高中數(shù)學(xué)人教A版（2019）必修第二冊(cè) 平面向量數(shù)量積的坐標(biāo)表示 教學(xué)設(shè)計(jì)（表格式）

普通高中教學(xué)設(shè)計(jì)模板學(xué)段高中學(xué)科數(shù)學(xué)適用年級(jí)高一年級(jí)題目6.3.5平面向量數(shù)量積的坐標(biāo)表示課標(biāo)要求通過對(duì)平面向量數(shù)量積的坐標(biāo)表示的學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)運(yùn)算的數(shù)學(xué)素養(yǎng)；能根據(jù)向量的坐標(biāo)計(jì)算向量的模、夾魚及判定兩個(gè)向量垂真，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)運(yùn)、邏輯推理的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。教材分析本節(jié)是高中數(shù)學(xué)人教A版必修2第六章第3節(jié)第五課時(shí)的內(nèi)容.由于平面向量數(shù)量積涉及了向量的模向量的夾角，因此在實(shí)現(xiàn)向量的數(shù)量積的坐標(biāo)表示后，向量的模、夾角也都可以與向量的坐標(biāo)聯(lián)系起來。學(xué)情分析前幾節(jié)學(xué)生已學(xué)習(xí)了平面向量的坐標(biāo)表示和平面向量數(shù)量積概念及運(yùn)算，但數(shù)量積是用長(zhǎng)度和夾角這兩個(gè)概念來表示的，應(yīng)用起來不太方便，為了讓學(xué)生容易理解公式的推導(dǎo)，首先回顧平面向量數(shù)量積的定義、性質(zhì)、運(yùn)算律、平畫向量的坐標(biāo)表示和線性運(yùn)算，從而推導(dǎo)平面向量數(shù)量積的坐標(biāo)表示。學(xué)生有了平面向量的坐標(biāo)表示及坐標(biāo)運(yùn)算的經(jīng)驗(yàn)，就順其自然的考慮到平面向量的數(shù)量積是否也可以用坐標(biāo)表示的問題。核心素養(yǎng)目標(biāo)1.掌握平面向量數(shù)量積坐標(biāo)表示及模、夾角的公式。2.能用公式求向量的數(shù)量積、模、夾角。3.掌握兩個(gè)向量垂直的坐標(biāo)判斷，會(huì)證明兩向量垂直，以及能解決一些簡(jiǎn)單問題。4.經(jīng)歷根據(jù)平面向量數(shù)量積的意義探究其坐標(biāo)表示的過程，體驗(yàn)在此基礎(chǔ)上探究發(fā)現(xiàn)向量的模、夾角等重要的度量公式的成功樂趣，培養(yǎng)學(xué)生的探究能力、創(chuàng)新精神。教學(xué)重點(diǎn)平面向量的概念；平面向量的表示；平面向量之間的關(guān)系。教學(xué)難點(diǎn)平面向量的表示；平面向量之間的關(guān)系。教學(xué)策略1.探究與發(fā)現(xiàn)2.自主練習(xí)與指導(dǎo)教具準(zhǔn)備多媒體課件，班班通，教材教學(xué)方法啟發(fā)和探究教學(xué)相結(jié)合，自主練習(xí)與指導(dǎo)相結(jié)合。學(xué)習(xí)方法從特殊到一般，從感性到理性，從具體到抽象。教學(xué)過程學(xué)習(xí)活動(dòng)設(shè)計(jì)環(huán)節(jié)一：復(fù)習(xí)回顧，溫故知新教師活動(dòng)：1.平面向量的數(shù)量積(內(nèi)積)的定義：2.兩個(gè)向量的數(shù)量積的性質(zhì)：學(xué)生活動(dòng)：1.2.a活動(dòng)意圖說明通過復(fù)習(xí)上節(jié)所學(xué)知識(shí)，引入本節(jié)新課。建立知識(shí)間的聯(lián)系，提高學(xué)生概括、類比推理的能力。前面，我們學(xué)習(xí)了用坐標(biāo)表示平面向量的加法和減法,平面向量的數(shù)量積是如何定義,向量的運(yùn)算律有哪些.那么可以用坐標(biāo)表示平面向量的數(shù)量積嗎？如果可以，怎么表示?教師活動(dòng)1.探究：已知兩個(gè)非零向量a=(x1分析：a所以==學(xué)生活動(dòng)1.數(shù)量積的坐標(biāo)表示：，故兩個(gè)向量的數(shù)量積等于它們對(duì)應(yīng)坐標(biāo)的乘積的和。活動(dòng)意圖說明通過練習(xí)鞏固本節(jié)所學(xué)知識(shí)，通過學(xué)生解決問題的能力，感悟其中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想，增強(qiáng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)。環(huán)節(jié)三：（1）鞏固練習(xí)（2）課堂小結(jié)教師活動(dòng)練習(xí)：已知a＝(1，－1)，b＝(2，3)，則a·b＝()A．5B．4C．－2 D．－1小結(jié)：1.向量數(shù)量積的坐標(biāo)表示；學(xué)生活動(dòng)【解析】a·b＝(1，－1)·(2，3)＝1×2＋(－1)×3＝－1.D小結(jié)：a活動(dòng)意圖說明通過練習(xí)鞏固本節(jié)所學(xué)知識(shí)，通過學(xué)生解決問題的能力，感悟其中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想，增強(qiáng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)。通過總結(jié)，讓學(xué)生進(jìn)一步鞏固本節(jié)所學(xué)內(nèi)容，提高概括能力,提高學(xué)生的數(shù)學(xué)運(yùn)算能力和邏輯推理能力。教師活動(dòng)：思考1：設(shè)，則用坐標(biāo)怎樣表示？思考2.表示的有向線段的起點(diǎn)和終點(diǎn)的坐標(biāo)分別為，那么的坐標(biāo)，怎么用坐標(biāo)表示？思考3.設(shè)，則用坐標(biāo)表示能得到什么結(jié)論？思考4：設(shè)是兩個(gè)非零向量，其夾角為θ，若，那么如何用坐標(biāo)表示？學(xué)生活動(dòng)：1.答案2.3.4.活動(dòng)意圖說明通過復(fù)習(xí)上節(jié)所學(xué)知識(shí)，引入本節(jié)新課。建立知識(shí)間的聯(lián)系，提高學(xué)生概括、類比推理的能力。教師活動(dòng)例1.已知A(1，2)，B(2，3)，C(2，5)，試判斷△ABC的形狀，證明你的猜想.學(xué)生活動(dòng)活動(dòng)意圖說明通過例題進(jìn)一步熟悉向量的應(yīng)用，提高學(xué)生的觀察、概括能力，進(jìn)一步體會(huì)向量的工具性。環(huán)節(jié)三：（1）課堂練習(xí)（2）課堂小結(jié)教師活動(dòng)已知a＝(－2，1)，b＝(x，－2)，且a⊥b，則x的值為()A．－1B．0C．1D．2老師讓學(xué)生總結(jié)本節(jié)所學(xué)內(nèi)容。學(xué)生活動(dòng)由題意，a·b＝(－2，1)·(x，－2)＝－2x－2＝0，解得x＝－1.故選A小結(jié)：1.向量數(shù)量積的坐標(biāo)表示；2.向量的模的坐標(biāo)表示，向量垂直的充要條件；3.向量的夾角公式的坐標(biāo)表示;活動(dòng)意圖說明通過練習(xí)鞏固本節(jié)所學(xué)知識(shí)，通過學(xué)生解決問題的能力，感悟其中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想，增強(qiáng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)。通過總結(jié)，讓學(xué)生進(jìn)一步鞏固本節(jié)所學(xué)內(nèi)容，提高概括能力,提高學(xué)生的數(shù)學(xué)運(yùn)算能力和邏輯推理能力。作業(yè)設(shè)計(jì)P33習(xí)題6，3第8，10題同步練習(xí)冊(cè)6.3.5平面向量數(shù)量