吉林省四平市雙遼前進中學(xué)高一數(shù)學(xué)文月考試題含解析

吉林省四平市雙遼前進中學(xué)高一數(shù)學(xué)文月考試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.=(

)參考答案：D2.甲、乙兩名運動員，在某項中的8次成績?nèi)缜o葉圖所示，分別表示甲、乙兩名運動員這項成績的平均數(shù)，，分別表示甲、乙兩名運動員這項成績的標準差，則有（

）A. B.C. D.參考答案：B【分析】根據(jù)莖葉圖看出兩組數(shù)據(jù)，先求出兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)，再求出兩組數(shù)據(jù)的方差，比較兩組數(shù)據(jù)的方差的大小就可以得到兩組數(shù)據(jù)的標準差的大?。驹斀狻坑汕o葉圖可看出甲的平均數(shù)是，乙的平均數(shù)是，兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)相等．甲的方差是乙的方差是甲的標準差小于乙的標準差，故選：B．【點睛】本題考查兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)和方差的意義，是一個基礎(chǔ)題，解題時注意平均數(shù)是反映數(shù)據(jù)的平均水平，而標準差反映波動的大小，波動越小數(shù)據(jù)越穩(wěn)定．3.已知向量，的夾角為，且，，則等于（）A．2 B．3 C． D．4參考答案：A【考點】平面向量數(shù)量積的運算．【專題】計算題；方程思想；向量法；平面向量及應(yīng)用．【分析】由，展開后代入已知條件得答案．【解答】解：∵，且，，∴，即1+，∴，解得：（舍）或=2．故選：A．【點評】本題考查平面向量的數(shù)量積運算，關(guān)鍵是明確，是中檔題．4.滿足條件{0，1}∪A={0，1}的所有集合A的個數(shù)是(

)A．1個

B．2個

C．3個

D．4個參考答案：D5.在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c.若，，，則邊c的大小為（

）A.3 B.2 C. D.參考答案：A【分析】直接利用余弦定理可得所求.【詳解】因為，所以，解得或（舍）.故選A.

6.設(shè)，則 （）A． B． C． D．參考答案：D7.已知函數(shù)有兩個零點，則實數(shù)的取值范圍是（

）

A.

B.

C.

D.參考答案：B略8.如果點P（sin2θ，2cosθ）位于第三象限，那么角θ所在的象限是（）A．第一象限角 B．第二象限角 C．第三象限角 D．第四象限角參考答案：B【考點】三角函數(shù)值的符號．【分析】根據(jù)所給的點在第三象限，寫出這個點的橫標和縱標都小于0，根據(jù)這兩個都小于0，得到角的正弦值大于0，余弦值小于0，得到角是第二象限的角．【解答】解：∵點P（sin2θ，2cosθ）位于第三象限，∴sin2θ=2sinθcosθ＜0，2cosθ＜0，∴sinθ＞0，cosθ＜0，∴θ是第二象限的角．故選：B．9.設(shè)集合（

）A．

B．C．

D．參考答案：B

解析：10.函數(shù)的圖像A．關(guān)于點對稱 B．關(guān)于直線對稱C．關(guān)于點對稱 D．關(guān)于直線對稱參考答案：A二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.函數(shù)f（x）=ax3+bx2+cx+d是實數(shù)集R上的偶函數(shù)，并且f（x）＜0的解為（﹣2，2），則的值為

．參考答案：-4【考點】函數(shù)奇偶性的判斷．【分析】根據(jù)函數(shù)奇偶性的定義求出a，b，c，d的關(guān)系，結(jié)合一元二次不等式的解法進行求解即可，【解答】解：∵f（x）=ax3+bx2+cx+d是實數(shù)集R上的偶函數(shù)，∴f（﹣x）=f（x），即﹣ax3+bx2﹣cx+d=ax3+bx2+cx+d，即﹣ax3﹣cx=ax3+cx，則﹣a=a且﹣c=c，解得a=c=0，則f（x）=bx2+d，∵f（x）＜0的解為（﹣2，2），∴bx2+d＜0的解為（﹣2，2），即2，﹣2是方程bx2+d=0得兩個根，且b＞0，則4b+d=0，則d=﹣4b，即=﹣4，故答案為：﹣4．12.A=求實數(shù)a的取值范圍。參考答案：略13.若方程表示圓心在第四象限的圓，則實數(shù)的范圍為

.參考答案：.略14..分別在區(qū)間[1，6]，[1，4]，內(nèi)各任取一個實數(shù)依次為m，n則m＞n的概率是

．參考答案：0.7試題分析：本題是一個幾何概型問題，可根據(jù)題設(shè)作出基本事件的總數(shù)所對應(yīng)的區(qū)域面積，然后再作出滿足條件的事件所對應(yīng)的區(qū)域面積，最后求即為所求概率．由題可設(shè)，，在坐標系中作圖如下，如圖知點，點，點，點，所以基本事件的總數(shù)對應(yīng)的面積是，而符合條件的基本事件所對應(yīng)的面積為圖中陰影部分，容易求得點，所以，故所求概率為，答案應(yīng)填：．考點：幾何概型．【方法點睛】本題是一個有關(guān)幾何概型的求概率問題，屬于難題．一般的，如果題目中所涉及到的基本事件是不可數(shù)的，這時可聯(lián)想集合概型，把基本事件與符合條件的事件轉(zhuǎn)化為相應(yīng)的面積、體積、長度、時間等等，通過求對應(yīng)的面積、體積、長度、時間等之比，進而求得所需要的概率，本題就是通過這樣的轉(zhuǎn)換最終得到所求概率的．15.函數(shù)y=|x2﹣4x|的增區(qū)間是

．參考答案：[0，2]和[4，+∞）【考點】5B：分段函數(shù)的應(yīng)用．【分析】畫出函數(shù)y=|x2﹣4x|的圖象，數(shù)形結(jié)合可得答案．【解答】解：函數(shù)y=|x2﹣4x|=的圖象如下圖所示：由圖可得：函數(shù)y=|x2﹣4x|的增區(qū)間是[0，2]和[4，+∞），（區(qū)間端點可以為開），故答案為：[0，2]和[4，+∞）16.已知為銳角,且,則的值為

.參考答案：由為銳角，可得，則，故答案為.

17.設(shè)，則a，b，c的大小關(guān)系為_________．參考答案：a＜c＜b三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.已知，求的值.參考答案：略19.對某種電子元件的使用壽命進行調(diào)查,抽樣200個檢驗結(jié)果如表：壽命(h)個數(shù)2030804030⑴列出頻率分布表；⑵畫出頻率分布直方圖以及頻率分布折線圖；⑶估計電子元件壽命在100h～400h以內(nèi)的頻率；⑷估計電子元件壽命在400h以上的頻率.參考答案：解:（1）

（2）

略區(qū)間頻數(shù)頻率頻率/組距200.10.001300.150.0015800.40.004400.20.002300.150.0015（3）=0.65

（4）=0.35略20.（本小題滿分14分）已知函數(shù)的一系列對應(yīng)值如下表：（1）根據(jù)表格提供的數(shù)據(jù)求函數(shù)的一個解析式；（2）根據(jù)（1）的結(jié)果，若函數(shù)周期為，當(dāng)時，方程恰有兩個不同的解，求實數(shù)的取值范圍.參考答案：解：（1）設(shè)的最小正周期為，得，由，

得，又，解得令，即，解得，∴.（2）∵函數(shù)的周期為，又，

∴，令，∵，

∴，如圖，在上有兩個不同的解，則，∴方程在時恰好有兩個不同的解，則，即實數(shù)的取值范圍是略21.設(shè)函數(shù)，，，且以為最小正周期．（1）求的解析式；（2）已知，求的值．參考答案：解：（1）由題意

(2)

略22