九年級上學(xué)期一元二次方程中考題及答案北師大版

（北師大版）九年級上學(xué)期一元二次方程中考練習(xí)題（2011甘肅蘭州1）下列方程中是關(guān)于x的一元二次方程的是（）212A.x2=0 B.axbxc=0xC.（x_1）（x2）=1D.3x2-2xy-5y2=0（2012安順）已知1是關(guān)于x的一元二次方程（m-1）x2+x+仁0的一個根，則m的值是（ ）A.1B.-1C.0D .無法確定2（2011山東濟寧5）已知關(guān)于x的方程x+bx+a=0有一個根是一a（a豐0），貝Ua—b的值為（）A .—1B.0C.1D.2（2012荊門）用配方法解關(guān)于x的一元二次方程x2—2x—3=0,配方后的方程可以是（）2222A.（x—1）=4B.（x+1）=4C.（x—1）=16D.（x+1）=16（2011安徽8）一元二次方程x（x—2）=2—x的根是（ ）A.—1 B.2 C.1和2 D.—1和2（2011甘肅蘭州19）關(guān)于x的方程a（x+m）2+b=0的解是x1=—2,X2=1（a,mb均2為常數(shù)，0）,貝U方程a（x+m+2）+b=0的解是 。（2012攀枝花）已知一元二次方程：x2-3x-1=0的兩個根分別是x1、x2則x^x2x1x|的值為（ ）A.-3B.3C.-6D.61（2012張家界）已知m和n是方程2x2-5x-3=0的兩根，則mn（2011山東濱州14）若x=2是關(guān)于x的方程X2-x-a2?5=0的一個根，則a的值為TOC\o"1-5"\h\z（2011山東德州14）若x1,x2是方程x2+x—1=0的兩個根，則為2十冷2= .（2012南通）設(shè)mn是一元二次方程x2+3x—7=0的兩個根，則吊+4m+n= .（2012資陽）關(guān)于x的一元二次方程kx2-x+1=0有兩個不相等的實數(shù)根， 則k的取值范圍是 .（2012常德）若一元二次方程x22xm=0有實數(shù)解，則m的取值范圍是（ ）1A.m飪-1B.m^1C.m^4D.m2（2011山東濰坊7）關(guān)于x的方程x22kxk-^0的根的情況描述正確的是 （ ）

A.k為任何實數(shù)，方程都沒有實數(shù)根B.k為任何實數(shù)，方程都有兩個不相等的實數(shù)根C.k為任何實數(shù)，方程都有兩個相等的實數(shù)根D?根據(jù)k的取值不同，方程根的情況分為沒有實數(shù)根、有兩個不相等的實數(shù)根和有兩個相等的實數(shù)根三種（2011江蘇揚州14）某公司4月份的利潤為160萬元，要使6月份的利潤達到250萬元，則平均每月增長的百分率是（2009青海）在一幅長為80cm,寬為50cm的矩形風(fēng)景畫的四周鑲一整個掛圖的面積是5400cnf,設(shè)金色紙邊的寬為xcm,整個掛圖的面積是5400cnf,設(shè)金色紙邊的寬為xcm,那么x滿足的方程是（ ）A.x2130x-1400=0B.x265x-350=02c.x-130x-1400=0D.2x-65X-350=017.（2012安徽16）18.（20XX年蘭州）用公式法解方程：x2—2x=2x?12用配方法解一元二次方程： 2xT=3x（2012襄陽）為響應(yīng)市委市政府提出的建設(shè)“綠色襄陽”的號召，我市某單位準(zhǔn)備將院內(nèi)一塊長30m寬20m的長方形空地，建成一個矩形花園，要求在花園中修兩條縱向平行和一條橫向彎折的小道，剩余的地方種植花草?如圖所示，要使種植花草的面積為532ni，那么小道進出口的寬度應(yīng)為多少米？（注：所有小道進出口的寬度相等，且每段小道均為平行四邊形）

(2012湘潭)如圖，某中學(xué)準(zhǔn)備在校園里利用圍墻的一段，再砌三面墻，圍成一個矩形花園ABCD(圍墻MN最長可利用25m),現(xiàn)在已備足可以砌50m長的墻的材料，試設(shè)計種砌法，使矩形花園的面積為 300nt 2、曲 ?(2012蘇州模擬)如圖，矩形ABCDAB=6cmAD=2cm點P以2cm/s的速度從頂點A出發(fā)沿折線A-B-C向點C運動，同時點Q以lcm/s的速度從頂點C出發(fā)向點D運動，當(dāng)其中一個動點到達末端停止運動時，另一點也停止運動.4問兩動點運動幾秒，使四邊形 PBCQ勺面積是矩形ABCD面積的工；9問兩動點經(jīng)過多長時間使得點 P與點Q之間的距離為、5?若存在，求出運動所需的時間；若不存在，請說明理由.(2012樂山)菜農(nóng)李偉種植的某蔬菜計劃以每千克 5元的單價對外批發(fā)銷售，由于部分菜農(nóng)盲目擴大種植，造成該蔬菜滯銷.李偉為了加快銷售，減少損失，對價格經(jīng)過兩次下調(diào)后，以每千克3.2元的單價對外批發(fā)銷售.(1)求平均每次下調(diào)的百分率；(2)小華準(zhǔn)備到李偉處購買5噸該蔬菜，因數(shù)量多，李偉決定再給予兩種優(yōu)惠方案以供選擇：方案一：打九折銷售；方案二：不打折，每噸優(yōu)惠現(xiàn)金 200元.試問小華選擇哪種方案更優(yōu)惠，請說明理由.（20XX年中山）某種電腦病毒傳播非?？?，如果一臺電腦被感染，經(jīng)過兩輪感染后就會有81臺電腦被感染?請你用學(xué)過的知識分析，每輪感染中平均一臺電腦會感染幾臺電腦？若病毒得不到有效控制， 3輪感染后，被感染的電腦會不會超過 700臺？（2011山東日照20）為落實國務(wù)院房地產(chǎn)調(diào)控政策，使“居者有其屋”，某市加快了廉租房的建設(shè)力度.20XX年市政府共投資2億元人民幣建設(shè)了廉租房 8萬平方米，預(yù)計到20XX年底三年共累計投資9.5億元人民幣建設(shè)廉租房，若在這兩年內(nèi)每年投資的增長率相同.（1） 求每年市政府投資的增長率；（2） 若這兩年內(nèi)的建設(shè)成本不變，求到 20XX年底共建設(shè)了多少萬平方米廉租房.（2012山西）山西特產(chǎn)專賣店銷售核桃，其進價為每千克 40元，按每千克60元出售,平均每天可售出100千克，后來經(jīng)過市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，單價每降低 2元，則平均每天的銷售可增加20千克，若該專賣店銷售這種核桃要想平均每天獲利 2240元，請回答：（1）每千克核桃應(yīng)降價多少元？（2）在平均每天獲利不變的情況下，為盡可能讓利于顧客，贏得市場，該店應(yīng)按原售價的幾折出售？（2013泰安）某商店購進600個旅游紀(jì)念品，進價為每個 6元，第一周以每個10元的價格售出200個，第二周若按每個10元的價格銷售仍可售出200個，但商店為了適當(dāng)增加銷量，決定降價銷售（根據(jù)市場調(diào)查，單價每降低 1元，可多售出50個，但售價不得低于進價），單價降低x元銷售銷售一周后，商店對剩余旅游紀(jì)念品清倉處理，以每個 4-;-;9、_7；10、3;3參考答案I、 C; 2、B; 3、A; 4、A;5、D 6、x1=-4, x2=-1; 7、A; &II、 4; 12、kv0.25且k工0; 13、B; 14、B; 15、25%16、B;17、x=2_.、5;18、x1=0.5,X2=1;19'（30'2^）（2O-x）?531x）=i■ ,^^>30（不合睡熱 Ax-I.售工出口的寬度應(yīng)為l米.20、 解：設(shè)AB=xm貝UBC=（50-2x）m.根據(jù)題意可得，x（50-2x）=300,解得：X1=10,X2=15,當(dāng)x=10,BC=50-10-10=30>25,故X1=10（不合題意舍去），答：可以圍成AB的長為15米，BC為20米的矩形.21、解：（1）設(shè)兩動點運動t秒，使四邊形PBCQ勺面積是矩4形ABCD面積的一.9根據(jù)題意，得BP=6-2t,CQ=t,矩形的面積是12.4則有（t+6-2t）X2=12X,92解得t=—;3（2）設(shè)兩動點經(jīng)過t秒使得點P與點Q之間的距離為5.當(dāng)0vtw3時，則有（6-2t-t）2+4=5,7 5解得t=或3當(dāng)3vtw4時，則有（8-2t）2+t2=5,得方程5t-32t+59=0,此時△<0,此方程無解.綜上所述，當(dāng)t=—或—時，點P與點Q之間的距離為V5.3 322、解（1）設(shè)平均每次下調(diào)的百分率為 x.由題意，得5（1-x）=3.2.解這個方程，得X1=0.2,X2=1.8.因為降價的百分率不可能大于 1,所以X2=1.8不符合題意，符合題目要求的是X1=0.2=20%.答：平均每次下調(diào)的百分率是 20%（2）小華選擇方案一購買更優(yōu)惠.

理由：方案一所需費用為：3.2X0.9X5000=14400(元)，方案二所需費用為：3.2X5000-200X5=15000(元).?/14400V15000,???小華選擇方案一購買更優(yōu)惠.23、解：設(shè)每輪感染中平均每一臺電腦會感染 x臺電腦，依題意得：1+x+(1+x)整理得(1+x)2=81,則x+1=9或x+仁-9,解得X1=8,X2=-10(舍去)，2 2 3 3???(1+x)+x(1+x)=(1+x)=(1+8)=729>700.700臺.答：每輪感染中平均每一臺電腦會感染 8臺電腦，3700臺.24、解：(1)設(shè)每年市政府投資的增長率為 x,根據(jù)題意，得：2+2(1+x)+2(1+x)2=9.5,整理，得:?X1=0.52x+3x-1.75=0,解之，得:x=-3941.752x2=-0.35(舍去)，答：每年市政府投資的增長率為 50%2(2)到20XX年底共建廉租房面積=9.5十38(萬平方米)825、解：(1)設(shè)每千克核桃應(yīng)降價x元.根據(jù)題意，得 (60-x-40)(100+：'X20)=2240.2化簡，得x-10x+24=0解得X1=4,X2=6.答：每千克核桃應(yīng)降價4元或6元.(2)由(1)可知每千克核桃可降價 4元或6元.因為要盡可能讓利于顧客，所以每千克核桃應(yīng)降價 6元