安徽省蚌埠市高三數(shù)學(xué)第一次教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)試題 理 新人教A版

PAGEPAGE8安徽省蚌埠市2023屆高三第一次教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué)（理）試題本試卷分第I卷（選擇題）和第II卷（非選擇題）兩局部，共150分?？荚嚂r(shí)間120分鐘。第I卷（選擇題，共50分）一、選擇題：本大題共10小題，每題5分，共50分。在每題給出的A、B、C、D的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)選項(xiàng)是符合題目要求的，請(qǐng)將正確答案的字母代號(hào)涂到答題卷相應(yīng)位置。1．1．設(shè)復(fù)數(shù)i滿足（其中i為虛數(shù)單位），那么z=A． B． C． D．2．如果隨機(jī)變量=A．0.4 B．0.3 C．0.2 D．0.13．已知a、b，那么的A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充要條件 D．既不充分也不必要條件4．某程序框圖如下圖，假設(shè)輸出S=57，那么判斷框內(nèi)為 A． B． C． D．5．對(duì)于原命題“單調(diào)函數(shù)不是周期函數(shù)”，以下陳述正確的選項(xiàng)是A．逆命題為“周期函數(shù)不是單調(diào)函數(shù)”B．否命題“單調(diào)函數(shù)是周期函數(shù)”C．逆否命題“周期函數(shù)是單調(diào)函數(shù)”D．以上三者都不正確6．假設(shè)那么△ABC必定是A．銳角三角形 B．鈍角三角形C．直角三角形 D．等腰直角三角形7．如圖是某一幾何體的三視圖，那么這個(gè)幾何體的體積為A．4 B．8 C．16 D．208．函數(shù)在區(qū)間[0，2]上的零點(diǎn)個(gè)數(shù)是A．3 B．4 C．5 D．69．已知函數(shù)為奇函數(shù)，該函數(shù)的局部圖象如下圖，△EFG是邊長(zhǎng)為2的等邊三角形，那么的值為A． B． C． D．10．一張五元人民幣換成一毛、兩毛、五毛的硬幣，換法的總數(shù)是A．144 B．145 C．146 D．147第二卷（非選擇題，共100分）二、填空題：本大題共5小題，每題5分，共25分，請(qǐng)將答案直接填在題中橫線上。11．在蚌埠市普通高中教學(xué)常規(guī)視導(dǎo)中，視導(dǎo)組用分層抽樣的方法從某高中學(xué)校學(xué)生中抽取一個(gè)容量為55的樣本參加問(wèn)卷調(diào)查，其中高一年級(jí)、高二年級(jí)分別抽取10人，25人，假設(shè)該校高三年級(jí)共有學(xué)生400人，那么該校高一和高二年級(jí)學(xué)生人數(shù)的和為。12．假設(shè)變量滿足約束條的最小值為。13．函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為。14．?dāng)?shù)列是首項(xiàng)公差為2的等差數(shù)列，數(shù)列，假設(shè)對(duì)任意都有成立，那么m的取值范圍是。15．定義全集U的子集A的特征函數(shù)為表示集合A在全集U中的補(bǔ)集，已，給出以下結(jié)論： ①假設(shè)； ②對(duì)于任意； ③對(duì)于任意； ④對(duì)于任意 其中正確的結(jié)論有。（寫出全部正確結(jié)論的序號(hào)）三、解答題：本大題共6小題，共75分，解答須眉寫出說(shuō)明、證明過(guò)程和演算步驟。16．（此題總分值12分）在銳角△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，向量共線 （1）求角A； （2）假設(shè)的取值范圍。17．（此題總分值12分） 一個(gè)多面體如下圖，正方形ABCD和正方形CDFG所在平面垂直，其中N是AC的中點(diǎn)，G是DF的一動(dòng)點(diǎn)。 （1）求證：GN⊥AC; （2）假設(shè)FG=2GD，AM=2MB，在棱AD上求一點(diǎn)P，使得GP//平面FMC。18．（此題總分值12分）甲乙兩隊(duì)參加迎新春趣味知識(shí)競(jìng)賽，每隊(duì)3人，每人答復(fù)一個(gè)問(wèn)題，答對(duì)者為本隊(duì)贏得一分，答錯(cuò)者得零分。假設(shè)甲隊(duì)中每人答對(duì)的概率均為，乙隊(duì)中3人答對(duì)的概率分別為，且各人正確與否相互沒(méi)有影響，用表示甲隊(duì)的總得分。 （1）求隨機(jī)變量的分布列和期望； （2）用A表示“甲乙兩隊(duì)總得分之和等于3”這一事件，B表示“甲隊(duì)總得分大于乙隊(duì)總得分”19．（此題總分值12分）經(jīng)調(diào)查測(cè)算，某產(chǎn)品的年銷售量（即該廠的年產(chǎn)量）x萬(wàn)件與年促銷費(fèi)用m萬(wàn)元（m≥0）滿足（k為常數(shù)）。如果不搞促銷活動(dòng)，那么該產(chǎn)品的年銷售量只能是1萬(wàn)件，已知生產(chǎn)該產(chǎn)品的固定投入為8萬(wàn)元，每生產(chǎn)1萬(wàn)件該產(chǎn)品需要投入16萬(wàn)元，廠家將每件產(chǎn)品的銷售價(jià)格定為每件產(chǎn)品年平均本錢的1.5倍（產(chǎn)品本錢包括固定投入和再投入兩局部資金） （1）將該產(chǎn)品的利潤(rùn)y萬(wàn)元表示為年促銷費(fèi)用m萬(wàn)元的函數(shù)； （2）該廠家的促銷費(fèi)用投入多少萬(wàn)元時(shí)，廠家的利潤(rùn)最大？20．（此題總分值14分）已知數(shù)列是數(shù)列的“生成數(shù)列”（1）假設(shè)數(shù)列（A，B是常數(shù)）