2023-2023人教部編版初中數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)第四單元教案數(shù)學(xué)活動(dòng)

《數(shù)學(xué)活動(dòng)——制作五角星》教學(xué)設(shè)計(jì)一、基本信息學(xué)校課名《數(shù)學(xué)活動(dòng)——制作五角星》教師姓名學(xué)科（版本）人教版章節(jié)第四章學(xué)時(shí)1課時(shí)年級(jí)七年級(jí)二、教學(xué)目標(biāo)（一）知識(shí)技能通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，會(huì)畫一個(gè)五角星，會(huì)用一張紙制作一個(gè)五角星，培養(yǎng)學(xué)生分析問題和解決問題的能力及動(dòng)手實(shí)踐能力。（二）數(shù)學(xué)思考通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，讓學(xué)生通過視頻感知、觀察猜想、實(shí)踐操作、合作探究，實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證等活動(dòng)充分感受五角星中數(shù)學(xué)知識(shí)的魅力。（三）問題解決初步學(xué)會(huì)利用等分法和折疊法探究幾何原理和數(shù)學(xué)知識(shí)，獲得分析和解決問的基本方法。（四）情感態(tài)度在學(xué)習(xí)探究的過程中體驗(yàn)數(shù)學(xué)問題的探索性與創(chuàng)造性，通過學(xué)生之間的交流與合作，培養(yǎng)學(xué)生在獨(dú)立思考的基礎(chǔ)上，能夠尊重理解他人的意見，并學(xué)會(huì)與他人合作的能力，在合作中體驗(yàn)成功的喜悅，樹立信心。三、學(xué)習(xí)者分析本節(jié)課有兩個(gè)內(nèi)容，即畫五角星和折剪五角星，畫圓和畫角學(xué)生有小學(xué)的基礎(chǔ)，但是折剪比較困難，因?yàn)閷W(xué)生長期受應(yīng)試教育的影響，動(dòng)手能力比動(dòng)筆能力明顯要差，所以本課要重點(diǎn)培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手能力和實(shí)踐能力。七年級(jí)學(xué)生的探究欲較強(qiáng)，對(duì)新鮮事物敏感，課堂比較好動(dòng)，因此本課選用多媒體教學(xué)，融合大量教學(xué)資源力求自主探究。四、教學(xué)重難點(diǎn)分析及解決措施重點(diǎn)：學(xué)生學(xué)會(huì)畫五角星，會(huì)制作五角星。難點(diǎn)：五角星制作的探究過程?！爸谱魑褰切恰笔侨私贪妗读x務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書·數(shù)學(xué)》七年級(jí)上冊(cè)第四章的一節(jié)活動(dòng)課，本節(jié)課是學(xué)生學(xué)了“多姿多彩的圖形”“直線、射線、線段”“角的度量”和“角的比較與運(yùn)算”之后的一節(jié)課，主要向?qū)W生展示生活中的五角星圖案，對(duì)培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光觀察周圍的世界、從數(shù)學(xué)的角度運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)和方法發(fā)現(xiàn)問題并解決問題具有重要意義。因此本課的重點(diǎn)是學(xué)生學(xué)會(huì)會(huì)用多種方法畫五角星，會(huì)用一張紙制作五角星。五角星制作的探究過程用到了幾何中常用的對(duì)折（折疊）法滲透了等分的方法，為今后學(xué)習(xí)比例線段（黃金分割）、全等三角形、正多邊形和圓等知識(shí)奠定了基礎(chǔ)，因此本課的難點(diǎn)確定為五角星制作的探究過程。我從以下幾點(diǎn)突出重點(diǎn)，突破難點(diǎn)：我以課前預(yù)習(xí)作業(yè)的形式要求學(xué)生自主學(xué)習(xí)五角星的畫法，課中交流不同畫法，對(duì)比歸納畫法原理。我以小組合作探究的形式討論五角星的折剪方法，借助微課拓展制作方法，通過實(shí)踐探究以不同的角度剪紙得到五角星，從而類比探究正五角星的折剪原理。借助手機(jī)助手，實(shí)物投影，白板的智能繪圖功能，幾何畫板軟件實(shí)踐畫五角星，動(dòng)手操作合作探究折剪五角星，借助折紙的展開與折疊和幾何畫板的動(dòng)態(tài)演示歸納正五角星的特點(diǎn)。通過生生互動(dòng)，師生互動(dòng)學(xué)習(xí)，突出了本課的重點(diǎn)，使學(xué)生能在活動(dòng)中體驗(yàn)──在體驗(yàn)中探究──在探究中創(chuàng)新，從而突破了本課的難點(diǎn)。五、教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)環(huán)節(jié)起止時(shí)間（’”-’”）環(huán)節(jié)目標(biāo)教學(xué)內(nèi)容學(xué)生活動(dòng)媒體作用及分析一、情境導(dǎo)入，激發(fā)興趣（00'00''-01'30''）1.設(shè)置情境，激發(fā)興趣。2.直觀觀察，引入五角星。1.電腦播放視頻：展示利用物理原理制作五角星。（設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生初步感知五角星的和諧、完美。）2、設(shè)問你看到了什么圖形？（設(shè)計(jì)意圖：激發(fā)了學(xué)生創(chuàng)造、聯(lián)想的積極性。）3、師：今天我們就一起來用數(shù)學(xué)原理制作五角星。（板書課題）1.觀看視頻2.回答問題，初步感受制作五角星的方法利用交互式電子白板5的視頻播放功能，快速直觀播放視頻文件導(dǎo)入新課。二、欣賞圖片，引出概念（01'30''-03'53''）1.感受生活中五角星圖形。2.明確五角星與圓的位置關(guān)系。3.引出正（標(biāo)準(zhǔn)）五角星的概念。1.生：白板5課件自動(dòng)播放生活中五角星圖片，學(xué)生觀察欣賞。2.師：設(shè)問生活中還有哪里見過五角星，引出國旗，對(duì)學(xué)生進(jìn)行愛國主義教育，追問：觀察朝鮮國旗上五角星與圓的位置關(guān)系，你發(fā)現(xiàn)了什么？引導(dǎo)分析五角星與圓的位置關(guān)系，歸納正（標(biāo)準(zhǔn)）五角星的概念。板書正五角星）（設(shè)計(jì)意圖：引導(dǎo)學(xué)生再次感知五角星的和諧、完美的同時(shí)向?qū)W生滲透數(shù)學(xué)知識(shí)。）1.觀看欣賞圖片。2.回答問題，初步感受五角星與圓的位置關(guān)系。利用交互式電子白板5課件的動(dòng)畫效果自動(dòng)播放圖片，展示五角星與圓的位置關(guān)系。利用放大鏡和聚光燈功能，凸顯教學(xué)資源。使學(xué)生能直觀感知生活中的五角星以及五角星中的數(shù)學(xué)知識(shí)。三、預(yù)習(xí)檢測(cè)，交流畫法（03'53''-09'33''）學(xué)生學(xué)會(huì)借助圓或正五邊形畫五角星。1.生：學(xué)生分小組利用課前畫好的預(yù)習(xí)作業(yè)，小組合作交流五角星的畫法。（將學(xué)生分成了9組）2.學(xué)生匯報(bào)畫法：學(xué)生派小組代表匯報(bào)交流出來的不同畫法。3.師：利用班級(jí)優(yōu)化大師對(duì)學(xué)生進(jìn)行評(píng)價(jià)鼓勵(lì)，激發(fā)他們的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)習(xí)自信心。總結(jié)不同畫法實(shí)際上原理都是將圓弧或周角五等分，升華知識(shí)。4.師生互動(dòng)：知識(shí)遷移，師設(shè)問你會(huì)畫正六角星，正八角星嗎？生思考后回答畫法。（設(shè)計(jì)意圖：預(yù)習(xí)作業(yè)有效訓(xùn)練了學(xué)生的自學(xué)能力，合作交流培養(yǎng)學(xué)生學(xué)會(huì)與他人合作的能力。在合作中收獲不同畫法，體驗(yàn)成功的喜悅，樹立信心。）1.學(xué)生分小組合作交流五角星的不同畫法。2.利用授課助手和實(shí)物投影展示成果，生介紹自己的畫法原理。利用無線網(wǎng)絡(luò)，使用希沃授課助手和實(shí)物投影將學(xué)生的生成性資源迅速傳至電腦，使手機(jī)、實(shí)物投影和白板5課件有效切換，形成互動(dòng)。四、實(shí)踐操作，拓展畫法（09'33''-14'45''）體會(huì)用白板5的智能繪圖工具和計(jì)算機(jī)軟件畫五角星1.生：指名兩名學(xué)生利用幾何畫板和白板5的智能繪圖工具實(shí)踐操作展示畫法。2師:課外延伸，拓展利用計(jì)算軟件制作五角星的應(yīng)用。（設(shè)計(jì)意圖：使學(xué)生在實(shí)踐操作中鞏固畫法，拓展畫法，激發(fā)學(xué)生借助信息技術(shù)探究學(xué)習(xí)的興趣。）兩名學(xué)生分別實(shí)踐操作利用白板5的智能繪圖工具和計(jì)算機(jī)軟件畫五角星。使用白板5的智能繪圖功能，利用圓規(guī)和形狀工具以及幾何畫板軟件方便快速的繪制了正五角星。讓學(xué)生再次體會(huì)五角星的畫法原理和制作方法，激發(fā)學(xué)生借助信息技術(shù)探究學(xué)習(xí)的興趣。五、剪紙操作，剖析原理（14'45''-25'25''）1.會(huì)用一張紙制作一個(gè)五角星。2.培養(yǎng)學(xué)生分析問題和解決問題的能力及動(dòng)手實(shí)踐能力。1.生：合作學(xué)習(xí)課本P145的折剪過程，對(duì)比交流沿不同的角∠α剪開得到的五角星形狀相同嗎？哪一種更美觀？合作要求：（1）在剪之前先畫出剪切線，量出∠α的度數(shù)（2）每個(gè)人都要有作品2.生合作學(xué)習(xí)后可能會(huì)剪出“胖瘦”不同的五角星3.師引導(dǎo)學(xué)生觀察對(duì)比分析不同∠α得到的五角星，回歸之前畫好的正五角星，探究∠α的度數(shù)是多少是才能剪出一個(gè)正五角星。（設(shè)計(jì)意圖：使學(xué)生在實(shí)踐操作中學(xué)習(xí)折剪方法，為今后用對(duì)折的數(shù)學(xué)方法解決數(shù)學(xué)問題打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。）1.合作學(xué)習(xí)探究五角星的折剪方法。2.展示作品，觀察類比，回歸原始，測(cè)量驗(yàn)證，總結(jié)原理使用交互式電子白板放大鏡和聚光燈功能，凸顯剪∠α的剪切線，提醒學(xué)生注意觀察，利用是實(shí)物投影演示展開與折疊，直觀探究∠α的度數(shù)。使用白板的屏幕書寫功能，教師批注，分析數(shù)學(xué)原理。六、微課學(xué)習(xí)，再探折法（25'25''-28'08''）感知五角星不同的折剪方法。師：視頻播放微課，師跟著一起折疊，探究從另外一個(gè)方向剪去18o的角也能得到正五角星。生觀察學(xué)習(xí)，感知不同的折剪方法利用微課教學(xué)工具拓寬學(xué)生的視野，給學(xué)生課后留下再探索不同折法的空間，激發(fā)學(xué)生的求知欲。七、鞏固練習(xí)，體驗(yàn)特點(diǎn)（28'08''-34'47''）1.體會(huì)平面圖形與立體圖形的關(guān)系。2.再次感知展開與折疊。3.體會(huì)對(duì)折的數(shù)學(xué)方法中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)知識(shí)1．鞏固練習(xí)如圖一：將正五角星沿圖中的虛線折疊圍成的立體圖形是如圖二：將正五角星沿虛線對(duì)折,能完全重合的銳角有幾對(duì)？能夠重合的邊有幾對(duì)？2．生;利用之前制作好的五角星通過展開和折疊，小組合作討論交流正五角星的特點(diǎn)并匯報(bào)。（設(shè)計(jì)意圖：通過練習(xí)體會(huì)展開與折疊的關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生空間想象能力，體會(huì)對(duì)折中蘊(yùn)含著等分的數(shù)學(xué)方法，為后面探索討論正五角星的特點(diǎn)打基礎(chǔ)，也為今后學(xué)習(xí)旋轉(zhuǎn)和軸對(duì)稱變換奠定基礎(chǔ)）1.生獨(dú)立思考指名答題。2.小組合作討論交流正五角星的特點(diǎn)。利用白板5的課堂活動(dòng)中的選詞填空功能設(shè)計(jì)了課堂練習(xí)題，通過拖拽填空，驗(yàn)證答案，激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)探索的熱情。利用幾何畫板的動(dòng)畫效果驗(yàn)證正五角星的旋轉(zhuǎn)對(duì)稱性，為今后學(xué)習(xí)旋轉(zhuǎn)和軸對(duì)稱變換奠定基礎(chǔ)。八、應(yīng)用數(shù)學(xué)，小結(jié)提高（34'47''-40'06''）1.感受數(shù)學(xué)的魅力，學(xué)會(huì)應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)設(shè)計(jì)圖案。2.通過系統(tǒng)小結(jié)提升對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解，再次拓展畫法，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和求知欲。1.展示學(xué)生優(yōu)秀的圖案設(shè)計(jì)作品。2.小結(jié)布置作業(yè)必做：課后用等分周角或折紙的方法制作一個(gè)正六角星和正八角星選作：有興趣的同學(xué)可以嘗試用計(jì)算機(jī)軟件制作正五角星（設(shè)計(jì)意圖：通過展示交流圖案設(shè)計(jì)，鼓勵(lì)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和創(chuàng)新實(shí)踐，讓學(xué)生在圖案設(shè)計(jì)中進(jìn)一步展示自我，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造力。）1.學(xué)生展示自己課前設(shè)計(jì)的五角星圖案2.共同小結(jié)本課的知識(shí)點(diǎn)利用白板5的思維