2021年中考數(shù)學(xué)全真模擬卷3

備戰(zhàn)2021年中考數(shù)學(xué)全真模擬卷3

（本卷共24題，滿分120分，考試時(shí)間120分鐘）

一.選擇題（共10小題，滿分30分，每小題3分）

1.（3分）計(jì)算：-7+1的結(jié)果是（）

A.6B.-6C.8D.-8

2.（3分）若代數(shù)式^有意義，則實(shí)數(shù)x的取值范圍是（）

2~x

A.x—0B.x—2C.x/0D.#2

3.（3分）下列合并同類項(xiàng)正確的是（）

A.5a+2b—labB.-5a2+6a2—a2

C.3a1-2a2=ID.4a2b-5ab2=-岫

4.（3分）某學(xué)校組織學(xué)生進(jìn)行社會(huì)主義核心價(jià)值觀的知識(shí)競(jìng)賽，進(jìn)入決賽的共有20名學(xué)生，他們的決賽

成績(jī)?nèi)缦卤硭?

決賽成績(jī)/分95908580

人數(shù)4682

那么20名學(xué)生決賽成績(jī)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（）

A.85,90B.85,87.5C.90,85D.95,90

5.（3分）如果（x+1）（2x+m）的乘積中不含x的一次項(xiàng)，則，”的值為（）

A.2B.-2C.0.5D.-0.5

6.（3分）已知點(diǎn)力的坐標(biāo)為（-1,2）,點(diǎn)/關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為（）

A.（1,2）B.（2,-1）C.（1,-2）D.（-1,-2）

7.（3分）一個(gè)幾何體由若干個(gè)大小相同的小正方體搭成，如圖是從三個(gè)不同方向看到的形狀圖，則搭成這

8.（3分）小茜課間活動(dòng)中，上午大課間活動(dòng)時(shí)可以先從跳繩、乒乓球、健美操中隨機(jī)選擇一項(xiàng)運(yùn)動(dòng)，下午

課外活動(dòng)再?gòu)幕@球、武術(shù)、太極拳中隨機(jī)選擇一項(xiàng)運(yùn)動(dòng).則小茜上、下午都選中球類運(yùn)動(dòng)的概率是（）

9.（3分）將正整數(shù)1至2018按一定規(guī)律排列如下表:

12345678

910111213141516

1718192021222324

2526272829303132

.......

平移表中帶陰影的方框，方框中三個(gè)數(shù)的和可能是（）

A.2019B.2018C.2016D.2013

10.（3分）如圖，將弧定沿48弦折疊，圓弧恰好經(jīng)過圓心。，弦月。與弧篇交于點(diǎn)C,連接BC,則下列

結(jié)論錯(cuò)誤的是（)

O

B

A.AC：BC=2：3B.ZfiC￡>=60°

C.BC=CDD.優(yōu)弧是劣弧長(zhǎng)的2倍

二.填空題（共6小題，滿分18分，每小題3分）

11.（3分）計(jì)算福-哈的結(jié)果是.

12.（3分）下表記錄了某種幼樹在一定條件下移植成活情況

移植總數(shù)〃400150035007000900014000

成活數(shù)，〃325133632036335807312628

成活的頻率（精確到0.01）0.8130.8910.9150.9050.8970.902

由此估計(jì)這種幼樹在此條件下移植成活的概率約是（精確到0.1）.

13.（3分）化簡(jiǎn)-_+上的結(jié)果是

b-aa-b

14.（3分）如圖，在正方形/8CQ中，點(diǎn)￡在直線BC上運(yùn)動(dòng)，以/E為邊作等邊連接8F,取BF

15.（3分）用一根長(zhǎng)為20c/n的鐵絲圍成一個(gè)矩形，那么這個(gè)矩形的面積可能是切片（寫出1個(gè)可

能的值即可）

16.（3分）如圖，在△/BC中,ZACB=6O°,AC=\,D是邊48的中點(diǎn)，E是邊BC上一點(diǎn).若。E平分

△45C的周長(zhǎng)，則。E的長(zhǎng)是.

三.解答題（共8小題，滿分72分）

17.（8分）解方程組：［4x-3y=ll

12x~13

18.（8分）如圖，在△NBC中，AB=AC,點(diǎn)E,F在邊BC上，連接/E,AF,ZBAF=ZCAE,延長(zhǎng)/尸

至點(diǎn)。，使/￡）=/C,連接CD

（1）求證：AABE冬A4CF；

（2）若N/CF=30°,ZAEB=\30°,求N/OC的度數(shù).

B

D

19.（8分）學(xué)校開展“書香校園”活動(dòng)以來(lái)，受到同學(xué)們的廣泛關(guān)注，學(xué)校為了解全校學(xué)生課外閱讀的情況,

隨機(jī)調(diào)查了部分學(xué)生在一周內(nèi)借閱圖書的次數(shù)，并制成如圖不完整的統(tǒng)計(jì)圖表.

學(xué)生借閱圖書的次總統(tǒng)計(jì)表

借閱圖書|~0次I次2次3次—4次及以

的次數(shù)

人數(shù)713103a

請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖表中的信息，解答下列問題：

（1）a=,b=,該調(diào)查統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的樣本容量是;

（2）請(qǐng)計(jì)算扇形統(tǒng)計(jì)圖中"3次''所對(duì)應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)；

（3）若該校共有2000名學(xué)生，根據(jù)調(diào)查結(jié)果，估算該校學(xué)生在一周內(nèi)借閱圖書“4次及以上”的人數(shù).

20.（8分）用1塊Z型鋼板可制成2塊C型鋼板和1塊。型鋼板；用1塊8型鋼板可制成1塊C型鋼板

和3塊。型鋼板.現(xiàn)準(zhǔn)備購(gòu)買4、8型鋼板共100塊，并全部加工成C、。型鋼板.要求C型鋼板不少

于120塊，。型鋼板不少于250塊，設(shè)購(gòu)買/型鋼板x塊（x為整數(shù)）.

（1）求力、8型鋼板的購(gòu)買方案共有多少種？

（2）出售C型鋼板每塊利潤(rùn)為100元，。型鋼板每塊利潤(rùn)為120元.若將C、。型鋼板全部出售，請(qǐng)你

設(shè)計(jì)獲利最大的購(gòu)買方案.

21.（8分）如圖，總是的切線，Z是切點(diǎn)，NC是直徑，是弦，連接外、PC,PC交4B于點(diǎn)E,

且%=尸8.

（1）求證：尸8是。。的切線；

求居的值.

(2)若N4PC=3NBPC,

CE

22.（10分）如圖，一次函數(shù)y=-x+5的圖象與坐標(biāo)軸交于4B兩點(diǎn),與反比例函數(shù)y=區(qū)的圖象交于",

x

N兩點(diǎn)，過點(diǎn)M作MCJ_y軸于點(diǎn)C,且CM=1,過點(diǎn)N作軸于點(diǎn)。，且。N=l.已知點(diǎn)尸是x

軸（除原點(diǎn)。外）上一點(diǎn).

（1）直接寫出M、N的坐標(biāo)及上的值；

（2）將線段CP繞點(diǎn)P按順時(shí)針或逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90。得到線段PO,當(dāng)點(diǎn)P滑動(dòng)時(shí)，點(diǎn)。能否在反比例函

數(shù)的圖象上？如果能，求出所有的點(diǎn)。的坐標(biāo)；如果不能，請(qǐng)說(shuō)明理由；

（3）當(dāng)點(diǎn)尸滑動(dòng)時(shí)，是否存在反比例函數(shù)圖象（第一象限的一支）上的點(diǎn)S,使得以尸、S、M、N四個(gè)

點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？若存在，請(qǐng)直接寫出符合題意的點(diǎn)S的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

23.（10分）閱讀材料：三角形的三條中線必交于一點(diǎn)，這個(gè)交點(diǎn)稱為三角形的重心.

（2）性質(zhì)探究：如圖（二），已知△N8C的重心為點(diǎn)。，請(qǐng)判斷強(qiáng)、U2世是否都為定值？如果是,

°ASAABC

分別求出這兩個(gè)定值；如果不是，請(qǐng)說(shuō)明理由.

（3）性質(zhì)應(yīng)用：如圖（三），在正方形