法。它考慮了各單526、可靠性預計和分配

預計是根據(jù)系統(tǒng)的元件、部件和分系統(tǒng)的可靠性來推測系統(tǒng)的可靠性。是一個局部到整體、由小到大、由下到上的過程，是一種綜合的過程

分配是把系統(tǒng)規(guī)定的可靠性指標分給分系統(tǒng)、部件及元件，使整體和部分協(xié)調(diào)一致。是一個由整體到局部、由大到小、由上到下的過程，是一種分解的過程。

6、可靠性預計和分配預計是根據(jù)系統(tǒng)的元件、部件和531）系統(tǒng)可靠性預計達到以下目的

(1)審查設計任務中提出的可靠性指標能否達到；

(2)進行方案比較，選擇最優(yōu)方案；

(3)從可靠性觀點出發(fā)，發(fā)現(xiàn)設計中的薄弱環(huán)節(jié)，加以改進。

(4)為可靠性增長試驗、驗證試驗及費用核算等研究提供依據(jù)；

(5)通過預計給可靠性分配奠定基礎。1）系統(tǒng)可靠性預計達到以下目的(1)審查設計任54可靠性預計的主要價值：它可以作為設計手段，對設計決策提供依據(jù)。其計算方法有性能參數(shù)法、相似產(chǎn)品法、元件計數(shù)法、上下限法、故障率預計法等。2）系統(tǒng)可靠性分配的目的根據(jù)系統(tǒng)設計任務書中規(guī)定的可靠性指標，按一定的方法分配給組成系統(tǒng)的分系統(tǒng)、設備和元器件，并寫入與之相對應的設計任務書。

其目的是使各級設計人員明確其可靠性設計要求，并研究實現(xiàn)這個要求的可能性及辦法?？煽啃灶A計的主要價值：它可以作為設計手段，55常用的分配方法有等分配法、評分分配法、比例組合法等。當考慮到重要度和復雜度時，就要對分配模型中綜合考慮重要度和復雜度的參數(shù)值。常用的分配方法有等分配法、評分分配法、比566.5.4系統(tǒng)可靠性優(yōu)化1、機械系統(tǒng)可靠性優(yōu)化設計的3種實現(xiàn)策略：1）耦合優(yōu)化策略：直接求解系統(tǒng)可靠性優(yōu)化設計整體數(shù)學規(guī)劃模型；適用于規(guī)模不大的機械系統(tǒng)的可靠性優(yōu)化設計2）分解協(xié)調(diào)優(yōu)化策略：將單元可靠性優(yōu)化設計模型和系統(tǒng)可靠性優(yōu)化分配模型聯(lián)立迭代求解；3）分散優(yōu)化策略：將單元可靠性優(yōu)化設計模型和系統(tǒng)可靠性優(yōu)化分配模型分別獨立求解。后二者適用于規(guī)模較大的機械系統(tǒng)的可靠性優(yōu)化設計。6.5.4系統(tǒng)可靠性優(yōu)化1、機械系統(tǒng)可靠性優(yōu)化設計的3種576.5