河南省豫西名校-高一數(shù)學上學期第二次聯(lián)考試題

PAGEPAGE4河南省豫西名校高一數(shù)學上學期第二次聯(lián)考試題一、選擇題1．一個球的外表積是，那么這個球的體積為（）A． B． C． D．2．某空間幾何體的正視圖是三角形，那么該幾何體不可能是（）A．圓柱 B．圓錐 C．四面體 D．三棱柱3．已知函數(shù)是奇函數(shù)，當時，，那么（）A． В． C． D．114．以下結論不正確的選項是（）A．棱柱的側棱都相等，側面都是全等的平行四邊形B．在四棱柱中，假設兩個過相對側棱的截面都垂直于底面，那么該四棱柱為直四棱柱C．存在每個面都是直角三角形的四面體D．棱臺的側棱延長后交于一點5．已知正三棱錐側棱長，．一只小螞蟻從頂點出發(fā)沿著棱錐的側面爬行一周回到點，那么小螞蟻爬行的最短距離是（）A． B． C．3 D．46．設，是兩條不同的直線，，是兩個不同的平面，以下條件中能推出的是（）A．，， B．，，C．，， D．，，7．某幾何體的正視圖和側視圖如圖，它的俯視圖的直觀圖是矩形，如圖，其中，，那么該幾何體的側面積為（）正視圖側視圖A．48 B．64 C．96 D．1288．已知圓錐的底面周長，母線長為3，那么該圓錐的內(nèi)切球的體積為（）A． B． C． D．9．已知正方體的棱長為2，點在線段上，且，過點，，的平面分別交，于點，，那么以下說法不正確的選項是（）A． B．平面C．平面平面 D．過點，，的截面的面積為10．在四棱錐中，所有側棱長都為，底面是邊長為的正方形，是在平面內(nèi)的射影，是的中點，那么異面直線與所成的角為（）A． B． C． D．11．某空間幾何體的三視圖如下圖，那么該幾何體的外表積為（）主視圖左視圖俯視圖A． B． C．4 D．512．已知函數(shù)，假設方程有三個實數(shù)根，，，那么的取值范圍是（）A． B． C． D．二、填空題13．已知正方體的棱長為1，除面外，該正方體其余各面的中心分別為點，，，，（如圖），那么四棱錐的體積為______．14．如圖，在棱長為2的正方體中，為的中點，點在線段上．點到直線的距離的最小值為______．15．已知方程的根為，方程的根為，那么______．16．在三棱錐中，，在底面上的投影為的中點，，對于以下結論：①三棱錐的三條側棱長均相等；②的取值范圍是；③假設三棱錐的四個頂點都在球的外表上，那么球的體積為；其中所有正確結論的編號是______．三、解答題17．假設長方體上一個頂點所在的三個面的面積分別是，，，求這個長方體的體對角線長．18．（1）已知，，求的值；（2）計算：．19．如圖，三棱錐中，平面平面，，且．（1）求證：為等腰三角形；（2）假設為等邊三角形，邊長為2，，求三棱錐的體積．20．已知函數(shù)．（1）假設對于任意，恒有成立，求實數(shù)的取值范圍；（2）假設，求函數(shù)在區(qū)間上的最大值．21．如圖，內(nèi)接于圓，是圓的直徑，四邊形為平行四邊形，平面，，．（1）求證：平面；（2）設，表示三棱錐的體積