人教A版高中數(shù)學必修3《二章統(tǒng)計23變量間的相關關系231變量間的相關關系》課教案21

變量之間的有關關系一、教課目的：1、知識與技術認識有關關系與函數(shù)關系的差別與聯(lián)系及某些有關關系可用函數(shù)關系來近似的描繪.2、過程與方法發(fā)現(xiàn)隨機變量存在規(guī)律，加強應用數(shù)學知識和信息技術解決實質(zhì)問題的意識.3、感情與價值觀經(jīng)過合作學習，養(yǎng)成聆聽他人建議和建議的優(yōu)秀習慣.二、教課要點、難點：要點：有關關系與函數(shù)關系的差別與聯(lián)系．難點：有關關系與函數(shù)關系的差別與聯(lián)系.三、教課器具：PPT、四、教課假想：（一）創(chuàng)建情形、導入課題1、以下各情形分別能夠用哪一幅圖來近似的刻畫1）汽車緊迫剎車（速度與時間的關系）2）人的身高變化（身高與年紀的關系）3）跳高運動員跳躍橫桿（高度與時間的關系）4）一面徐徐上漲的紅旗（高度與時間的關系）(A)

(B)

(C)

(D)2、在一條高速公路上，一輛轎車以

80千米/時的速度勻速行駛

.跟著時間

t

的變化汽車行駛的行程s也相應發(fā)生著變化.列表法、圖象法、分析法.函數(shù)是研究兩個變量之間的依存關系的一種數(shù)目形式.關于兩個變量，假如當一個變量的取值一準時，另一個變量的取值被唯一確立，則這兩個變量之間的關系就是一個函數(shù)關系.3、思慮：在中學校園里，有這樣一種說法：“假如你的數(shù)學成績好，那么你的物理學習就不會有什么大問題.”依據(jù)這類說法，仿佛學生的物理成績與數(shù)學成績之間存在著某種相關關系，這類說法有沒有依據(jù)呢？（板書課題）（二）師生互動、研究新知請同學們照實填寫下表（在空格中打“√”）好中差數(shù)學成績物理成績議論數(shù)學成績與物理成績的關系.我們能夠發(fā)現(xiàn)自己的數(shù)學成績和物理成績存在某種關系.（仿佛就是數(shù)學好的，物理也好；數(shù)學差的，物理也差，但又不全對.）物理成績和數(shù)學成績是兩個變量，從經(jīng)驗看，因為物理學習要用到比許多的數(shù)學知識和數(shù)學方法.數(shù)學成績的高低對物理成績的高低是有一定影響的.但決非獨一要素，還有其余要素，如能否喜愛物理，用在物理學習上的時間等等.這兩個變量是函數(shù)關系嗎？不是函數(shù)關系，但這兩個變量是有必定關系的，當我們主要觀察數(shù)學成績對物理成績的影響時，就是要觀察這二者之間的有關關系.總結(jié)：不可以經(jīng)過一個人的數(shù)學成績是多少就正確地判定他的物理成績能達到多少,但這兩個變量是有必定關系的，它們之間是一種不確立性的關系.怎樣經(jīng)過數(shù)學成績的結(jié)果對物理成績進行合理預計有特別重要的現(xiàn)實意義.練習1：觀察以下問題中兩個變量之間的關系：1）商品銷售收入與廣告支出經(jīng)費；2）糧食產(chǎn)量與施肥量；3）人體內(nèi)的脂肪含量與年紀.這些問題中兩個變量之間的關系是函數(shù)關系嗎？商品銷售收入與廣告支出經(jīng)費之間的關系.商品銷售收入與廣告支出經(jīng)費有著親密的聯(lián)系，但商品銷售收入不單與廣告支出多罕有關，還與商質(zhì)量量,居民收入，生活環(huán)境等要素有關.(2)糧食產(chǎn)量與施肥量之間的關系.在必定范圍內(nèi)，施肥量越大，糧食產(chǎn)量就越高.可是，施肥量其實不是決定糧食產(chǎn)量的獨一要素，因為糧食產(chǎn)量還要遇到土壤質(zhì)量，降雨量，田間管理水同等要素的影響.人體內(nèi)的脂肪含量與年紀之間的關系.在必定年紀段內(nèi)，跟著年紀的增添，人體內(nèi)的脂肪含量會增添，但人體內(nèi)的脂肪含量還與飲食習慣，體育鍛煉等有關，可能還與個人的天生體質(zhì)有關.練習2：“名師出高徒”能夠解說為教師的水平越高，學生的水平就越高，那么學生的學業(yè)成績與教師的教課水平之間的關系是函數(shù)關系嗎？你能舉出近似的描繪生活中兩個變量之間的這類關系的成語嗎？有關關系的觀點：兩個變量之間的關系可能是確立的關系（如：函數(shù)關系），或非確立性關系.上述兩個變量之間的關系是一種非確立性關系，稱之為有關關系.當自變量取值一準時，因變量也確立，則為確立關系；當自變量取值一準時，因變量帶有隨機性，這類變量之間的關系稱為有關關系.有關關系是一種非確立性關系.兩個變量→自變量取值必定→因變量帶有隨機性→有關關系有關關系與函數(shù)關系的異同點：同樣點：均是指兩個變量的關系．不一樣點：函數(shù)關系是一種確立的關系；而有關關系是一種非確立關系.關于一個變量，能夠控制其數(shù)目大小的變量稱為可控變量，不然稱為隨機變量，那么相關關系中的兩個變量有哪幾種種類？⑴一個為可控變量，另一個為隨機變量；⑵兩個都是隨機變量.練習3：有關法律規(guī)定，香煙盒上一定印上“抽煙有害健康”的警告語.抽煙能否必定會惹起健康問題？你以為“健康問題不必定是由抽煙惹起的，所以能夠抽煙”的說法對嗎？答：從已經(jīng)掌握的知識來看，抽煙會傷害身體的健康.可是除了抽煙以外，還有很多其它的隨機要素影響身體健康，人體健康是有好多要素共同作用的結(jié)果.我們能夠找到長壽的抽煙者，也更簡單發(fā)現(xiàn)因為抽煙而引起的生病者，所以抽煙不必定惹起健康問題.但抽煙引起健康問題的可能性大，所以“健康問題不必定是由抽煙惹起的，所以能夠抽煙”的說法是不對的.練習4：某地域的環(huán)境條件合適天鵝棲息繁衍，有人統(tǒng)計發(fā)現(xiàn)了一個特別風趣的現(xiàn)象，假如鄉(xiāng)村鄰近棲息的天鵝多，那么這個鄉(xiāng)村的嬰兒出生率也高，天鵝少的地方嬰兒的出生率低.于是，他就得出一個結(jié)論：天鵝能夠帶來孩子，你以為這樣獲得的結(jié)論靠譜嗎？怎樣證明這個結(jié)論的靠譜性？答：從此刻我們掌握的知識來看，沒有發(fā)現(xiàn)根聽說明“天鵝能夠帶來孩子”，完整可能存在既能吸引天鵝和又使嬰兒出生率高的第3個要素（比如獨到的環(huán)境要素），即天鵝與嬰兒出生率之間沒有直接的關系，